Bayesian Optimization (Bayes Opt): Easy explanation of popular hyperparameter tuning method
Summary
TLDRIn diesem Video erklärt der Sprecher die Grundlagen der Bayesianischen Optimierung und zeigt, wie man sie zur Lösung von Optimierungsproblemen anwenden kann. Er führt die Zuschauer schrittweise durch den Prozess, von der anfänglichen Stichprobenauswahl über die Anwendung des Gaussian Process Regressors bis hin zur Berechnung der Akquisitionsfunktion. Mit einem einfachen Beispiel für ein Blackbox-Problem veranschaulicht er die Iterationen des Optimierungsprozesses. Am Ende betont der Sprecher die Bedeutung von Hyperparametern und lädt die Zuschauer ein, Fragen zu stellen und zukünftige Videos vorzuschlagen.
Takeaways
- 😀 Bias-Optimierung ist ein iterativer Prozess zur Optimierung von Zielen in einem Black-Box-Problem.
- 🤖 Beispiel für die Optimierung eines neuronalen Netzes durch Anpassung von Hyperparametern wie Lernrate und Batch-Größe.
- 📊 In einem Black-Box-Problem haben wir viele Eingabevariablen, aber wir wissen nicht genau, was im Inneren passiert, daher ist Bias-Optimierung nützlich.
- 🔄 Bias-Optimierung besteht aus fünf Schritten, die iterativ wiederholt werden: Initiale Stichprobe, Bewertung, Training des Gaussian-Prozess-Regressors, Berechnung der Akquisitionsfunktion und Auswahl des nächsten Evaluierungspunkts.
- 📐 Ein Gaussian-Prozess-Regressor verwendet viele verschiedene Regressionsfunktionen, um Vorhersagen zu treffen und Unsicherheiten zu bewerten.
- 📈 Die Akquisitionsfunktion bewertet, welcher Eingabewert als nächstes untersucht werden soll, basierend auf Unsicherheit und Mittelwert der Vorhersagen.
- 🔍 Ein niedrigerer Kappa-Wert fokussiert die Optimierung lokal, während ein höherer Wert globalere Optimierungen bevorzugt.
- 🎯 Das Ziel der Optimierung ist die Minimierung einer Zielfunktion, wobei es wichtig ist, ob eine lokale oder globale Lösung angestrebt wird.
- 🔧 Hyperparameter haben einen erheblichen Einfluss auf die Optimierung und können das Endergebnis stark beeinflussen.
- 💡 Die Iteration wird wiederholt, bis eine bestimmte Bedingung erfüllt ist, z. B. eine maximale Anzahl von Läufen oder eine gewünschte Konvergenz.
Q & A
Was ist das Ziel des Videos?
-Das Ziel des Videos ist es, eine Schritt-für-Schritt-Erklärung zur Bias-Optimierung zu geben, um zu zeigen, wie man sie effizient zur Lösung von Optimierungsproblemen nutzen kann.
Was bedeutet Bias-Optimierung in diesem Zusammenhang?
-Bias-Optimierung bezieht sich auf einen iterativen Prozess, der verwendet wird, um die besten Parameter für eine bestimmte Funktion oder ein Modell zu finden, insbesondere in 'Black-Box'-Problemen, bei denen der innere Mechanismus unbekannt ist.
Welche Art von Problemen kann man mit Bias-Optimierung lösen?
-Bias-Optimierung ist besonders nützlich für 'Black-Box'-Probleme, bei denen viele Eingabevariablen existieren, aber der genaue Ablauf oder die interne Funktionsweise nicht bekannt ist. Ein Beispiel wäre die Optimierung von Hyperparametern in neuronalen Netzwerken.
Was ist ein 'Black-Box'-Problem?
-Ein 'Black-Box'-Problem ist ein Problem, bei dem man zwar die Eingaben und Ausgaben kennt, aber die inneren Mechanismen, die zur Berechnung der Ausgabe führen, unbekannt oder unverständlich sind.
Wie beginnt man mit Bias-Optimierung?
-Die Bias-Optimierung beginnt mit einer anfänglichen Stichprobe, die man durch verschiedene Methoden wie Zufallsauswahl oder Lateinisches Hyperkubus-Sampling erhält.
Was ist ein Gauß-Prozess-Regressor und wie wird er in diesem Prozess verwendet?
-Ein Gauß-Prozess-Regressor ist ein Modell, das nicht nur eine einzelne Regressionsfunktion, sondern viele verschiedene Modelle mit unterschiedlichen Annahmen trainiert. Es erzeugt Vorhersagen mit einer Mittelwertlinie und einem Unsicherheitsbereich, der durch die Standardabweichung angezeigt wird.
Was ist eine Akquisitionsfunktion und wie wird sie verwendet?
-Eine Akquisitionsfunktion ist eine mathematische Funktion, die verwendet wird, um die nächsten zu bewertenden Eingaben im Optimierungsprozess auszuwählen. Sie berücksichtigt den Vorhersagewert (Mittelwert) und die Unsicherheit (Standardabweichung) des Modells.
Was bedeutet der Parameter 'Kappa' in der Akquisitionsfunktion?
-Der Parameter 'Kappa' beeinflusst, wie stark die Optimierung lokal oder global fokussiert ist. Ein höherer Kappa-Wert bedeutet, dass die Unsicherheit stärker gewichtet wird, was zu einer globaleren Suche nach dem besten Punkt führt.
Wie wirkt sich die Wahl von Kappa auf die Optimierung aus?
-Bei einem niedrigen Kappa-Wert wird der Fokus mehr auf lokale Optimierung gelegt, während ein hoher Kappa-Wert eine globalere Suche ermöglicht. Je nach Kappa-Wert werden Punkte entweder in der Nähe oder weiter entfernt von den bisherigen Stichproben bewertet.
Wann stoppt man den Bias-Optimierungsprozess?
-Der Prozess kann gestoppt werden, wenn eine bestimmte Bedingung erfüllt ist, wie z.B. eine begrenzte Anzahl von Durchläufen oder das Erreichen eines Konvergenzkriteriums.
Outlines
📈 Einführung in Bias und Optimierung
Das Video beginnt mit einer Begrüßung und einem Überblick über das Thema des Tages: Bias und Optimierung. Der Sprecher beschreibt, wie er in letzter Zeit mit Multi-Objective-Optimierung und insbesondere mit der Anwendung von Bayesian Optimization für Single-Objective-Probleme gearbeitet hat. Ziel des Videos ist es, den Zuschauern schrittweise zu erklären, wie Bayesian Optimization funktioniert, um das Beste daraus zu machen. Am Ende fordert der Sprecher die Zuschauer auf, den Kanal zu abonnieren und Kommentare zu hinterlassen.
🧠 Optimierung eines neuronalen Netzwerks
Der Sprecher erklärt, dass man bei der Arbeit mit neuronalen Netzwerken oft nicht genau weiß, was im Inneren passiert. Trotzdem will man die Präzision des Modells maximieren, indem man verschiedene Hyperparameter wie Lernrate oder Batch-Größe anpasst. Dies wird als ein 'Black-Box-Problem' beschrieben, bei dem viele Eingabevariablen optimiert werden müssen, um den besten Zielwert zu erreichen. Bayesian Optimization hilft dabei, dieses Problem effizient zu lösen. Es folgt eine Einführung in die fünf iterativen Schritte der Bayesian Optimization, die der Sprecher später detaillierter erläutern wird.
🔄 Iterativer Prozess der Bayesian Optimization
Die fünf Schritte der Bayesian Optimization werden vorgestellt: Initiale Stichprobenauswahl, Bewertung der Stichproben, Training eines Gaußprozesses, Berechnung einer Akquisitionsfunktion und Auswahl des nächsten zu bewertenden Inputs. Diese Schritte wiederholen sich iterativ, bis ein Kriterium erfüllt ist. Der Sprecher beginnt mit einem einfachen Beispiel, bei dem es um eine mathematische Funktion geht, die optimiert werden soll. Dabei zeigt er, wie die initiale Stichprobe zufällig ausgewählt wird und welche Zielwerte die Stichproben ergeben.
🔵 Gaussian Process Regressor verstehen
Der Sprecher erklärt den Gaussian Process Regressor (GPR) und wie er durch die verschiedenen Stichproben trainiert wird. Der GPR besteht nicht aus einer einzigen Regressionsfunktion, sondern aus einer Vielzahl verschiedener Modelle. Die blaue Linie repräsentiert den Mittelwert aller Vorhersagen, während der gelbe Bereich die Unsicherheit anzeigt, die aus der Standardabweichung der Modelle resultiert. Je weiter die Stichproben voneinander entfernt sind, desto größer ist die Unsicherheit.
📊 Die Rolle der Akquisitionsfunktion
Eine Akquisitionsfunktion dient dazu, das nächste zu evaluierende Eingabeparameter zu bestimmen. Der Sprecher erläutert den Lower Confidence Bound (LCB), eine weit verbreitete Akquisitionsfunktion. Hierbei wird der Mittelwert der Vorhersagen (blaue Linie) genommen und um ein Vielfaches der Standardabweichung angepasst, um zu entscheiden, ob lokal oder global optimiert wird. Dies wird durch den Hyperparameter 'Kappa' gesteuert, wobei größere Kappa-Werte zu globaleren Optimierungen führen. Im Beispiel wird gezeigt, wie sich unterschiedliche Kappa-Werte auf die Auswahl der nächsten Stichproben auswirken.
📉 Iteration und Optimierung der Zielwerte
Der Sprecher demonstriert, wie der iterative Prozess der Bayesian Optimization funktioniert, indem er die Akquisitionsfunktion erneut anwendet und neue Stichproben generiert. Dabei zeigt sich, dass die Unsicherheiten bei höheren Kappa-Werten stärker gewichtet werden, was zu einer breiteren Streuung der Stichproben führt. Das Beispiel zeigt, dass die Wahl des Hyperparameters Kappa einen großen Einfluss darauf hat, ob ein globales oder lokales Optimum gefunden wird. Der Sprecher weist darauf hin, dass er ein zukünftiges Video zur Hyperparameter-Optimierung plant.
🎯 Abschluss und Einladung zu weiteren Themen
Der Sprecher fasst die wichtigsten Punkte des Videos zusammen und betont, dass die Wahl der Hyperparameter entscheidend für den Erfolg der Optimierung ist. Er ermutigt die Zuschauer, weitere Kommentare zu hinterlassen, wenn sie tiefer in bestimmte Themen, wie z.B. Akquisitionsfunktionen, eintauchen möchten. Abschließend erinnert er daran, den Kanal zu abonnieren, um auf dem Laufenden zu bleiben, und wünscht den Zuschauern viel Erfolg bei der Optimierung.
Mindmap
Keywords
💡Bias-Optimierung
💡Hyperparameter
💡Neurales Netzwerk
💡Black-Box-Problem
💡Gaußscher Prozessregressor
💡Akquisitionsfunktion
💡Kappa
💡Unsicherheit
💡Sampling
💡Lokale vs. Globale Optimierung
Highlights
Introduction to the concept of bias and optimization with focus on multi-objective optimization.
Explanation of Bayesian optimization for solving single-objective problems.
Overview of hyperparameters like learning rate and batch size that affect neural network precision.
The process of optimizing a black box problem where inputs are optimized for a target outcome.
Five iterative steps in Bayesian optimization, starting with initial sampling, evaluation, and Gaussian process regressor training.
Detailed explanation of Gaussian process regressors and their role in predicting mean and uncertainty in model outputs.
Introduction to acquisition functions, used to calculate the next best evaluation input.
Lower confidence bound (LCB) as a common acquisition function, and its usage in minimizing optimization problems.
Discussion on the effect of the kappa parameter on local versus global optimization approaches.
Example of sampling points with different kappa values, showing local vs. global search behavior.
Reiteration of the iterative process to fine-tune model predictions based on uncertainty and acquisition functions.
Highlight on how the best point is identified during iterations, with kappa impacting the accuracy.
Impact of hyperparameter choice on achieving global vs. local optimization, a topic for future exploration.
Invitation for feedback on acquisition functions and other topics for deeper exploration.
Encouragement to subscribe for updates on future videos related to optimization and hyperparameter tuning.
Transcripts
hey geeks welcome to a new video today
i'm going to talk about bias and
optimization
besides working a lot with our own
multi-objective optimization so
protested burritos
i really enjoyed using bios opt the last
weeks to solve
single objective problems i think to
best possible apply it
you really need to understand it in a
nice way that's what i'm gonna do today
i'm gonna explain it to you step by step
how it works that you can get most out
of it
if you enjoyed the video don't forget to
like and subscribe the channel
and if you have feedback or comments
just drop them below
let's get started
let's start with an example for neural
networks
if you have a neural network you hardly
know what is
happening inside but what you want to
achieve is that you want to optimize for
example the precision
that it finds stuff so what you need to
do
normally is you have different hyper
parameters like the learning rate
or the batch size and many others that
you can tune
before you start the training to
optimize the precision
if you look in more general on this
problem we just can call it
we have a black box problem where we
don't know 100
what is really happening inside we have
a lot of different input variables
and what we try to do is to optimize the
target value
so what's coming out of the black box
problem and
this is exactly where bison optimization
is
really well suited to help you to find
most efficiently or really efficiently
the best target solution
how it works is a iterative process in
this case
so we have five steps that are partially
repeated iteratively i'm going to
explain every step afterwards with an
example
in detail but yeah first you have an
initial sampling set
so you need to start with something so
you start
the initial sampling after having this
sampling
you evaluate all the samplings out of
the initial samplings
with the black box problem so for
example before
you would have different training runs
for neural networks
to see how they perform based on their
hyper parameters
based on these results you can start a
training of a gaussian process regressor
what this means in detail we get to this
later
based on these results you do a
calculation of an
acquisition function and you use this
acquisition function the last step to
identify
the next to evaluate
input so you try to minimize that
function and see
which evaluation am i going to do next
in the black box problem
and then you start the process over and
over again until
a certain criterion is met let's start
with a simple example
where we have a black box problem
where we only have one input which is
allowed to be in a range
between 0 and 10 and we have also one
target that we want to optimize
in this case i take a mathematical
function
just for you to see clearly
the conditions between and that we can
later see how good the optimization were
so we take the input and we multiply it
with the
sign of the input
so let's take a look i said we start
with the initial sampling
which is in this case you have a lot of
different possibilities to do initial
samplings like
latin hypercube sampling guessing
or just yeah a random crop so this is
you don't have one option that is
mandatory i just
took a random crop here and have
five samples which when i one after the
other evaluate them
have different target values like you
can see here
based on these values we have now and
the
correct input values based on them
we can now train our gaussian process
regressor
it looks like this so we have now two
different
indicators here i'm going to explain
them to you so
the difference in gaussian probes and
regressors is you don't train
like one regression function but you
rather train
a set of a lot of different tuned
regression functions with different
kernels different tails
and what you do is the blue line is the
mean
of all predictions of all functions
while the yellow area indicates the
uncertainty
of the model and is
the standard deviation of
all models and their predictions so you
can see here obviously
when we don't have noise at all points
when we have a sample
there's no uncertainty while the more
the points are out
away from each other the uncertainty
rises
in the next step we now have our
gaussian process regressor and we start
to
do our acquisition function um what is
an acquisition function
basically you can have a lot of
different approaches but it's
somehow a mathematical function
describing a gain or potential
optimization volume by a function in
this case
i took a very common one it's called
lower confidence bound
some know it as upper confidence bound
what it says is the acquisition function
means that we take the normal standard
we take the mean
so the blue line and we
take from that the standard deviation
times kappa
kappa at this place is a hyperparameter
so
it just you want to see it later
depending how i choose this cover my
optimization is going to be
more locally focused or more global
focused
at this point i just want to let you
know that we talk you about a
minimization problem i forgot to tell
this before
so our goal is to get a target as small
as possible
i did the same acquisition function on
the right
taking a couple of 10 just for you to
get a first feeling how it looks like
what you can see like depending how
big my copper is the more my uncertainty
gains in value
and at this point for example we see
that
for both we more or less sample at the
value between four and six
but still for the copper that is ten the
value is more or less between five or
six
and for the copper with one it is nearer
to
4. sampling now
these two values will lead us to a new
point
and we start our iteration so we now
have one more point that we
evaluate so we retrain our model and
what you can now
see really beautifully here on the left
side where we have the acquisition
function with copper one
the next sample that we should do is
still very close to
already the one that we did now and
where we have the copper 10 on the other
side
you can see that it's far away so it's
at a totally new point because the
uncertainties are much
higher prioritized so here we sample at
10
at the other one we sample at one uh not
that one sorry
at five and what you see here is
now the model for copper 10 we have a
really really good point actually there
um but the model didn't expect the point
to be so low so the uncertainties rise
and this process now is actually
repeated
iteratively so it's done one more time
and as you see
the best point that is found by
kappa one is more or less between four
and six and you see that the samples are
getting very close to each other already
while with a couple of ten we still try
to go in a
wide variety so now the next sample
point would be between zero and two
we can now iterate this process as long
as we want or we can say okay stop
condition is i
only have 20 runs because the training
is expensive or
i want to converge in such a way but in
the end
yeah this is up to you and it's probably
an
own topic or video to talk about this
but
now what is interesting in the end we
can see it more or less already that
in this time kappa with 10 was better
but just taking a look in the end on the
real function we see that
the hyper parameter we choose is really
mandatory or has a big impact
if we find the best point or if we find
just a locally best point and
i'm going to do a video about hyper
parameter tuning soon for
exactly these optimization problems for
now i just hope that you enjoy that's it
that's all you needed to know
to start with biogen optimization wasn't
that hard wasn't
it if you want to get even deeper into
some parts like acquisition functions
just drop in the comments below what
you're missing or where you want to go
deep in
and i make a video about it in general
don't forget to subscribe
to stay always up to date with the
topics that we are providing for you
i wish you a nice day and keep
optimizing
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