03 1 Secciones inclinadas Ejemplo 1

FIME El Doc Cavazos

1 Nov 201811:13

Summary

TLDREn este video se explica cómo calcular los esfuerzos en secciones inclinadas mediante fórmulas matemáticas aplicadas a un estado de esfuerzos. Se utiliza un ejemplo en el que se determina el esfuerzo normal y de corte en un plano inclinado a 20 grados. Se desglosan los pasos para aplicar las ecuaciones, sustituyendo valores de tensión y realizando operaciones trigonométricas para obtener los resultados. El instructor enfatiza la importancia de entender los ángulos y la interpretación de los signos de los esfuerzos, además de mencionar cómo la tecnología facilita estos cálculos complejos.

Takeaways

📐 El ejemplo muestra cómo encontrar los esfuerzos en secciones inclinadas utilizando un ángulo de 70 grados respecto a una cara específica.
🔄 Es importante tomar siempre el ángulo con respecto a la cara y referenciarlo adecuadamente para facilitar los cálculos.
📝 Se explica cómo graficar y ajustar los ejes x' y y' a 20 grados para encontrar los esfuerzos en las nuevas orientaciones.
🧮 Se aplica la fórmula matemática para calcular el esfuerzo normal en x' (σx'), utilizando valores específicos como σx = 120 MPa, σy = 60 MPa y τxy = 45 MPa.
📊 El esfuerzo σx' calculado resulta en 142 MPa, indicando que es un esfuerzo de tensión.
🧮 Se realiza un cálculo similar para encontrar el esfuerzo en y' (σy'), resultando en 38 MPa, también un esfuerzo de tensión.
📉 Se calcula el esfuerzo de corte τx'y', obteniendo un valor de 15.2 MPa, indicando que actúa hacia arriba en la cara derecha.
✅ Se hace una comprobación sumando los esfuerzos σx + σy y comparándolos con σx' + σy', lo que confirma la validez de los resultados.
🖥️ Se destaca la importancia de comprender los cálculos manuales antes de usar software computacional, para entender el fundamento de los resultados.
📚 Se menciona la relevancia de aprender los fundamentos matemáticos, comparando con métodos tradicionales como calcular raíces cuadradas manualmente versus el uso de calculadoras.

Q & A

¿Qué tipo de esfuerzos se están analizando en este ejemplo?
-Se están analizando los esfuerzos en secciones inclinadas con respecto a un ángulo dado en un estado de esfuerzos bidimensional, considerando esfuerzos normales y de corte.
¿Cuál es el ángulo de inclinación que se usa en el ejemplo?
-El ángulo de inclinación utilizado en el ejemplo es de 20 grados con respecto a la sección analizada.
¿Qué esfuerzos se presentan en la figura del ejemplo?
-Se presentan los esfuerzos sigma_x, sigma_y y tau_xy. Todos estos esfuerzos son positivos en el ejemplo.
¿Qué fórmula se usa para encontrar el esfuerzo sigma_x' (esfuerzo en el eje inclinado)?
-La fórmula utilizada es: sigma_x' = (sigma_x + sigma_y) / 2 + (sigma_x - sigma_y) / 2 * cos(2θ) + tau_xy * sin(2θ).
¿Qué valor obtiene el esfuerzo sigma_x' en el ejemplo?
-El esfuerzo sigma_x' obtenido en el ejemplo es de 142 megapascales, siendo positivo, lo que indica que es un esfuerzo de tensión.
¿Cómo se determina el esfuerzo sigma_y' en el eje inclinado?
-Se utiliza una fórmula similar a la de sigma_x', pero con signos opuestos para algunas partes: sigma_y' = (sigma_x + sigma_y) / 2 - (sigma_x - sigma_y) / 2 * cos(2θ) - tau_xy * sin(2θ).
¿Cuál es el resultado del esfuerzo sigma_y' en el ejemplo?
-El resultado del esfuerzo sigma_y' es de 38 megapascales, y como es positivo, indica un esfuerzo de tensión.
¿Cómo se calcula el esfuerzo de corte tau_x'y'?
-El esfuerzo de corte tau_x'y' se calcula usando la fórmula: tau_x'y' = - (sigma_x - sigma_y) / 2 * sin(2θ) + tau_xy * cos(2θ).
¿Qué valor se obtiene para el esfuerzo de corte tau_x'y'?
-El esfuerzo de corte tau_x'y' es de 15.2 megapascales, lo que indica que la dirección del esfuerzo es positiva, apuntando hacia arriba en la cara derecha.
¿Cómo se verifica si los cálculos de los esfuerzos son correctos?
-Se verifica sumando sigma_x + sigma_y y comparando con la suma de sigma_x' + sigma_y'. En este ejemplo, ambos valores suman 180 megapascales, lo que confirma que los cálculos son correctos.