Integración por sustitución | Ejemplo 16 | Seno cuadrado por coseno

Summary

في هذا الفيديو، يتم شرح طريقة حل التكاملات باستخدام طريقة التعويض، مع التركيز على تكامل دالة مثل (sin²x * cosx). يتم تقديم خطوات واضحة لتبسيط الدالة عبر التعويض، مع توضيح كيفية إيجاد مشتقة الدالة وتبسيط التكامل. يتم حل المثال باستخدام رموز جديدة، وتوضح المعلمة كيفية معالجة التكاملات بطريقة سهلة ومباشرة، حيث يظهر أن حتى التمارين المعقدة يمكن تبسيطها باستخدام هذا الأسلوب. في نهاية الفيديو، يتم تقديم تمرين آخر للمشاهدين لممارسته مع حلول مفصلة. يختتم الفيديو بدعوة للمشاهدين للاشتراك في القناة ومشاركة الفيديو.

Takeaways

• 😀 تذكير: الشكل الطويل لكتابة دالة الجيب هو (sin(x))²، وهو الشكل الذي يستخدم في الحلول الرياضية.
• 😀 يُستخدم طريقة الاستبدال في التكاملات عندما تكون مشتقة الدالة داخل القوس مشابهة لما هو خارج القوس.
• 😀 عند إجراء عملية الاستبدال، يتم تغيير (sin(x)) إلى حرف آخر مثل (y)، ويتم تعويض المشتقة كذلك.
• 😀 المشتقة الخاصة بـ (sin(x)) هي (cos(x))، وهو ما يتوافق مع الجزء الخارج من القوس (cos(x) dx).
• 😀 بعد الاستبدال، يتحول التكامل إلى شكل أبسط مما يسهل حله.
• 😀 عند التكامل، يتم إضافة 1 إلى الأس وكتابة النتيجة على شكل (1/3) × sin³(x).
• 😀 يجب دائمًا العودة إلى المتغير الأصلي بعد التكامل في حالة بدء العملية باستخدام (x).
• 😀 يجب أن تكون نهاية النتيجة بنفس الحروف المستخدمة في بداية العملية (مثال: x بدلاً من الحروف المستبدلة).
• 😀 في بعض التمارين، قد تبدو المسائل معقدة، لكن باستخدام طريقة الاستبدال تصبح أكثر بساطة.
• 😀 في الفيديو، يتم تقديم تمارين عملية للطلاب مع تشجيع لحلها بأنفسهم وتطبيق ما تعلموه.
• 😀 تذكير في نهاية الفيديو: يجب وضع ثابت التكامل (+C) عند إتمام الحل.

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.