Raíz cuadrada ejemplo 2

Proyectos JC

19 Sept 202404:34

Summary

TLDREn este vídeo se explica cómo calcular la raíz cuadrada de un número decimal siguiendo un método paso a paso. Se comienza por ubicar el punto decimal y separar los bloques de dos cifras. Se busca una raíz cuadrada aproximada al primer bloque y se resta para obtener un residuo. Luego, se multiplica por dos el resultado y se busca un nuevo número que, multiplicado por el mismo, se acerque al residuo. Este proceso se repite, bajando los siguientes bloques de cifras y multiplicando por dos el resultado anterior, hasta obtener la precisión deseada. El ejemplo muestra cómo se aproxima a la raíz cuadrada de 32.3, obteniendo 5.68 con dos decimales.

Takeaways

📐 **Recuerda las raíces cuadradas exactas**: Antes de comenzar, es importante recordar las raíces cuadradas de números enteros.
🔍 **Ubicar el punto decimal**: Para calcular la raíz cuadrada de un número decimal, se inicia ubicando el punto decimal en el número.
📦 **Separar en bloques de dos cifras**: Se separan los dígitos en bloques de dos, tanto a la izquierda como a la derecha del punto decimal.
🔑 **Buscar una raíz cuadrada cercana**: Se busca una raíz cuadrada que se acerque al primer bloque de números sin sobrepasarlo.
🔢 **Realizar la resta**: Se resta el cuadrado del número encontrado al bloque de números para obtener un residuo.
📉 **Bajar el siguiente par de cifras**: Se bajan los siguientes bloques de cifras después del punto decimal para continuar el proceso.
🆕 **Multiplicar por dos el resultado actual**: Antes de añadir nuevos bloques, se multiplica por dos el resultado obtenido hasta ese momento.
🔄 **Repetir el proceso**: Se repite el proceso de encontrar un número que, multiplicado por el resultado actual, se acerque al residuo sin sobrepasarlo.
🔍 **Dividir el residuo**: Para encontrar el siguiente dígito, se divide el residuo entre el resultado actual multiplicado por dos.
📝 **Añadir los nuevos dígitos al resultado**: Se añaden los dígitos obtenidos al resultado de la raíz cuadrada.
✂️ **Dejar la aproximación con dos dígitos**: En este ejemplo, se decide dejar la aproximación de la raíz cuadrada con solo dos dígitos decimales.

Q & A

¿Cuál es el primer paso para calcular una raíz cuadrada con punto decimal?
-El primer paso es ubicar el punto decimal y separar el número en bloques de dos cifras, tanto hacia la izquierda como hacia la derecha.
¿Por qué es importante separar el número en pares de dígitos al calcular la raíz cuadrada?
-Separar el número en pares de dígitos facilita el proceso de búsqueda de raíces cuadradas aproximadas y permite realizar los cálculos paso a paso.
¿Qué se debe hacer después de separar el número en pares de cifras?
-Después de separar el número en pares, se busca una raíz cuadrada cercana para el primer par de números y se realiza una resta.
¿Cómo se elige el primer número de la raíz cuadrada?
-Se elige el número cuyo cuadrado sea menor o igual que el primer par de dígitos. Por ejemplo, para 32, 5 * 5 = 25 es el número más cercano sin pasarse.
¿Qué se hace después de obtener el primer número de la raíz?
-Se coloca el cuadrado de ese número en la solución, se resta del número original y se baja el siguiente par de dígitos.
¿Qué sucede cuando se trabaja con dígitos después del punto decimal?
-Cuando se trabaja después del punto decimal, se baja el siguiente par de dígitos sin el punto, pero se agrega un punto decimal al resultado.
¿Cómo se calcula el siguiente número de la raíz cuadrada después del primer paso?
-Se multiplica el primer número de la raíz por dos, y luego se busca un número que multiplicado por el mismo número, y sumado al valor anterior, se acerque al residuo.
¿Cómo se encuentra el segundo dígito de la raíz?
-Para encontrar el segundo dígito, se divide el residuo entre el número multiplicado por dos y se toma la parte entera del cociente para realizar pruebas hasta encontrar el número correcto.
¿Qué sucede si el número de prueba es mayor que el residuo?
-Si el número de prueba es mayor que el residuo, se reduce el número de prueba hasta encontrar el que más se acerque sin pasarse.
¿Cuál es el resultado aproximado de la raíz cuadrada de 32.3 según el ejemplo?
-El resultado aproximado de la raíz cuadrada de 32.3 es 5.68.

Outlines

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📐 Procedimiento para calcular la raíz cuadrada de un número decimal

El vídeo comienza explicando cómo calcular la raíz cuadrada de un número decimal. Se sugiere recordar las primeras raíces cuadradas exactas y seguir un conjunto de pasos para obtener el resultado. Se indica ubicar el punto decimal y separar en bloques de dos cifras, tanto a la izquierda como a la derecha. Se muestra cómo buscar una raíz cuadrada cercana al primer par de números, restando para encontrar el número que se aproxime sin sobrepasar el valor. Se detalla un ejemplo con el número 32, donde se elige 5 porque 6×6 es mayor y 5×5 es 25. Se describe el proceso de bajar el siguiente par de cifras, multiplicar por dos el resultado anterior y buscar una multiplicación que se acerque al residuo sin sobrepasarlo. Se usa un enfoque de prueba y error para encontrar el número adecuado, y se repite el proceso para los siguientes bloques de cifras, mostrando cómo se calcula la raíz cuadrada de 32.3 hasta dos decimales, obteniendo un resultado aproximado de 5.68.

Mindmap

Keywords

💡raíz cuadrada

La 'raíz cuadrada' es una operación matemática que consiste en encontrar un número que, multiplicado por sí mismo, resulte en el número original. En el vídeo, esta operación es central para el proceso de calcular el resultado de la raíz cuadrada de un número decimal, como se ilustra al intentar calcular la raíz cuadrada de 32.

💡bloques de dos cifras

Los 'bloques de dos cifras' se refieren a la técnica de agrupar las cifras de un número en pares, tanto a la izquierda como a la derecha del punto decimal, para facilitar el cálculo de la raíz cuadrada. En el guion, se menciona que se deben separar en bloques de dos cifras para poder realizar el proceso de cálculo.

💡raíces cuadradas exactas

Las 'raíces cuadradas exactas' son los resultados exactos de la operación de la raíz cuadrada sobre un número entero. En el vídeo, se sugiere recordar estas raíces para guiar el proceso de encontrar la raíz cuadrada de un número decimal, como se ve en el ejemplo de buscar una raíz cuadrada cercana a 32.

💡resta

La 'resta' es una operación matemática que se utiliza para encontrar la diferencia entre dos números. En el vídeo, la resta se usa para calcular el residuo después de aproximar la raíz cuadrada, como cuando se resta 25 de 32 para obtener un residuo de 7.

💡multiplicación

La 'multiplicación' es una operación matemática que se usa para calcular el producto de dos números. En el vídeo, la multiplicación es crucial para encontrar números que, al multiplicarse por el resultado parcial, nos acerquen al residuo sin sobrepasarlo, como en el caso de multiplicar 106 por 6 para obtener 636.

💡residuo

El 'residuo' es el número restante después de una división que no se puede dividir exactamente. En el vídeo, el residuo es el número que quedan después de la resta y es clave para determinar el siguiente dígito en la aproximación de la raíz cuadrada.

💡aproximación

La 'aproximación' es el proceso de estimar un valor que se acerca a una cantidad exacta pero no es igual a ella. En el vídeo, la aproximación se usa para encontrar el número que, multiplicado por el resultado parcial, nos acerque al residuo sin sobrepasarlo.

💡decimal

Un 'decimal' es un número que contiene una fracción que se escribe después del punto decimal. En el vídeo, el cálculo de la raíz cuadrada de un número decimal es el objetivo principal, como se muestra en el ejemplo de calcular la raíz cuadrada de 32.3.

💡parar el punto decimal

Parar el punto decimal significa dejar de considerar el punto decimal al realizar un cálculo, lo cual se hace en el vídeo al multiplicar el resultado por dos para obtener el siguiente dígito de la aproximación, ignorando el punto decimal en el proceso.

💡operaciones sucesivas

Las 'operaciones sucesivas' son acciones que se realizan una después de la otra en secuencia. En el vídeo, se menciona que se pueden repetir los pasos de multiplicar, buscar el número que acompañe al resultado y restar para obtener los siguientes dígitos después del punto decimal.

Highlights

Recordar las primeras raíces cuadradas exactas es fundamental para el proceso.

Ubicar el punto decimal y separar en bloques de dos cifras.

Agregar cero para agrupar cifras en pares si es necesario.

Buscar una raíz cuadrada cercana al primer par de números.

Determinar que 5 es la raíz cuadrada cercana a 32 sin excederla.

Agregar el cuadrado de la raíz encontrada (25) a la solución.

Realizar una resta entre el par de números y el cuadrado de la raíz (32 - 25 = 7).

Bajar el siguiente par de cifras después del punto decimal.

Multiplicar por dos el primer resultado y agregarlo en una nueva línea.

Buscar una multiplicación que se acerque al residuo con el número obtenido.

Dividir el residuo entre el número para encontrar el siguiente dígito.

Determinar que 6 es el número que se multiplica por 106 para acercarse al residuo.

Agregar el resultado de la multiplicación (106 * 6 = 636) y realizar una resta.

Repetir los pasos para obtener los siguientes dígitos después del punto decimal.

Multiplicar por dos el resultado sin el punto decimal y buscar un nuevo número que se acerque al residuo.

Determinar que 8 es el número que se multiplica por 1128 para acercarse al residuo.

Agregar el resultado de la multiplicación (1128 * 8 = 9024) y realizar una resta.

Continuar el proceso sucesivamente para obtener más dígitos después del punto decimal.

Dejar la aproximación con dos dígitos después del punto decimal.

El resultado de la raíz cuadrada de 32.3 es aproximadamente 5.68.