COMO CALCULAR LA CONCENTRACIÓN DE UNA SOLUCIÓN. %m/m, %v/v, %m/v. SOLUCIONES 3. QUÍMICA CON IRWIN

ARRIBA LA CIENCIA
22 Apr 202013:59

Summary

TLDREste tercer tutorial se enfoca en el cálculo de la concentración de soluciones. Se explican tres fórmulas clave: porcentaje de masa a masa, porcentaje de volumen a volumen y porcentaje de masa a volumen. Se presentan ejemplos prácticos para aplicar estas fórmulas, como calcular la concentración de una solución al disolver 30 gramos de cloruro de sodio en 70 gramos de agua, o al mezclar 20 mililitros de alcohol en 200 mililitros de agua. Además, se muestra cómo determinar el porcentaje de componentes en una aleación, como en el caso del bronce, compuesto de cobre y estaño. El video es una herramienta valiosa para comprender los cálculos de concentración en soluciones y aleaciones.

Takeaways

  • 📚 Este tutorial es el tercero de una serie sobre soluciones, enfocado en cómo calcular la concentración de soluciones.
  • 🔍 Se exploran tres fórmulas clave para calcular la concentración: porcentaje de masa a masa, porcentaje de volumen a volumen y porcentaje de masa a volumen.
  • 🧪 Se explica cómo calcular el porcentaje de masa a masa, utilizando la fórmula: (masa del soluto / masa de la solución) × 100.
  • 💧 Se muestra un ejemplo práctico de cómo calcular la concentración de una solución al disolver 30 gramos de cloruro de sodio (NaCl) en 70 gramos de agua, resultando en un 30% de concentración.
  • 🌡️ Se aborda cómo calcular el porcentaje de volumen a volumen, utilizando la fórmula: (volumen del soluto / volumen de la solución) × 100.
  • 🍶 Se ilustra con un ejemplo la aplicación de la fórmula de volumen a volumen, donde 20 mililitros de alcohol se disuelven en agua para formar una solución de 200 mililitros, dando un 10% de concentración.
  • 🛠️ Se calcula el porcentaje de componentes en una aleación, como el bronce, que es una mezcla de cobre y estaño, usando el porcentaje de masa a masa.
  • 📏 Se demuestra que el porcentaje de cobre en una muestra de bronce es del 37.5%, y por deducción, el de estaño es del 62.5%.
  • 🔢 Se enfatiza la importancia de prestar atención en los cálculos, ya que los errores pueden afectar la precisión de la concentración de las soluciones.
  • 📈 Se sugiere que los aprendizajes de este tutorial son fundamentales para comprender mejor las fórmulas y aplicarlas en contextos más complejos en futuras lecciones.

Q & A

  • ¿Qué es lo que se aprendió en el segundo videotutorial mencionado en el guion?

    -En el segundo videotutorial, se aprendió acerca de la concentración de una solución y se vieron algunas fórmulas para calcularla.

  • ¿Cuántas fórmulas diferentes se mencionan para calcular la concentración de una solución en el guion?

    -Se mencionan tres fórmulas diferentes para calcular la concentración de una solución.

  • ¿Qué tres fórmulas se enseñarán a aplicar en el tercer videotutorial?

    -Se enseñarán a aplicar el porcentaje de masa, el porcentaje de volumen a volumen y el porcentaje más a volumen.

  • ¿Cuál es la concentración de una solución que contiene 30 gramos de cloruro de sodio disueltos en 70 gramos de agua?

    -La concentración de la solución es del 30%, ya que el porcentaje de masa a masa se calcula como la masa del soluto (30 gramos) dividido por la masa total de la solución (30 + 70 gramos), multiplicado por 100.

  • ¿Cómo se calcula el porcentaje de masa a masa en el ejemplo del cloruro de sodio?

    -Se calcula tomando la masa del soluto (30 gramos de cloruro de sodio), dividiéndolo por la masa total de la solución (100 gramos) y multiplicando por 100 para obtener el porcentaje.

  • ¿Cuál es la concentración de una solución formada por 20 mililitros de alcohol disueltos en agua hasta un total de 200 mililitros?

    -La concentración de la solución es del 10%, ya que el porcentaje de volumen a volumen se calcula como el volumen del soluto (20 mililitros de alcohol) dividido por el volumen total de la solución (200 mililitros), multiplicado por 100.

  • ¿Qué es una aleación y cómo se relaciona con la solución mencionada en el guion?

    -Una aleación es una mezcla de dos o más metales que se fusionan para formar una sola sustancia. En el guion, el bronce se menciona como una aleación de cobre y estaño, que se relaciona con la solución en el sentido de que ambos son mezclas de componentes.

  • ¿Cuál es el porcentaje de cobre en una muestra de bronce que contiene 30 gramos de cobre y 50 gramos de estaño?

    -El porcentaje de cobre en la muestra de bronce es del 37.5%, calculado como la masa del cobre (30 gramos) dividida por la masa total de la muestra (80 gramos), multiplicado por 100.

  • ¿Cuál es el porcentaje de estaño en la misma muestra de bronce mencionada anteriormente?

    -El porcentaje de estaño en la muestra de bronce es del 62.5%, ya que si el cobre representa el 37.5%, el restante para completar el 100% será el estaño.

  • ¿Cómo se calcula el porcentaje de masa a masa del estaño en la muestra de bronce?

    -Se calcula tomando la masa del estaño (50 gramos), dividiéndolo por la masa total de la muestra (80 gramos) y multiplicando por 100 para obtener el porcentaje.

  • ¿Qué tipo de fórmula se utilizaría si el soluto se mide en gramos y la solución en mililitros?

    -Se utilizaría la fórmula del porcentaje de masa a volumen cuando el soluto se mide en gramos y la solución en mililitros.

Outlines

00:00

🧪 Análisis de concentración de soluciones

Este primer párrafo aborda el tema de las soluciones y cómo se calcula su concentración. Se enfatiza la importancia de prestar atención a los cálculos y se presenta un ejemplo práctico. Se describen los componentes de una solución: soluto y solvente, y se explica que la solución es una combinación de ambos. Se utiliza el ejemplo de disolver 30 gramos de cloruro de sodio (NaCl) en 70 gramos de agua para calcular la concentración porcentual de masa a masa, utilizando la fórmula del porcentaje de masa sobre masa total y multiplicando por 100 para obtener el resultado en porcentajes. Se resalta que la concentración se calcula como 30%, considerando la suma de la masa del soluto y del solvente.

05:01

🍶 Cálculo de concentración por volumen

El segundo párrafo se centra en el cálculo de la concentración por volumen. Se presenta un escenario en el que se disuelven 20 mililitros de alcohol en agua hasta obtener una solución total de 200 mililitros. Se discute la elección de la fórmula apropiada para este tipo de cálculo y se explica que, dado que los volúmenes están en mililitros, se utiliza el porcentaje volumen a volumen. Se calcula el porcentaje del volumen de alcohol en la solución, colocando 20 mililitros de alcohol como volumen del soluto y 200 mililitros como volumen total de la solución. El cálculo resulta en un 10% de concentración por volumen, mostrando la simplicidad de operaciones sin necesidad de herramientas externas.

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🏺 Determinación del porcentaje en una aleación

El tercer párrafo explora cómo calcular el porcentaje de componentes en una aleación, utilizando el bronce (una mezcla de cobre y estaño) como ejemplo. Se describe el proceso para calcular el porcentaje de cobre y estaño en una muestra dada de 30 gramos de cobre y 50 gramos de estaño. Se utiliza la fórmula del porcentaje de masa a masa para ambos metales, obteniendo un 37.5% para el cobre y un 62.5% para el estaño. Se destaca la lógica detrás de la distribución del 100% entre los componentes de la solución, y se sugiere que la suma de los porcentajes debe totalizar el 100% para validar los cálculos. El vídeo concluye con una promesa de explorar otras formas de medir la concentración en futuras sesiones.

Mindmap

Keywords

💡Concentración de una solución

La concentración de una solución se refiere a la cantidad de soluto disuelto en un solvente. Es un concepto fundamental en química y es crucial para entender las propiedades y comportamientos de las soluciones. En el video, se enseña cómo calcular la concentración usando diferentes fórmulas, como el porcentaje de masa, volumen a volumen, y masa a volumen.

💡Porcentaje de masa

El porcentaje de masa es una forma de expresar la concentración de una solución, donde se divide la masa del soluto por la masa total de la solución y se multiplica por 100. En el video, se utiliza este concepto para calcular la concentración de una solución de cloruro de sodio disuelto en agua, donde 30 gramos de sal se disuelven en 70 gramos de agua.

💡Porcentaje de volumen a volumen

Este porcentaje se utiliza cuando se conoce el volumen del soluto y se desea calcular la concentración en una solución donde el volumen total también se conoce. En el video, se ejemplifica con una solución de alcohol, donde 20 mililitros de alcohol se disuelven para formar una solución total de 200 mililitros, y se calcula el porcentaje de alcohol en la solución.

💡Solucion

Una solución es una mezcla en la que un soluto está dispersado uniformemente en un solvente. Es un concepto central en la química, ya que muchas reacciones químicas ocurren en soluciones. En el video, se explica cómo calcular la concentración de soluciones, y se menciona que la solución es la combinación del soluto y el solvente.

💡Soluto

El soluto es la sustancia que se disuelve en una solución. Puede ser sólida, líquida o gaseosa. En el video, se utilizan ejemplos como el cloruro de sodio (sal) y el alcohol como solutos disueltos en agua.

💡Solvente

El solvente es la sustancia en la que se disuelve el soluto para formar una solución. Generalmente es una sustancia líquida que puede disolver otras sustancias. En el video, el agua se menciona como el solvente en la preparación de soluciones de cloruro de sodio y alcohol.

💡Fórmula

Las fórmulas en este contexto son las expresiones matemáticas utilizadas para calcular la concentración de soluciones. El video explica tres fórmulas específicas: porcentaje de masa, porcentaje de volumen a volumen y porcentaje de masa a volumen. Estas fórmulas son esenciales para realizar cálculos en química analítica.

💡Masa

La masa es una propiedad de la materia que mide la cantidad de materia en un objeto. En el video, se utiliza la masa para calcular el porcentaje de masa en soluciones, como en el caso de disolver 30 gramos de cloruro de sodio en agua.

💡Volumen

El volumen es una medida tridimensional del espacio ocupado por un objeto o sustancia. En el video, se utiliza el volumen para calcular el porcentaje de volumen a volumen en soluciones, como en el caso de disolver 20 mililitros de alcohol en agua para obtener una solución de 200 mililitros.

💡Bronce

El bronce es una aleación de metales, específicamente una mezcla de cobre y estaño. En el video, se utiliza como ejemplo para calcular el porcentaje de cada metal en una muestra de bronce, demostrando cómo se aplican los porcentajes en contextos más complejos que incluyen más de un soluto.

💡Aleación

Una aleación es una mezcla de metales o de metal y no metal que se fusiona para mejorar las propiedades del material resultante. En el video, el bronce se describe como una aleación de cobre y estaño, y se calcula el porcentaje de cada metal en la muestra, lo que muestra la aplicación de conceptos de concentración en materiales metálicos.

Highlights

Introducción al tercer videotutorial sobre soluciones.

Enfoque en la aplicación de fórmulas para calcular la concentración de soluciones.

Explicación de cómo calcular la concentración por porcentaje de masa.

Ejemplo práctico de cálculo de concentración usando 30 gramos de NaCl disueltos en 70 gramos de agua.

Importancia de comprender la diferencia entre soluto y solvente en una solución.

Cálculo del porcentaje de masa/masa para determinar la concentración de NaCl en una solución.

Introducción al cálculo del porcentaje de volumen/volumen para soluciones líquidas.

Ejemplo de cálculo de concentración de alcohol en una solución al disolver 20 mililitros en agua hasta 200 mililitros.

Diferenciación entre la suma de volúmenes y la concentración en porcentaje volumen/volumen.

Análisis de la composición de una aleación de bronce (cobre y estaño) como una solución.

Cálculo del porcentaje de cobre en una muestra de bronce con 30 gramos de cobre y 50 gramos de estaño.

Deducir el porcentaje de estaño en la muestra de bronce a partir del porcentaje de cobre.

Importancia de la precisión en la aplicación de fórmulas para el cálculo de concentraciones.

Promesa de explorar otras formas de medir la concentración en futuros tutoriales.

Conclusión del tutorial y llamado a la atención para el próximo videotutorial.

Transcripts

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buenos muchachos vamos entonces al

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inicio al tercer videotutorial del tema

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de soluciones vamos a prestarle buena

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atención porque porque en el segundo

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vídeo aprendimos acerca de qué era la

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concentración de una solución e incluso

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aprendimos vimos algunas fórmulas de

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cómo se calcula la concentración de

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solución por ejemplo aquí tenemos tres

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de esas fórmulas hoy vamos a aprender

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cómo podemos aplicar cualquiera de estas

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tres fórmulas vamos a ver entonces cómo

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se puede aplicar el porcentaje de masa

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masa el porcentaje de volumen a volumen

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o como vemos aquí el porcentaje más a

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volumen eso lo vamos a aprender entonces

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por medio de este vídeo entonces vamos a

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prestarle buena atención porque esta

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parte incluye muchos cálculos entonces

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debemos de prestarle buena atención para

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que los podamos comprender entonces

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vamos a mirar el primer caso el primer

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caso me dice a mí si se disuelven 30

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gramos de ncm recordemos de que el ine

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hace el eje es el mismo cloruro de sodio

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me dice que se van a disolver en donde

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en 70 gramos de agua me hace la pregunta

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cuál es la concentración de la solución

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pues aquí primero que todo vamos a tener

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algunos factores el primero debemos de

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identificar que una solución está

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conformada por un absoluto y por un

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solvente en este caso recordemos de que

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el soluto a ser el cloruro de sodio

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mientras que en este caso el solvente va

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a ser el agua entonces tenemos absoluto

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y tenemos el solvente vamos a recordar

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algo muy importante también que la

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solución es la combinación de ellos dos

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del soluto y del solvente ahora viene la

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pregunta cuál de las fórmulas que

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aparecen aquí vamos a utilizar

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me dicen que calculen el porcentaje pero

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detalle que las tres fórmulas vienen en

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porcentaje como tanto el soluto como el

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solvente bien expresados en términos de

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gramos quiere decir que vamos a utilizar

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la primera fórmula la fórmula que nos

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sirve a nosotros para calcular el

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porcentaje masa más te vamos a utilizar

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esa fórmula entonces vamos a traer a

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bajar entonces porcentaje más ambas a

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que va a ser igual te va a ser igual a

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la masa de absoluto

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sobre la masa de la solución

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y como estamos hablando de que mi

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problema va a quedar en términos del

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porcentaje por esa razón entonces

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multiplicar por 100 listo ya que tenemos

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la fórmula ahora vamos a reemplazar la

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fórmula entonces cómo lo vamos a hacer

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entonces porcentaje masa masa a que es

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igual cuánto es la masa de absoluto

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habíamos dicho que el soluto es la sal

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el cloruro de sodio o sea que la masa

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del absoluto en este caso serían 30

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gramos y eso en dividido sobre la masa

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de la solución 1 aquí pudiera

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equivocarse yo no pudiera decirle hacer

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la masa de la solución son 70 gramos

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pero no 70 gramos la masa del agua y el

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agua es el solvente la cuando en la

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solución que es la solución aprendimos

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en el primer vídeo que la solución es la

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mezcla de absoluto y del solvente o sea

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que aquí tiene que toda la solución y la

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solución está formada por los 30 gramos

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de examen y por 70 gramos de agua o sea

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que en este caso la solución entonces

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serían los 30

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de sal a los 70 gramos de agua y todo

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eso debe de ir multiplicado por 100

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entonces hacemos la operación si

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multiplicamos 30% eso me va a dar

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entonces 3000 ya tenemos aquí 3.000

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gramos dividido cuánto 30 más 70 de su

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nueva a 100 / 100 gramos de solución

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cancelamos cebos consejos los 20 de

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arriba se cancelan con los 20 de abajo

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30 y 21 todo el número que yo debía el 1

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me golpean el mismo número o sea que 30

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/ no me va a dar 30

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o sea que mi porcentaje es del 30% si

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luego de esta forma gramo a gramo y ese

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es el porcentaje que tenemos allí

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vamos a ver el ejemplo número 2 el

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ejemplo número 2 es el siguiente

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planteamiento si 20 mililitros de

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alcohol se disuelven en agua no me dice

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la cantidad de agua hasta formar una

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solución de 200 mililitros me hacen la

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pregunta cuál es la concentración de la

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solución antes vamos a tener en cuenta

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ahora que algo cuál es la fórmula que

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nosotros vamos a utilizar si ustedes

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detallan miren que las unidades todas se

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van a encontrar en términos de

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mililitros en este caso entonces la

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concentración que vamos a utilizar es el

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porcentaje volumen al volumen porque

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recordemos que el volumen es una unidad

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o es una medida que se va a medir en

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mililitros entonces cómo tenemos todo el

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término de mary litros

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vamos a utilizar entonces la segunda

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fórmula porque es la que maneja unidades

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de volumen y los mililitros son unidades

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de volumen entonces vamos a traer la

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fórmula aquí la copiamos por ser el

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primer caso aquí no la vamos a copiar

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solamente vamos a reemplazar la entonces

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porcentaje volumen a volumen

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porcentaje volumen a volumen entonces

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aquí va a ser igual miremos la fórmula

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número 2 la segunda me dice el volumen

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de absoluto en este caso en 20

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mililitros de alcohol que se disolvieron

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en agua o sea que absoluto quien vendría

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haciendo muy bien el alcohol entonces

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vamos a colocar 20 mililitros de alcohol

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listo ese es el volumen del solutos

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abajo que vamos a colocar la fórmula me

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dice que abajo al volumen de la solución

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ojo porque quiero puede confundirse

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seguro se pone a cero tal y cual cómo

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está el problema de arriba

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aquí nos pudiéramos confundir y

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pudiéramos y sumar 20 más 200 así

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como hicimos acá a profe miles y

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activando entonces 220 lo sumamos y eso

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me da 220 no aquí no lo vamos a hacer de

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esta forma porque no lo vamos a hacer

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aquí mido así porque es que el problema

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de acá me estaban dando la cantidad de

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agua que eran 70 gramos por eso tuve que

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sumarlos con la sal para hallar la

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solución pero detalle que en este

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problema de acá en el problema que

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estamos analizando nótese algo no me

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están diciendo la cantidad d

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bueno ya me están tanto la cantidad de

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solución o sea ya me están diciendo que

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entre el alcohol y el agua se suman 2

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200 si no está ya me están diciendo que

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hay 200 porque dice una solución de 200

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no me dice 200 de agua o sea que en este

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caso en este caso no es necesario que

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ellos lo sumen porque aquí ya lo sumaron

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entonces vamos a colocar directamente

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200 mililitros y colocamos los 200

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mililitros acá y lo vamos a multiplicar

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por 100

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para que me tiene en términos de

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porcentajes porque estamos hablando de

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un porcentaje entonces hacemos la

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respectiva operación es 200% eso me vale

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en este caso 2000

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lo vamos a dividir en 200 y vamos a

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hacer lo mismo que hicimos ahora miren

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vamos a cancelar este 0 con este 0 este

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0 con este 0 hay operaciones que uno

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puede hacerlas de una forma sencilla sin

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necesidad de una calculadora además sin

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necesidad de un papel

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ahora me quedan 20 individuos hay 20

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vídeos en mi sencillo de la mitad de 20

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cuánto es 10 lo vamos a vivir en dos

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partes o sea que en este caso me va a

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dar 10 el porcentaje entonces es 10% de

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volumen a volumen entonces ya hagamos el

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porcentaje de esta solución que estaba a

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base de alcohol y de agua

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vamos al siguiente caso me dicen aquí se

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sabe que el bronce es una mezcla de

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cobre y estaño el bronce es una aleación

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son dos metales que se mezclan cobre y

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estaño y hace un solo compuestos aquí lo

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podríamos ver como una solución dice si

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se tienen 30 gramos de cobre y 50 gramos

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de estaño en una muestra nos referimos

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una muestra de bronce tenemos entonces

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30 de cobre y 50 de estaño se hace la

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pregunta cuál es el porcentaje del cobre

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y el estaño de los dos cuál es el

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porcentaje de cada uno de la muestra

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entonces vamos a calcular el porcentaje

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de cada que quiere decir eso quiere

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decir que aquí nos va a tocar a hacer

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dos operaciones en una operación vamos a

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calcular el porcentaje del cobre y en la

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otra vamos a calcular el porcentaje de

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estaño entonces cómo lo vamos a hacer

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cuál de las fórmulas vamos a utilizar si

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usted no está todo viene en términos de

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granos tenemos 30 gramos de cobre y acá

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vamos a colocar entonces 50 gramos de

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estaño

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todo bien el porcentaje de gramos o en

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término tengamos quiere decir que si

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estamos hablando de gramos estamos

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hablando de una unidad de más o sea que

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vamos a utilizar la primera fórmula que

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es el porcentaje de masa más entonces

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vamos a reemplazar la entonces

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porcentaje masa a más a que va a ser

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igual dice que es igual a la masa del

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soluto sobre la masa de la solución si

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quiero saber el porcentaje del cobre

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quiere decir que el cobre en este caso

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va a actuar como absoluto o sea que para

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el cobre serían entonces 30 gramos

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coloquemos decor acá para que no nos

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vamos a perder y coloquemos la también

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porcentaje masa masa del cobre tenemos

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30 gramos de cobre esto entonces aunque

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no va a ser necesario por ahora porque

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ya no especificamos acá 30 gramos de

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cobre

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la pregunta es qué va a vivir en la

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parte de abajo volvamos a la fórmula de

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la masa de la solución la solución son

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todos los componentes en este caso los

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componentes quienes son los 30 gramos de

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cobre y los 50 gramos de estaño estos

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son los componentes 30 gramos de cobre y

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50 gramos de estaño 30 más 50 en total

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son 80 80 gramos y para que me queden

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términos de porcentajes lo vamos a

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multiplicar por 100 entonces cuál sería

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el resultado esta vez vamos a hacerlo

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hacia abajo para que nos quede espacio

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para hacer el otro problema entonces

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porcentaje más además entonces

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de quienes estamos hablando del cobre se

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va a ser igual 30% entonces serían 3000

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y lo vamos a dividir en 80 en 80 gramos

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si hacemos esa división 3000 divide 80

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eso me vale entonces 37 5% masa masa

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gramo a gramo entonces ahí ya tenemos

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entonces en este caso el porcentaje del

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cobre

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ahora como calculamos el porcentaje del

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estaño se puede hacer por medio del

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mismo procedimiento pero si ustedes

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estuvieran las pruebas a ver a veces uno

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puede hacer eso con un poco de lógica y

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cuando llegó que el porcentaje es el

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37.5 por ciento quiere decir que de cada

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cien 37.5 quiere decir que 37.5 son de

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cobre eso lo que me está queriendo decir

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entre la pregunta cuánto es de estaño en

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esa solución que tenemos acá solamente

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hay cobre y solamente está lo que quiere

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decir que si 37.5 es el porcentaje de

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cobre el resto lo que hace falta para

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llegar a 100 ese sería el estaño o sea

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que en ese caso debería de ser 62 5%

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pero como la idea es que apliquemos las

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fórmulas entonces vamos a utilizar la

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fórmula entonces vamos a colocar aquí

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porcentaje más armas a quien vamos a

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hablar del estaño aquí va a ser igual ya

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como sabemos las fórmulas pues

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ya lo necesitamos estas fórmulas aquí

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entonces vamos a retirarlas

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entonces porcentaje de masa masa del

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estaño entonces cuánto va a ser igual

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pues igual que aquí mínimo la masa de

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absoluto acá todavía tenemos la fórmula

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es igual a la masa de absoluto antes

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eran cobre ahora será el estaño porque

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quiero saber el porcentaje del estaño

play11:54

entonces serían 50 gramos

play11:56

[Música]

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ya sabemos que estamos hablando de

play12:00

estaño dividido que dice la fórmula la

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masa de la solución la solución

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recordemos que son los dos al igual que

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aquí entonces como son 30 y 50 serían 80

play12:11

gramos y todo eso multiplicado por 100

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para que me quede en términos de

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porcentajes entonces así podemos hacer

play12:19

la operación 3 porcentaje en masa a masa

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del estaño entonces aquí va a ser igual

play12:26

50% de soledad' 5000

play12:32

y los vamos a dividir en 80 gramos

play12:36

si nosotros hacemos esta división hace

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con su calculadora o la hace mentalmente

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horas en una hoja con papel

play12:42

esto me vale entonces 62,5 por ciento

play12:47

ese es el porcentaje entonces en este

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caso de distancia

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entonces el porcentaje al final al

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sumarlos ahí está el 100 por ciento lo

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que aporta el código que aporta el

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estaño si usted suma 100 de esa forma me

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doy cuenta que me quedó bien la

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operación entonces en este vídeo ya

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aprendimos entonces cómo utilizar tres

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de las fórmulas no vimos la última pero

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va a seguir el mismo patrón es el mismo

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comportamiento cuando hago utilizar esa

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fórmula del porcentaje masa a volumen es

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es muy sencillo cuando me el soluto

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cuando el soluto venga en términos de

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gramos y la solución venga en términos

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de volumen o sea en mililitros entonces

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en ese caso entonces vamos a utilizar la

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fórmula porcentaje masa volumen cuando

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ambos sean en términos de gramos siempre

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será el porcentaje en base a masa y

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cuando ambos sean en términos de

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mililitros que es una unidad de volumen

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utilizaremos el

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de volumen a volumen muchas gracias por

play13:43

haberle prestado atención entonces al

play13:46

tercer vídeo al tercer tutorial vamos a

play13:48

seguir entonces con el cuarto y el

play13:50

cuarto vamos a hablar entonces de otras

play13:52

formas de medir la concentración te

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vamos a prestarles mucha atención a los

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