COORDENADAS CARTESIANAS 📍 Ubicación en el Plano Cartesiano

Susi Profe

23 May 202310:35

Summary

TLDREn este video, Susi explica cómo funcionan las coordenadas cartesianas en un plano. Se describen los ejes X e Y, el origen y cómo ubicar puntos en el plano usando números positivos y negativos. Se ilustra cómo escribir las coordenadas de un punto y se ejemplifican con puntos A, B, C, D, E y F. Además, se discuten las coordenadas en los cuatro cuadrantes y se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio de ubicación de puntos.

Takeaways

📐 El plano cartesiano se compone de dos rectas numéricas: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical).
📍 El punto de intersección de los ejes se llama el origen y es donde se encuentran los ceros de ambos ejes.
🔢 Los números positivos en el eje X se ubican hacia la derecha del origen y los negativos hacia la izquierda.
⬆️ En el eje Y, los números positivos están hacia arriba y los negativos hacia abajo del origen.
📝 Para escribir las coordenadas de un punto, se utiliza la forma (X, Y), donde X es la coordenada en el eje X y Y en el eje Y.
📍 La ubicación de un punto en el plano se determina trazando líneas horizontales y verticales desde los valores correspondientes en los ejes X e Y.
👁️ Al ubicar puntos, es importante seguir el orden de las coordenadas: primero el eje X y luego el eje Y.
🔢 Las coordenadas de los puntos pueden ser números enteros o fracciones, y se pueden representar tanto en forma de decimales como de fracciones.
🗺️ Los puntos en el plano cartesiano se distribuyen en cuatro cuadrantes, cada uno con características de signo específicas para las coordenadas X e Y.
📝 Las coordenadas de los puntos ubicados en el plano se pueden identificar proyectando su valor en los ejes X e Y y observando su intersección.
📚 El script ofrece un ejercicio práctico para que el espectador escriba las coordenadas de puntos dados y ubique otros en el plano, para aplicar los conceptos aprendidos.

Q & A

¿Qué son las coordenadas cartesianas y qué representa el plano cartesiano?
-Las coordenadas cartesianas son un sistema para localizar puntos en un plano utilizando un par de números, que representan la distancia y dirección de un punto con respecto al origen. El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, el eje de las abscisas (eje X) y el eje de las ordenadas (eje Y), que se cruzan en el origen.
¿Cómo se identifican las rectas numéricas en un plano cartesiano?
-Las rectas numéricas en un plano cartesiano son el eje X, que es horizontal y conocido como el eje de las abscisas, y el eje Y, que es vertical y conocido como el eje de las ordenadas.
¿Qué se llama el punto donde se cruzan los ejes X e Y en un plano cartesiano?
-El punto donde se cruzan los ejes X e Y se conoce como el punto de origen.
¿Cómo se escriben las coordenadas de un punto en el plano cartesiano?
-Las coordenadas de un punto se escriben utilizando el nombre del punto seguido de un paréntesis, dentro del cual se colocan dos números separados por una coma. El primer número corresponde al eje X y el segundo al eje Y.
¿Cómo se ubican los números negativos en el eje X y en el eje Y?
-Los números negativos en el eje X se ubican a la izquierda del origen, y en el eje Y, los negativos se ubican debajo del origen.
¿Cómo se ubica un punto en el plano cartesiano si se conocen sus coordenadas?
-Para ubicar un punto, primero se busca el valor correspondiente al eje X y se trazan líneas horizontales desde ese valor hasta el eje Y. Luego, se busca el valor correspondiente al eje Y y se trazan líneas verticales desde ese valor hasta el eje X. El punto de intersección de ambas líneas es la ubicación del punto en el plano.
¿Qué significa el primer número y el segundo número en las coordenadas de un punto?
-El primer número en las coordenadas de un punto corresponde a la posición en el eje X, mientras que el segundo número corresponde a la posición en el eje Y.
¿Cómo se ubican los puntos en los diferentes cuadrantes del plano cartesiano?
-En el primer cuadrante, tanto las X como las Y son positivas. En el segundo cuadrante, las X son negativas y las Y positivas. En el tercer cuadrante, tanto las X como las Y son negativas. En el cuarto cuadrante, las X son positivas y las Y negativas.
¿Cómo se resuelve el ejercicio propuesto en el script para ubicar los puntos C y D en el plano cartesiano?
-Para el punto C, se utiliza la fracción 21/6, que equivale a -3.5 en el eje X y 0.4 en el eje Y. Para el punto D, se ubica en el origen, con coordenadas (0,0).
¿Qué se debe tener en cuenta al escribir las coordenadas de un punto en el plano cartesiano?
-Al escribir las coordenadas de un punto, es importante mantener el orden correcto: primero el valor del eje X y luego el del eje Y, separados por una coma dentro de un paréntesis.
¿Cómo se identifican los puntos A, B, C, D, E y F en el plano cartesiano según el script?
-Cada punto se identifica por su nombre seguido de sus coordenadas. Por ejemplo, el punto A tiene coordenadas (2, 4), el punto B (-3, 7), el punto C (-1, -5), el punto D (3.5, -4), el punto E (-1, 0) y el punto F (0, -2).

Outlines

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📚 Introducción a las Coordenadas Cartesianas

En el primer párrafo, Susi presenta el concepto de coordenadas cartesianas y su importancia en un plano cartesiano. Se describen los ejes X (abscisas) y Y (ordenadas), el punto de origen y cómo se identifican los puntos en el plano mediante pares de números, donde el primer número corresponde al eje X y el segundo al eje Y. Se ilustra cómo ubicar puntos en el plano utilizando ejes numéricos y cómo se representan las coordenadas de los puntos A, B y C con valores enteros y fracciones.

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📐 Uso de las Coordenadas en los Cuatro Cuadrantes

El segundo párrafo se enfoca en cómo se distribuyen las coordenadas de los puntos en los cuatro cuadrantes de un plano cartesiano. Se describen las características de las coordenadas en cada cuadrante: el primer cuadrante con coordenadas positivas, el segundo con X negativo y Y positivo, el tercero con ambas coordenadas negativas y el cuarto con X positivo y Y negativo. Luego, se ejemplifican las coordenadas de puntos A y B, y se invita al espectador a resolver un ejercicio de ubicación de puntos C y D en el plano.

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📝 Ejercicio de Coordenadas y Desarrollo de la Lección

En el tercer párrafo, se presenta un ejercicio práctico para que el espectador aplique los conceptos aprendidos. Se pide ubicar y escribir las coordenadas de los puntos A y B, y se ofrece una solución detallada para estos puntos. Además, se aborda la ubicación de puntos C y D, incluyendo el uso de fracciones y su conversión a decimales para facilitar su localización en el plano. Finalmente, se concluye el video con un recordatorio de seguir el canal y redes sociales para recibir actualizaciones de nuevos contenidos.

Mindmap

Keywords

💡Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas son un sistema de numeración de puntos en un plano, donde cada punto se identifica mediante un par de números, representando su posición en dos ejes perpendiculares, el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical). En el video, se explica cómo utilizar estas coordenadas para ubicar puntos en un plano cartesiano, como parte de la explicación del tema principal.

💡Eje de las abscisas (Eje X)

El eje de las abscisas, también conocido como eje X, es uno de los dos ejes rectangulares en un sistema de coordenadas cartesianas. Representa la dimensión horizontal y se utiliza para medir la posición de un punto en esa dirección. En el script, se menciona que el eje X tiene números positivos a la derecha del origen y negativos a la izquierda.

💡Eje de las ordenadas (Eje Y)

El eje de las ordenadas, o eje Y, es el otro eje en el sistema de coordenadas cartesianas, representando la dimensión vertical. Sirve para medir la posición de un punto en dirección vertical. En el video, se ilustra cómo los valores positivos del eje Y están por encima del origen y los negativos por debajo.

💡Punto de origen

El punto de origen es el punto de intersección de los dos ejes en un sistema de coordenadas cartesianas, representado por las coordenadas (0,0). Es el punto de referencia para medir todas las demás posiciones en el plano. En el script, se describe cómo se ubica el punto de origen y cómo se extienden los ejes desde este punto.

💡Ubicación de puntos

La ubicación de puntos se refiere al proceso de asignar una posición específica a un punto en un plano cartesiano utilizando coordenadas. En el video, se enseña cómo encontrar la ubicación de puntos como A, B, C, D, E y F a través de sus coordenadas, que se presentan en el script.

💡Escribir puntos

Escribir puntos en un plano cartesiano implica representarlos con una letra o símbolo y asociarles un par de números entre paréntesis, que corresponden a sus coordenadas en los ejes X e Y. El script muestra cómo se escribe formalmente un punto, como 'punto A(2, 4)', siguiendo el orden de eje X primero y luego eje Y.

💡Cuadrantes

Los cuadrantes son las divisiones del plano cartesiano en cuatro partes iguales, cada una con características específicas de signos para las coordenadas de sus puntos. El primer cuadrante tiene coordenadas positivas en ambos ejes, el segundo tiene X negativo y Y positivo, el tercero tiene ambos negativos, y el cuarto tiene X positivo y Y negativo. El script describe cómo se ubican los puntos en cada cuadrante.

💡Fracciones

Las fracciones son una forma de representar números que no son enteros, como 3,5 o 21/6. En el contexto del video, se menciona que las fracciones pueden aparecer en las coordenadas de los puntos y se pueden convertir en decimales para facilitar su ubicación en el plano. Por ejemplo, el punto C tiene una coordenada fraccionaria que se traduce en una ubicación específica en el eje X.

💡Ejercicio

El script incluye un ejercicio práctico donde se pide al espectador escribir las coordenadas de los puntos A y B y ubicar los puntos C y D en el plano cartesiano. Este elemento interactiva es parte integral del mensaje del video, que busca enseñar a los espectadores cómo aplicar los conceptos aprendidos.

💡Decimales

Los decimales son una representación numérica que se utiliza para indicar fracciones de un número entero, como 0.4 o -3.5. En el video, se menciona que los decimales son útiles para precisar la ubicación de puntos en el plano cartesiano, especialmente cuando se trabaja con fracciones que se pueden convertir en forma decimal.

Highlights

Introducción al concepto de coordenadas cartesianas en un video educativo.

Explicación de un plano cartesiano compuesto por dos rectas numéricas: el eje X y el eje Y.

Identificación del punto de origen y su importancia en el sistema de coordenadas.

Descripción de cómo se representan los números positivos y negativos en ambos ejes.

Procedimiento para escribir y ubicar puntos en el plano cartesiano.

Ejemplo práctico de cómo ubicar el punto A en el plano cartesiano.

Método para ubicar puntos con coordenadas negativas, como el punto B.

Ubicación de puntos con coordenadas mixtas, como el punto C con valores negativos en ambos ejes.

Inclusión de fracciones en las coordenadas y su conversión a decimales.

Ejemplo de cómo ubicar el punto D con fracciones y su representación en el plano.

Aclaración sobre la representación de ceros en las coordenadas y su importancia.

Descripción de los signos de las coordenadas en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano.

Ejemplo de cómo determinar las coordenadas de puntos en diferentes cuadrantes.

Propuesta de un ejercicio práctico para el espectador para aplicar los conceptos aprendidos.

Solución del ejercicio propuesto, mostrando cómo ubicar y escribir las coordenadas de puntos A y B.

Uso de la calculadora para calcular la ubicación decimal de fracciones en el plano cartesiano.

Ubicación del punto C en el plano cartesiano utilizando fracciones y su aproximación decimal.

Identificación del punto D como el punto de origen (0,0) en el plano cartesiano.

Conclusión del video con una invitación a dar 'me gusta', compartir y suscribirse al canal.