Comprobar, verificar la solución de una ecuación | Ejemplo 2
Summary
TLDREl video enseña cómo verificar la solución de una ecuación cuando la respuesta es una fracción. El ejemplo muestra cómo reemplazar la variable con el valor de la fracción y realizar las operaciones necesarias para comprobar la igualdad en ambos lados de la ecuación. Se recuerda cómo sumar y multiplicar fracciones, usando métodos como la 'carita feliz' para las sumas. Además, se realiza una verificación completa paso a paso y se propone un ejercicio final para que los espectadores practiquen. El curso completo está disponible en el canal del creador.
Takeaways
- 🎶 El video comienza con una bienvenida a un curso de solución de ecuaciones.
- 🧮 Se explica cómo verificar una ecuación cuando la respuesta es una fracción.
- 🔢 El ejemplo utilizado tiene una solución de x = 5/2, que se va a verificar.
- ➕ Para verificar, se debe reemplazar la x por el valor dado en ambos lados de la ecuación y realizar las operaciones.
- 🤓 Se hace un repaso sobre cómo sumar y multiplicar fracciones, que será necesario para resolver el ejercicio.
- ✖️ La multiplicación de fracciones implica multiplicar numeradores y denominadores, y la suma utiliza el método de la ‘carita feliz’.
- 📊 En la resolución, primero se realizan las multiplicaciones y luego las sumas o restas, respetando el orden de las operaciones.
- ✅ Después de simplificar, el resultado de ambos lados de la ecuación debe ser el mismo para confirmar que la solución es correcta.
- 📏 El presentador hace un ejercicio adicional con x = 1/2 y x = 7/2, donde la primera ecuación se verifica correctamente y la segunda no.
- 📚 El video finaliza invitando a los espectadores a suscribirse y seguir el curso completo disponible en el canal.
Q & A
¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es enseñar cómo verificar una ecuación cuando la solución es una fracción, utilizando operaciones básicas como la multiplicación y la suma de fracciones.
¿Qué pasos se deben seguir para verificar una ecuación?
-Para verificar una ecuación, se reemplaza la incógnita 'x' por la solución obtenida, luego se realizan las operaciones correspondientes en ambos lados de la igualdad. Si ambas partes de la ecuación dan el mismo resultado, la solución es correcta.
¿Cuál es la solución propuesta para la ecuación mencionada en el video?
-La solución propuesta para la ecuación es que 'x' vale 5 medios.
¿Qué operaciones son necesarias para resolver fracciones en la ecuación?
-Se deben realizar multiplicaciones y sumas de fracciones. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Para sumar fracciones, se puede usar el método de la carita feliz o encontrar un denominador común.
¿Qué es el 'método de la carita feliz' mencionado en el video?
-El 'método de la carita feliz' es un apodo para la técnica de sumar fracciones multiplicando los denominadores y cruzando los numeradores en forma de 'X' para obtener el resultado.
¿Cómo se hace la multiplicación entre un número entero y una fracción?
-Para multiplicar un número entero por una fracción, se coloca un 1 en el denominador del número entero y luego se multiplican los numeradores y denominadores como si fueran fracciones.
¿Por qué se deben realizar primero las multiplicaciones y divisiones en una ecuación antes que las sumas y restas?
-Según el orden de operaciones, las multiplicaciones y divisiones tienen prioridad sobre las sumas y restas. Esto asegura que las operaciones se realicen correctamente para obtener la solución correcta.
¿Cómo se resuelve la resta de fracciones homogéneas?
-En las fracciones homogéneas (con el mismo denominador), la resta se realiza dejando el denominador igual y restando los numeradores.
¿Qué indica si los dos lados de la ecuación resultan iguales después de realizar las operaciones?
-Si los dos lados de la ecuación resultan iguales, significa que la solución propuesta es correcta.
¿Qué se debe hacer si los resultados en ambos lados de la ecuación son diferentes?
-Si los resultados en ambos lados de la ecuación son diferentes, significa que la solución propuesta no es correcta y se debe revisar el proceso.
Outlines
📘 Verificación de una ecuación con fracciones
En este párrafo, el presentador introduce el tema de la verificación de una ecuación cuando la respuesta es una fracción. Se presenta un ejercicio previamente resuelto, donde el valor de 'x' es 5/2. El objetivo es comprobar que esta es la solución correcta reemplazando 'x' en la ecuación original y verificando que ambos lados de la igualdad sean iguales. Se destacan dos conceptos importantes: la suma y la multiplicación de fracciones. En la multiplicación, se multiplican numeradores y denominadores, y en la suma se utiliza el método de la 'carita feliz'. El objetivo es que ambos lados de la ecuación den 1.
📐 Operaciones de suma y multiplicación de fracciones
Este párrafo se enfoca en el proceso de realizar operaciones con fracciones dentro de la ecuación. Primero se muestran las multiplicaciones de fracciones y números enteros. Luego, se describe cómo sumar y restar fracciones homogéneas (denominadores iguales), lo cual es más sencillo. Se realiza la operación con los numeradores, simplificando el resultado. Al final, el presentador concluye que la ecuación está correctamente verificada, ya que ambos lados de la igualdad son iguales (1 = 1). También se menciona que en otros casos podría ser 20 = 20 o 57 = 57, pero no se acepta algo como 5 = 4.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación
💡Fracción
💡Multiplicación de fracciones
💡Suma de fracciones
💡Carita feliz
💡Verificación de soluciones
💡Homogéneas
💡Operaciones con fracciones
💡Simplificación
💡Orden de las operaciones
Highlights
Bienvenidos al curso de solución de ecuaciones.
Verificación de una ecuación cuando la respuesta es una fracción.
Ejercicio de verificación de solución de ecuación con x=5/2.
Reemplazo de x por 5/2 para verificar la solución.
Importancia de realizar las operaciones correctamente para verificar la ecuación.
Recuerdo de cómo se suman y multiplican fracciones.
Multiplicación de fracciones: multiplicar numeradores y denominadores.
Multiplicación de fracciones con enteros: colocar un 1 en el denominador.
Suma y resta de fracciones: método de la carita feliz.
Orden de las operaciones: multiplicación y división primero, luego suma y resta.
Reemplazo de x en la ecuación para verificar la solución.
Realización de la multiplicación y suma en la ecuación.
Resultado de la operación debe ser igual en ambos lados de la ecuación.
Verificación de que la ecuación está bien resuelta con x=5/2.
Ejercicio adicional para practicar la verificación de ecuaciones.
Verificación de la primera ecuación con x=1/2.
Resultado de la verificación de la primera ecuación: x=1/2 es la solución correcta.
Verificación de la segunda ecuación con x=7/2.
Resultado de la verificación de la segunda ecuación: x=7/2 no es la solución correcta.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos cómo
verificar o comprobar una ecuación
cuando la respuesta es una fracción y el
ejercicio que vamos a realizar es este
aquí tenemos una ecuación que ya la
resolvimos en un vídeo anterior y en ese
vídeo vimos que la solución era que la x
debe valer 5 medios no lo verificamos lo
voy a verificar aquí entonces para
verificar si está si era la solución
bueno después de haber hecho todo el
proceso para verificar si está si es la
solución de la ecuación lo único que
debemos hacer es reemplazar la x por el
número que dice aquí aquí dice que la x
vale 5 medios pues simplemente lo
reemplazamos por 5 medios
los dos lados de la igualdad al hacer
las operaciones nos tienen que dar igual
es en este caso aquí dice que la parte
de la izquierda tiene que ser igual a 1
o sea al hacer las operaciones aquí nos
tiene que dar 1 sí si nos da 1 igual a 1
es porque si está perfecta la respuesta
y para esto tenemos que recordar dos
cositas una como se suman fracciones y
otra como se multiplican fracciones sí
porque eso es lo que vamos a hacer acá
entonces pues primero que todo la
multiplicación que es la operación más
fácil para multiplicar fracciones pues
se multiplican los de arriba y aparte
los de abajo numeradores y denominadores
entonces aquí multiplicaríamos 3 por 2 6
sobre 4 por 5 20 y solamente quedaría
simplificar entonces aquí mitad de 63 y
mitad de 2010 o sea que la respuesta
sería 3 decimos para la suma también se
resuelve multiplicando solo que se
utiliza el método de la carita feliz con
carita feliz que no es tan feliz se
resuelve multiplicando denominadores si
4 por 5
20 y multiplicando en x primero estos 23
por 15 perdón 3 por 5 15 colocamos
sistemas y multiplicamos la otra parte 2
por 4 que es 8 supuestamente esto es una
carita feliz no sé por qué le dicen así
15 aquí por último 15 823 sobre 20 no se
puede simplificar entonces no lo
simplificamos entonces recordemos la
suma se hace con el método de la carita
feliz sí y la multiplicación se hace
multiplicando numeradores y
denominadores entonces vamos a
reemplazar la x si aquí dice 3 x x + 11
menos 7 x x voy a copiarlo todo aquí
dice 3
la equis pero aquí dice que la equis
vale cinco medios luego dice más once
menos siete por equis entonces siete por
y nuevamente la equis que vale cinco
medios y por último dice que eso es
igual a 1 si aquí pues dice igual a 1
pero podría decir por ejemplo igual a 3
x + 2 entonces también reemplazaremos la
equis y haríamos las operaciones para
esto también tenemos que recordar el
orden de las operaciones acordémonos que
siempre que por ejemplo miren aquí aquí
hay multiplicación hay suma y resta y
hay multiplicación
siempre que haya varias operaciones
primero se debe hacer la multiplicación
o la división y después al final se hace
la suma y la resta por ejemplo aquí yo
no puedo decir 11 7 igual a 4 no se
puede hacer porque primero se deben
hacer las multiplicaciones y las
divisiones entonces primero
multiplicaciones y divisiones o sea
vamos primero a realizar esta
multiplicación
y a realizar esta otra multiplicación
aquí para poder multiplicar un entero
por una fracción acordémonos que se le
coloca un 1 en el denominador lo mismo
acá como para no equivocarnos y
multiplicamos esta fracción y esta
fracción entonces aquí multiplicamos
numeradores y denominadores 3 por 5 15
sobre 1 por 2 2 y luego sigue aquí esto
no se hace la operación más 11
simplemente lo dejamos así más 11 menos
y multiplicamos estos dos si este 11 no
lo vamos a operar entonces lo dejamos
igual multiplicamos numeradores y
denominadores 7 por 5 35 sobre 1 por 2
que sigue por acá al frente dice igual a
1
y ahora seguimos haciendo las
operaciones recomendación miren que aquí
hay dos fracciones y un número que no es
fracción siempre la forma más fácil
sería hacer la operación entre las
fracciones y por último sumar o restar
con los números enteros si por ejemplo
aquí hubiera varios números enteros pues
aparte todos los enteros y aparte todas
las fracciones entonces vamos a hacer
esta resta de fracciones entonces voy a
hacerla por acá si aquí bueno voy a
escribir este 11 y voy a hacer la
operación de las dos fracciones que la
voy a hacer por aquí en este lado
entonces aquí dice 15 medios y aquí dice
menos siempre cada fracción a colocamos
con su signo menos 35 medios les aclaro
que está por ser una resta de fracciones
homogéneas es se hace de una forma más
fácil sí
pero también se puede hacer por el
método de la carita feliz listos
entonces aquí cuando los denominadores
son iguales simplemente se deja ese
denominador que es el número 2 y se hace
la operación entre los de arriba 15
menos 35 que eso es menos 20 y por
último simplificamos o hacemos la
operación no aquí nos daría igual menos
por más que eso es menos y 20 dividido
en 2 que nos da
10 entonces esta operación entre las dos
fracciones nos da menos días entonces
aquí escribo menos 10 igual a 1 aquí
dice 11 menos 10 cuánto es 1 igual a 1
como nos dio igual en ambos lados de la
igualdad quiere decir que la respuesta
si era 5 medios o sea que está bien
recuerden que puede dar por ejemplo 20
igual a 20 ó 57 igual a 57 lo que no
puede dar es por ejemplo 5 igual a 4 o 5
igual a menos 5 no puede dar si tiene
que ser igual en ambos lados de la
igualdad entonces aquí ya quedó
verificada nuestra ecuación como siempre
por último les voy a dejar un ejercicio
para que ustedes practiquen ya saben que
pueden pausar el vídeo ustedes van a
verificar estas dos ecuaciones en la
primera la respuesta supuestamente es un
medio y en la segunda supuestamente la
respuesta es 7 medios las verifican las
dos y la respuesta va a aparecer en 3
1 en la primera reemplazamos la equis
pues por un medio entonces aquí coloque
en lugar de la equis un medio y un medio
aquí a ambos lados de la igualdad había
que hacer operaciones primero la
multiplicación seis por un medio queda 3
bueno daba 6 débil 6 medios que eso es 3
y 4 por un medio quedaba cuatro medios
que eso es 2
aquí nos queda 3 4 que es 7 y al otro
lado de la igualdad 9 menos 2 que
también es 7 como nos dio 7 igual a 7
quiere decir que la equis si vale un
medio o sea que nos quedó bien resuelta
la ecuación si en el caso de que la
hubiéramos resuelto y nos hubiera dado
un medio no en las segundas reemplazando
con siete medios aquí al multiplicar le
colocamos un 1 en el denominador
3 por 7 21 y 2 por 1 2 aquí lo mismo 5
por 7 35 y 1 por 22 no es obligatorio
colocar el 1 pero es una recomendación
no aquí la regla suma no la hice o la
resta tampoco la hice pero se haría por
el método de la carita feliz
entonces aquí al hacer esta operación
nos da 35 medios y al hacer esta otra
nos da 31 medios como nos dio diferente
no importa qué número de si nos hubiera
dado 35 medios y 35 medios estaría
perfecto como nos dio diferente quiere
decir que esta no es la respuesta aclaró
lo siguiente aquí tendría yo que colocar
que no es igual sí no
diferente entonces es porque esta no es
la respuesta correcta bueno amigos
espero que les haya gustado la clase
recuerden que pueden ver el curso
completo de solución de ecuaciones
disponibles en mi canal o en el link que
está en la descripción del vídeo o en la
tarjeta que les dejo aquí en la parte
superior los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den laical vídeo
y no siendo más bye bye
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