[SER222] M03_04 Separate Chaining (4/4): Properties

Summary

En este video se explica el rendimiento de las tablas hash basadas en encadenamiento. Se describe cómo una tabla de símbolos se organiza con un array de longitud M, donde cada ranura contiene una lista enlazada. Se asume que los códigos hash están distribuidos uniformemente, lo que implica que cada ranura tendrá, en promedio, N/M elementos. La complejidad de búsqueda es O(N/2M) y la de inserción es O(N/M), ya que es necesario verificar cada elemento para evitar duplicados. Aunque no es la solución más óptima, el encadenamiento tiene ventajas que se explorarán en videos posteriores.

Takeaways

• 😀 La tabla de símbolos basada en encadenamiento utiliza un arreglo de listas enlazadas para almacenar los elementos.
• 😀 En una tabla de símbolos encadenada, se asume que los códigos hash se distribuyen uniformemente entre las ranuras.
• 😀 El número promedio de elementos por ranura en una tabla de símbolos encadenada es N/M, donde N es el número de elementos y M el número de ranuras.
• 😀 En el proceso de búsqueda, el número promedio de comparaciones es N/2M, ya que se puede encontrar un elemento en cualquier punto de la lista enlazada.
• 😀 La inserción en una tabla de símbolos encadenada también tiene un tiempo de ejecución de N/M, ya que es necesario verificar que no haya duplicados en la lista antes de insertar un nuevo elemento.
• 😀 Aunque las operaciones de búsqueda e inserción tienen una complejidad de tiempo lineal, el enfoque de encadenamiento ofrece algunas ventajas que se discutirán más adelante.
• 😀 El enfoque de encadenamiento garantiza una distribución más equitativa de los elementos en las ranuras, mejorando el rendimiento en casos con una alta cantidad de colisiones.
• 😀 Se espera que en el caso promedio, las listas enlazadas no crezcan de manera desproporcionada, lo que asegura un buen rendimiento incluso en situaciones con muchas inserciones.
• 😀 La complejidad de la búsqueda depende de la longitud de la lista enlazada en cada ranura, lo que hace que el tiempo de búsqueda promedio sea eficiente en distribuciones uniformes.
• 😀 El video sugiere que, aunque el encadenamiento no es el enfoque más eficiente, el sondeo lineal podría mejorar el rendimiento en ciertos escenarios.
• 😀 A lo largo del video, se hace énfasis en el uso de la distribución uniforme de los códigos hash como un factor clave para optimizar el rendimiento de las tablas de símbolos basadas en encadenamiento.

Q & A

¿Qué es una tabla de símbolos basada en encadenamiento?

Una tabla de símbolos basada en encadenamiento es una estructura de datos utilizada en algoritmos de hash. En esta tabla, cada ranura del arreglo contiene una lista enlazada de elementos, lo que permite manejar colisiones de manera eficiente.

¿Cómo se distribuyen los elementos en una tabla de hash basada en encadenamiento?

Se asume que los códigos de hash tienen una distribución uniforme, lo que significa que los elementos se distribuyen de manera equitativa en las ranuras de la tabla. Por lo tanto, cada ranura tendrá aproximadamente N/M elementos, donde N es el número total de elementos y M es el número de ranuras.

¿Qué se asume sobre la función de hash en este tipo de tabla?

Se asume que la función de hash distribuye los elementos de manera uniforme entre las ranuras, lo que ayuda a asegurar que no haya demasiados elementos en ninguna ranura en particular.

¿Cómo se calcula el tiempo promedio para realizar una búsqueda en una tabla de hash basada en encadenamiento?

El tiempo promedio para realizar una búsqueda es N/(2M), ya que en promedio se tarda la mitad de la longitud de la lista enlazada en encontrar un elemento, dado que la distribución es uniforme y la búsqueda puede ser al principio, en el medio o al final de la lista.

¿Por qué se toma N/(2M) como el tiempo promedio para una búsqueda?

Se toma N/(2M) porque, en promedio, un elemento buscado se encuentra en la mitad de la lista enlazada en la ranura correspondiente, lo que reduce a la mitad el tiempo necesario para buscar en una lista de longitud N/M.

¿Cuál es el tiempo de ejecución de la operación de inserción en una tabla de hash basada en encadenamiento?

El tiempo de ejecución para insertar un nuevo elemento es N/M, ya que antes de insertar el elemento, se debe verificar que no exista un elemento con la misma clave en la ranura correspondiente, lo que requiere recorrer toda la lista enlazada.

¿Por qué se necesita recorrer toda la lista enlazada durante la inserción?

Se necesita recorrer toda la lista enlazada para asegurarse de que no haya duplicados, es decir, para verificar que la clave que se quiere insertar no esté ya presente en la lista antes de agregarla.

¿Cuáles son las ventajas de usar una tabla de hash basada en encadenamiento?

Las ventajas de las tablas de hash basadas en encadenamiento incluyen la capacidad de manejar colisiones de manera eficiente, ya que cada ranura puede almacenar múltiples elementos en una lista enlazada. Además, son fáciles de implementar y permiten un manejo flexible de colisiones.

¿Cómo mejora el uso de sondeo lineal frente a las tablas de hash con encadenamiento?

El sondeo lineal mejora el rendimiento de las tablas de hash al tratar de resolver las colisiones buscando el siguiente espacio libre en el arreglo, lo que reduce la cantidad de trabajo necesario en comparación con las listas enlazadas de encadenamiento.

¿Por qué no se asume que la tabla de hash con encadenamiento es un caso de tiempo constante?

No se asume que la tabla de hash con encadenamiento tiene un tiempo constante porque, aunque las búsquedas e inserciones pueden ser rápidas en promedio, su rendimiento depende del número de elementos en cada ranura. En el peor de los casos, si todas las claves caen en la misma ranura, la operación podría volverse lineal.