Variables aleatorias discretas y continuas | Ejercicios resueltos

Matemóvil

31 Dec 201917:13

Summary

TLDREl video presenta una explicación detallada sobre variables aleatorias,区分discretas y continuas. Se ilustran con ejemplos como la cantidad de libros en una biblioteca personal o el número de hijos en una familia, y la estatura de jugadores de la NBA, para mostrar cómo se aplican y diferencian estas variables en situaciones reales. Además, se invita a los espectadores a participar activamente compartiendo sus respuestas en los comentarios.

Takeaways

📚 Las variables aleatorias se clasifican en discretas y continuas.
📈 Las variables aleatorias discretas pueden asumir un número contable de valores.
📊 Las variables aleatorias continuas pueden asumir un número incontable de valores en un intervalo completo.
🏠 Ejemplo de variable aleatoria discreta: número de libros en la biblioteca personal de las personas en una ciudad.
🍽️ Ejemplo de variable aleatoria discreta: número de clientes que acuden al restaurante de Jorge cada día a almorzar.
💧 Ejemplo de variable aleatoria continua: volumen de agua en una lavadora expresado en litros.
📝 La variable aleatoria discreta se relaciona generalmente con el conteo de elementos.
📐 La variable aleatoria continua se relaciona generalmente con la medición de magnitudes como longitud, masa, tiempo, etc.
👨‍👩‍👧‍👦 En el estudio de una psicóloga, la variable aleatoria de interés es el número de hijos por familia en una ciudad, y es discreta.
🏀 En el estudio de la estatura de jugadores de la NBA, la variable aleatoria de interés es continua, ya que puede asumir un número infinito de valores en un rango determinado.

Q & A

¿Qué son las variables aleatorias y cómo se clasifican?
-Las variables aleatorias son aquellas que pueden asumir diferentes valores en diferentes ocasiones. Se clasifican en variables aleatorias discretas y continuas. Las variables aleatorias discretas pueden asumir un número contable de valores, mientras que las variables aleatorias continuas pueden asumir un número incontable de valores en un rango determinado.
¿Qué es una variable aleatoria discreta y puede ejemplo de ella?
-Una variable aleatoria discreta es aquella que puede asumir un número contable de valores. Un ejemplo de variable aleatoria discreta es el número de libros que tienen las personas en su biblioteca personal.
¿Qué es una variable aleatoria continua y cómo se diferencia de una discreta?
-Una variable aleatoria continua es aquella que puede asumir un número incontable de valores en un rango determinado. Se diferencia de una variable aleatoria discreta en que no se puede contar la cantidad de valores posibles que puede asumir.
¿Cómo se relaciona una variable aleatoria discreta con la medición de magnitudes?
-Una variable aleatoria discreta generalmente se relaciona con el conteo del número de elementos, no con la medición de magnitudes. Por ejemplo, el número de clientes que acuden a un restaurante cada día se cuenta, pero no se mide como una magnitud continua.
¿Qué rango de valores puede tener una variable aleatoria continua?
-Una variable aleatoria continua puede asumir un rango de valores que va desde un valor mínimo hasta un valor máximo, y en ese rango puede tener un número infinito de valores posibles. Por ejemplo, el volumen de agua en una lavadora puede ser de 0 a 50 litros, y en ese intervalo hay una cantidad infinita de valores posibles.
¿Cómo se define la variable aleatoria de interés en el estudio de la psicóloga que busca información del número de hijos por familia?
-La variable aleatoria de interés en el estudio de la psicóloga es el número de hijos por familia. Se define como la información que la psicóloga busca recopilar sobre las familias seleccionadas al azar en la ciudad.
¿Cuál es el rango de posibles valores para la variable aleatoria de interés en el estudio de la psicóloga?
-El rango de posibles valores para la variable aleatoria de interés en el estudio de la psicóloga va desde 0 hijos (familias sin hijos) hasta un máximo que puede ser variar según la ciudad estudiada. En el ejemplo, se menciona un máximo de 27 hijos por familia.
¿Cómo se determina si una variable aleatoria es discreta o continua en un estudio?
-Para determinar si una variable aleatoria es discreta o continua, se observa si se puede contar un número finito de valores posibles para la variable. Si se puede contar, es discreta; si no se puede contar porque hay un número infinito de valores posibles, es continua.
¿Qué es la variable aleatoria de interés en el estudio sobre la estatura de los jugadores de la NBA?
-La variable aleatoria de interés en el estudio sobre la estatura de los jugadores de la NBA es la estatura misma, que se mide en metros.
¿Cuál es el rango de valores posibles para la variable aleatoria de interés en el estudio sobre la estatura de los jugadores de la NBA?
-El rango de valores posibles para la variable aleatoria de interés en el estudio sobre la estatura de los jugadores de la NBA va desde el valor más bajo registrado (1,50 metros) hasta el valor más alto (2,30 metros).
¿Qué características tienen los valores posibles de una variable aleatoria continua?
-Los valores posibles de una variable aleatoria continua son un número infinito de valores que pueden tomarse en un rango determinado. Estos valores no se pueden contar completamente, y se pueden medir con una precisión infinitamente finita.
En el contexto de la encuesta en el salón, ¿cuáles son las dos variables aleatorias de interés?
-Las dos variables aleatorias de interés en la encuesta en el salón son la estatura de los alumnos y el número de hermanos que tienen.
¿Son las variables aleatorias de interés en la encuesta discretas o continuas?
-La estatura de los alumnos es una variable aleatoria continua, ya que puede tener infinitos valores decimales entre los extremos del rango. El número de hermanos es una variable aleatoria discreta, ya que puede asumir un número finito de valores enteros.