Pensamiento Matemático I – Progresión 3

Summary

Este vídeo educativo aborda el pensamiento matemático enfocándose en la equiprobabilidad y la progresión número tres. Se explica cómo la frecuencia de eventos en una simulación tiende a la probabilidad teórica con un aumento en el número de repeticiones. A través de ejemplos prácticos, como ruletas y monedas, se demuestra cómo calcular la probabilidad y se explora la diferencia entre la probabilidad teórica y frecuencial. Además, se desafía al espectador con situaciones reales para aplicar el enfoque frecuencial en la toma de decisiones, resaltando la importancia de entender estos conceptos en la vida real.

Takeaways

• 😀 El pensamiento matemático en la progresión número tres aborda la identificación de la equiprobabilidad como una hipótesis clave para facilitar el estudio de la probabilidad.
• 🎓 A medida que aumenta el número de repeticiones de una simulación, la frecuencia de un evento tiende a su probabilidad teórica, lo que es un concepto fundamental en el análisis estadístico.
• 📊 Se introduce la actividad de colocar números en una ruleta para ilustrar cómo la probabilidad puede ser manipulada para garantizar un resultado específico o hacer que sea igual para dos eventos.
• 🔢 Se explica la fórmula básica de probabilidad: el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles, que es crucial para entender la probabilidad en juegos de azar.
• 🎰 Se discute la importancia de los sucesos equiprobables, donde todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir, y se ejemplifica con juegos de ruleta y urnas.
• 📉 Se analiza la diferencia entre la probabilidad teórica y la probabilidad frecuencial, destacando que la primera se basa en cálculos ideales y la segunda en resultados experimentales.
• 💻 Se utiliza la simulación informática para demostrar cómo la probabilidad frecuencial se acerca a la probabilidad teórica a medida que se incrementa el número de experimentos.
• 🔄 Se enfatiza que la probabilidad de eventos futuros no se ve afectada por los resultados pasados, como se demuestra con el ejemplo de lanzar una moneda.
• 📚 Se evalúa el entendimiento del enfoque frecuencial de la probabilidad a través de situaciones prácticas, como apuestas en carreras de caballos y sorteos de lotería.
• 🏆 Se resalta la importancia de comprender la diferencia entre probabilidad teórica y frecuencial para tomar decisiones informadas en contextos reales.

Q & A

¿Qué es el pensamiento matemático y cómo se relaciona con la progresión número tres mencionada en el guion?

El pensamiento matemático es el proceso de razonamiento lógico y crítico utilizado para resolver problemas y comprender conceptos matemáticos. La progresión número tres se refiere a la identificación de la equiprobabilidad como hipótesis, facilitando el estudio de la probabilidad, y la observación de que la frecuencia de eventos en una simulación tiende a su probabilidad teórica a medida que aumenta el número de repeticiones.

¿Qué hipótesis se menciona en la progresión número tres para facilitar el estudio de la probabilidad?

La hipótesis mencionada en la progresión número tres es la equiprobabilidad, que se refiere a la idea de que todos los eventos en un experimento tienen la misma probabilidad de ocurrir.

¿Cómo se define la probabilidad teórica en el contexto del guion?

La probabilidad teórica se define como la probabilidad de un evento antes de realizar un experimento, basada en el conocimiento de los posibles resultados y sus iguales probabilidades de ocurrir.

¿Cuál es la relación entre la probabilidad teórica y la probabilidad frecuencial según el guion?

Según el guion, la probabilidad teórica es la probabilidad de un evento bajo condiciones ideales, mientras que la probabilidad frecuencial se calcula a partir de los resultados de realizar un experimento varias veces. A medida que aumenta el número de repeticiones de un experimento, la probabilidad frecuencial tiende a aproximarse a la probabilidad teórica.

¿Qué es un suceso equiprobable y cómo se relaciona con la probabilidad?

Un suceso equiprobable es uno en el que todos los eventos posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. Esto se relaciona con la probabilidad porque simplifica el cálculo de la probabilidad de que ocurra cualquier evento específico, ya que todas las opciones son igualmente probables.

¿Cómo se determina si un experimento es equiprobable según el guion?

Para determinar si un experimento es equiprobable, se debe observar si todos los eventos posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. Esto se puede verificar al comparar la distribución de probabilidades de los eventos en el experimento, como se ejemplifica con las ruletas y las urnas en el guion.

¿Qué ejemplos de sucesos equiprobables se mencionan en el guion?

En el guion se mencionan ejemplos de sucesos equiprobables como el lanzamiento de una moneda, donde la probabilidad de obtener cara o sello es del 50%, y el lanzamiento de un dado, donde cada uno de los seis lados tiene una probabilidad igual de un sexto.

¿Cómo se calcula la probabilidad de un evento en un experimento equiprobable?

Para calcular la probabilidad de un evento en un experimento equiprobable, se divide el número de casos favorables (es decir, los que resultan en el evento deseado) entre el número total de casos posibles. Por ejemplo, si una ruleta tiene cuatro espacios y dos de ellos son favorables para un evento, la probabilidad de ese evento es 2/4 o 0.5.

¿Qué es la probabilidad frecuencial y cómo se obtiene?

La probabilidad frecuencial es la frecuencia con la que ocurre un evento en una serie de experimentos repetidos. Se obtiene realizando un experimento varias veces, registrando los resultados y calculando la proporción de veces que ocurre el evento de interés.

¿Cómo se relaciona la probabilidad teórica con la probabilidad frecuencial según el guion?

Según el guion, la probabilidad teórica es una medida ideal y no empírica de la probabilidad de un evento, mientras que la probabilidad frecuencial es una aproximación empírica que se obtiene de los resultados de múltiples experimentos. A medida que se incrementa el número de experimentos, la probabilidad frecuencial tiende a aproximarse a la probabilidad teórica.

Outlines

00:00

🎲 Introducción al pensamiento matemático y sucesos equiprobables

Este primer párrafo introduce el tema del video, que es el pensamiento matemático y la progresión número tres. Se menciona que la hipótesis de equiprobabilidad facilita el estudio de la probabilidad y se observa que la frecuencia de un evento tiende a su probabilidad teórica a medida que aumenta el número de repeticiones de una simulación. Se propone una actividad para conocer los conocimientos previos del espectador sobre la temática, utilizando un ejemplo de una ruleta y un dulce como incentivo para que los participantes coloquen números en diferentes situaciones para que Andrea o Carlos ganen. Se destaca la importancia de entender la diferencia entre situaciones en las que es segura la victoria de Andrea, en las que es posible pero no segura, y en las que ambos tienen la misma probabilidad de ganar.

05:03

📊 Explorando sucesos equiprobables y su importancia

En este segundo párrafo, se profundiza en la idea de los sucesos equiprobables, donde todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir. Se utiliza el ejemplo de una ruleta y se explica cómo determinar si un evento es equiprobable o no. Se analizan diferentes situaciones, como un lanzamiento de moneda y un lanzamiento de dados, para ilustrar la teoría. Se enfatiza la importancia de entender la diferencia entre sucesos equiprobables y aquellos donde las probabilidades varían según las condiciones del experimento. Además, se presentan seis figuras para que el espectador determine cuáles son sucesos equiprobables, promoviendo el análisis y la observación detallada.

10:06

🔢 Teoría de probabilidad y sucesos equiprobables en la práctica

Este tercer párrafo explora la teoría de la probabilidad y cómo se relaciona con la práctica. Se discuten los conceptos de probabilidad teórica y frecuencial, y se muestra cómo la frecuencia de un evento tiende a la probabilidad teórica con un aumento en el número de repeticiones de un experimento. Se utiliza la metáfora de lanzar una moneda y un dado para ilustrar cómo la probabilidad teórica se mantiene constante, mientras que la probabilidad frecuencial se ajusta a medida que se acumulan más datos. Se hace un llamado a la acción para que el espectador utilice plataformas de simulación para observar este fenómeno y comprender mejor la relación entre la teoría y la práctica en la estadística.

15:08

🎯 Incrementando la precisión con la teoría de probabilidad

El cuarto párrafo se centra en cómo la precisión de la probabilidad frecuencial mejora con un mayor número de pruebas. Se describe un experimento donde se lanza un dado repetidamente y se observan los resultados para ver cómo la frecuencia relativa de los eventos se estabiliza hacia la probabilidad teórica a medida que se incrementa el número de lanzamientos. Se enfatiza la utilidad de los simuladores informáticos para realizar y analizar miles de iteraciones rápidamente, permitiendo una comprensión más profunda de la probabilidad en experimentos aleatorios.

20:12

🧠 Aplicación del enfoque frecuencial en la toma de decisiones

El último párrafo del video script aborda cómo el enfoque frecuencial de la probabilidad se puede aplicar en la toma de decisiones. Se presentan cuatro enunciados y se pide al espectador que determine cuál de ellos utiliza el enfoque frecuencial. Se analizan situaciones como apuestas en carreras de caballos, lanzamientos de monedas y lotería, para ilustrar la diferencia entre decisiones basadas en la frecuencia de eventos pasados y en la probabilidad teórica. Se concluye con la esperanza de que el video haya ayudado al espectador a comprender mejor el pensamiento matemático y la progresión número tres, y se invita a los espectadores a interactuar con el contenido a través de suscripciones, compartiendo y calificando el video.

Keywords

💡probabilidad

La probabilidad es un concepto fundamental en matemáticas que mide la posibilidad de que ocurra un evento bajo ciertas condiciones. En el vídeo, se menciona que la probabilidad teórica es la que se calcula bajo condiciones ideales, mientras que la probabilidad frecuencial se obtiene a partir de los resultados de experimentos repetidos. La probabilidad es crucial para entender el pensamiento matemático y se ilustra a través de ejemplos como lanzar una moneda o un dado.

💡equiprobabilidad

La equiprobabilidad se refiere a una situación en la que todos los eventos posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. En el vídeo, se discute cómo la hipótesis de equiprobabilidad facilita el estudio de la probabilidad. Se ejemplifica con una ruleta donde se colocan números de forma que tanto Andrea como Carlos tengan la misma posibilidad de ganar, mostrando la aplicación práctica de esta hipótesis.

💡frecuencia

La frecuencia es el número de veces que ocurre un evento en una serie de experimentos. En el vídeo, se explica que la frecuencia del evento estudiado tiende a su probabilidad teórica a medida que se incrementa el número de repeticiones de una simulación. Esto se demuestra con la ayuda de simulaciones informáticas que lanzan un dado repetidamente para observar cómo la frecuencia relativa del evento se estabiliza cerca de la probabilidad teórica.

💡probabilidad teórica

La probabilidad teórica es el cálculo de la probabilidad de un evento sin realizar un experimento, basándose en el conocimiento teórico. En el vídeo, se menciona que la probabilidad teórica de lanzar una moneda es de 50% para que salga cara y 50% para que salga sello, independientemente de cuántas veces se lance la moneda.

💡probabilidad frecuencial

La probabilidad frecuencial se calcula a partir de los resultados de un experimento realizado varias veces. En el vídeo, se ejemplifica con la lanzada de una moneda diez veces, donde la probabilidad frecuencial se calcula como el porcentaje de veces que sale cara o sello en esos lanzamientos. La probabilidad frecuencial se acerca a la probabilidad teórica a medida que se incrementan las repeticiones del experimento.

💡simulación

Una simulación es una representación de una situación real o hipotética que se usa para estudiar eventos o sistemas complejos. En el vídeo, se utilizan simulaciones informáticas para lanzar un dado y observar la frecuencia con que sale cada número, mostrando cómo la probabilidad frecuencial tiende a la probabilidad teórica con un aumento en el número de lanzamientos.

💡lanzamiento de una moneda

El lanzamiento de una moneda es un ejemplo clásico de un evento aleatorio que se usa para ilustrar la noción de probabilidad. En el vídeo, se menciona este ejemplo para explicar la diferencia entre probabilidad teórica y probabilidad frecuencial. Se lanza la moneda múltiples veces para mostrar cómo la frecuencia de resultados (cara o sello) se acerca al 50% teórico a medida que se incrementan los lanzamientos.

💡sucesos equiprobables

Los sucesos equiprobables son aquellos en los que todos los resultados posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir. En el vídeo, se discute cómo determinar si un evento es equiprobable, analizando situaciones como la ruleta y la urna de esferas. Se destaca que si todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir, como en el lanzamiento de una moneda o un dado, se dice que son equiprobables.

💡leyes de los grandes números

Las leyes de los grandes números son principios probabilísticos que afirman que a medida que el número de experimentos aleatorios se incrementa, la frecuencia relativa de los eventos converge hacia la probabilidad teórica. En el vídeo, se menciona esta ley para explicar por qué, incluso después de obtener una secuencia de caras al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener cara o sello en un lanzamiento futuro sigue siendo la misma.

💡enfoque frecuencial

El enfoque frecuencial es un método de cálculo de probabilidad basado en la frecuencia de eventos en una serie de experimentos. En el vídeo, se presentan situaciones donde se toma una decisión basada en la frecuencia de eventos pasados, como apostar por un número de caballo que ha ganado con frecuencia en carreras anteriores o comprar un billete de lotería basado en la aparición previa de un número. Estos ejemplos ilustran el uso del enfoque frecuencial en la toma de decisiones.

Highlights

El pensamiento matemático en su progresión número tres se centra en la identificación de la equiprobabilidad como una hipótesis clave para facilitar el estudio de la probabilidad.

Se observa que la frecuencia de un evento en una simulación tiende a su probabilidad teórica a medida que aumenta el número de repeticiones.

Se propone una actividad para evaluar los conocimientos previos del espectador sobre la temática de la probabilidad.

Se presenta una situación hipotética con una ruleta donde Andrea y Carlos tienen diferentes probabilidades de ganar un dulce.

Se desafía al espectador a colocar números en una ruleta de tal manera que Andrea gane de manera segura.

Se analiza una segunda situación en la que se debe colocar números para que Andrea tenga la posibilidad de ganar, pero no de manera segura.

Se introduce una tercera situación donde los números deben ser colocados de forma que tanto Andrea como Carlos tengan la misma posibilidad de ganar.

Se plantea la cuarta situación en la que se debe hacer imposible que Andrea gane al colocar los números en la ruleta.

Se explica la fórmula básica de probabilidad y cómo se calcula en función de los casos favorables y posibles.

Se resalta la importancia de entender los sucesos equiprobables, donde todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Se examina la equiprobabilidad en seis figuras diferentes de experimentos aleatorios para determinar cuáles cumplen con esta característica.

Se concluye que en un experimento equiprobable, todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir, como en el lanzamiento de una moneda o un dado.

Se discute la diferencia entre la probabilidad teórica y la probabilidad frecuencial, y cómo estas se relacionan con el número de repeticiones de un experimento.

Se utiliza una simulación informática para demostrar que la probabilidad frecuencial tiende a la probabilidad teórica con un aumento en el número de repeticiones.

Se anima al espectador a utilizar plataformas de simulación para verificar experimentalmente cómo la probabilidad frecuencial se acerca a la teórica con más repeticiones.

Se evalúa la comprensión del pensamiento matemático a través de una situación hipotética de lanzamiento de moneda y se presenta una pregunta para reflexionar sobre la probabilidad.

Se resalta que la probabilidad de eventos no cambia con el número de repeticiones, como se demuestra en el enfoque frecuencial de la probabilidad.

Se presentan cuatro enunciados para determinar cuál utiliza el enfoque frecuencial de la probabilidad, y se analizan en detalle.

Se concluye el video con un agradecimiento y una invitación a los espectadores a interactuar con el canal a través de suscripciones y comentarios.

Transcripts

Bienvenidos a este canal mate Rey en

este vídeo estaremos analizando lo que

es el pensamiento matemático en su

progresión número tres

Qué dice esta progresión número tres

bueno menciona lo siguiente identifica

la equiprobabilidad como una hipótesis

que en caso de que se pueda asumir nota

facilita el estudio de la probabilidad y

Observa que cuando Se incrementa el

número de repeticiones de una simulación

la frecuencia del evento estudiado

tiende a su probabilidad teórica Bueno

eso es lo que la progresión tres señala

Pero mira vamos a ver vamos a irlo

platicando de poco en poco a través de

las actividades que logremos este

propósito verdad Así que vamos a

iniciarlo y lo vamos a iniciar con esta

actividad en la cual trataremos de

conocer Cuáles son los conocimientos

previos que tiene sobre la temática Que

estaremos abordando y para ello vamos a

proponer la siguiente actividad en esta

se nos hace ver que en esta situación

Andrea y Carlos

con una ruleta nota Andrea gana un dulce

si la aguja de La ruleta que gira cae en

el humo en cambio Carlos ganará el dulce

si cae en el número 2 Bueno planteado

esta situación te vamos a pedir que En

las siguientes ruletas que te vamos a

presentar coloque los números que

consideres oportunas para que se cumpla

cada una de las condiciones que te

presentaremos Cuáles son estas bueno la

primera Cómo colocaría dos números para

que en este juego Andrea gane de manera

Segura que no haya ninguna otra

posibilidad más que la de que Andrea

gane bien como colocarías estos números

vamos a una segunda situación cómo

colocarías los números el uno el dos en

su caso para que se cumpla esta

condición que la condición sea que

mediante esta combinación de números sea

posible que Andrea gane nota que hay una

diferencia importante en la primera

figura y en la segunda en la primera

completamente segura que se ganará o

ganará Andrea y en esta pues que nos

están describiendo que sea posible que

gane que gane Andrea cómo colocaríamos

los números en una y en otra pero hay

otra tercera situación en esta queremos

que hagas Exactamente lo mismo queremos

que ahora coloque los números pero nota

para que tanto Andrea como Carlos tengan

la misma posibilidad de ganar cambia en

cada una de estas situaciones la

ubicación de los números una cuarta

situación nos planteará la el siguiente

resultado queremos que coloque los

números de manera que en esta ruleta sea

imposible que Andrea gane podemos darnos

tiempo verdad para que tú lo analices y

veas De qué manera podemos hacer que la

combinación de números nos dé el

respectivo resultado que se indica abajo

bien ya una vez que has colocado los

números queremos hacer

énfasis en esta en este resultado por

ahí te pedimos que en la Ruleta

colocaras tanto el uno como el dos que

dieran tanto a Andrea como a Carlos las

mismas posibilidades de ganar

seguramente la combinación de números

fue como esta que aparece a continuación

Es decir de los cuatro espacios que

tenemos seguramente colocaste tanto para

Andrea que ganara colocamos el uno en

dos ocasiones y para que Carlos también

tuviera la misma posibilidad Bueno se

entiende habría que colocar también en

dos ocasiones el número dos Sabemos que

esta es la combinación que les daría a

cada uno de ellos la probabilidad de

ganar por qué lo decimos bueno porque la

probabilidad para que un evento ocurra

Mira te presentamos la fórmula es muy

sencilla la probabilidad por ejemplo de

que se gane con el uno la fórmula de la

probabilidad dice que vamos a hacer una

división entre el número de casos

favorables entre el número de casos

posibles el número de casos favorables

para Que aparezca el uno lo podemos

notar es dos y el número de casos

posibles número total de casos que tiene

de secciones que tiene la Ruleta pues

son cuatro Así que hacemos Esta división

dos Entre cuatro lo que nos da 0.5

representado en por ciento esto sería el

50% que hay de la probabilidad de ganar

con el número dos pues es exactamente lo

mismo verdad hay dos números dos de un

total de cuatro por lo tanto la

probabilidad es la misma Así que la

probabilidad de ganar con esta

combinación de números en esta posición

es del 50% para que salga uno y ciento

para que salga dos para qué hicimos o

resaltamos Este ejemplo Bueno lo hicimos

para poder entender que son los sucesos

equiprobables si en un experimento tal

como lo dice este recuadro todos los

sucesos tienen la misma la misma

probabilidad de ocurrir se dice que son

sucesos

equiprobables así entonces lo entendemos

Cuáles son estos ahora ya que hemos

entendido que un suceso equipo roble es

cuando todas las opciones tienen la

misma probabilidad de que ocurra pues

quiero que observes a continuación te

vamos a pedir que que observes con

detenimiento estas seis figuras que

representan experimentos aleatorios en

los cuales vamos a determinar Cuáles de

ellos son sucesos x probables puedes

pausar el video para que los analices y

posteriormente reanudar lo para ver los

resultados

bien veamos entonces este primero verdad

podemos decir que sí efectivamente es un

suceso equiprobable porque podemos notar

que son ocho números del uno al ocho y

podemos observar que el área el área que

cubre o está indicada para cada número

es exactamente la misma por lo tanto al

girar La ruleta cada uno de los números

tiene exactamente la misma probabilidad

qué hay del segundo en este encontramos

una urna en el cual podemos observar que

hay un total de cinco esferas tres de

color azul dos de color rojo Cuál sería

la probabilidad de sacar una esfera azul

Cuál sería la probabilidad de sacar una

esfera esfera roja podemos decir que

tienen la misma probabilidad no verdad

porque podemos observar que la cantidad

de esferas azules son tres y la cantidad

de esferas rojas son cinco por lo tanto

es distinta la probabilidad para azules

sería tres quintos lo que representa 60%

y para la probabilidad de que sea esfera

roja Serían dos quintos lo que es el 20%

por lo tanto concluimos que este este

segundo experimento no corresponde a un

suceso x probable analicemos el tercero

este que tenemos aquí nuevamente tenemos

una ruleta tenemos marcados cuatro

números que podríamos decir al girar lo

que es la Ruleta existe la probabilidad

de que ganen este los números en su

misma proporción es decir los cuatro

números tienen la misma probabilidad es

claro y evidente que no verdad por

ejemplo aquí podemos observar que el

área que corresponde al número tres es

mucho mayor que los otros tres números y

por ejemplo observamos que el número uno

tiene un área menor asignada por lo

tanto los

con números tienen distinta probabilidad

siendo así que podemos definir que no

son sucesos

equiprobables analicemos ahora esta

cuarta urna nuevamente encontramos

esferas de diferente color tenemos color

naranja color verde qué podemos decir

tendrán la misma probabilidad tanto la

Esfera color naranja como la Esfera

color verde si contamos verdad la

cantidad de esferas naranjas y la

cantidad de esferas verdes podemos notar

que es la misma cantidad por lo tanto la

probabilidad en una primera instancia al

sacar la Esfera podemos decir que tienen

la misma probabilidad suceso equiprobab

analicemos ahora esta

quinta situación nuevamente tenemos una

ruleta tenemos números que van del uno

al cuatro vemos que se repite el uno que

se repite el 3 el 4 el 2 por acá

qué podemos decir es interesante la

situación Porque si analizamos mira el

espacio que comprende asignado al número

uno Parece ser que es igual al espacio

que comprende el número asignado para el

número tres Y el dos corresponde al

cuatro sin embargo aunque son iguales en

uno y el tres y el cuatro y el dos

podemos decir que es distinta entre los

demás números por lo tanto no no existe

sucesos equiprobables en este en este

experimento precisamente porque en unos

Es mayor que con otros finalmente vamos

al último caso quizás el más simple el

más sencillo el que tiene que ver con

lanzar una moneda sabemos que al lanzar

una moneda solamente tenemos dos dos

posibles resultados sale Águila o sale

Cruz o sello Así que podemos decir que

ambos resultados tienen exactamente la

misma probabilidad siendo este también

un suceso

muy probable bien entonces resumiendo

pues sucesos x probables tenemos como

los que puedes ver en pantalla el

lanzamiento de un dado el lanzamiento de

una moneda Por qué Porque al lanzar una

moneda es Igualmente probable como bien

se dice aquí obtener tanto águila como

sello por lo que es un suceso x probable

Lo mismo sucede verdad Lo mismo sucede

con un dado es cierto tenemos más

posibles resultados un total de seis

pero si los analizamos teóricamente Lo

cierto es que cada uno de ellos tiene

una probabilidad igual de un sexto uno

de seis Así que estos son ejemplos de

sucesos x probables bueno la progresión

parte de la progresión nos señalaba la

importancia que a través de Estas

actividades pudieras tú observar algo

muy interesante A qué nos referimos

Bueno nos referimos que cuando

incrementamos el número de repeticiones

de una simulación la frecuencia del

evento estudiado nota tiende a la

probabilidad teórica A ver vamos a

tratar de entender que quiere decir esta

parte de la progresión aquí nos habla de

probabilidad teórica qué es la

probabilidad teórica Mira vamos a hacer

esta tablita que que no es otra cosa más

que la probabilidad teórica de lanzar

una moneda A qué le llamamos

probabilidad tórica Pues a los posibles

resultados que podemos obtener de este

experimento incluso sin realizarlo

sabemos que al lanzar una moneda

solamente hay dos posibles resultados o

sale Águila o sale sol o sello como le

queramos llamar así que la probabilidad

teórica es de que salga águila 50% y la

probabilidad de que salga sol es del 50%

Así nada más verdad por eso se define

como probabilidad teórica qué hay de la

probabilidad frecuencial la probabilidad

frecuencial está relacionada con la

cantidad de veces que nosotros estamos

realizando este experimento y estamos

llevando cuenta de los resultados que

obtenemos por ejemplo en esta tabla la

probabilidad frecuencial hace referencia

a diez diez ocasiones en que se lanzó la

moneda se anotaron los resultados

obtenidos y mira interesante porque

podemos observar que en este experimento

siete de diez fueron resultados

favorables para lo que es águila es

decir salió águila en el resultado en

cambio los otros tres fueron para lo que

es sol dándonos una frecuencia o una

probabilidad frecuencial del 70 por

ciento para águila y un 30% para eso

querrá decir entonces la probabilidad

teórica siempre es diferente a la

probabilidad frecuencial pues es buena

pregunta verdad acá la progresión nos

dice que no verdad dice que si nosotros

incrementamos la cantidad la cantidad de

veces que hacemos un experimento qué va

a suceder bueno esa es la pregunta que

vamos a contestar Qué sucede cuando

incrementamos el número de repeticiones

de una simulación bueno para saberlo

vamos a hacer uso de lo que tiene que

ver con este programas que nos ayuden a

hacer una simulación de no solamente de

10 20 sino una cantidad

considerablemente grande para ver qué

sucede si esa probabilidad que es

probabilidad teórica Bueno

a la incrementarla bueno se va acercando

precisamente esos resultados y para esto

vamos a utilizar plataforma vamos a

lanzar un dado Aquí están los resultados

que se pueden obtener Aquí vamos a

llevar cuenta vamos a simular Cuántas

veces estamos lanzando ve observando

aquí los resultados si sale un dos aquí

se notará un dos y vuelve salió otro dos

pues se Se incrementa y así y vamos a ir

viendo en la medida que Se incrementa

las veces que lo lanzamos Qué sucede con

la probabilidad teórica Así que lo

iniciamos Vamos a darle

vamos a proceder a

hacer trabajar esta plataforma y podemos

ir observando ahí tú puedes ver que en

este momento se está incrementando la

cantidad de lanzamientos y Ver los

responsables resultados no los posibles

sino los resultados que estamos

obteniendo ahí podemos ver que por

ejemplo ni siquiera ha salido el cinco

en las primeras diez veces que se lanzó

y después seguimos incrementando y nota

como como estos resultados

de poco en poco al ir incrementando la

cantidad de veces que lanzamos el dado

resulta esto que dice aquí cuando se

repite un experimento aleatorio muchas

veces como lo puedes ver está sucediendo

la frecuencia relativa la que tenemos

aquí con que aparece un suceso tiende

que estamos viendo a estabilizarse

verdad hacia un valor fijo a Qué valor

fijo a la probabilidad teórica la medida

en la medida que aumenta verdad el

número de pruebas realizadas Pues ahí

está ahí lo hemos comprobado se han

lanzado Diez mil cincuenta veces y

entonces la conclusión Qué sucede cuando

Se incrementa el número de repeticiones

de una simulación pues La respuesta es

esta la frecuencia del evento estudiado

tiende a su probabilidad teórica te

animamos a que utilices esta plataforma

para que lo compruebes no solamente con

uno puede ser con dos dados Para que

veamos que esto esto resulta así cierto

bien entonces resumiendo cuanto cuantas

más veces se haga el experimento

recuérdalo más precisa será la

probabilidad frecuencial obtenido

para por lo tanto este tipo de

probabilidad la frecuencial suele

calcular

utilizando programas informáticos que

simulan miles de iteraciones y son

capaces de analizarlas en un en un muy

poco tiempo así que pues es una ventaja

verdad contar con este tipo de

simuladores que nos permitan

precisamente encontrar verdad y no

solamente encontrar sino poder analizar

en poco tiempo la probabilidad

frecuencial que se tiene de un

experimento

bien Entonces resumiendo esto es

importante que podamos diferenciar Cuál

es la diferencia entre la probabilidad

frecuencial y la probabilidad teórica

bueno la probabilidad clásica esta que

tenemos acá es la que llamamos

probabilidad teórica Pero cuál es la

diferencia que la probabilidad

frecuencial está es la que estamos

utilizando o la que se calcula

utilizando resultados experimentales

programas simuladores y en cambio la

probabilidad teórica se calcula

considerando los resultados bajo

condiciones ideales Es decir para hallar

la probabilidad frecuencial se debe como

lo hicimos verdad simular un experimento

y hacer el cálculo a partir de los

resultados conseguidos

pero para averiguar la probabilidad

teórica en esa no se debe realizar

ningún experimento sino que se hace un

cálculo teórico bien entonces ahí ahí la

diferencia entre uno y otro tipo de

probabilidad ahora qué te parece si

evaluamos lo que llevamos aprendido

hasta este momento y para ello te vamos

a plantear la siguiente situación mira

en ella se nos hace ver que se ha

lanzado cinco veces una moneda y en

todas las ocasiones el resultado

obtenido es una cara así que en el

siguiente lanzamiento

se te pregunta qué es lo que crees que

pueda suceder y nos dan cuatro opciones

Mira la primera

que es más probable que salga cara

es más probable que salga Cruz

es igual de probable que salga cara y

salga Cruz o todas las opciones que

hemos mencionado con anterioridad son

falsas

bueno es momento de reflexionar analiza

lo que llevamos visto en esta progresión

y darnos tu respuesta

si tu respuesta fue la opción c es igual

de probable que salga cara y que salga

Cruz estás en lo correcto Recuerda que

independientemente del número de

lanzamientos la probabilidad de que

salga cara o que salga Cruz es

exactamente la misma

nota lo que se menciona a continuación

según las leyes de los grandes números

Recuerda si lanzamos la moneda infinitas

veces sale cara y Cruz el mismo número

de veces y ahí está verdad toda la

práctica que hicimos anteriormente así

lo demuestra bueno pero hay otro

apartado en el cual También queremos que

lo analices para ver si el entendimiento

de lo que es el enfoque frecuencial nos

ha quedado claro y mira se nos dan

cuatro cuatro enunciados y Se nos pide

determinar En cuál de ellos se está

utilizando el enfoque frecuencial de la

probabilidad para la toma de decisiones

qué nos dice el primero

nos dice que en una carrera de caballos

un señor apuesta a que el número cinco

será el ganador partiendo de que en las

últimas diez carreras este ha acumulado

siete carreras ganadas crees que esta

decisión de apostar verdad por el número

cinco

tenga un enfoque frecuencial de

probabilidad Bueno analízalo vamos con

la segunda la segunda

situación nos dice que la probabilidad

de que una persona gane un volado

cualquiera es igual a 0.50 sin importar

el número de veces que Lance la moneda

lo consideras que esto tiene un enfoque

frecuencial de probabilidad

bien el tercero dice que un señor compra

un billete de lotería con terminación 7

nota basado en la observación que en los

últimos 20 sorteos este número ha

aparecido en diez combinaciones

ganadores que puedes decir de este y

vamos con el último dice una persona

compró un boleto para participar en la

rifa de una televisión la probabilidad

de que gane esta rifa

compuesta por 100 números es igual a 1

en 100 Así que cuál de ellas consideras

que tenga un enfoque frecuencial

será una serán dos serán todas será

ninguna Bueno vamos a dar tiempo para

que lo medites puedes pausar el video y

posteriormente podrás observar la

respuesta correcta

bien la respuesta correcta a Cuál de

estos enunciados tiene un enfoque

frecuencial de probabilidad es la

primera opción Sí en la que pues en una

carrera de caballo se apostó por el

número cinco por qué bueno porque

tuvo como en cuenta O tuvo en

consideración que en las últimas 10 aquí

entra la frecuencia verdad en las

últimas diez este había acumulado siete

carreras ganadas por lo tanto se tomó en

cuenta esa frecuencia de ocasiones que

se había repetido este suceso para tomar

una decisión Esa es la respuesta

correcta pero no es la única también

podemos señalar que en la opción 3 el

enunciado 3 también también tiene un

enfoque

frecuencial de probabilidad porque pues

en este en este concurso lotería se tomó

la decisión verdad de buscar un un

billete con terminación siete Por qué

Porque en los últimos 20 sorteos este

número había aparecido en diez ocasiones

verdad en diez combinaciones ganadores

por eso tanto la opción uno como el tres

son las que tienen el enfoque

frecuencial de probabilidad pues así

hemos terminado este video Esperamos que

Estas actividades te ayuden a comprender

el propósito de lo que es la progresión

número 3 de pensamiento matemático uno

agradecemos mucho tu atención si te

gustó el video No olvides suscribirte

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