Midiendo a la Tierra (Eratóstenes)
Summary
TLDREl guion trata sobre la teoría de que la Tierra es redonda, a partir de la antigüedad, y cómo se desmiente la creencia de que es plana. Se explica la importancia de la luz y su propagación en ondas para entender la curvatura de la Tierra, así como evidencias como los eclipses lunares y las mareas. Aristóteles y Eratóstenes son mencionados por su contribución al conocimiento de la forma terrestre, con Eratóstenes calculando el perímetro de la Tierra con gran precisión en el siglo III a.C.
Takeaways
- 🌐 La Tierra es redonda, y esto ha sido un conocimiento aceptado desde los griegos del siglo 6 a.C.
- 📅 Los primeros modelos griegos del siglo 6 a.C. ya consideraban la Tierra como plana, pero en los siglos siguientes se aceptó su forma redonda.
- 📚 Aristóteles en el siglo 4 a.C. proporcionó argumentos para demostrar que la Tierra es redonda.
- 🌌 La propagación de la luz en forma de ondas electromagnéticas ayuda a entender la curvatura de la Tierra.
- 🌞 Los rayos de luz del sol, que pueden ser considerados paralelos debido a la gran distancia, inciden sobre la Tierra y ayudan a entender su forma.
- 🚢 El hecho de que los barcos parecen hundirse en el horizonte al alejarse de la costa es una evidencia de la curvatura terrestre.
- 🌑 Los eclipses de luna son una evidencia de la forma redonda de la Tierra, ya que muestran la sombra curva de la Tierra proyectada sobre la Luna.
- 🌊 Las mareas, causadas por la atracción de la Luna sobre la Tierra, también son una evidencia de su forma redonda.
- 📏 Eratóstenes, conocido como 'Beto', fue el primero en medir con precisión el perímetro de la Tierra en el siglo 3 a.C.
- 🔢 Eratóstenes utilizó la distancia entre Asuán y Alejandría, junto con la medición de un ángulo solar, para calcular el perímetro de la Tierra con sorprendente precisión.
Q & A
¿Cuál es la teoría de la Tierra plana y cómo se contrapone a la evidencia científica?
-La teoría de la Tierra plana es una creencia que sostiene que la Tierra es plana en lugar de redonda, a pesar de la abundancia de evidencia científica que demuestra lo contrario, como la curvatura visible desde el espacio, los eclipses de la Luna y la forma en que se ven los barcos al alejarse en el horizonte.
¿Desde cuándo se sabe que la Tierra es redonda?
-Los griegos ya consideraban que la Tierra era redonda hacia el siglo 6 antes de Cristo, y en el siglo 4 antes de Cristo, Aristóteles proporcionó argumentos que indicaban que la Tierra debía ser redonda.
¿Cómo se propagan las ondas electromagnéticas y cómo esto se relaciona con la forma de la Tierra?
-Las ondas electromagnéticas, incluida la luz, se propagan en todas direcciones formando esferas concéntricas. Esto se relaciona con la forma de la Tierra porque, aunque la Tierra es grande, la luz llega de manera casi paralela a su superficie debido a la gran distancia desde la fuente de la luz, como el Sol.
¿Qué argumentos proporcionó Aristóteles para demostrar que la Tierra es redonda?
-Aristóteles utilizó fenómenos como los eclipses de luna, donde la sombra de la Tierra proyectada en la Luna muestra una forma curva, y la observación de los barcos que parecen hundirse en el horizonte, como evidencias de la redondez de la Tierra.
¿Qué es un frente de onda y cómo se relaciona con la propagación de la luz?
-Un frente de onda es una superficie que se expande desde una fuente de onda electromagnética, como la luz, y representa el punto más lejano alcanzado por la onda hasta el momento. La luz se propaga formando frentes de onda que se alejan de la fuente y se expanden en forma de esferas.
¿Cómo pueden considerarse los rayos de luz paralelos cuando vienen del Sol a la Tierra?
-Los rayos de luz pueden considerarse paralelos debido a la gran distancia entre la Tierra y el Sol, lo que hace que los rayos incidan sobre la Tierra de manera casi paralela, a pesar de que en realidad se propagan en esferas.
¿Qué evidencias demuestran que la Tierra es redonda que menciona el guion?
-Entre las evidencias mencionadas se encuentran los eclipses de luna, que muestran la sombra curva de la Tierra, las mareas provocadas por la atracción de la Luna, y el hecho de que los barcos parecen hundirse en el horizonte al alejarse de la costa.
¿Quién fue Eratóstenes y qué的贡献 fue a la medición de la Tierra?
-Eratóstenes fue un erudito del siglo III a.C. que trabajaba en la Biblioteca de Alejandría. Su contribución más notable fue la medición del perímetro de la Tierra, utilizando la diferencia de ángulos solares en dos ubicaciones y la distancia entre ellas.
¿Cómo determinó Eratóstenes la circunferencia de la Tierra?
-Eratóstenes utilizó la diferencia en la altura angular del Sol a mediodía en Asuán y Alejandría, y la distancia horizontal entre ambas ciudades, para calcular la proporción que esta diferencia representaba de la circunferencia total de la Tierra.
¿Cuál fue el error en la medición de Eratóstenes y cómo影响了 la percepción del tamaño de la Tierra?
-Eratóstenes subestimó ligeramente la circunferencia de la Tierra, lo que resultó en un error del 20% si se considera el estadio olímpico, o menos del 1% si se considera el estadio normal. Esto mostró una comprensión notable de la forma y tamaño de la Tierra para la época.
Outlines
🌐 La historia del conocimiento de la tierra como esfera
Este párrafo aborda cómo la percepción de la forma de la tierra ha evolucionado a lo largo de la historia. Se menciona la creencia errónea de algunos que la tierra es plana, a pesar de la evidencia abrumadora que demuestra lo contrario. Se hace referencia a los primeros modelos griegos que consideraban la tierra como plana, pero que en el siglo VI a.C. ya se aceptaba que la tierra era redonda. Aristóteles, en particular, proporcionó argumentos sólidos para sostener esta teoría en el siglo IV a.C. Además, se explica cómo la luz y las ondas electromagnéticas se propagan en forma de ondas, y cómo la comprensión de esto puede ayudar a entender la forma redonda de la tierra.
🌌 La curvatura de la tierra y sus observaciones
En este segmento se discute la curvatura de la tierra y cómo algunas personas niegan su existencia a pesar de la evidencia. Se explica que la tierra es tan grande que su curvatura no es apreciable a simple vista, pero se puede ver desde el espacio. Se mencionan ejemplos como los eclipses lunares, las mareas y la observación de barcos que desaparecen al alejarse del puerto para demostrar la redondez de la tierra. También se discute cómo los rayos de luz, que se propagan en forma de ondas esféricas, pueden verse como paralelos cuando la fuente de luz está muy lejos, como es el caso del sol.
📚 Eratóstenes y su medición de la tierra
Este párrafo relata la historia de Eratóstenes, un erudito del siglo III a.C. que trabajaba en la Biblioteca de Alejandría y se le atribuye la primera medición precisa del perímetro de la tierra. Se describe cómo utilizó su conocimiento para interpretar la diferencia en las sombras que proyectaba un palo vertical en dos ciudades diferentes, lo que le permitió calcular la curvatura de la tierra. Además, se menciona cómo su sobrenombre 'Beta' reflejaba su erudición general.
📏 Análisis de la trayectoria solar y su impacto en la medición de la tierra
Aquí se explora en detalle cómo Eratóstenes utilizó la observación de la luz solar para deducir la forma de la tierra. Se describe cómo la luz del sol, al ser paralela, permite ver el fondo de un pozo en un lugar específico, mientras que en otro no. Esto le permitió entender que las superficies de las ciudades no estaban paralelas y, por lo tanto, la tierra no podía ser plana. Se discute cómo la gravedad y la percepción de una superficie horizontal por parte de los seres humanos también apoya esta teoría.
🔍 Medición del ángulo solar y su aplicación en la medición de la tierra
Este párrafo explica cómo Eratóstenes midió el ángulo que formaban los rayos solares con el suelo en dos ciudades y cómo esto le permitió calcular la circunferencia de la tierra. Se menciona su uso de trigonometría para determinar el ángulo y cómo aplicó la regla de tres para llegar a su conclusión. También se discute la posibilidad de que haya utilizado diferentes tipos de estadios en su medición.
🌏 La precisión de la medición de Eratóstenes y su relevancia histórica
En este último párrafo se discute la precisión de la medición de Eratóstenes y cómo su cálculo del perímetro de la tierra tuvo un error menor al 1%. Se compara su trabajo con las unidades de longitud utilizadas en su tiempo y se señala la importancia de su contribución a la comprensión del tamaño y la forma de la tierra, incluso antes de la era de la exploración europea.
Mindmap
Keywords
💡Eratóstenes
💡Perímetro de la Tierra
💡Trigonometría
💡Curvatura de la Tierra
💡Eclipses
💡Frente de onda
💡Ondas electromagnéticas
💡Rayos de luz
💡Mareas
💡Aristóteles
Highlights
La tierra es redonda, contraria a la creencia de muchos que sostienen lo contrario.
La evidencia de la redondez de la tierra incluye el movimiento de las mareas y la observación de los eclipses lunares.
El argumento de que la tierra es plana es difícil de desmontar debido a la creencia irracional de algunos individuos.
Los primeros modelos griegos del siglo VI a.C. consideraban la tierra como plana, pero en los siglos siguientes cambiaron su perspectiva.
Aristóteles en el siglo IV a.C. proporcionó argumentos que indicaban que la tierra es redonda.
La propagación de la luz y las ondas electromagnéticas se explican como ondas esféricas expandiéndose de una fuente.
La luz se propaga en forma de ondas esféricas, no como rayos, aunque a veces se utiliza el término rayo para simplificar la explicación.
La curvatura de la tierra no es perceptible desde nuestro punto de vista debido a su gran tamaño y a nuestra insignificancia en comparación.
Los eclipses de luna son una evidencia de la redondez de la tierra, ya que muestran la sombra curva de la tierra proyectada sobre la luna.
El descenso de un barco hacia el horizonte es una evidencia más de la curvatura de la tierra.
La posición de las estrellas cambia según la ubicación en la tierra, evidenciando su forma redonda.
Aristóteles estimó el perímetro de la tierra en 400 mil estadios, aunque con un error del 60%.
Eratóstenes fue el primero en medir con exactitud el perímetro de la tierra en el siglo III a.C.
Eratóstenes utilizó la diferencia de sombra en pozos en Asuán y Alejandría para estimar la curvatura de la tierra.
La distancia entre Asuán y Alejandría, medido en estadios, fue esencial para el cálculo del perímetro terrestre por Eratóstenes.
Eratóstenes consideró dos tipos de estadios para su medición: el estadio normal y el estadio olímpico.
El cálculo de Eratóstenes sobre el perímetro de la tierra tuvo un error menor del 1%, una precisión notable para su tiempo.
El conocimiento de la redondez de la tierra y su medición por Eratóstenes anticipó la navegación de Cristóbal Colón.
La edad media y ciertos movimientos modernos han oscurecido el conocimiento científico, como la negación de la redondez de la tierra.
Transcripts
vamos a ver el tema de eratóstenes
midiendo la tierra
desde hace cuánto tiempo se sabe que la
tierra es redonda
qué qué lástima ese movimiento terra
plan is está en el cual sus miembros ya
no se cuentan por millares sino ya tal
vez cientos de miles o hasta millones de
personas que sostienen que la tierra es
plana verdad cuando hay muchas
evidencias de que la tierra es redonda
desafortunadamente siempre que una
persona quiere creer algo y no está
dispuesta a someter a prueba sus
creencias va a ser muy difícil
convencerla de lo contrario y este este
asunto del terrorismo es más cuestión de
eso de querer creer en algo verdad bueno
la verdad es que los primeros modelos
griegos pero estamos hablando del siglo
sexto antes de cristo- consideraban que
la tierra era plana
siglos 6 antes de cristo- por favor sin
embargo en los siguientes dos siglos es
decir por ahí del 4 antes de cristo
los griegos aprendieron y aceptaron que
la tierra era redonda verdad de hecho se
considera que a fines del siglo 6 antes
de cristo
aristóteles perdón en el siglo 4 antes
de cristo
aristóteles da algunos argumentos por
los cuales la tierra tiene que ser
redonda antes de explicar los argumentos
de aristóteles quisiera mencionar unos
detalles cómo se propaga la luz cómo se
propaga la luz y de hecho la todas las
ondas electromagnéticas de las cuales la
luz es un tipo de onda electromagnética
cómo se propaga en forma de ondas qué
forma tienen esas ondas bueno recuerden
cómo son cuál es la forma de las ondas
que se forman cuando dejó caer una
piedra en un estanque qué forma tiene
circulares son círculos que se van
abriendo
se van haciendo cada vez más grandes sin
dejar caer una piedra tras otra en un
estanque como serían esos círculos que
se formaría que irían formando cada una
de esas pequeñas piedritas cayendo pues
una serie de anillos concéntricos
círculos que encierran unos a otros
estamos considerando que la piedrita
está cayendo en el mismo punto bueno
esto es una fuente de una onda
electromagnética que puede ser cualquier
fuente de luz emite ondas pero no en dos
dimensiones como las olas en un estanque
esas son de dos dimensiones las ondas
electromagnéticas y también algunas
mecánicas como el sonido se propagan en
todas direcciones también el sonido se
propaga de la misma forma que la luz en
forma de que en queserías y en dos
dimensiones es un círculo las ondas de
luz sería una esfera esferas
concéntricas verdad entonces son una
serie de esferas que unas encierran a
otras
ahora se habla de rayos de luz y se dice
que de un cuerpo salen rayos de luz la
verdad es que los rayos de luz no se la
luz no se propaga en forma de rayos no
se profanos los rayos no existen para
hacer el gas para no explayarme tanto en
esta explicación sin embargo para
algunas explicaciones conviene conviene
considerar que la luz se propaga en
forma de rayos y hasta cierto punto esa
consideración no es errónea que sería un
rayo si se podría definir un rayo como
algo bueno como estamos diciendo las
ondas son esferas que se van haciendo
cada vez más grandes
muy rápido viajan a la velocidad de los
300.000 kilómetros por segundo
pero como se propagaría a un punto a por
cierto cada una de estas esferas como se
indica en la figura se llama frente de
onda como se propagaría un punto de un
frente de onda digamos ese punto de ese
frente de onda cuando ese esfera ha
pasado de esta posición a esta en dónde
estará
en este punto
y cuando es en frente de onda ha crecido
hasta este tamaño en donde es para ese
mismo punto en esta posición y
finalmente cuando la esfera tiene el
tamaño mayor esta sería su posición como
se se propaga un punto de un frente de
onda como se propaga qué trayectoria
sigue una línea recta entonces bueno que
los rayos de luz no existen se puede
considerar un rayo como la trayectoria
que sigue un punto de un frente de onda
verdad de alguna manera no es tan
erróneo considerar que el punto es que
la luz se propaga en forma de rayos
ahora que va pasando con esa esfera a
medida que se va alejando de la fuente
de luz cada vez va haciendo mayor y una
pequeña porción de ese esferas se va
viendo cada vez más y más plana lo mismo
que ocurre con la tierra porque algunas
personas se niegan a aceptar que la
tierra es redonda porque no notamos su
curvatura porque no la notamos
la podemos ver de dos maneras diferentes
la tierra es muy grande o la verdadera
razón nosotros somos muy insignificantes
verdad entonces no alcanzamos a ver su
curvatura entonces una pequeña porción
de la tierra se aprecia como plana pero
si la viéramos desde el espacio veríamos
su curvatura lo mismo pasa con un frente
de onda una pequeña porción de un frente
de onda sabemos que es curvo pero una
pequeña porción como se apreciaría
plana verdad si hubiera por separar esa
porción salvo nos deberían eso más cara
de una de una recta que de una curva y
como serían varios puntos con qué
trayectorias seguirían varios puntos
relativamente cercanos de un frente de
onda como serían sus trayectorias
prácticamente paralelas seguirían
trayectorias paralelas obviamente que
cuando los rayos de luz están cerca de
la fuente nos siguen siguen todo menos
trayectorias paralelas estos serían
trayectorias radiales pero ya cuando el
frente donde está muy alejado de la
fuente de luz la trayectoria de los
rayos se pueden considerar paralelas
todo esto que acabo de explicar es para
poder decir que los rayos que provienen
del sol y que inciden en la tierra se
puede considerar prácticamente paralelos
por la gran por la enorme distancia a la
que se encuentra el son rne
era todo lo que quería decir los rayos
del sol llegan de forma paralela a la
tierra para empezar ni son rayos son
frentes de onda
bueno entonces qué argumentos de
aristóteles o cuáles serán algunas de
las evidencias si no notamos la
curvatura pero si hay algunas evidencias
de su redondez cuáles serán
sí
exactamente los eclipses y especialmente
cuáles los de luna se menciona mucho los
eclipses de luna
como por qué se produce un eclipse de
luna o cuándo se producen 15 de luna
cuando la sombra de la tierra se
proyecta en la luna y cómo se ve la
sombra de la tierra proyectada en la
luna si la tierra fuera si la tierra
fuera plana bueno entonces digamos que
esta es la luna y lo único que estamos
viendo es cómo avanza la sombra de la
tierra si la tierra fuera plana simple y
sencillamente es más vamos a ponerle así
su sombra
[Música]
desde la silla de negro como iría
avanzando las sombras sobre la luna
pues seguiría habiendo una línea recta
que corta la luna que la va cortando
hasta que ya no se ve y cómo se ve la
sombra de la tierra la luna se ve curva
cual sería otra de las evidencias
cuál sería otras de las evidencias de
que la tierra es redonda otra las mareas
más bien es de la fuerza de atracción de
la luna sobre la tierra otra sería lo
que se observa cuando se aleja un barco
de la costa verdad
parece que se va hundiendo en el
horizonte y eso es algo que polemizan y
no saben cuánto los terroristas si hacen
experimentos para demostrar lo contrario
y y anda presentando según ellos muchas
evidencias entonces bueno aquí tengo
unas imágenes
y ahí podemos ver una imagen real de un
eclipse de luna y entonces podemos ver
podemos ver que se ve hay una sombra
curva no sé si se alcanza a ver pero la
voy a remarcar
verdad la sombra de la tierra se ve así
más o menos se ve su curvatura además
bueno tenemos como evidencia lo que pasa
con los barcos a medida que se van
alejando de la costa lamentablemente no
puede encontrar una imagen y yo las hice
así que algún terra planeta que esté
viendo este vídeo no vaya a empezar a
argumentar ya ven como modifican y
photoshop y con su colectivo te estoy
diciendo que yo hice esas imágenes
entonces si tendrían las posibilidades
una cosa sería qué pasaría con la imagen
de ese barquito a medida que se aleja si
fuera plana la tierra o si fuera curva
tendrían estas dos opciones
verdad o como que el barco se va viendo
cada vez más y más y más pequeño hasta
que desaparece de nuestra vista verdad o
bien lo que pasa en la realidad que
además de que el barco se va viendo cada
vez más pequeño pero se va viendo cada
vez menos del barco se ve más se ven las
velas y ese era el argumento que
presentaban
dice lo cuando un barco se aleja de un
puerto primero desaparece el casco y por
último las velas también por otro lado
la posición de las estrellas cambia
cuando una embarcación y esto lo notaban
más en la antigüedad porque se guiaban
más por la posición de las estrellas
para la ubicación los marineros y
notaban cómo cambiaba la ubicación o la
posición de las estrellas dependiendo de
qué tan cerca estaba la embarcación de
los polos verdad bueno
aristóteles da un valor de la curvatura
de la tierra de 400 mil estadios una
medida de longitud de antigua así en sus
escritos en el registro o el audi que
dejó indicado que la que el perímetro de
la tierra era de 400 mil estadios sin
presentar algún argumento de donde sacó
ese valor que la verdad es un valor
considerablemente alejado del real
tendría un error del 60 por ciento a
quien fue el primero que se le atribuye
haber medido con exactitud
el perímetro de la tierra eratóstenes
eratóstenes este personaje del que
estábamos hablando verdad
este era tostones fue un encargado de la
biblioteca de alejandría vivió también
este estudio en la escuela de alejandría
en el siglo 3 antes de cristo y bueno él
como encargado de una biblioteca y es
una característica común de los
encargados de las bibliotecas era una
persona muy culta sabía de todo de hecho
él tenía por sobrenombre beta así le
decían de apodo o de sobrenombre y este
apodo podría ser despectivo o podría ser
un halago dependiendo como lo tomemos
porque le decían beto con veta como
ustedes saben ventas es la segunda letra
del alfabeto griego y entonces lo que le
daban a entender esto era dos veces que
él sabía de todo y era muy bueno en todo
pero en nada era el mejor
en pocas palabras con ese apodo le
estaban dando a entender que era un
segundón verdad algunos tal vez podrían
decir eso es algo eso es algo despectivo
porque no le están diciendo que sea
bueno en nada en realidad le estaban
diciendo que era bueno pero no el mejor
simple y sencillamente desde mi humilde
punto de vista eso eso era un halago el
saber de todo aunque sea un poco verdad
y es que la verdad quién podría afirmar
que sabe todo aunque sea de una parte
del conocimiento obras eso es complicado
cuando uno es joven tal vez lo piense
pero con la edad se da cuenta uno de los
siete es que es esa esa máxima de yo
sólo sé que no sé nada verdad bueno
entonces en lo que estuvo leyendo
eratóstenes el niño que él sabía que
enciendan que así se llamaba
antiguamente qué es
acerca de una de un lugar que
actualmente se llama asuán en el
solsticio de verano el día que iniciaba
el verano al mediodía los rayos solares
llegaban al fondo de un pozo y lo leyó
ahí entre todo lo que leyó pero también
algo que podemos destacar es que él no
sólo leía analizaba lo que leía leyó que
nación bueno
antiguamente siena el día el día en que
inicia el verano se puede ver el fondo
de un pozo y eso aunque como como lo
podríamos interpretar al ver el fondo de
un pozo que nos indicaría con respecto a
la trayectoria de los rayos del sol para
que se pueda ver el fondo de uno de un
pozo que como tenía que ser los rayos
del sol completamente perpendiculares al
terreno a la superficie pero él sabía
que en alejandría donde él estaba el sol
no estaba a esa misma hora y en ese
mismo día justo en el cenit
sí estaba muy muy cerca a la posición
vertical pero no estaba completamente
vertical del sol
entonces no si se alcanzaban a ver más a
mayor profundidad los pozos pero no se
alcanzaba a ver el fondo o en otras
palabras mientras que en 100 a una
estaca vertical no producía nada de
sombra en en alejandría un palo vertical
que clavamos en la tierra formaba una
ligera sombra los rayos eran casi
perpendiculares pero no completamente
como se podría interpretar eso como se
podría interpretar como acababa de
explicar los rayos que provienen del sol
tienen la misma trayectoria
verdad son paralelos
aquí estamos viendo una serie de rayos
qué tal le llegaron entonces podemos ver
que esos rayos para lengua no se podría
interpretar de dos maneras diferentes
tal vez una podría ser que más bien si
los rayos son paralelos y déjenme poner
aquí una serie de rayos que habitan voy
a voy a éste
a cortar
vamos aquí tengo una serie de rayos
y tal vez voy a nopal ya podría comentar
bueno entonces lo que pasa es que las
superficies de siena y de asuán aunque
más bien más bien de siena y alejandría
la de la de la de siena es horizontal
mientras que la de alejandría viven en
una rampa esa podría ser una explicación
y por eso no se iluminan los pozos a lo
mejor la superficie de d
de 100 a podría ser esta y por eso los
rayos llegan de manera perpendicular
porque estamos asumiendo que los rayos
son paralelos mientras que la superficie
en alejandría sería esta otra
viven en una rampa y por eso no se
iluminan los pozos porque entonces los
pozos tendrían esta dirección no puede
ser eso porque la gravedad les indicaría
verdad que están en una superficie
inclinada entonces más bien a qué se
debe esto a que la superficie de la
tierra no es paralela verdad 1 con
respecto al otro no son paralelas sus
superficies podría ser en este caso en
este diagrama en donde adiposa la tierra
pero tal vez son un planeta x aquí el
rayo en esta en este punto está llegando
de manera perpendicular
nada más que nadie en la tierra siente
que los los orientales no sienten que
estén de cabeza o los australianos ahora
todos sentimos que nuestra superficie es
horizontal por la fuerza de gravedad que
actúa en todos los puntos hacia el
centro no entonces este punto del punto
b podría ser tal vez
siena
[Música]
mientras que el punto a podría ser
alejandría
[Música]
si tras dos líneas tangentes en ambos
puntos entonces ya a la hora de que las
pongo horizontales tendrían lo que
pueden observar en este en este diagrama
en esta parte
también eran dos teles pudo medir en
este caso qué ángulo forma con la
superficie terrestre de los rayos o
vamos a decir con una vertical qué
ángulo forman si con una estaca qué
ángulo formarían los rayos del sol en el
siena
con respecto a la horizontal 90 grados
pero con respecto a la vertical 0 grados
aquí el ángulo sería de 0 grados con
respecto a una vertical era entonces
tenés me dio la el ángulo que forman los
rayos con una vertical y como podríamos
hacer eso si yo de aquí para atrás una
vertical como podría medir si no vemos
la trayectoria de los rayos es más ni
siquiera a la luz se propaga en forma de
rayos no puedo hacer una línea vertical
como podríamos medir el ángulo que
forman enterrando una estaca y midiendo
el largo de la sombra con simple y
sencillamente los si en algo eran buenos
los griegos eran trigonometría entonces
podíamos medir
yo quiero calcular este este ángulo este
ángulo es muy importante no
bueno aunque tendríamos de ese triángulo
rectángulo que se forma que no se ve lo
único que yo veo es un palo y una sombra
tendríamos los catetos o este podría ser
el cateto opuesto más bien este es el
cateto opuesto el largo de la sombra y
el lado de la estaca sería el cateto
adyacente
qué función trigonométricas podríamos
plantear
qué cuál función trigonométricas básica
cuál se no se notan gente con tangente
se encanta concepto ante cual la
tangente no conozco los catetos puedo
conocer la tangente y los griegos sabían
que había una relación entre acá entre
cada tanque entre cada seno y el ángulo
correspondiente e incluso tenían ya
tablas de ángulos ahora actualmente ya
no necesitamos más que simple y
sencillamente con la calculadora
directamente sacar el seno del ángulo
que queramos pero todavía algunos se
utilizaron en las secundarias tablas
trigonométricas el profesor no dejaba
sacar calculadora y nos hacía sacar ahí
una serie de tablas en donde íbamos
viendo para cada ángulo cuál era su
valor de seno se notan gente entonces es
eratóstenes ya con los estudios que ya
tenían puedo estimar fácilmente que el
ángulo era de 7 grados el ángulo que
formaban los rayos
bueno un ángulo muy cerrado la verdad es
que así como lo estoy dibujando en el
diagrama está exagerado ese ángulo tal
vez sería como de unos 15 grados 20
grados pero es para que se pueda ver
serial también muy cercano a la vertical
es ese rayo entonces él pudo estimar que
77 grados posteriormente lo modificó a
7.2 grados
y la verdad que con esa modificación
pues se acercó más a cuanto medial a la
redondez de la tierra ahora bueno nos
tenemos aquí los lugares sanjuán y 100
así otras zonas y yo es clavó una estaca
esto tenía una estaca gigantesca verdad
en encienda
perpendicular al terreno y clava una
estaca perpendicular al terreno en
alejandría
ambas estacas
no serían paralelas verdad pero si yo
enterrará indefinidamente en la tierra
esas estacas en donde se se cruzarían en
el centro de la tierra verdad si yo
extiendo estas estacas se van a cruzar
en el centro de la tierra
bueno la mejor me queda un poquito de
centrado mi diagrama
y con esto se forma algo que cuantas
veces hemos visto en la en la secundaria
y para que quede más claro voy a
extender esta línea hasta le voy a poner
el mismo color
esta misma línea que se me forma ahí dos
paralelas cortadas por una diagonal
verdad para empezar este ángulo
correspondería también al ángulo a este
otro ángulo verdad por ser ángulos
alternos internos entonces ese ángulo
sería de 7.2 grados
y este ángulo también sería de 7.2
grados
entonces déjenme cambiar el color porque
está muy claro
entonces asumiendo que la tierra es
redonda eran dos teles se encontró que
el ángulo que había entre a su al siena
y alejandría era de 7.2 grados que
tendríamos que hacer para medir todo el
perímetro de la tierra
con una regla de 3 pero que otros datos
necesitamos
exactamente qué distancia hay descienda
asuán no de 100 a alejandría perdón por
tanta confusión wat cual sería esta
distancia y eratóstenes contrató a una
persona con ciertas especificaciones por
supuesto se tendrían que hacer
correcciones y en el camino en el
trayecto nos encontramos una colina una
montaña bueno se tendría que medir sobre
la superficie sin elevaciones haciendo
todas esas correcciones
eratóstenes se encontró que entre
alejandría y 100 había una distancia de
50 mil estadios
o 5000
5000 estadios
ahorita les indicó cuánto cuánto mide un
estadio porque pues así estamos dando
palos de ciego no tenemos ni idea
aproximadamente son 150 metros ahorita
les doy el el dato exacto cinco mil
estadios entonces por otro lado 7.2
grados
corresponden exactamente a un 50 de la
circunferencia más fácil a esta para ni
siquiera tener que hacer una regla de
tres si debido a la circunferencia en 50
partes iguales cuánto valdría cargar a
cada parte 7.2 grados
si lo dividiera entre 100 partes cada
parte serían 3.6 grados de éxito si es
dividiendo en 50 partes sería el doble
7.2 grados entonces
en otras palabras ahí tengo una abertura
de un 50 por realmente sería una
abertura mucho más chica serían dos
puntos mucho más cercanos es jana y
alejandría que era lo único que tenía
que hacer de datos tenés una
multiplicación multiplicar la distancia
que hay entre siena y alejandría por 50
o si tal vez lo quieren ver más claro
con regla de tres diríamos la distancia
de 100 a alejandría que son 50.000
estadios los 5.000 estadios a que diga
qué ángulo corresponden
a 7 puntos 2 grados
como cuál sería la distancia que
correspondería a 360 grados verdad bien
toda la operación serían 360 por 5000 en
37 puntos 2 que es simple y
sencillamente 5000 por 50
y ese resultado es igual a 250.000
estadios verdad
sí bueno esta cifra la cambio después a
252 mil estadios para que hubieran 700
estadios por grado si se dan si los
cerramos 250.000 estadios estos
considerando las circunferencias de 360
grados cada grano le tocan 700 estadios
desgraciadamente también no se sabe con
seguridad qué tipo de estadios utilizo
eratóstenes porque también otro detalle
es que habían dos tipos de estadios el
estadio normal y el estadio olímpico
verdad un estadio normal que es lo es el
que más probablemente utilizó
eratóstenes 1250 y 7.5 metros si vamos a
poner aquí la longitud un estadio
igual a 157 bueno no hay no porque ahí
no se va a ver nada y tal vez la regla
de 3 que puse hace rato no se veía
porque por ahí debe estar mi cara
entonces vamos a poner un estadio
es igual a 150 y 2.5 metros o si lo
queremos en km
pues 0 punto mil 525 kilómetros
recorriendo el punto decimal 3 lugares
hacia la izquierda
pero si utilizo un estadio limpio y
cuántos la longitud hubieran sido bueno
la longitud del estadio 'olímpico'
serían 185 metros el estado olímpico sí
era la unidad de longitud que se
utilizaba en ese entonces uvi en la
humanidad ha utilizado una infinidad de
unidades de longitud
tendríamos que investigar la historia
del estadio pero se han utilizado que
otras unidades antiguas el codo verdad
de la brazada tanta los nudos incluso
era una unidad de longitud desde antigua
verdad bueno entonces si hacemos la
conversión a kilómetros tendríamos que
multiplicar 250000 estadios por 0.152 5
y si hacemos la multiplicación 250000
estadios
a 38 mil 125 km
ustedes pueden consultar en algún libro
en internet cuál es el perímetro de la
tierra y encontrarán que tiene un error
de menos del 1 por ciento es
sorprendente y la verdad es que aunque
lo hubiera utilizado el stadio olimpico
también su error hubiera sido de verdad
pequeño para lo sencillo que fue su
actividad hubiera sido un error de menos
del 20 por ciento así que eran dos tenés
unos doscientos treinta años antes de
cristo me dio el radio terrestre con una
notable precisión eso fue unos
diecisiete siglos antes de que de colom
verdad que descubrir américa
lamentablemente después durante la edad
media
pues se pasó por una época de
oscurantismo lo cual está sucediendo
actualmente con las personas que niegan
que la tierra sea redonda estamos eso
también es evidencia de que vivimos en
un período de retroceso cultural y por
eso tal vez ustedes hayan escuchado que
a colom a algunos les decían que no se
arriesgará
en esa travesía porque tal vez podría
llegar a los límites de la tierra y caer
en esa
cascada gigantesca que consideraban los
antiguos pero bueno
aristóteles 18 años antes sabía que era
posible dar la vuelta a la tierra como
posteriormente lo demostró color pues a
través de las navegaciones
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