Coordenadas de un punto que divide a un segmento en una razón dada ejemplo 1 | Geometría - Vitual

Vitual

3 Mar 201409:08

Summary

TLDREl video explica cómo encontrar las coordenadas de un punto que divide un segmento en una razón dada. Utilizando un ejemplo práctico, el autor resuelve cómo el punto R divide el segmento entre los puntos P(2,3) y Q(5,-2) en una razón de 1 a 3. Se emplean fórmulas para determinar las coordenadas de X e Y de dicho punto, mostrando paso a paso cómo simplificar fracciones y operaciones. Finalmente, se representa gráficamente el segmento y el punto R, explicando cómo la razón afecta la división del segmento en el plano cartesiano.

Takeaways

📐 El tema del video es cómo encontrar las coordenadas de un punto que divide un segmento en una razón dada.
🔢 Se resuelve el ejemplo de encontrar el punto R que divide el segmento entre P y Q en una razón 1:3.
📊 Las coordenadas del punto P son (2, 3) y las del punto Q son (5, -2).
📝 La fórmula para calcular la coordenada en X es: X = X1 + (r * X2) / (1 + r).
🧮 Se sustituye X1 = 2, X2 = 5 y la razón r = 1/3 en la fórmula para X.
➗ La coordenada en X se calcula como 2.75.
📏 Para la coordenada en Y, se utiliza la fórmula similar: Y = Y1 + (r * Y2) / (1 + r).
🔄 Al realizar los cálculos para Y1 = 3, Y2 = -2 y r = 1/3, la coordenada en Y es 1.75.
📉 Gráficamente, el punto R con coordenadas (2.75, 1.75) divide el segmento PQ en la razón 1:3.
🔗 El punto R divide el segmento de manera que PR es un tercio del segmento total PQ.

Q & A

¿Qué tema se aborda en el video?
-El video trata sobre cómo encontrar las coordenadas de un punto que divide un segmento en una razón dada.
¿Cuáles son las coordenadas de los puntos P y Q utilizados en el ejemplo?
-El punto P tiene coordenadas (2, 3) y el punto Q tiene coordenadas (5, -2).
¿Qué significa que un punto R divide el segmento en una razón de 1 a 3?
-Significa que el segmento PR mide 1 parte y el segmento RQ mide 3 partes, es decir, R está más cerca de P que de Q.
¿Cuál es la fórmula para encontrar la coordenada X del punto R?
-La fórmula para encontrar la coordenada X es: X = X1 + r * X2 / (1 + r), donde X1 y X2 son las coordenadas X de P y Q, respectivamente, y r es la razón.
¿Cómo se calcula la coordenada X de R en este caso?
-Se sustituye X1 = 2, X2 = 5 y r = 1/3 en la fórmula, lo que da como resultado que la coordenada X de R es 2.75.
¿Cuál es la fórmula para encontrar la coordenada Y del punto R?
-La fórmula para encontrar la coordenada Y es: Y = Y1 + r * Y2 / (1 + r), donde Y1 y Y2 son las coordenadas Y de P y Q, respectivamente.
¿Cómo se calcula la coordenada Y de R en este caso?
-Se sustituye Y1 = 3, Y2 = -2 y r = 1/3 en la fórmula, lo que da como resultado que la coordenada Y de R es aproximadamente 1.75.
¿Qué significa 'razón 1/3' en términos geométricos en la gráfica?
-Significa que el segmento PR mide 1/4 del segmento PQ, y el segmento RQ mide 3/4 del segmento PQ.
¿Cómo se realiza la operación de suma de fracciones que aparece en el cálculo?
-Cuando se suman fracciones, se multiplica el denominador del número entero por el denominador de la fracción y luego se suman los numeradores cruzados. Por ejemplo, 1 + 1/3 se convierte en 4/3.
¿Qué representa el punto R en la gráfica al final del cálculo?
-El punto R representa el punto que divide el segmento entre P y Q en una proporción de 1 a 3, situándose más cerca del punto P.