Conservación de la energía mecánica
Summary
TLDREn este video se aborda el principio de conservación de la energía mecánica, que se basa en la idea de que la energía mecánica en un sistema, compuesta por la energía cinética y potencial, permanece constante a lo largo del tiempo. Se explica que la energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa, pero la suma total de ambas permanece inalterada, siempre y cuando no intervengan fuerzas no conservativas, como la fricción. Se analizan ejemplos específicos, como la caída libre de un cuerpo y el lanzamiento vertical de un objeto, para ilustrar cómo la energía potencial disminuye a medida que se gana altura y pérdida de velocidad, mientras que la energía cinética aumenta y luego disminuye. Además, se destaca la importancia de entender que la energía mecánica es una cantidad conservada, a menos que haya fuerzas externas no conservativas actuando sobre el sistema.
Takeaways
- 🔁 El principio de conservación de la energía establece que la energía en el universo es constante y solo se transforma de una forma a otra, no se crea ni se destruye.
- ⚙️ La energía mecánica es una transformación específica de este principio y se compone de la energía cinética y potencial.
- 🚀 La energía cinética depende de la velocidad de un objeto, mientras que la energía potencial depende de su posición.
- 🔄 Según el principio de conservación de la energía mecánica, la suma de la energía cinética y potencial permanece constante a lo largo de una trayectoria, a menos que intervengan fuerzas no conservativas.
- 🎯 En una trayectoria de tiro vertical, la energía cinética inicial es máxima y la potencial es mínima, y estos valores se intercambian a medida que el objeto se mueve.
- 📈 La energía potencial es máxima cuando un objeto alcanza su punto más alto en una trayectoria, mientras que su energía cinética es mínima o nula en ese punto.
- 📉 Al principio de una caída libre, la energía cinética es nula y la energía potencial es máxima en función de la altura inicial.
- 🔢 En el ejemplo dado, un cuerpo de 5 kg cae desde 20 metros, la energía potencial inicial es de 1000 julios, y al final de la caída, la energía cinética también es de 1000 julios.
- 🌐 A mitad de una trayectoria, la energía cinética y potencial son la mitad de los valores iniciales y finales, respectivamente, siempre y cuando la energía mecánica se conserve.
- ⛔ La fricción y otras fuerzas no conservativas, como la resistencia del aire, no se consideran en este análisis, y su inclusión alteraría los cálculos de energía.
- 📊 El análisis de ejemplos específicos, como un cuerpo en caída libre o un proyectil en una trayectoria vertical, demuestra cómo la energía se transforma y se distribuye a lo largo del movimiento.
Q & A
¿Qué establece el principio de conservación de la energía?
-El principio de conservación de la energía establece que la energía que existe en el universo es una cantidad constante que no se crea ni se destruye, sino que únicamente se transforma.
¿Cómo se calcula la energía mecánica?
-La energía mecánica se calcula con la suma de la energía cinética y la energía potencial, y está relacionada con la posición y el movimiento de los cuerpos.
¿Qué sucede con la energía mecánica en cualquier punto de una trayectoria?
-La energía mecánica se conserva, es decir, permanece la misma en cualquier punto de una trayectoria, siempre y cuando se tengan en cuenta fuerzas conservativas y el sistema esté cerrado.
¿Cómo varía la energía cinética y potencial en una trayectoria de tiro vertical?
-En una trayectoria de tiro vertical, la energía cinética disminuye a medida que el proyectil gana altura, mientras que la energía potencial aumenta hasta que el proyectil alcanza su altura máxima, donde la energía cinética es cero y la energía potencial es máxima.
¿Cuáles son las condiciones para que la energía se conserve en un sistema?
-La energía se conserva en un sistema si no hay fuerzas no conservativas actuando sobre él y si el sistema está cerrado, es decir, no intercambia energía con su entorno.
¿Cómo se determina la energía cinética y potencial de un cuerpo en caída libre?
-En una caída libre, la energía cinética se determina a partir de la velocidad del cuerpo, que es cero al inicio y aumenta hasta el impacto. La energía potencial se calcula a partir de la masa del cuerpo, la gravedad y la altura desde la que cae.
¿Qué ocurre con la energía potencial y cinética cuando un cuerpo llega a su altura máxima en una trayectoria de tiro vertical?
-Cuando un cuerpo llega a su altura máxima en una trayectoria de tiro vertical, su energía cinética es cero porque su velocidad es nula, mientras que su energía potencial es máxima debido a que alcanza el punto más alto de su trayectoria.
¿Cómo se relaciona la energía cinética y potencial en la mitad de una trayectoria de un cuerpo en movimiento?
-En la mitad de una trayectoria, la energía cinética es la mitad de la energía cinética al inicio, y la energía potencial es la mitad de la energía potencial al final, siempre y cuando la energía mecánica se conserve.
¿Cuál es la afirmación correcta para el segundo ejemplo del script, donde un cuerpo se mueve desde la posición 1 a la posición 2?
-La afirmación correcta es que el 40% de la energía potencial que se pierde al llegar a la posición 2 se transforma en energía cinética.
¿Qué enunciado es correcto para el tercer ejemplo del script, donde se lanza un objeto verticalmente hacia arriba?
-El enunciado correcto es que cuando el cuerpo alcanza su altura máxima, la energía potencial tiene su valor máximo.
¿Cómo se puede aplicar el principio de conservación de la energía mecánica en un análisis de trayectoria?
-Se puede aplicar el principio de conservación de la energía mecánica en un análisis de trayectoria para determinar la cantidad de energía cinética y potencial en diferentes puntos de la trayectoria, siempre y cuando se cumplan las condiciones de fuerzas conservativas y el sistema esté cerrado.
Outlines
📚 Conservación de la energía mecánica y su aplicación
Este primer párrafo aborda el principio de conservación de la energía, destacando que la energía mecánica, que es la suma de la energía cinética y potencial, permanece constante a lo largo de una trayectoria, siempre y cuando no intervengan fuerzas no conservativas y el sistema esté cerrado. Se ilustra con el ejemplo de un proyectil en una trayectoria de tiro vertical, donde la energía cinética y potencial se transforman entre sí pero la suma total de energía mecánica se mantiene constante.
📉 Análisis de la energía en una caída libre
El segundo párrafo se enfoca en un ejemplo práctico de la conservación de la energía mecánica durante una caída libre. Se calcula la energía cinética y potencial inicial, media y final de un cuerpo de 5 kilogramos que cae desde una altura de 20 metros. Se muestra que la energía potencial disminuye a medida que el cuerpo gana velocidad, transformándose en energía cinética, y viceversa, hasta alcanzar el suelo, donde la energía potencial es cero y toda la energía inicial se ha convertido en energía cinética.
🔄 Transformación de energía potencial a cinética
Este párrafo presenta un esquema en el que un cuerpo inicialmente en una posición de 10 metros de altura pierde 4 metros al moverse a una posición 2, lo que implica una pérdida del 40% de su energía potencial, la cual se transforma en energía cinética. Se evalúan varias afirmaciones y se concluye que el 40% de energía potencial se convierte en energía cinética al llegar a la posición 2, manteniendo el 60% restante como energía potencial.
🚀 Ejemplo de un objeto lanzado verticalmente
El cuarto y último párrafo analiza el lanzamiento vertical de un objeto desde el suelo. Se describe cómo la energía cinética es máxima al inicio y cero en la altura máxima, donde la energía potencial es máxima. Se evalúan diferentes opciones y se concluye que la energía potencial alcanza su valor máximo cuando el objeto alcanza su altura máxima, rechazando otras afirmaciones que no concuerdan con el principio de conservación de la energía mecánica.
Mindmap
Keywords
💡Conservación de la energía mecánica
💡Principio de conservación de la energía
💡Energía cinética
💡Energía potencial
💡Trayectoria
💡Cuerpo
💡Forzas conservativas
💡Sistema cerrado
💡Caída libre
💡Lanzamiento vertical
💡Fricción
Highlights
El principio de conservación de la energía establece que la energía en el universo es constante, transformándose y no creándose ni destruyéndose.
La energía mecánica se conserva, es decir, permanece la misma en cualquier punto de una trayectoria.
La energía mecánica se calcula como la suma de la energía cinética y la energía potencial.
La energía cinética depende de la velocidad del cuerpo, mientras que la energía potencial depende de su posición.
En una trayectoria de tiro vertical, la energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa.
La energía cinética alcanza su valor máximo al inicio de la trayectoria, mientras que la energía potencial es cero.
A medida que el proyectil sube, gana altura pero pierde velocidad, llegando a cero en su punto más alto.
La energía potencial es máxima en el punto más alto de la trayectoria, donde la velocidad y por tanto la energía cinética son cero.
La conservación de la energía mecánica se cumple únicamente cuando no hay fuerzas no conservativas actuando sobre el sistema.
En la mitad de la trayectoria, la energía cinética es la mitad de la que se tiene al principio, y la energía potencial también.
Ejemplo práctico: un cuerpo de 5 kg cae desde 20 metros, se calcula la energía cinética y potencial al inicio, a la mitad y al final de la caída.
En una caída libre, la energía potencial inicial se transforma completamente en energía cinética al final.
El análisis de un cuerpo en movimiento desde una posición a otra, sin fricción, muestra la transformación de energía potencial en cinética.
Cuando un cuerpo pierde altura, la energía potencial disminuye y se transforma en energía cinética.
Un objeto lanzado verticalmente muestra una transición de energía cinética a potencial a lo largo de su trayectoria.
En el punto medio de una trayectoria vertical, la energía cinética es la mitad de la inicial y la energía potencial es la mitad de la final.
Se analizan tres ejemplos para ilustrar la aplicación del principio de conservación de la energía mecánica en diferentes situaciones.
Transcripts
en este vídeo vamos a revisar a la
conservación de la energía mecánica para
esto primero debemos hacer mención del
principio de conservación de la energía
este principio establece que la energía
que existe en el universo es una
cantidad constante que no se crea ni se
destruye únicamente se transforma
para este vídeo nos vamos a enfocar en
un caso particular de este principio que
es la conservación de la energía
mecánica así como lo mencionamos en el
vídeo anterior la energía mecánica se
calcula con la suma de la energía
cinética y la energía potencial y este
tipo de energía está relacionada con la
posición y con el movimiento de los
cuerpos como su nombre lo indica este
principio establece que la energía
mecánica se conserva es decir la energía
mecánica va a ser la misma en cualquier
punto de una trayectoria en este caso lo
vamos a representar como energía
mecánica 1 es igual a energía mecánica 2
y de igual forma como lo mencionamos al
inicio la energía no se crea ni se
destruye sólo se transforma esto quiere
decir que la energía cinética se
transforma en energía potencial y en la
potencial se transforma en energía
cinética de modo que la energía mecánica
va a ser siempre constante estas dos
condiciones se cumplen únicamente cuando
tenemos fuerzas con
y siempre y cuando el sistema se ha
cerrado analicemos a una trayectoria de
tiro vertical supongamos que tenemos un
proyectil y este va a salir disparado
hacia arriba en este caso como lo
mencionamos en vídeos anteriores la
velocidad inicial con la que va a salir
disparado es diferente de cero y esta
corresponde a la velocidad máxima que el
proyectil va a tener en su trayectoria
así como la altura de este proyectil en
este punto es cero
conforme el proyectil va subiendo va
ganando altura pero va perdiendo
velocidad de modo que cuando este
proyectil llega a la altura máxima su
velocidad se hace cero entonces si estos
parámetros los traducimos energía
cinética y energía potencial tendremos
que al inicio de la trayectoria en donde
la velocidad inicial es diferente de
cero y es máxima entonces tendremos una
energía cinética diferente de cero y
máxima recuerda que la energía cinética
depende de la velocidad del cuerpo así
como si la
es de 0 entonces no hay energía
potencial por lo tanto esta tiene un
valor de 0 conforme va subiendo el
proyectil gana altura y pierde velocidad
de modo que al final de la trayectoria
la velocidad final es de 0 por lo tanto
la energía cinética es de 0 de igual
manera la altura es máxima y distinta de
cero por lo tanto la energía potencial
también va a ser diferente de cero y
máxima con esto te puedes dar cuenta que
al principio de la trayectoria toda la
energía que se tenía era energía
cinética pero conforme va subiendo el
proyectil la energía cinética va
disminuyendo mientras que la energía
potencial va en aumento
de modo que al llegar a la parte final
de la trayectoria ya no hay energía
cinética sino que toda la energía es
potencial con esto tenemos que al inicio
de la trayectoria si sumamos la energía
cinética con la potencial vamos a
obtener una energía mecánica inicial así
al final de la trayectoria si sumamos la
energía cinética con la potencial vamos
a obtener la energía mecánica final
la trayectoria como lo mencionamos al
principio la energía se conserva es
decir la energía mecánica al inicio de
la trayectoria va a ser igual a la
energía final de la trayectoria siempre
y cuando tengamos fuerzas conservativa
sse si analizamos al cuerpo en la mitad
de su trayectoria entonces tendremos que
la altura es la mitad a la altura máxima
de igual manera con esto tendríamos que
la energía potencial sería la mitad de
la energía potencial que se tiene al
final del movimiento entonces la energía
mecánica sería igual a la energía
cinética más la potencial como la
energía mecánica debe ser la misma en
cualquier punto de la trayectoria y la
potencial equivale a la mitad de la
parte final entonces la energía cinética
también es igual a la mitad de la
energía cinética que se tiene al
principio por lo tanto a la mitad de la
trayectoria la energía cinética es igual
a la energía potencial revisemos algunos
ejemplos de este tema
ejemplo 1 si un cuerpo de 5 kilogramos
de masa cae partiendo del reposo desde
una altura de 20 metros determina cuánta
energía cinética y potencial tiene al
inicio a la mitad y al final de la
trayectoria podemos ver que el ejercicio
representa a una caída libre tenemos en
este caso a un cuerpo este cuerpo tiene
5 kilogramos de masa
sabemos que en la caída libre la
velocidad inicial es de 0 metros sobre
segundo ya que en este movimiento
siempre se parte del reposo y tenemos
una altura que en este caso es de 20
metros la altura desde la cual se deja
caer
cuando este cuerpo cae e impacta en la
superficie la masa sigue siendo de 5
kilogramos la velocidad final va a ser
distinta de 0 no la conocemos y la
altura va a ser de 0 metros
por lo tanto si hacemos la traducción
energía cinética y potencial tenemos que
al principio de la trayectoria la
velocidad inicial desde cero entonces
quiere decir que la energía cinética
también va a ser de 0 0 llull
la energía potencial la podemos calcular
ya que tenemos en este caso el valor de
la masa conocemos la gravedad y
conocemos la altura si sustituimos
tenemos que la masa mide 5 kilogramos la
gravedad la redondeamos a 10 y la altura
es de 20 metros
al hacer la multiplicación tendremos una
energía potencial de 1000 jul con esto
ya podemos obtener el valor de la
energía mecánica recuerda que el energía
mecánica se obtiene con la suma de la
energía cinética y la energía potencial
si sumamos la energía cinética y de
energía potencial obtenemos 1000 jul ya
que es el resultado de la suma de mil
más ser este la energía mecánica que se
tiene al inicio de la trayectoria con
esto ya conocemos los parámetros al
inicio de la trayectoria
vamos con la parte final de la
trayectoria al final de la trayectoria
sabemos que la altura es de 0 metros por
lo tanto la energía potencial también va
a ser de 0 llull la velocidad final no
la conocemos por lo tanto la energía
cinética la vamos a tener que determinar
de otra forma sabemos bien que la co ley
de la conservación de la energía
establece que la energía mecánica se
conserva es decir si tenemos 1000 jul
la trayectoria entonces al final de la
trayectoria también debemos tener 1000
jul de estos 1.000 jul
sabemos que 0 llull corresponden a
energía potencial por lo tanto con esto
podemos obtener a nuestra energía
cinética en este caso la energía
cinética tendría un valor de 1.000 jul
ya que míchel + 0 llull es igual a 1000
jul y de esta forma ya conocemos los
parámetros al final de la trayectoria
para terminar vamos a obtener los
parámetros en la mitad de la trayectoria
en esta parte sabemos que la masa sigue
siendo de 5 kilogramos pero no conocemos
la velocidad inicial sabemos que la
altura inicial era de 20 metros por lo
tanto si ahora se encuentra la mitad de
la trayectoria este cuerpo
entonces la altura va a ser de 10 metros
por lo tanto con esto podemos obtener el
valor de la energía potencial la energía
potencial es masa por gravedad por
altura por lo tanto si multiplicamos la
masa
5 por la gravedad redondeada de 10 por
la altura de 10 metros vamos a tener en
este caso un valor de 500 jul de energía
potencial sabemos bien que según la
conservación de la energía mecánica la
energía mecánica se conserva es decir si
al principio de energía mecánica fue de
1.000 y al final de la trayectoria
también entonces en medio de la
trayectoria también debe ser de 1000 jul
por lo tanto si tenemos 500 jul de
energía potencial a la mitad esto quiere
decir que la energía cinética va a ser
también de 500 jul ya que 500 yul más
501
nos va a dar 1.000 jul y de esta manera
ya conocemos la energía cinética y
potencial al inicio a la mitad y al
final de la trayectoria
vamos a revisar ahora un segundo ejemplo
tenemos un cuerpo parte del reposo
moviéndose desde la posición 1 a la
posición 2 tal como se muestra en él
diagrama si se desprecia la fricción con
el suelo y de acuerdo con la ley de
conservación de la energía mecánica el
cuerpo
en este ejercicio debemos de encontrar
la afirmación correcta de acuerdo con el
esquema que se nos da de acuerdo con el
diagrama este cuerpo se encuentra a una
altura de 10 metros en la posición 1
esto corresponde al 100% de la energía
potencial que tiene el cuerpo en un
inicio se puede ver claramente que
cuando llega a la posición 2 pierde 4
metros de altura por lo tanto pierde
energía potencial ya que al iniciar su
movimiento ésta se transforma en energía
cinética entonces podemos ver que si el
cuerpo en la posición 1 se encontraba a
10 metros y esto representa el 100% de
la energía potencial para la posición 2
tiene menos altura y si la altura
disminuye la potencial también va a
disminuir en este caso de 10 metros se
redujo a 6 metros es decir estos seis
metros representan al 60% de la energía
potencial que había el inicio
con esto podemos ver que se pierde un
40% de potencial este 40% de energía
potencial que se pierde es lo que se
transforma en energía cinética por ley
de la conservación de la energía
entonces debemos escoger una opción que
se adecue a nuestro razonamiento inciso
a se transforma el 40% de su energía
potencial en energía cinética al llegar
a la posición 2 podemos ver que este
razonamiento es correcto
ve logra mantener un 60 por ciento de su
energía cinética al llegar a la posición
2 eso es incorrecto ya que cuando el
cuerpo llega a la posición 2 el 60% de
la energía que tiene no es energía
cinética es energía potencial por lo
tanto es incorrecto se transforma 60% de
su energía potencial en energía cinética
al llegar a la posición 2 esto es
incorrecto ya que el cuerpo reduce su
altura a 4 metros por lo tanto se pierde
o se reduce el 40% de potencial se
transforma el 40% de potencial a
cinética por lo tanto este enunciado
también es incorrecto de logra mantener
un 40 por ciento de su energía potencial
esto es incorrecto también ya que cuando
el cuerpo llega a la posición 2 lo que
mantiene es el 60 por ciento de la
potencial y el 40 por ciento corresponde
a lo que se está convirtiendo energía
cinética por lo tanto también es
incorrecto
pues está correcta corresponde al inciso
a por último vamos a revisar un tercer
ejemplo se lanza un objeto desde el
suelo verticalmente hacia arriba cuál de
los siguientes enunciados es correcto en
este problema ahora tenemos una
trayectoria vertical como la que
analizamos hace un momento revisando de
nuevo esta trayectoria tenemos que el
cuerpo al inicio de la trayectoria parte
con una velocidad inicial que es igual a
la velocidad máxima y es distinta de
cero el cuerpo al inicio no tiene altura
por lo tanto su energía cinética es
máxima y su energía potencial es de cero
analizando la parte final de la
trayectoria tenemos que conforme el
cuerpo va subiendo conforme éste va
ganando altura pierde la velocidad es
decir cuando llega a la altura máxima su
velocidad final es de cero por lo tanto
si la altura es máxima entonces la
energía potencial también es máxima si
la velocidad final es de cero entonces
no hay energía cinética
por último tenemos en la parte media de
la trayectoria que la velocidad va a ser
la mitad de la velocidad inicial con la
que parte ya que inicia con una buena
velocidad y conforme va subiendo va
reduciéndose esa velocidad por lo tanto
a la mitad de la trayectoria la
velocidad será la mitad de la velocidad
inicial que es la máxima mientras que la
altura va a ser la mitad de la altura
máxima ya que éste se encuentra a la
mitad de la trayectoria por lo tanto la
energía cinética va a ser la mitad de la
energía cinética al inicio y de energía
potencial será la mitad de la energía
potencial que hay al final de la
trayectoria con este análisis podemos
escoger la opción correcta entonces
tenemos al inciso a la energía cinética
y la energía potencial presentan su
valor máximo al momento de lanzar el
cuerpo esta opción es incorrecta ya que
podemos ver que al inicio de la
trayectoria sólo la energía cinética va
a ser máxima al inicio
mientras que la potencial va a ser cero
por lo tanto esta opción no es correcta
inciso b la energía cinética tiene su
valor máximo cuando el cuerpo alcanza su
altura máxima esta opción es incorrecta
ya que cuando el cuerpo se encuentra en
la altura máxima su energía potencial va
a ser máxima si el cuerpo está en la
altura máxima es porque ya no tiene
velocidad para poder seguir subiendo por
lo tanto su cinética es de 0 entonces
esta respuesta es incorrecta inciso c
al llegar el cuerpo a su altura máxima
la energía cinética y potencial tienen
el mismo valor podemos ver que cuando el
cuerpo está en la altura máxima la
energía cinética es 0 mientras que la
potencial es diferente de 0 por lo tanto
no tienen el mismo valor el mismo valor
lo tendrían cuando se encuentren a la
mitad de la trayectoria más no al final
de la misma por lo tanto esta respuesta
es incorrecta inciso b cuando el cuerpo
alcanza su altura máxima la energía
potencial tiene su valor máximo
al analizar a este inciso tenemos que
cuando el cuerpo alcanza la altura
máxima la energía potencial es máxima
entonces podemos ver que esta respuesta
sería nada correcta por lo tanto el
resultado correcto es el inciso de
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