SOLUCIONES. SOLUBILIDAD, CLASES DE SOLUCIONES, CONCENTRACION DE UNA SOLUIÓN
Summary
TLDREl video ofrece una cálida bienvenida al estudiante y se adentra en la importancia del estudio de las soluciones en la química. Se define una solución como una mezcla homogénea de dos sustancias, donde uno es el soluto (la sustancia disuelta) y el otro es el solvente (la sustancia disuelta). Se exploran los diferentes tipos de soluciones, incluyendo soluciones líquidas, gaseosas y sólidas, y se discuten factores que influyen en la formación de soluciones, como la polaridad y la similitud entre soluto y solvente. La solubilidad se presenta como la cantidad máxima de soluto que se puede disolver en un solvente, y se explica cómo la temperatura y la presión pueden afectar esta cantidad. Además, se destaca la relevancia de la concentración de una solución en campos como la investigación científica y la medicina, y se mencionan diferentes formas de expresar la concentración, como porcentajes y partes por millón. El video concluye invitándonos a continuar el aprendizaje en la siguiente clase, donde se profundizará en el cálculo de distintas unidades de concentración.
Takeaways
- 😀 Una solución es una mezcla homogénea de soluto (en menor proporción) y solvente. Ejemplos de soluciones incluyen líquido-líquido, líquido-sólido, líquido-gas y sólido-sólido.
- 😊 La solubilidad es la máxima cantidad de soluto que puede disolverse en una cantidad específica de solvente. Esta puede variar según la naturaleza del soluto y del solvente.
- 🧐 Las soluciones pueden ser insaturadas (menos soluto que la cantidad máxima), saturadas (cantidad exacta de soluto que puede disolverse) o sobresaturadas (más soluto que la cantidad máxima).
- 🔍 La temperatura influye en la solubilidad: en general, el aumento de la temperatura mejora la solubilidad, aunque hay excepciones.
- 🌡️ La temperatura puede afectar de manera diferente a cada soluto: algunos solutos tienen una relación directa con la temperatura (aumenta la solubilidad con el aumento de temperatura), mientras que otros no se ven afectados.
- 🤔 La presión también puede influir en la solubilidad de los gases en los líquidos. Por ejemplo, al abrir una botella de gaseosa, la liberación de presión hace que los gases disueltos en el líquido salgan de él.
- 📊 La concentración de una solución es una medida de la cantidad de soluto presente en una cantidad específica de solvente. Puede expresarse en porcentaje de masa, masa por volumen, volumen por volumen, entre otras unidades.
- 💡 La concentración es importante para comprender la composición de una solución. Por ejemplo, un 10% de proteína en la leche significa que por cada 100 gramos de leche, hay 10 gramos de proteína.
- 💧 La concentración de una solución puede aumentarse agregando más soluto o disminuirse agregando más solvente (dilución). También puede aumentarse mediante la evaporación del solvente.
- 📚 El conocimiento sobre soluciones y su concentración es fundamental en diversas áreas, como la química, la industria alimentaria y la medicina.
Q & A
¿Qué es una solución en términos de química?
-Una solución es una mezcla homogénea en la que los componentes no son visibles entre sí y se mezclan de tal manera que forman una sola fase.
¿Cómo se diferencia una mezcla homogénea de una mezcla heterogénea?
-Una mezcla homogénea es aquella en la que los componentes están perfectamente mezclados y no son visibles entre sí, formando una sola fase. En cambio, en una mezcla heterogénea, los componentes no se mezclan y permanecen separados, como en el caso del agua y el aceite.
¿Cuál es la diferencia entre el soluto y el solvente en una solución?
-El soluto es la sustancia que se disuelve en la solución, mientras que el solvente es la sustancia en la que se disuelve el soluto. En una solución siempre hay un solo solvente, pero puede haber varios solutos.
¿Qué tipos de soluciones existen?
-Existen soluciones líquidas, como el agua y el alcohol, soluciones sólidas, como las aleaciones, y soluciones gaseosas, como el aire.
¿Por qué la sal se disuelve en el agua y el aceite no?
-La sal se disuelve en el agua porque ambas son sustancias polares con cargas positivas y negativas que se atraen entre sí. El aceite, por otro lado, es una sustancia no polar y no se combina con el agua, que es polar.
¿Qué concepto de la química se utiliza para explicar por qué ciertas sustancias se disuelven y otras no?
-El concepto de 'lo semejante se disuelve con los semejantes' se utiliza para explicar la solubilidad química. Es decir, las sustancias polares se disuelven bien en sustancias polares y las no polares en no polares.
¿Qué es la solubilidad y cómo se mide?
-La solubilidad es la máxima cantidad de soluto que se puede disolver en una cierta cantidad de solvente. Se mide en la cantidad de soluto que se disuelve por 100 gramos de solvente a una temperatura determinada.
¿Cómo afecta la temperatura a la solubilidad de un soluto?
-La temperatura afecta la solubilidad de la mayoría de los solutos mejorando la solubilidad en la mayoría de los casos. Sin embargo, hay solutos cuya solubilidad no se ve afectada por la temperatura, y otros cuya solubilidad disminuye con el aumento de temperatura.
¿Qué es una solución insaturada, saturada y sobresaturada?
-Una solución insaturada contiene menos soluto del máximo posible. Una solución saturada contiene la cantidad exacta de soluto que se puede disolver en el solvente. Una solución sobresaturada contiene más soluto del máximo posible, lo que provoca que parte del soluto se precipite.
¿Qué otros factores además de la naturaleza del soluto y la temperatura pueden afectar la solubilidad?
-Además de la naturaleza del soluto y la temperatura, la presión también puede afectar la solubilidad, especialmente en el caso de los gases disueltos en líquidos.
¿Qué es la concentración de una solución y por qué es importante?
-La concentración de una solución es una medida de la cantidad de solutos presentes en una cantidad determinada de solvente. Es importante porque nos permite saber cuánto soluto hay en una solución, lo que es fundamental en laboratorios químicos y clínicos para obtener resultados precisos.
¿Cómo se pueden calcular diferentes formas de concentración de una solución?
-La concentración de una solución se puede calcular de diferentes maneras, incluyendo porcentaje de masa, masa por volumen, volumen a volumen, polaridad modalidad y partes por millón, entre otros.
Outlines
🌟 Introducción a las soluciones químicas
El primer párrafo introduce el tema de las soluciones químicas, destacando su importancia en la química. Se menciona que se explorará qué es una solución, los factores que influyen en la formación de soluciones, la solubilidad, los diferentes tipos de soluciones y los factores que afectan la solubilidad. Además, se enfatiza la importancia de la concentración en una solución. Se define una solución como una mezcla homogénea de dos sustancias, donde uno es el soluto (por ejemplo, la sal o el azúcar) y el otro es el solvente (por ejemplo, el agua). Se aclara que en una solución siempre hay un solo solvente, pero pueden haber varios solutos. También se describen los diferentes tipos de soluciones: líquidas, gaseosas y sólidas, y se dan ejemplos de cada una.
🔬 Solubilidad y factores que influyen
El segundo párrafo se enfoca en la solubilidad, definida como la máxima cantidad de soluto que se puede disolver en una cantidad determinada de solvente. Se ilustra con el ejemplo de disolver cloruro de sodio en agua y se describe cómo varía esta cantidad con la temperatura. Se mencionan soluciones insaturadas, saturadas y sobresaturadas, y se explica cómo se relaciona la solubilidad con la temperatura para diferentes solutos. Además, se introduce la idea de que la naturaleza del solvente y del soluto, así como la temperatura, son factores clave que afectan la solubilidad. Se discute cómo la temperatura puede aumentar, mantener constante o disminuir la solubilidad de un soluto y se menciona el efecto de la presión en la solubilidad de los gases en los líquidos.
📊 Concentración de soluciones y sus aplicaciones
El tercer párrafo aborda la concentración de una solución, que es una medida de la cantidad de soluto en una cantidad de solvente. Destaca la importancia de la concentración en contextos como los laboratorios químicos y clínicos. Se describe cómo la concentración puede variar y se mencionan diferentes formas de expresar la concentración, como porcentaje de masa, volumen, polaridad, y partes por millón. Se explica cómo la concentración puede aumentar al agregar más soluto o disminuir al diluir la solución con más solvente. También se menciona el efecto de la evaporación del solvente en la concentración. Finalmente, se invita al lector a seguir el canal para aprender cómo calcular diferentes medidas de concentración en futuras clases.
Mindmap
Keywords
💡Solución
💡Soluto y Solvente
💡Solubilidad
💡Mezcla Homogénea
💡Mezcla Heterogénea
💡Concentración de una Solución
💡Soluzioni Saturadas e Insaturadas
💡Soluzioni Sobresaturadas
💡Factores que Afectan la Solubilidad
💡Polares y No Polares
💡Concentración en Porcentajes
Highlights
El estudiante recibirá una bienvenida cordial y se espera que esté ansioso de aprender sobre química de una manera fácil y sencilla.
Se abordará el tema especial y importante de las soluciones, incluyendo qué son y qué factores influyen en la formación de una solución.
Se explorará la solubilidad de una solución y los diferentes tipos de soluciones, como las líquidas, sólidas y gaseosas.
Se entenderá la importancia de la concentración de una solución y cómo afecta la cantidad de soluto disuelto en el solvente.
Se aprenderá que una mezcla homogénea es una en la que los componentes no son visibles entre sí y parecen formar una sola fase.
Las soluciones están formadas por un soluto (la sustancia disuelta) y un solvente (la sustancia en la que se disuelve el soluto).
Se explicará el concepto de solubilidad como la máxima cantidad de soluto que se puede disolver en una cantidad determinada de solvente.
Se entenderá que la solubilidad varía según la naturaleza del soluto y del solvente, y que algunas sustancias son más solubles que otras.
Se analizará cómo la temperatura afecta la solubilidad de los solutos, con algunos solutos mejorando su solubilidad con el aumento de temperatura y otros no.
Se observará que la presión también puede influir en la solubilidad, especialmente en el caso de los gases disueltos en líquidos.
Se discutirá la concentración de una solución y su importancia en la química y en los laboratorios, incluyendo la forma en que se calcula.
Se mencionará que la concentración de una solución puede ser aumentada agregando más soluto o disminuida agregando más solvente.
Se entenderá que la solubilidad de un soluto en un solvente depende de su capacidad de mezclarse, siguiendo el principio de que 'lo semejante se disuelve con lo semejante'.
Se aprenderá que las soluciones insaturadas tienen menos soluto que la cantidad máxima posible, mientras que las soluciones saturadas tienen la cantidad exacta y las sobresaturadas tienen más.
Se explicará cómo la naturaleza polar o no polar de un soluto y un solvente determina si dos sustancias pueden formar una solución.
Se entenderá el concepto de soluciones homogéneas y heterogéneas a través de ejemplos como el agua y el aceite, que no forman una solución debido a sus propiedades no polares.
Se analizará cómo la solubilidad de un soluto puede disminuir con el aumento de temperatura, como ocurre con el almidón en agua caliente.
Se invitará a los estudiantes a la siguiente clase para aprender cómo calcular diferentes unidades de concentración, como porcentaje de masa, volumen a volumen, y partes por millón.
Transcripts
bueno que el estudiante recibe una
cordial bienvenida y espero que esté
deseoso de aprender de una forma muy
fácil y muy sencilla un nuevo
conocimiento de la química hoy vamos a
hablar de un tema muy especial y muy
importante y es el tema de soluciones
aprenderemos por ejemplo que es una
solución que factores influyen en que
dos sustancias formen o no una solución
aprendemos que la solubilidad de una
solución cuáles son los diferentes tipos
de soluciones aprenderemos cuáles son
los factores que afectan la solubilidad
de una solución y aprenderemos por qué
es tan importante la concentración de
una solución entonces empecemos qué es
una solución recordemos que una solución
es una mezcla homogénea pero que es una
mezcla homogénea tenga en cuenta de que
en la naturaleza hay dos tipos de
especiales de mezclas que son las
mezclas homogéneas y las mezclas
heterogéneas cuál es la diferencia miren
una mezcla homogénea es aquella que se
caracteriza por que sus componentes son
visibles entre sí y se mezclan también
que aunque hay dos sustancias parece que
hubiera una solita y se ve una sola fase
una mezcla homogénea que es una mezcla
heterogénea son dos sustancias que no
son visibles son invisibles entre sí
entonces como no se mezclan permanecen
separadas haga de cuenta como el agua y
el aceite
eso es una mezcla heterogénea las
soluciones son mezclas homogéneas o sea
que sus componentes si se van a disolver
bien y van a estar formados por dos
partes una parte recibe el nombre de
absoluto el soluto recordemos de que es
la sustancia que se va a disolver en la
solución la sal el azúcar y otras
sustancias hacen parte de los productos
y está formado además de un soluto
también está formado por un solvente que
es el solvente el solvente es la
sustancia donde se va a disolver el
soluto como algo para diferenciarlos
bueno resulta que absoluto se encuentra
en menor proporción así lo puedo
identificar fácil y también tengamos
algo en cuenta en una solución pueden
haber varios solutos pero siempre habrá
solamente un solvente en la naturaleza
hay diferentes tipos de soluciones de
hecho está
rodeados de soluciones por ejemplo y
soluciones líquidas como el agua y el
alcohol
eso es una solución líquida pero también
tenemos soluciones líquidas pero están
formadas por un líquido y por un sólido
por ejemplo el agua con la sal tenemos
también soluciones líquidas formadas por
un líquido de un gas por ejemplo cuando
nos tomamos una gaseosa esa sabor
refrescante se debe anti óxido de
carbono que está disuelto en la gaseosa
ahí tenemos también una solución hay
soluciones totalmente gaseosas por
ejemplo el caso del aire el aire es una
solución gaseosa porque porque nos
encontramos con diferentes sustancias
por ejemplo nos encontramos con el
nitrógeno con el oxígeno con el dióxido
de carbono e incluso con todos los
contaminantes
entonces el aire por ejemplo es una
solución y hay soluciones sólidas por
ejemplo el acero es una aleación y es
una solución sólida que está formada por
el hierro y por el carbono cuando nos
tomamos por ejemplo un café en leche hay
una solución tenemos el agua que se
solvente pero en el agua está disuelto
el café
está disuelto el azúcar y está disuelta
la leche ahí tenemos casos de soluciones
en este caso por ejemplo la sal y el
agua forman una solución la sal va a
funcionar como absoluto y el agua va a
funcionar como el solvente en el caso
como dijimos ahora del aceite y el agua
no formar una solución porque el aceite
no se combina con el agua pero ahora
viene la pregunta porque hay sustancias
que entre si pueden formar una solución
pero porque hay otras sustancias que no
forman soluciones por ejemplo como el
agua y el aceite para nosotros pueden
entender este fenómeno físico es
importante que miremos microscópicamente
que es lo que está ocurriendo y así
entenderemos por qué algunas sustancias
hacen soluciones y otras no
si nosotros atrás éramos por ejemplo y
mirábamos un pedazo de esta solución si
lo ampliaremos y lo miráramos en este
caso nos daríamos cuenta de que la sal y
el agua forman una solución pero porque
la forma mire para que lo comprendamos
vamos a entender un concepto o un refrán
que se utiliza mucho en química en
química se dice que lo semejante se
disuelve con los semejantes
en otras palabras para que dos
sustancias se disuelvan químicamente
deben de ser semejantes entre ellas
de esta forma de esta forma las
sustancias polares que son aquellas que
tienen cargas parciales positivas y
negativas se van a disolver muy bien con
sustancias también polares
por eso el agua y el alcohol como son
dos sustancias polares se disuelve muy
bien o por ejemplo en este caso bien
tenemos el agua que es una sustancia
polar tiene cargas negativas y cargas
positivas parcialmente mientras que la
sal es un compuesto iónico pero como los
compuestos iónicos tienen cargas
positivas y negativas se hacen
semejantes al agua por eso es que la sal
se disuelve bien en el agua si miramos
las moléculas del agua donde tienen un
extremo negativo y uno positivo y no te
quedas de la sal también tienen una
carga negativa y la carga positiva de
esa forma las cargas positivas del agua
se unirán a las negativas de la sal y
asimismo lo harán molécula por molécula
y van a formar un arreglo de cargas
positivas y negativas recuerden que los
polos opuestos se atraen y por eso la
sal y el agua se pueden disolver
sin embargo qué pasa con el aceite el
aceite es una sustancia no polar no
posee cargas por eso cuando lo pongo en
contacto con el agua las moléculas de
aceite se buscan entre ellas que son
semejantes y tienden a separarse entre
las del agua que son semejantes pero
entre ellas o sea que las sustancias
polares no se disuelven con las
sustancias no polares oculares si quiero
disolver el aceite de voy a hacerlo con
una sustancia semejante a él con una
sustancia que sea no polar por ejemplo
como el éter o como el benceno
vamos a la siguiente parte que es la
solubilidad se entiende por solubilidad
como la máxima cantidad de absoluto que
se puede disolver en cierta cantidad de
solvente eso es la solubilidad como lo
vamos a entender mejor supongamos que
aquí tenemos un vaso con 100 gramos de
agua a 25 grados centígrados y empiezo
gradualmente adicionarle cloruro de
sodio entonces resulta que yo he hecho o
adicionó un granito de cloruro de sodio
y se disuelve bien 5 se disuelven bien
10 se disuelven bien 20 se disuelven
bien 30 se disuelven bien hasta echar 36
gramos de cloruro de sodio resulta que
está probado experimentalmente que si yo
he hecho otro ahora me tomas osea 37
gramos de cloruro de sodio ese último
gramo ese gramo número 37 no se va a
disolver sino que se va a precipitar se
va a ir al fondo porque porque la máxima
cantidad que pueden recibir 100 gramos
de agua son 36 gramos de cloruro de
sodio podemos decir entonces que la
solubilidad del cloruro de sodio es 36
gramos por 100 gramos de agua
y la solubilidad no es igual para todas
las sustancias eso va a depender mucho
de la sustancia a la que estemos
hablando
según la solubilidad podemos clasificar
las soluciones de tres formas hay
soluciones insaturadas a disoluciones
saturadas y hay soluciones sobre
saturadas una solución in saturada tiene
una menor cantidad de absoluto del
máximo que le puedo adicionar o sea de
su solubilidad entonces si yo por
ejemplo adicionó aquí 20 gramos de
cloruro de sodio que va a ocurrir se van
a disolver bien porque la máxima
cantidad son 36 incluso hasta me va a
hacer falta pudiera echarle otro poco
más o sea que quiere decir que en ese
caso se formaría una solución in
saturada porque no tiene el máximo que
es una solución saturada son aquellas
que tienen la cantidad exacta o sea que
si yo adicionar aquí 36 gramos del
cloruro de sodio diría que mi solución
está saturada no le hace falta ni le
está sobrando pero si yo adicionada por
ejemplo 40 gramos de cloruro de sodio
que ocurriría mi solución quedaría sobre
saturada porque tiene más absoluto del
que se puede disolver
4 gramos y adicionó 40 esos cuatro
gramos restantes de 36 a 40 esos 4
gramos no se disolverían se irán al
fondo se precipitarían me quedaría un
precipitado abajo de cloruro de sodio y
en la parte de arriba una solución de
cloruro de sodio con los 36 que si se
disuelven entonces eso es una solución
sobre saturada
qué factores afectan la solubilidad de
una solución ya aprendimos que uno de
los factores es la naturaleza del
solvente y del soluto si el soluto y el
solvente son semejantes entre sí se van
a disolver bien sino no se van a
disolver también otro factor importante
es la temperatura la temperatura afecta
a la mayoría de los solutos en la
mayoría de los casos la temperatura
mejora la solubilidad pero hay en otros
casos donde no le hace ningún efecto y
en otros donde antes la perjudica
entonces miremos la siguiente gráfica
esta gráfica o este plano cartesiano
precisamente va a relacionar la
temperatura si no está tenemos la
temperatura en grados centígrados
tenemos de 0 a 100 grados centígrados no
va a relacionar con la solubilidad en
100 gramos de agua va a mostrar cuál es
el efecto a medida que vamos aumentando
la temperatura
aquí tenemos tres solutos el soluto
absoluto b y el soluto ce que pasa con
el sol un toal noten que cuando la
temperatura de cero grados centígrados
la solubilidad es
gramos por 100 gramos de agua si no está
pero cuando la temperatura empieza a
aumentar por ejemplo 25 noté que la
solubilidad empieza a crecer ya no son
10
ahora son aproximadamente 17 y note que
cuando sigue aumentando la temperatura
sigue aumentando la solubilidad o sea
que el soluto a tiene una relación
directa con la temperatura a más
temperaturas más se disuelve eso lo
habrán notado cuando disuelve esa azúcar
nota que por ejemplo el azúcar se
disuelve mejor en agua caliente que en
agua fría al azúcar le va muy bien por
ejemplo en este caso el aumento de
temperatura
qué pasa con el soluto note que él solo
tuve la solubilidad del es constante qué
significa eso note que no cambia si la
temperatura de cero grados centígrados
nos deje su solubilidad es de 40 gramos
en 100 de agua si la temperatura aumenta
25 siguen siendo los mismos 40 gramos si
aumenta 50 siguen siendo los mismos 40
gramos y si llegamos a 100 son los
mismos 40 gramos en otras palabras a ese
soluto no lo afecta la temperatura al
parecer así cambia la temperatura
aumente o disminuya sigue teniendo la
misma solubilidad sin embargo no te lo
que pasa con el soluto sé qué pasa con
el soluto se note que a cero grados
centígrados tiene una son movilidad de
aproximadamente 25 gramos casi 25 gramos
en 100 de agua pero noté que cuando la
temperatura aumenta 25 esa solubilidad
ya quedar por debajo de 10.000 es
aproximadamente 7 y si llega a 50 note
que sigue bajando la solubilidad note
que a medida que aumenta la temperatura
disminuye
movilidad muy parecido a lo que pasa
cuando hacemos una colada note que
existe disuelve primero la harina con la
que se hace la colada del almidón si se
disuelve primero en agua fría no hay
problema se disuelve bien pero si
intentamos adicionar el almidón de la
colada cuando está caliente el agua se
nos van a formar grumos quiere decir que
no se va a disolver bien en agua
caliente entonces ahí tenemos una
relación o tenemos un factor que afecta
a la solubilidad la temperatura otro
factor es la presión por ejemplo los
gases cuando se someten la presión se
disuelven muy bien con los líquidos por
eso cuando ésta pasa una gaseosa sientes
que el aire sal estaba disuelto en el
líquido pero al quitarle la presión de
la tapa sale el aire que quiere decir
que el aumento de presión
obligatoriamente lo estaba disolviendo
con el líquido o sea que la presión
también puede afectar la seguridad
qué es la concentración de una solución
la concentración de una solución es una
medida de la cantidad de solutos que hay
en cierta cantidad de solvente toda la
concentración es muy importante porque
porque nos va a ayudar a nosotros a
saber qué tanto absoluto hay en cierta
cantidad de solvente eso es muy
importante los laboratorios los
laboratorios químicos e incluso los
laboratorios clínicos la concentración
se pueden ver de diferentes formas en el
siguiente vídeo hablaremos de cómo
calcular cada una de estas fórmulas como
porcentaje de masa masa porcentaje y
volumen a volumen porcentaje masa
volumen
polaridad modalidad y partes por millón
entre otras la concentración es muy
importante porque nos permite a nosotros
saber cuánto es que verdaderamente tengo
absoluto por ejemplo si yo veo una
etiqueta de una bolsa de herencia y me
dice por ejemplo que tiene un 10% de
proteína que me está dando a entender me
está queriendo decir que por cada 100
partes de esa leche por cada 100 gramos
que yo me tomé de esa leche 10 gramos
son de proteína eso significa el 10%
si me dicen que tiene un 5% de grasa que
me está dando a entender que cada vez
que le tome 100 gramos de leche me
tomaré 10 gramos de proteína pero
también me estaré tomando 5 gramos de
grasa y si que aumentara la cantidad si
en lugar de tomarme por ejemplo 10
mililitros de leche me tomara un vaso
completo que son más o menos 200
mililitros pues quiere decir que en ese
caso si la proteína está el 10% quiere
decir que me estaré tomando 20 gramos de
proteína y de grasa pues también me
estaré tomando el doble si está el 5% y
me tome 200 mililitros quiere decir que
me estaría tomando gramos en este caso
de grasa la concentración de una
solución puede variar
yo puedo aumentar o puedo disminuir la
concentración de una solución como le
aumentó la concentración a una solución
supongamos que tengo agua con sal si yo
la edición o más soluto más sal la
concentración va a aumentar y si yo
quiero bajar la concentración es la
química se le llama diluir si yo quiero
diluir una solución pues lo que hago es
aplicarle más solvente
como yo puedo aumentar o disminuir la
concentración de una solución también
pudiera aumentar la concentración de una
solución si le evaporó por ejemplo el
solvente
tengo una muestra de agua con sal una
solución si yo le va por el agua
entonces también va a aumentar la
concentración bueno
esto es lo que tiene que ver con
soluciones esto es lo más importante lo
que sigue ahora es cómo calcular cada
una de estas unidades así que los invito
a que sigan la siguiente clase aquí en
este vídeo voy a dejar la descripción
vamos a ver primero cómo calcular en los
primeros tres porcentajes y luego los
tres últimos así que los invito a mi
siguiente clase no olvide si te gustó el
vídeo suscríbete a mi me gusta deja un
comentario que seguro eso ayuda mucho
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