Solución de ecuaciones Racionales | "x" en el Denominador | Ejemplo 1

Matemáticas profe Alex

2 May 201806:28

Summary

TLDREl script del video ofrece una clase sobre cómo resolver ecuaciones con variables en el denominador. Se presenta un ejemplo y se explica que hay dos casos generales: cuando el denominador tiene un solo término o dos términos. Se procede a resolver el ejemplo dado, detallando el proceso de eliminación de fracciones mediante el uso de múltiplos comunes, la multiplicación de todos los términos por el mismo factor para eliminar el denominador y la posterior simplificación de la ecuación. El instructor también proporciona un ejercicio práctico para que los estudiantes apliquen lo aprendido y anima a suscriptores a seguir el curso completo en su canal o a través del enlace en la descripción del video.

Takeaways

📚 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones con la variable en el denominador.
🔍 Se mencionan dos casos típicos: cuando el denominador tiene un solo término y cuando tiene dos términos.
📘 Para resolver, se busca eliminar las fracciones encontrando el mínimo común múltiplo (MCN) de los denominadores.
🔢 Se usan los factores primos para determinar el MCN, como se muestra con los ejemplos de 21 y 10.
✖️ Cada término de la ecuación se multiplica por el MCN para eliminar las fracciones.
📉 Se multiplican los términos por 10x, lo que permite eliminar las x en los denominadores.
📈 Después de multiplicar, se simplifican los términos y se resuelve la ecuación sin fracciones.
📌 Se da un ejemplo práctico de cómo multiplicar todos los términos por 10x y simplificar.
📝 Se resuelven los pasos del ejemplo, llegando a la ecuación 15 = 3x, y se despeja la variable.
🔄 Se menciona la importancia de verificar la solución de la ecuación, aunque se deja para otro video.
👨‍🏫 El instructor invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio similar y a seguir el curso completo.

Q & A

¿Qué tema se aborda en el curso de solución de ecuaciones mencionado en el script?
-El curso se enfoca en la solución de ecuaciones que incluyen variables en los denominadores.
¿Cuáles son los dos casos generales que se mencionan en el script para ecuaciones con variables en los denominadores?
-Los dos casos son: 1) Cuando el denominador tiene un solo término, y 2) Cuando el denominador tiene dos términos, como 'x + 1' o '2x - 3'.
¿Cómo se resuelve la ecuación mencionada en el script, que tiene una variable en el denominador?
-Se resuelve de manera similar a las ecuaciones con fracciones, encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplicando todos los términos por este múltiplo.
¿Qué se hace con los denominadores cuando se resuelven ecuaciones con variables en ellos?
-Se toman los números de los denominadores, se extraen sus factores primos y se encuentra el mínimo común múltiplo para eliminar las fracciones.
¿Por qué se multiplica cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores?
-Se multiplica para eliminar las fracciones y simplificar la ecuación, permitiendo así la eliminación de la variable del denominador.
¿Qué se hace con la variable 'x' cuando está en el denominador y se multiplica cada término por el mínimo común múltiplo?
-Se agrega 'x' a cada término con el exponente más grande que tenga, para poder eliminarla junto con los denominadores.
¿Cómo se eliminan las variables del denominador una vez multiplicados por el mínimo común múltiplo?
-Se utiliza el principio de que si una variable aparece en la parte superior y en la parte inferior de un término fraccionario, se pueden cancelar entre sí.
¿Qué operaciones se realizan después de eliminar las fracciones en la ecuación?
-Se realizan las operaciones matemáticas correspondientes, como sumar o restar coeficientes y despejar la variable para encontrar la solución.
¿Cómo se verifica la solución de una ecuación después de encontrarla?
-Se reemplaza la variable por el valor encontrado en la solución y se verifica que el lado izquierdo de la ecuación sea igual al lado derecho.
¿Qué invitación hace el instructor al final del script para los espectadores?
-El instructor invita a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir, dar like al video y a practicar con el ejercicio propuesto.

Outlines

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📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones con Variable en el Denominador

El primer párrafo presenta el inicio de un curso sobre cómo resolver ecuaciones matemáticas donde la variable aparece en el denominador. Se menciona que hay dos casos típicos: uno con un solo término en el denominador y otro con dos términos. En este video, se aborda el primer caso, donde el denominador es un solo número. El proceso comienza por eliminar las fracciones, encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores, que en este caso son los números 2 y 10. Se multiplica cada término de la ecuación por 10x para eliminar las fracciones y se simplifica la ecuación hasta llegar a una forma más sencilla. Finalmente, se resuelve la ecuación obteniendo la solución.

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📘 Ejercicio de Práctica y Verificación de la Solución

El segundo párrafo ofrece un ejercicio práctico para que los estudiantes puedan aplicar lo aprendido. Se presenta una ecuación con la variable en el denominador y se pide que se resuelva, con la solución prometida en tres pasos. Seguidamente, se explica cómo encontrar el mínimo común múltiplo, en este caso el número 2, y se multiplica cada término por 2x para eliminar las fracciones. Al simplificar, se eliminan los denominadores y se resuelve la ecuación, obteniendo una solución que se verifica cambiando el signo de la variable. Al final del párrafo, se anima a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y likear el video, y se menciona que el curso completo de solución de ecuaciones está disponible en el canal o en el enlace proporcionado.

Mindmap

Keywords

💡Ecuaciones

Las ecuaciones son expresiones matemáticas que representan una relación de igualdad entre dos o más cantidades. En el video, el tema central es resolver ecuaciones que contienen variables en el denominador, lo que es un concepto avanzado en álgebra.

💡Variable en el denominador

Una variable en el denominador se refiere a una ecuación donde la variable desconocida forma parte de la fracción en la parte inferior. En el script, se menciona que hay casos específicos para resolverlas, y el video se centra en cómo abordar este tipo de ecuaciones.

💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

El m.c.m. es el número más pequeño que es divisible por dos o más números. En el contexto del video, el m.c.m. se utiliza para eliminar las fracciones al encontrar un denominador común para todas las fracciones en la ecuación.

💡Factores primos

Los factores primos son números que乘法分解成 un producto de números primos. En el script, se sugiere que se pueden usar factores primos para simplificar el proceso de encontrar el m.c.m. de los denominadores.

💡Denominadores

Los denominadores son los números que están en la parte inferior de las fracciones y determinan el valor de la fracción. El video enseña cómo trabajar con denominadores que contienen variables y cómo eliminarlos para simplificar la ecuación.

💡Multiplicación de términos

En el proceso de resolver la ecuación, se menciona la multiplicación de términos, lo que significa que cada término de la ecuación se multiplica por el mismo valor para eliminar las fracciones. Es un paso clave en la solución de ecuaciones con variables en el denominador.

💡Eliminación de denominadores

La eliminación de denominadores es el proceso de hacer que las fracciones desaparezcan de la ecuación. En el video, se explica cómo multiplicar cada término por el m.c.m. de los denominadores para lograr esto.

💡Equis

El equis (=) es un símbolo que representa la igualdad entre dos expresiones. En el script, el equis se utiliza para establecer la relación de igualdad en la ecuación que se está resolviendo.

💡Despejar la variable

Despejar la variable implica aislarla en un lado de la ecuación para encontrar su valor. El video ofrece un ejemplo de cómo despejar la variable 'x' al final del proceso de resolución de la ecuación.

💡Ejercicio

El script concluye con un ejercicio propuesto para que los espectadores practiquen lo aprendido. Es una forma de consolidar el conocimiento y aplicar los conceptos aprendidos en el video.

Highlights

Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.

Explicación de ecuaciones con la variable en el denominador.

Dos casos típicos de ecuaciones con denominador: uno con un solo término y otro con dos términos.

Metodología para resolver ecuaciones con denominador mono.

Proceso de eliminar fracciones mediante el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Factorización de los denominadores para facilitar su eliminación.

Multiplicación de cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo.

Eliminación de la variable del denominador mediante la multiplicación por la variable.

Ejemplo práctico de multiplicación de términos por 10x para eliminar fracciones.

Eliminación de términos comunes entre el numerador y el denominador.

Paso a paso de la operación para resolver la ecuación sin fracciones.

Desarrollo de la ecuación para encontrar la solución.

Explicación de cómo mover términos de un lado a otro de la ecuación.

Proceso de despejar la variable para encontrar la solución de la ecuación.

Ejemplo de verificación de la solución de la ecuación.

Ejercicio práctico para que los estudiantes practiquen la técnica aprendida.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y likear el video.

Oferecer el curso completo de solución de ecuaciones en el canal o enlace proporcionado.