Introducción a los números racionales | fracciones positivas o negativas
Summary
TLDREste video ofrece una introducción a los números racionales, explicando que cualquier número que se puede expresar como una fracción, donde el numerador y el denominador son enteros, es racional. Se menciona que los números naturales, enteros y algunos negativos también son racionales, ya que se pueden escribir en forma fraccionaria. Se aclaran conceptos como los números positivos y negativos en fracciones, y se da una recomendación sobre cómo representar los números racionales negativos para simplificar operaciones futuras.
Takeaways
- 🔢 Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción, donde tanto el numerador como el denominador son números enteros.
- 🐮 Los números naturales, utilizados para contar objetos, son un subconjunto de los números enteros y forman parte de los números racionales.
- 🌐 Los números enteros incluyen tanto los números naturales como el cero y sus opuestos negativos.
- 📐 Los números racionales pueden ser positivos o negativos, y se pueden representar con dos negativos, que se cancelan mutuamente.
- 🔄 La forma de presentar un número racional negativo suele ser con el negativo en el numerador.
- 🚫 El cero es el único número que no puede ser el denominador de una fracción.
- ➕ Los números enteros, incluidos los positivos, negativos y el cero, también son considerados números racionales.
- 🔄 Al realizar operaciones con fracciones, se puede cambiar el signo de la fracción al cambiar el signo del numerador o del denominador.
- 📖 Los números racionales positivos y negativos son abordados en el video, con ejemplos de cómo se representan y se manipulan.
- 👨🏫 El video ofrece una introducción a los números racionales y los enteros, y se invita a los espectadores a explorar más en el curso completo.
Q & A
¿Qué son los números racionales según el guion del video?
-Los números racionales son cualquier número que se puede escribir en forma de fracción, donde el numerador y el denominador son números enteros y el denominador no puede ser cero.
¿Cuál es la diferencia entre los números naturales y los números enteros?
-Los números naturales son los que sirven para contar, como 1, 2, 3, etc., mientras que los números enteros incluyen a los números naturales, el cero y sus opuestos negativos, como -1, -2, -3, etc.
¿Por qué no se puede usar el número cero como denominador en una fracción?
-No se puede usar el número cero como denominador porque dividir cualquier número entre cero no tiene sentido matemático y resulta en una situación indeterminada.
¿Es un número entero como 7 un número racional?
-Sí, un número entero como 7 es un número racional porque se puede escribir como 7/1.
¿Cómo se determina si un número racional es positivo o negativo?
-Un número racional es positivo o negativo según los signos de su numerador y denominador. Si ambos son positivos o ambos negativos, el número racional es positivo. Si uno es positivo y el otro negativo, el número racional es negativo.
¿Qué sucede cuando un número racional tiene dos negativos, como -3/-5?
-Cuando un número racional tiene dos negativos, esos negativos se cancelan entre sí, resultando en un número positivo. Por ejemplo, -3/-5 es igual a 3/5.
¿Cómo se representa un número racional negativo de manera estándar?
-Un número racional negativo se representa de manera estándar con el negativo en el numerador y sin el negativo en el denominador, o viceversa, dependiendo de cómo se muestre en el ejercicio.
¿Cuál es la recomendación para escribir números racionales negativos durante las operaciones?
-La recomendación es simplificar el número racional negativo colocando el negativo en el numerador y eliminando el negativo del denominador, siempre que sea posible.
¿Por qué es importante entender la diferencia entre números naturales, enteros y racionales?
-Es importante entender estas diferencias porque cada tipo de número tiene propiedades y usos específicos en matemáticas, y son fundamentales para la comprensión de conceptos más avanzados.
¿Cómo se puede acceder al curso completo de números racionales mencionado en el video?
-El curso completo de números racionales se puede encontrar en el canal del presentador o a través del enlace en la descripción del video, como se indica en la tarjeta en la parte superior del video.
Outlines
📘 Introducción a los números racionales
El primer párrafo del guion introduce los conceptos básicos de los números racionales. Se explica que un número racional es cualquier número que se puede expresar como una fracción, donde tanto el numerador como el denominador son enteros y el denominador no puede ser cero. Se menciona que los números naturales, que son los números utilizados para contar, también son considerados números enteros, junto con el cero y los números negativos. Además, se aclara que los números enteros son un subconjunto de los números racionales, ya que se pueden escribir como una fracción donde el numerador es el número entero y el denominador es uno. También se discute cómo los números racionales pueden ser positivos o negativos, y se aclaran ejemplos de cómo los números con dos signos negativos pueden considerarse positivos tras cancelar los signos negativos.
📗 Ejemplos y particularidades de los números racionales
El segundo párrafo profundiza en los ejemplos de números racionales, mostrando cómo los números con dos signos negativos pueden representar el mismo número que el número positivo equivalente. Se ilustran ejemplos como -3/-5, que al igual que 3/5, representa el número racional tres quintos. Se hace hincapié en que, al realizar operaciones con números racionales, es común omitir el negativo que se encuentra al final de la fracción y colocarlo al principio, ya que esto representa de manera más clara un número racional negativo. Además, se menciona que en situaciones donde se presenten múltiples negativos, se pueden cancelar entre sí, dejando un número negativo si quedan uno o más negativos. Finalmente, se invita a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo, y se les recuerda que pueden encontrar el curso completo sobre números racionales en el canal o en el enlace proporcionado en la descripción del vídeo.
Mindmap
Keywords
💡Números racionales
💡Fracción
💡Números enteros
💡Números naturales
💡Denominador
💡Numerador
💡Positivos y negativos
💡Cero
💡Fracciones equivalentes
💡Operaciones con fracciones
Highlights
Los números racionales son cualquier número que se puede escribir en forma de fracción.
Los números enteros incluyen positivos, negativos y el número cero.
Los números naturales son los números que sirven para contar y son parte de los números enteros.
Ejemplos de números racionales: -2/5, 7/3, 5/-3.
Los números enteros también son números racionales, como 17, 5, -10.
Los números naturales también son números racionales, como 5/1.
Los números racionales pueden ser positivos o negativos.
Ejemplo de un número racional positivo: -3/-5.
Se pueden tener números racionales con dos negativos que resultan positivos.
Los números racionales negativos se pueden escribir con el negativo arriba o abajo.
Recomendación para operaciones: el negativo abajo se borra y se escribe arriba.
Se puede determinar si un número racional es positivo o negativo por los signos negativos.
Multiplicación de signos negativos puede resultar en un número positivo o negativo.
Los números racionales son parte de un curso completo disponible en el canal.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de números
racionales y ahora veremos una pequeña
introducción a los números racionales y
pues obviamente lo primero de lo que
vamos a hablar es de qué son los números
racionales los números racionales son
cualquier número que se puede escribir
en forma de fracción o sea un número
sobre otro el número de arriba y el
número de abajo son números enteros y el
único número que no puede tomar el valor
de abajo es el número cero bueno vamos a
ver unos ejemplos obviamente para esto
pues primero voy a aclararles que son
los números enteros primero que todo
pues tenemos que recordar que los
números naturales
que acuérdense que los naturales son los
que sirven para contar digámoslo así es
la forma más rápida de decirlo con
cuáles números contamos con el número
uno dos tres cuatro así sucesivamente el
número 20 el número 32 todos estos son
los números naturales porque con ellos
podemos contar 1 siempre cuenta digamos
si vamos a contar vacas una vaca 2 3 4 5
6 y llega hasta el número infinito
obviamente hay infinitos números
naturales pero hay un conjunto más
grande que los números naturales que
incluso lo contiene que es el conjunto
de los números enteros cuáles son los
números enteros que son los que nos
interesan ahorita los números enteros
son estos números o sea los números
naturales también son números enteros
pero además de estos dentro de los
números enteros está el número 0 y todos
los opuestos a los naturales o sean los
negativos menos 1 - 2 - 3 y así
sucesivamente también por ejemplo menos
30 menos 52
estos se llaman los números enteros en
pocas palabras digamos por ahora que los
números enteros son todos los positivos
los negativos y el número 0 pero aquí
vamos a hablar de los números racionales
que se simbolizan con la letra q
generalmente se le hace 2 y necesitas
aquí para indicar que son números
racionales y los números racionales como
lo dice aquí son todos los que se pueden
escribir como fracción digámoslo así
pero arriba y abajo van números enteros
o sea arriba y abajo pueden ir números
positivos o números negativos voy a dar
aquí varios ejemplos de números
racionales por ejemplo menos 2 sobre 5
es es un número racional 7 sobre 3 ese
también es un número racional 5 dividido
en menos 3 también es un número racional
arriba y abajo puede estar cualquier
número entero claro que generalmente se
dice que uno de los dos puede ser
negativo y el otro no pero ahorita voy a
aclarar esa partecita otra cosa como lo
vimos los números enteros también son
números racionales porque porque por
ejemplo yo voy a colocar el número
entero
17
el número entero 5 y el número entero
menos 10 esos también son números
racionales porque algunos dirán no no
son racionales porque no se pueden
escribir en forma de fracción si son
racionales porque porque el 7 se puede
escribir como 7 dividido en 1 o el 5 se
puede escribir como 5 dividido en 1 o el
10 se puede escribir como 10 dividido en
1 entonces como les decía al comienzo
los números naturales que acuérdense que
los naturales son los que sirven para
contar digámoslo así es la forma más
rápida de decirlo los números naturales
también son números racionales porque
como lo vemos aquí el 5 se puede
escribir como 5 sobre 1 los números
enteros también son números racionales
porque porque como lo vemos aquí el
menos 7 se puede escribir como menos 7
sobre 15 sobre 1 menos 10 sobre uno y
los racionales son los que se pueden
escribir en forma de fracción ese sería
el resumen hasta el momento
ahora quiero aclararles algo que me va a
servir para el vídeo y es que los
números racionales pueden ser positivos
o negativos pero pilas porque a veces
podemos encontrar
ejercicios como los siguientes entonces
voy a escribir aquí por ahora racionales
positivos por ejemplo el número racional
tres quintos pero este número también
podríamos verlo escrito de otra forma
que también es positivo como el número
menos tres sobre menos cinco ese también
es un número racional y también es
positivo porque porque digámoslo así que
la forma rápida de decirla es que esté
negativo se cancela con el otro negativo
acordémonos que cuando tenemos
fracciones y algo igual arriba y abajo
no podemos cancelar entonces siempre que
un número racional tenga dos negativos
los podríamos cancelar y obviamente ese
número queda convertido en el número
tres quintos entonces un número racional
es positivo o negativo en este caso este
que aparenta ser negativo es positivo
porque porque tiene dos negativos voy a
poner varios ejemplos aunque de pronto
puede que no lo veamos mucho pero si hay
ejercicios así por ejemplo el número
menos 3 sobre menos 5 éste también tiene
dos números dos signos negativos 1 y 2 y
también podríamos decir que se cancela
entonces estos son ejemplos del número
racional tres quintos escrito de otra
forma con dos negativos y es que
de otra forma también con dos negativos
entonces estos son números racionales
positivos y también en números
racionales negativos como cuáles como
voy a colocar el mismo tres quintos pero
ya lo voy a colocar así menos tres
quintos este porque es negativo porque
solamente tiene un negativo o también lo
puedo escribir con el negativo abajo
tres quintos pero con el negativo abajo
son exactamente lo mismo o menos tres
quintos con el negativo ni con el 3 ni
con el 5 pero atrás de la fracción y
estos tres números son exactamente lo
mismo porque porque son negativos
entonces una recomendación para los
demás vídeos para cuando vayamos a hacer
operaciones es que generalmente cuando
el negativo está atrás perdón abajo o
atrás
generalmente simplemente lo que hacemos
es borrarlo y escribirlo arriba porque
esta sería la mejor presentación de un
racional negativo y si llegamos a
encontrar por ejemplo voy a exagerar
digámoslo así si llegamos a encontrar un
número como
- 3 sobre menos 5 exagerando como les
digo pero podríamos llegar a encontrar
un ejemplo así este número también es
negativo porque por qué pues digámoslo
así que eliminamos estos dos negativos y
queda negativos ya podríamos hacerlo de
aquí pero solamente podemos eliminar
estos dos negativos y como queda con un
solo negativo es negativo o también
podríamos decir que multiplicamos todos
esos signos o sea menos por menos que es
más y por menos que es menos o sea todos
estos signos al final me dieron negativo
no coloque por aquí ningún positivo
porque pues sería lo mismo si aquí tiene
un positivo
por el hecho de tener un negativo pues
más x menos es menos o si tuviera que un
positivo más menos por más es menos o si
tuviera el positivo atrás más que esto
si lo vamos a ver en ejercicios más x
menos es menos entonces con el positivo
no habría mucho problema de lo que nos
fijamos para saber si es positivo o
negativo es de los signos negativos que
tenga el número bueno amigos espero que
les haya gustado la clase recuerden que
pueden ver el curso completo de números
racionales disponible en mi canal o en
el link que está en la descripción del
vídeo con la tarjeta que les dejo aquí
en la parte superior los invito a que se
suscriban comenten compartan y le den
like al vídeo y no siendo más bye bye
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