Solución de ecuaciones Racionales | "x" en el Denominador | Ejemplo 2

Matemáticas profe Alex

7 May 201808:42

Summary

TLDREste script de video ofrece una clase sobre cómo resolver ecuaciones con variables en los denominadores, utilizando como ejemplo una ecuación con monómeros en los denominadores. Se explica el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo (MCN) de los denominadores y luego multiplicar cada término por el MCN, que incluye la variable x, para eliminar los denominadores. A continuación, se simplifican los términos y se resuelve la ecuación pasando las x al otro lado y combinando los números. El video termina con un ejercicio práctico para que los espectadores puedan aplicar lo aprendido, y se invita a suscribirse y seguir el canal para más contenido sobre solución de ecuaciones.

Takeaways

📚 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones con variables en el denominador.
🔍 Se menciona que se abordarán ecuaciones con monómeros como denominadores, y se promete cubrir binomios en futuras lecciones.
📝 Se presenta un método para eliminar denominadores mediante el uso del mínimo común múltiplo (m.c.m.).
🔢 Se detalla el proceso de encontrar el m.c.m. de los denominadores 10, 2 y 21, resultando en 30.
✖️ Se multiplica cada término de la ecuación por 30x para eliminar los denominadores.
📉 Se simplifica cada término después de la multiplicación, quitando factores comunes entre numerador y denominador.
🔄 Se realiza la operación de pasar términos con x al otro lado de la ecuación y simplificar.
📉 Se resuelve la ecuación paso a paso, mostrando el proceso de simplificación y manipulación algebraica.
📌 Se enfatiza la importancia de no escribir el 1 como denominador una vez simplificado.
📝 Se proporciona un ejemplo adicional para que los espectadores practiquen el proceso aprendido.
👋 El instructor invita a suscriptores, comentarios, comparticiones y 'me gusta' para el video, y ofrece el curso completo en su canal.

Q & A

¿Qué es el curso de solución de ecuaciones que se menciona en el guion?
-El curso de solución de ecuaciones es un tutorial que enseña a los estudiantes cómo resolver ecuaciones donde la variable aparece en el denominador. Se enfoca en ecuaciones con denominadores monómeros y se menciona que habrá videos adicionales para ecuaciones con denominadores binomios.
¿Cuál es el método para resolver las ecuaciones con denominadores que se presenta en el guion?
-El método presentado para resolver estas ecuaciones es eliminar los denominadores encontrando el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de ellos y luego multiplicar cada término de la ecuación por este m.c.m. para simplificar y resolver la ecuación.
¿Cuántos términos hay en la ecuación que se resuelve en el guion?
-En la ecuación que se resuelve en el guion, hay un total de cinco términos.
¿Cómo se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores en el guion?
-Se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores hallando los factores primos de los números y luego multiplicando los factores comunes más grandes de cada uno de ellos. En el guion, el m.c.m. se determina para los números 10, 2 y 3, resultando en 30.
¿Qué se hace con la variable x cuando está en el denominador de una ecuación?
-Cuando la variable x está en el denominador, se multiplica cada término de la ecuación por un múltiplo de x (en este caso, 30x) para eliminar el denominador y simplificar la ecuación.
¿Qué sucede con los denominadores una vez que se multiplican todos los términos por el mínimo común múltiplo?
-Una vez que se multiplica cada término por el mínimo común múltiplo, los denominadores se eliminan entre sí, ya que son iguales, y se pueden simplificar los términos si es posible.
¿Cómo se maneja el numerador una vez que se han eliminado los denominadores en la ecuación?
-Después de eliminar los denominadores, se simplifican los numeradores si es posible y se manipulan los términos para agrupar las x en un lado de la ecuación y los números en el otro, listos para resolver la ecuación.
¿Qué se hace con el término que contiene la variable x una vez que se ha simplificado la ecuación?
-Una vez simplificados los términos, se pasa la variable x al otro lado de la ecuación (a la izquierda) y se manipulan los números para encontrar el valor de x que satisface la ecuación.
¿Cómo se simplifica el resultado final de la ecuación en el guion?
-El resultado final se simplifica reduciendo los números a su menor expresión común, en este caso, se simplifica la fracción 85/51 a 5/3.
¿Qué se recomienda hacer con el término negativo que se obtiene al final de la ecuación?
-Se recomienda multiplicar por menos uno (dividir por -1) el término negativo para pasarlo al otro lado de la ecuación y cambiar su signo, facilitando así la resolución de la ecuación.

Outlines

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📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones con Variable en el Denominador

El primer párrafo presenta un curso sobre cómo resolver ecuaciones donde la variable aparece en el denominador. Se menciona que se abordarán casos en los que los denominadores son monómeros y se alude a futuras lecciones para denominadores binomios. El enfoque es encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores para eliminarlos, utilizando como ejemplo una ecuación con cuatro términos y denominadores 10, 2, 1 (omitido, ya que es el m.c.m. de sí mismo). Se procede a multiplicar cada término de la ecuación por el m.c.m., que es 30, para eliminar las barras. Se describe el proceso de simplificación de los términos y cómo manejar el numerador una vez que las fracciones han sido eliminadas. Finalmente, se resuelve la ecuación paso a paso, mostrando cómo se manejan las x's y los coeficientes, y se resalta la importancia de no simplificar los denominadores, sino los numeradores.

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🔍 Proceso de Solución de Ecuaciones y Ejercicio de Practica

El segundo párrafo continúa con el proceso de resolución de ecuaciones, enfocándose en el paso a paso para llevar los términos a un lado y las x's a otro, simplificando y resolviendo la ecuación. Se ilustra cómo se maneja el cambio de signo de los términos al pasar de un lado a otro de la igualdad. Luego, se presenta un ejercicio práctico para el espectador, que también involucra una ecuación con x en el denominador y monómeros, con la instrucción de resolverla utilizando el m.c.m. de los denominadores (en este caso, 20). Seguidamente, se muestra el proceso de multiplicación de cada término por el m.c.m. y la simplificación subsiguiente. El resultado final es una ecuación simple que se resuelve al mover los términos de acuerdo con sus signos. El video termina con una invitación a suscribirse, comentar, compartir, y dar like, y se proporciona un enlace para el curso completo de resolución de ecuaciones.

Mindmap

Keywords

💡Ecuaciones

Ecuaciones son expresiones matemáticas que representan una relación de igualdad entre dos o más cantidades. En el video, se trata de resolver ecuaciones que tienen variables en los denominadores, lo cual es un tema central del curso.

💡Variable en el denominador

Una variable en el denominador se refiere a una letra, generalmente 'x', que está dentro de la fracción que divide dos cantidades. En el script, se menciona que el denominador tiene la letra 'x', lo que hace que la ecuación sea más compleja de resolver.

💡Monomeros

Monomeros son términos algebraicos que consisten en una sola cantidad o variable elevada a un exponente. En el video, se indica que los denominadores son monómeros, lo que significa que cada uno tiene un solo término.

💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

El mínimo común múltiplo es el menor número que es divisible por dos o más números dado. En el contexto del video, se busca el m.c.m. de los denominadores para facilitar la eliminación de las fracciones al resolver la ecuación.

💡Factores primos

Los factores primos son los números que dividen exactamente un número dado sin dejar un resto. En el script, se menciona hallar los factores primos de los números de los denominadores para calcular el m.c.m.

💡Multiplicación de términos

La multiplicación de términos es el proceso de combinar dos o más cantidades mediante el operador de multiplicación. En el video, se multiplica cada término de la ecuación por el m.c.m. para eliminar los denominadores.

💡Simplificación

La simplificación es el proceso de reducir una expresión matemática a su forma más simple. En el script, se simplifican las fracciones después de eliminar los denominadores, como se muestra en el ejemplo de la 'decima' y la 'quinta'.

💡Transposición

La transposición en álgebra se refiere al cambio de lado de un término en una ecuación. En el video, se menciona pasar las 'x' a un lado y los números a otro, lo cual es un paso común en la resolución de ecuaciones.

💡Ejemplo práctico

Un ejemplo práctico es una ilustración de cómo se aplica un concepto en una situación concreta. El video proporciona un ejemplo detallado de cómo resolver una ecuación con variables en los denominadores, siguiendo los pasos explicados.

💡Ejercicio

Un ejercicio es una tarea o problema propuesto para ejercitar las habilidades de un individuo. En el script, se ofrece un ejercicio adicional para que los espectadores practiquen las técnicas aprendidas en el video.

Highlights

Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.

El curso enseña a resolver ecuaciones con variable en el denominador.

Se menciona que se abordarán ecuaciones con denominadores monómeros.

Se anuncia futuras lecciones para resolver ecuaciones con denominadores binomios.

Se identifican cinco términos en la ecuación a resolver.

Se explica el método de eliminar denominadores utilizando el mínimo común múltiplo.

Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Se describe el proceso de multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo para eliminar denominadores.

Se ilustra cómo simplificar términos tras eliminar los denominadores.

Se menciona la importancia de no simplificar con el denominador, sino con el numerador.

Se da un ejemplo de cómo manejar términos con x en el denominador.

Se muestra el proceso de agrupar y simplificar términos tras la eliminación de denominadores.

Se explica cómo pasar las x al otro lado de la ecuación.

Se resuelve un ejemplo práctico de ecuación con pasos detallados.

Se proporciona un ejercicio para que los estudiantes practiquen la técnica enseñada.

Se ofrece el curso completo de solución de ecuaciones en el canal del instructor.

Se invita a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.