SUMA de Expresiones Algebraicas.
Summary
TLDREl video ofrece una explicación detallada sobre cómo sumar expresiones algebraicas de múltiples términos. Comienza con la eliminación de paréntesis y la multiplicación de términos por coeficientes, recordando que un signo positivo conserva el signo de cada término. Luego, se agrupan términos semejantes, realizando sumas y restas de sus coeficientes. Se destaca la importancia de conservar el signo de los términos y cómo operar con ellos para simplificar la expresión. El ejemplo práctico muestra cómo combinar términos con el mismo exponente de 'x', y cómo manejar términos independientes. Finalmente, se obtiene una expresión simplificada ordenada de acuerdo al exponente descendente de 'x', incluyendo términos cúbicos, cuadráticos, lineales y el término independiente. El video invita a los espectadores a explorar más sobre operaciones con expresiones algebraicas para un entendimiento más profundo del tema.
Takeaways
- 📚 Al sumar expresiones algebraicas, primero se deben eliminar los paréntesis y luego agrupar términos semejantes.
- 🔍 Cuando se multiplica por un coeficiente positivo, los términos conservan su signo original.
- 🤔 Si no se indica un signo en un término, se asume que es positivo.
- 🤓 Al eliminar paréntesis, se multiplica cada término dentro de ellos por el coeficiente exterior.
- 🧮 Para agrupar términos semejantes, se suman los coeficientes de términos que tienen la misma base y exponente.
- 😌 Un término de x con exponente 0 (es decir, una constante) se puede omitir ya que su valor es cero.
- 📉 Al realizar sumas o restas de fracciones, es posible convertir números enteros en fracciones para facilitar el cálculo.
- 📝 Al final de la operación, se debe ordenar la expresión de acuerdo con el exponente descendente, comenzando por el término de mayor grado.
- 🔢 En el caso de términos con exponentes negativos o fracciones, es importante realizar las operaciones correctas para obtener coeficientes en su forma más simplificada.
- ✅ Asegurar que cada término se ha considerado apropiadamente, incluyendo aquellos con signos de suma o resta.
- 📖 Revisar tutoriales y ejemplos adicionales para fortalecer el entendimiento de las operaciones con expresiones algebraicas.
Q & A
¿Qué es la suma de expresiones algebraicas y qué se debe hacer al principio?
-La suma de expresiones algebraicas es la operación de agregar diferentes términos algebraicos entre sí. Al principio, se deben quitar los paréntesis para agrupar después términos semejantes.
¿Cómo se maneja el signo más en una expresión algebraica al multiplicar por un coeficiente?
-Cuando el signo en una expresión algebraica es positivo (o no está escrito, lo que implica que es positivo), al multiplicar cada término por un coeficiente, se conserva el signo de cada término.
Si un término en una expresión algebraica no tiene un signo visible, ¿qué se asume?
-Si un término no tiene un signo visible, se asume que es positivo.
¿Cómo se identifican los términos semejantes en una expresión algebraica?
-Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma base y el mismo exponente. Estos términos se pueden sumar o restar entre sí combinando sus coeficientes.
¿Qué sucede con el término 0 x en una expresión algebraica?
-El término 0 x en una expresión algebraica es redundante, ya que cualquier número multiplicado por cero es cero. Por lo tanto, se puede omitir sin afectar el resultado final.
¿Cómo se ordenan los términos en una expresión algebraica después de simplificar?
-Los términos se ordenan de acuerdo a su grado descendente, comenzando por el término con el exponente más alto y terminando con el término independiente.
¿Cuál es la importancia de multiplicar por 1 en una expresión algebraica?
-Multiplicar por 1 no altera el valor de un término en una expresión algebraica, pero puede ser útil para uniformar los coeficientes o facilitar el proceso de simplificación.
¿Cómo se maneja un término con un exponente diferente al resto en la simplificación de una expresión algebraica?
-Un término con un exponente diferente se mantiene separado, ya que no se pueden combinar con términos de exponentes distintos. Es simplemente llevado sobre en la expresión final.
¿Por qué es importante cambiar fracciones en una operación de suma o resta?
-Cambiar fracciones a tener el mismo denominador facilita el proceso de suma o resta, evitando confusión y errores al realizar operaciones con números decimales o fraccionarios.
¿Cómo se realiza la suma de términos con exponentes en una expresión algebraica?
-Para sumar términos con exponentes, se combinan los coeficientes de los términos que tienen la misma base y el mismo exponente, dejando el exponente y la base sin cambios.
¿Qué se debe hacer cuando se tiene un término de la expresión que es el término independiente?
-El término independiente es el que no contiene la variable en cuestión. Se mantiene tal cual en la expresión final, generalmente al final de la simplificación.
Outlines
📚 Suma de Expresiones Algebraicas
Este párrafo describe el proceso de sumar dos expresiones algebraicas de tres términos cada una. Se indica que el primer paso es eliminar los paréntesis y luego agrupar términos semejantes. Se detalla cómo multiplicar cada término por un coeficiente de 1, conservando los signos, y luego sumar o restar los coeficientes de términos similares. Se concluye con la operación final que resulta en una expresión simplificada con términos cuadráticos, lineales y un término independiente.
📝 Proceso de Agregar Términos Semejantes
En este párrafo se profundiza en el proceso de agrupar y sumar términos semejantes después de eliminar los paréntesis. Se destaca la importancia de conservar el signo de los términos al multiplicar por un coeficiente positivo. Se ejemplifica con una operación que resulta en una expresión con términos de diferentes exponentes, y se muestra cómo convertir coeficientes enteros en fracciones para facilitar la suma. Se concluye con la expresión final ordenada por exponentes descendentes, incluyendo términos cúbicos, cuadráticos, lineales y el término independiente.
👋 Despedida y Invitación a Aprender Más
Este párrafo es una despedida del video y una invitación a los espectadores para que sigan explorando y aprendiendo sobre operaciones con expresiones algebraicas. Se agradece la atención y se motiva a los espectadores a revisar más contenido para ampliar sus conocimientos en el tema.
Mindmap
Keywords
💡Expresiones algebraicas
💡Términos
💡Suma de expresiones
💡Quitar paréntesis
💡Términos semejantes
💡Coeficiente
💡Multiplicación de signos
💡Exponente
💡Literal
💡Término independiente
💡Orden alfabético
Highlights
Se inicia la suma de dos expresiones algebraicas de tres términos.
Se indica la necesidad de eliminar los paréntesis al sumar las expresiones.
Se destaca que si no hay un signo explícito, se asume como positivo.
Se multiplica el +1 por cada término para eliminar los paréntesis.
Se conservan los signos de los términos al multiplicar por un signo positivo.
Se agrupan los términos semejantes después de eliminar los paréntesis.
Se suman los coeficientes de los términos con la misma base y exponente.
Se muestra que el término 5x^2 se mantiene con su signo positivo.
Se identifica que el término 3x y -2 también conservan sus signos.
Se asume que el signo no visible es positivo y se multiplica por +1.
Se agrupan los términos de x^4 y se suman sus coeficientes.
Se realiza la operación para términos de x^1 y se descarta el término nulo resultante.
Se organiza el resultado comenzando por el término de mayor exponente.
Se aclara que el término de 0x no es necesario incluir en la expresión final.
Se presenta un nuevo ejemplo para sumar expresiones algebraicas.
Se resalta la importancia de conservar el signo de los términos al multiplicar por un signo positivo.
Se realizan operaciones para agrupar términos de x^3 y se obtiene un resultado de tres medios de x cúbica.
Se agrupan y se suman los términos de x^2, obteniendo un resultado de menos 320/5 de x cuadrada.
Se identifica el único término de x^1 y se incluye en la expresión final.
Se incluye el término independiente en la expresión final.
Se completa la operación y se presenta la expresión algebraica resultante.
Se invita al espectador a revisar más videos para aprender sobre operaciones con expresiones algebraicas.
Transcripts
ahora vamos con este tema suma de
expresiones algebraicas aquí tengo una
expresión algebraica de tres términos
que sería este este y éste
y aquí tengo también una expresión
algebraica de tres términos y estas dos
se están sumando eso nos indica este
signo de aquí
técnicamente lo que vamos a hacer es
quitar estos paréntesis
para después agrupar términos semejantes
esa es la idea en la suma de expresiones
algebraicas como lo vamos a quitar este
de aquí aquí ya yo signo aquí no está
pero si no está escrito quiere decir que
es más es positivo este signo que va a
multiplicar a cada término de estos y
con eso quitamos el paréntesis
pero no solamente hay un más si no hay
un 1 el coeficiente es 1 ahora vamos a
multiplicar este + 1 por cada uno de
estos términos de acá
y hacemos la operación
si este término no tiene signos quiere
decir que aquí es positivo y eso es una
multiplicación de signos más x + + 1 x
55 x cuadrada
ahora seguimos con este término más por
más +1 por 33 x más x menos -1 por 2
2 aquí podemos deducir algo aquí podemos
deducir algo que si el signo aquí es
positivo y va a multiplicar a cada uno
de estos términos todos conservan su
signo pueden notar que este 5x cuadrada
quedó con el mismo signo que es positivo
más 3x también quedó con el mismo signo
menos 2
también quedó con el mismo signo y eso
sucede siempre siempre que vamos a
multiplicar por este signo más entonces
si este signo es más y va a multiplicar
a cada uno de estos términos conserva su
signo y lo vamos a comprobar
sabemos que este término si no tiene
visible aquí el signo
se asume que es positivo y aquí dijimos
que hay un 1 multiplicamos más por + + 1
por 44
x cuadrada
más x menos -1 por 33
más por más más uno por uno
y con eso hemos quitado este paréntesis
y comprobamos que y comprobamos que si
el signo aquí es positivo
para hacer la multiplicación todos estos
términos conservan
su signo aquí tenemos más 4x cuadrada
más 4x cuadrada menos 3 x menos 3x
+ 1 más 1
ahora vamos a ubicar los términos
semejantes
aquí tengo un término 5x cuadrada
busco otro que tenga x cuadrada y sería
este de aquí como los dos tienen la
misma base con el mismo exponente que
son x cuadrada podemos hacer la suma con
sus coeficientes
esto quedaría
y entonces estaría haciendo esta suma
que sería 5 4 9 x cuadrada
ahora voy a ubicar todos los términos
que tengan como literal
x con exponente 1 aquí tenemos este otro
que tiene exponente 1 entonces este
y este son términos semejantes y los
vamos a agrupar
y se realiza la operación
3 - 3 sería 0
y 0 por x es 0 entonces esto ya no se
tiene que colocar ya no es necesario
porque esto es cero
como 0 x puede no llevarlo lo voy a
dejar
por el momento y ahora vamos con este
término que es el independiente tenemos
aquí menos 2 no tiene ninguna literal
buscamos otro y solamente tenemos el más
1 entonces hacemos la operación
- 21 menos 1 y este día y entonces ya
está colocado y tenemos ordenado
el resultado primero el término con el
exponente más grande que es el término
cuadrática después del término lineal
con exponente 1 y por último el término
independiente
en esta dejé el término de 0 x y en esta
se lo quite lo correcto es pues dejarlo
así porque no tiene caso colocarlo pero
de todos modos no pasa nada y es una
respuesta también válida
ahora vamos con este ejemplo dijimos que
la idea es quitar los paréntesis y
después agrupar términos semejantes
entonces si aquí no hay signos sabemos
que hay más sabemos que hay un 1 pero no
es necesario colocarlo simplemente
hacemos la operación de signos
recordando que cuando éste es más cada
uno de estos términos conserva su signo
entonces finalmente todos quedarían como
los x cúbica menos dos quintos de x
cuadrada más 6
este es más entonces todos estos
términos conservan su signo
este es menos quedaré como menos
en medio de x cúbica más un cuarto
de x cuadrado
- x
y de esa manera ya quitamos los
paréntesis
y vamos a agrupar términos semejantes
vamos a empezar por los que tengan el
exponente más grande de x tendríamos
este término que tiene exponente 3 en
este 12 éste no tiene entonces este es
el más grande con éste vamos a ganar
primero
y sería con este equipo porque también
tiene x con exponente 3 los vamos a
sumar
aquí vamos a sumar únicamente este 2
con el menos un medio
y aquí para hacer esta suma lo que
podemos hacer es convertir este entero a
fracción colocando un 1 sabemos que no
pasa nada no lo altera porque 2 entre 1
es 2
y por eso no lo hacemos la operación
de esta resta de fracciones 1 por 2 y se
coloca aquí después se multiplica
cruzado 2 por 2 4
si éste es menos se coloca aquí uno por
11 se coloca el 2 como denominador y 4
menos 13
entonces el resultado de la operación de
este término menos este término es tres
medios de x cúbica
ahora vamos a agrupar los términos que
tenga el exponente 2
este
con este de aquí
como son términos semejantes hacemos la
operación solamente con solamente con
los coeficientes que es este y este
entonces quedaría
menos dos quintos más un cuarto lo que
puedo hacer aquí es lo siguiente como
quedó primero el negativo nada más voy a
cambiar estas dos fracciones
esto es porque esta operación de repente
es un poco confusa y esto ya es un poco
más común de realizar y el resultado se
hace igual 4.5 20 después una por 5
5 si este es menos pone menos y 4 x 2
8
el resultado de aquí sería ser pone el
20 como denominador y 58
- 3
entonces queda menos 320 años
de x cuadrada
ahora vamos a agrupar los términos que
tengan x con exponente 1
y aquí tenemos este
no hay ningún otro entonces se coloca
solamente ese y quedaría así
y este es el único término que hay que
es el término independiente entonces
colocamos solamente ese 6
y entonces esta es la respuesta
y bueno eso es todo espero te haya
servido este tema te invito a revisar
estos vídeos para aprender más de este
tema de operaciones con expresiones
algebraicas para que puedas ver más
ejemplos nos vemos en el siguiente
gracias
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