Equilibrio de Nash, teoría de juegos | Cap. 33 - Microeconomía
Summary
TLDREl video explica el concepto de 'equilibrio de Nash' en juegos teóricos, donde cada jugador toma la mejor decisión dada la elección del otro. Se utiliza un ejemplo de dos empresas que toman decisiones sobre un nuevo producto. Si la empresa 1 construye y la 2 entra en el mercado, ambas obtienen beneficios. Si uno de ellos cambia su estrategia, el otro sigue obteniendo beneficios. El equilibrio de Nash se alcanza cuando no hay incentivo para cambiar la elección actual, y el video muestra que puede haber múltiples equilibrios en un juego.
Takeaways
- 😀 El video define el concepto de 'equilibrio de Nash' en el contexto de juegos teóricos.
- 🎯 Se menciona que no siempre hay una estrategia dominante en un juego, lo que significa que no siempre existe una mejor elección independiente de la decisión del otro jugador.
- 🏭 Se utiliza un ejemplo de dos empresas que compiten en un mercado, donde una está considerando construir una nueva planta y la otra está decidiendo si entrar en la distribución de un nuevo producto.
- 🔄 Se ilustra cómo la estrategia 'construir y entrar' se convierte en un equilibrio de Nash, ya que ambas empresas toman la mejor decisión dada la elección del otro.
- 🔢 Se presenta un cuadro de pagos donde se muestran los puntos de ganancia para cada combinación de decisiones entre las dos empresas.
- 🏁 El equilibrio de Nash se alcanza cuando cada empresa toma su elección óptima dada la elección del otro, y no hay incentivo para cambiar de elección.
- 👥 Se destaca que en un mismo juego pueden existir múltiples equilibrios de Nash.
- 📊 Se demuestra con el ejemplo que 'no construir y no entrar' también es un equilibrio de Nash, ya que ambas empresas toman su elección óptima sin incentivos para cambiar.
- 🤔 El concepto de equilibrio de Nash es importante para entender cómo los participantes en un juego pueden llegar a un punto estable sin cambiar su comportamiento.
- 🔑 Se enfatiza que el equilibrio de Nash es una herramienta valiosa para analizar decisiones estratégicas en situaciones de competencia y colaboración.
Q & A
¿Qué es el equilibrio de Nash y cómo se define en el contexto del video?
-El equilibrio de Nash es un concepto en la teoría de juegos que se refiere a una situación en la que cada jugador toma su mejor elección dada la decisión del otro jugador, y no tiene incentivo para cambiar su estrategia si asume que el otro jugador no lo hará.
¿Por qué no siempre se presentan las estrategias dominantes en un juego?
-Las estrategias dominantes pueden no presentarse en un juego porque hay situaciones en las que un jugador toma su mejor elección dada la decisión del otro jugador, pero no hay una estrategia que sea óptima independientemente de la decisión del adversario.
¿Qué ejemplo se utiliza en el video para explicar el equilibrio de Nash?
-El ejemplo utilizado es una situación en la que dos empresas compiten en un mercado. Una está decidiendo si construir una nueva planta para un nuevo producto y la otra está considerando si entrar en la distribución de ese producto.
¿Cuál es la elección óptima para la empresa 2 si la empresa 1 decide construir?
-Si la empresa 1 decide construir, la elección óptima para la empresa 2 es entrar en la distribución, ya que obtiene un beneficio de 5 en comparación con un beneficio de 4 si decide no entrar.
¿Por qué la construcción de una nueva planta es la mejor opción para la empresa 1 si la empresa 2 entra en la distribución?
-Si la empresa 2 entra en la distribución, la empresa 1 obtiene un beneficio de 10 al construir una nueva planta, lo cual es mayor que el beneficio de 4 que obtendría si no construyera.
¿Cuál es el equilibrio de Nash en el ejemplo dado?
-El equilibrio de Nash en el ejemplo es que la empresa 1 decida construir y la empresa 2 decida entrar, ya que ambas toman decisiones óptimas dadas las elecciones del otro.
¿Por qué no es beneficioso para las empresas cambiar su elección en el equilibrio de Nash?
-En el equilibrio de Nash, ninguna de las empresas tiene incentivo para cambiar su elección porque están tomando sus decisiones óptimas dadas las decisiones del otro jugador.
¿Es posible tener más de un equilibrio de Nash en un juego?
-Sí, es posible tener varios equilibrios de Nash en un juego. En el ejemplo dado, además del equilibrio de 'construir y entrar', también se menciona 'no construir y no entrar' como otro equilibrio de Nash.
¿Cuál es el beneficio para la empresa 2 si decide no entrar cuando la empresa 1 elige no construir?
-Si la empresa 1 elige no construir, la empresa 2 obtiene un beneficio de 10 si decide no entrar, lo cual es mayor que el beneficio de 3 que obtendría si decide entrar.
¿Por qué es la elección de no construir la mejor opción para la empresa 1 si la empresa 2 decide no entrar?
-Si la empresa 2 decide no entrar, la empresa 1 obtiene un beneficio de 5 si elige no construir, lo cual es mayor que el beneficio de 3 que obtendría si eligiera construir.
¿Cómo se puede probar que 'no construir y no entrar' es también un equilibrio de Nash en el ejemplo dado?
-Se puede probar porque si la empresa 1 elige no construir, la mejor elección para la empresa 2 es no entrar, y viceversa, lo que significa que ambas están tomando decisiones óptimas dadas las elecciones del otro, sin incentivo para cambiar su conducta.
Outlines
📚 Equilibrio de Nash en juegos de estrategia
En este párrafo se define el concepto de equilibrio de Nash y se estudia a través de un ejemplo. Se menciona que aunque un jugador puede tener una estrategia dominante, no siempre es posible en un juego. Se utiliza el ejemplo de dos empresas que compiten en un mercado. La empresa 1 debe decidir entre construir o no una nueva planta para un nuevo producto, mientras que la empresa 2 debe decidir si entrar o no en la distribución de ese producto. El equilibrio de Nash se alcanza cuando cada empresa toma la mejor decisión dada la elección de la otra, como se muestra en el ejemplo donde la opción 'construir y entrar' es el equilibrio, ya que ambas empresas toman la decisión óptima dada la elección del otro. Además, se señala que en un mismo juego pueden existir múltiples equilibrios de Nash, como se demuestra con la opción 'no construir y no entrar', que también representa un equilibrio estable donde ninguna empresa tiene incentivo para cambiar su conducta.
Mindmap
Keywords
💡Equilibrio de Nash
💡Estrategia dominante
💡Jugador
💡Mercado
💡Nuevo producto
💡Decisión
💡Beneficio
💡Construir
💡Entrar
💡Optimización de la elección
💡Incentivo
Highlights
Definición del equilibrio de Nash en un juego.
Mencionar la posibilidad de que no existan estrategias dominantes en un juego.
Ejemplo de dos empresas compitiendo en el mercado con decisiones de construcción y distribución.
La estrategia 'construir entrar' es un equilibrio de Nash.
Análisis de la elección óptima de la empresa 2 al decidir entrar o no.
Análisis de la elección óptima de la empresa 1 al decidir construir o no.
Explicación de que las empresas toman decisiones óptimas dadas las decisiones del otro.
El equilibrio de Nash es estable ya que ninguna empresa tiene incentivo para cambiar su elección.
Múltiples equilibrios de Nash pueden existir en un mismo juego.
Ejemplo de otro equilibrio de Nash: 'no construir no entrar'.
Análisis de la elección de la empresa 2 al decidir no entrar.
Análisis de la elección de la empresa 1 al decidir no construir.
Explicación de que las empresas toman sus elecciones óptimas teniendo en cuenta las del otro.
El equilibrio de Nash es un concepto clave en el análisis de juegos.
La importancia de entender las decisiones óptimas dadas las decisiones del otro jugador.
La estabilidad del equilibrio de Nash y su relevancia en la toma de decisiones.
Transcripts
en este vídeo vamos a definir qué es el
equilibrio de nacía estudiarlo con un
ejemplo en el capítulo anterior veíamos
que un jugador podía tener una
estrategia dominante es decir que tenía
una estrategia óptima independiente de
la decisión del otro jugador
el problema es que las estrategias
dominantes pueden no presentarse en un
juego esto quiere decir que hay
situaciones en las cuales un jugador
toma su mejor elección dada la decisión
del otro jugador
veamos un ejemplo supongamos que dos
empresas compiten en un mercado la 1 ya
está incursionando en un nuevo producto
y está decidiendo entre construir o no
una nueva planta y la 2 está pensando si
entra o no entra en la distribución de
este nuevo producto
en este ejemplo la estrategia construir
entrar es un equilibrio de nash veamos
por qué si la empresa 1 debía construir
para la empresa 2 lo mejor es entrar
porque si él y de entrar obtiene 5 y si
decide no entrar obtiene 4
y si la empresa 2 decide entrar lo mejor
que puede hacer la 1 es construir porque
obtiene 10 que es mayor a 4 que es lo
que obtienen si decide no construir
en resumen si la empresa uno decide
construir la elección óptima de la dos
es entrar y si la dos decide entrar la
elección óptima de la uno es construir
entonces el equilibrio de nash es que la
a-1 decida construir y la dos decida de
entrar aquí cada una tiene una elección
óptima dada la elección del contrario y
llegaba a este punto ninguna de las dos
tienen sentidos para cambiar de elección
el concepto de equilibrio de nash tiene
una particularidad y es que en un mismo
juego pueden haber varios equilibrios de
nash de hecho en nuestro ejemplo la
selección es no construir no entrar
también representan un equilibrio de
nash
comprobemos esto si la empresa uno elige
no construir para la empresa 2 es mejor
no entrar pues obtiene 10 si deciden no
entrar y 3 si decide entrar
y si la empresa 2 elige no entrar para
la 1 es más beneficioso no construir ya
que si elige construir obtiene 3 y si
elige no construir obtiene 5
por lo tanto del conjunto de estrategias
no construir no entrar representado otro
equilibrio de nash y es estable porque
cada empresa toma su elección óptima
teniendo en cuenta la del contrario y en
este punto no tienen incentivos para
cambiar su conducta
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