PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN PARA CALCULAR VIGAS ESTATICAMENTE INTERMINADAS O VIGAS HIPERESTATICAS

Summary

En este video, el presentador aborda un ejercicio de método de superposición en mecánica de estructuras, específicamente el análisis de una viga ABC con soporte en puntos A y B y sostenida por un cable en el punto C. La viga tiene una longitud total de 12 metros y soporta una carga uniforme de intensidad 'q'. Antes de aplicar la carga, no hay fuerzas en el cable, pero una vez aplicada, la viga se flexiona y genera tensión en el cable. Se utiliza el principio de superposición para resolver el problema, considerando la fuerza del cable como redundante y creando un sistema de ecuaciones con dos incógnitas: la fuerza de tensión 'T' y la reacción en el soporte. El video invita a los espectadores a unirse como miembros para obtener acceso a ejercicios más complejos y a la comunidad del canal para apoyar el trabajo del presentador.

Takeaways

• 📐 El ejercicio trata sobre el análisis de una viga ABC con soporte en puntos A y B y un cable en el punto C.
• 🔍 La viga tiene una longitud total de 12 unidades, y soporta una carga uniforme de intensidad q.
• 📍 Antes de aplicar la carga, no hay fuerzas en el cable y no hay holgura, es decir, el cable no está tensionado.
• 📉 Una vez aplicada la carga, la viga se flexiona hacia abajo, generando tensión en el cable.
• 🧵 Se considera que el cable en el punto C es la fuerza redundante y se analiza la estructura como una viga simplemente apoyada.
• ⚖️ Se aplican las ecuaciones de equilibrio, considerando la sumatoria de fuerzas en x, y en y, y la sumatoria del momento alrededor de cualquier punto.
• ✅ Se identifican tres incógnitas: la fuerza de reacción en el soporte A, la fuerza de reacción en el soporte B, y la tensión en el cable.
• 🔢 Se tiene una estructura estéticamente indeterminada de grado uno, lo que significa que hay una incógnita más que ecuaciones disponibles.
• 🔍 Se utiliza el principio de superposición para manejar la indeterminación, considerando la fuerza del cable como redundante.
• 📌 Se analizan los momentos alrededor del punto A, teniendo en cuenta las fuerzas y distancias correspondientes.
• 🔗 Se resuelve el sistema de ecuaciones obtenidas para encontrar la tensión en el cable y otras fuerzas de reacción.
• 📚 El resto del análisis y la solución del ejercicio están disponibles para miembros del canal, quienes también pueden solicitar ejercicios específicos.

Q & A

¿Qué método se utiliza para resolver el ejercicio de la viga ABC?

Se utiliza el método de superposición para resolver el ejercicio de la viga ABC.

¿Cómo se apoya la viga antes de aplicar la carga?

La viga está soportada por dos apoyos simples en los puntos A y B, y también está soportada por un cable en el punto C.

¿Cuál es la longitud total de la viga entre A y B?

La longitud total de la viga entre A y B es de 12 unidades de longitud (l).

¿Cómo se distribuye la carga sobre la viga?

La carga se distribuye uniformemente con una intensidad de 'q' a lo largo de la viga.

¿Qué sucede con la viga una vez aplicada la carga?

Una vez aplicada la carga, la viga se flexiona hacia abajo, lo que genera tensión en el cable en el punto C.

¿Cómo se determinan las fuerzas que actúan sobre la viga?

Se determinan las fuerzas que actúan sobre la viga a través de ecuaciones de equilibrio, que incluyen la sumatoria de fuerzas en x e y y la sumatoria del momento alrededor de un punto.

¿Cuál es la carga equivalente que representa la carga distribuida uniformemente?

La carga equivalente es de magnitud 'q' por la longitud de la viga, que es '2l' en este caso.

¿Por qué se considera la fuerza del cable como redundante en el análisis?

Se considera la fuerza del cable como redundante porque hay más incógnitas (tensión en el cable y reacción en el apoyo) que ecuaciones de equilibrio, lo que hace que la estructura sea estéticamente indeterminada.

¿Cómo se aborda la estructura estéticamente indeterminada con el principio de superposición?

Se aborda considerando la fuerza del cable como una fuerza redundante y separando la viga del cable para aplicar el principio de superposición y encontrar las ecuaciones de compatibilidad.

¿Qué tipo de estructura se tiene después de considerar la fuerza del cable como redundante?

Se tiene una viga simplemente apoyada con un extremo en voladizo después de considerar la fuerza del cable como redundante.

¿Cómo se resuelve la indeterminación en el sistema de ecuaciones?

Se resuelve la indeterminación aplicando el principio de superposición, considerando una de las fuerzas como redundante y creando un sistema de ecuaciones con el mismo número de ecuaciones que incógnitas.

¿Qué se ofrece para los miembros del canal para profundizar en el ejercicio?

Para los miembros del canal, se ofrecen ejercicios de mayor dificultad y la posibilidad de solicitar el vídeo de la semana, incluyendo el vídeo completo del ejercicio que se está analizando.