REGLA de TRES COMPUESTA▲▼ | PROPORCIONALIDAD Directa e Inversa

El Profe Matemático

31 Jan 201715:01

Summary

TLDREn este video, el presentador explica la regla de tres compuesta a través de dos ejemplos prácticos. Primero, resuelve un problema donde 6 máquinas producen 900 tuercas en 3 horas, y luego calcula cuántas producirán 12 máquinas en 5 horas, demostrando una proporcionalidad directa. Posteriormente, aborda un problema financiero donde un socio invierte $7000 durante 5 meses y gana $100, y calcula cuánto debe invertir otro socio para ganar $200 en 7 meses, mostrando una combinación de proporcionalidades directa e inversa. El video es un recurso educativo para comprender mejor el uso de la regla de tres compuesta en situaciones reales.

Takeaways

🔢 La regla de tres compuesta se forma de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.
🏭 Se utilizó un ejemplo de una fábrica para explicar la regla de tres compuesta, donde 6 máquinas producen 900 tuercas en 3 horas.
⏱️ Se explicó que para resolver la regla de tres compuesta, es necesario analizar la proporcionalidad entre las magnitudes involucradas.
🔄 Se mencionó que hay proporcionalidades directas y inversas, y se debe determinar cuál es la relación entre las magnitudes antes de proceder.
📊 Se organizó la información relevante en una tabla para facilitar el análisis y la resolución del problema.
🧮 Se resolvió un ejercicio práctico para ilustrar cómo se calculan las proporcionalidades y cómo se aplica la regla de tres compuesta.
💵 Se presentó un segundo ejemplo con inversiones y ganancias para demostrar la aplicación de proporcionalidades directas e inversas.
📚 Se destacó la importancia de mantener una magnitud constante al analizar la relación entre otras dos magnitudes.
🔄 Se resaltó que en la regla de tres compuesta, se multiplican y dividen valores según la relación proporcional directa o inversa.
📉 Se simplificó el cálculo mediante la cancelación de factores comunes antes de resolver la incógnita.
📈 Se concluyó con la resolución de dos problemas, uno con proporcionalidad directa y otro con una combinación de proporcionalidades directa e inversa.

Q & A

¿Qué es la regla de tres compuesta y cómo se relaciona con la regla de tres simple?
-La regla de tres compuesta es una técnica matemática que consiste en varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente para resolver un problema. Se relaciona con la regla de tres simple porque se basa en la misma lógica de proporciones, pero se extiende para incluir más de dos magnitudes relacionadas.
En el ejemplo dado, ¿cuántas tuercas producen 6 máquinas en 3 horas?
-En el ejemplo, 6 máquinas producen 900 tuercas en 3 horas.
Si 6 máquinas producen 900 tuercas en 3 horas, ¿cuántas tuercas producirán 12 máquinas en 5 horas?
-Según la regla de tres compuesta, 12 máquinas producirán 3000 tuercas en 5 horas.
¿Cómo se determina si una relación entre magnitudes es directa o inversa en la regla de tres compuesta?
-Para determinar si la relación es directa o inversa, se analiza si al aumentar una magnitude, la otra aumenta o disminuye. Si ambas aumentan, es directa; si una aumenta y la otra disminuye, es inversa.
En el ejemplo de la inversión, ¿cuánto invirtió un socio que ganó $100 en 5 meses?
-El socio invirtió $7000 para ganar $100 en 5 meses.
Si un socio ganó $100 con una inversión de $7000 en 5 meses, ¿cuánto invirtió otro socio que ganó $4200 en 7 meses?
-El segundo socio invirtió $17,500 para ganar $4200 en 7 meses.
¿Cómo se resuelve una proporción directa en la regla de tres compuesta?
-Para resolver una proporción directa, se multiplica el valor conocido que acompaña a la incógnita por los cambios en las otras magnitudes, manteniendo la relación directa entre ellas.
¿Cómo se resuelve una proporción inversa en la regla de tres compuesta?
-Para resolver una proporción inversa, se multiplica el valor conocido que acompaña a la incógnita por el cambio en una magnitude y se divide por el cambio en la otra, manteniendo la relación inversa entre ellas.
¿Cuáles son las magnitudes que se analizan en el ejemplo de la inversión en la regla de tres compuesta?
-Las magnitudes analizadas en el ejemplo de la inversión son el capital invertido, el tiempo en meses y los intereses ganados.
¿Cómo se simplifican los números en una operación de regla de tres compuesta?
-Se simplifican los números en una operación de regla de tres compuesta eliminando factores comunes y reduciendo fracciones al mínimo común denominador, si es posible.