Determine the voltage VR(t) and Vc(t) for t≥0 when switch is moved from position 1 to 2.

Summary

本视频讲解了如何通过拉普拉斯变换分析电路中开关切换后电压和电流的变化。首先，介绍了在开关切换前的电路状态，分析了电容器的初始电压为100伏特，并展示了如何在时域和s域下进行求解。通过应用基尔霍夫电压定律（KVL）和拉普拉斯变换，得出了电流的表达式I(s)，并计算了电阻上的电压VR(t)和电容器上的电压VC(t)。最终得出电压和电流随时间的变化规律，帮助理解电路动态响应。

Takeaways

• 😀 该视频讲解了如何在开关从位置1移到位置2时计算电阻器和电容器的电压。
• 😀 在t = 0时，开关从位置1移动到位置2，电路开始发生变化。
• 😀 在开关位置1时，电路处于稳态，电容器表现为开路。
• 😀 在稳态下，电容器上的电压为100伏特，因为电流为零。
• 😀 电容器的电压在开关操作前后保持不变，即VC(0+) = 100伏特。
• 😀 使用拉普拉斯变换将电路转换为s域，以简化分析。
• 😀 电阻器的电压表达式为：VR(t) = -50 e^(-200t)，该电压随着时间衰减。
• 😀 电流I(t)的拉普拉斯变换为I(s) = -0.01 / (s + 200)，并通过逆拉普拉斯变换得到I(t)。
• 😀 电容器的电压VC(t)在t大于或等于0时为100伏特，保持不变。
• 😀 使用KVL分析s域电路，得到了包含电流的公式，并最终计算了电压和电流的时域表达式。

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