19. Ecuación de la recta. Problema explicado.

Matemáticas con Grajeda

4 Nov 202107:12

Summary

TLDREn este video, Jesús Grajeda explica cómo encontrar la ecuación de una recta cuya pendiente es m=-2 y que pasa por el punto de intersección de dos rectas dadas. Utilizando el método de suma y resta, Jesús encuentra el punto de intersección (2,1), luego aplica la ecuación punto-pendiente para obtener la ecuación de la recta. Finalmente, simplifica la ecuación a su forma general. Para comprobar el resultado, grafica las rectas y confirma que los cálculos son correctos. El video concluye con una invitación a suscribirse al canal y seguir aprendiendo matemáticas.

Takeaways

👋 Hola, Jesús Grajeda te da la bienvenida a un nuevo video de matemáticas.
📚 El objetivo es resolver el ejercicio de encontrar la ecuación de una recta con pendiente m=-2 que pasa por el punto de intersección de dos rectas.
🔍 Primero, se busca el punto de intersección resolviendo el sistema de ecuaciones lineales 2X+3Y-7=0 y 2X-2Y-2=0.
✅ Se utiliza el método de reducción para eliminar una variable, sumando y restando las ecuaciones para encontrar Y=1.
📐 Con Y=1, se resuelve para X en la ecuación 2X+3(1)-7=0, encontrando X=2, por lo que el punto de intersección es (2,1).
📈 Se utiliza la fórmula de la ecuación de una recta en pendiente-y-intercept (y-mn) para encontrar la ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por (2,1).
📘 Se sustituyen los valores de X1, Y1 y la pendiente m en la fórmula para obtener la ecuación punto-pendiente de la recta.
🔄 Se transforma la ecuación punto-pendiente a la ecuación general de la recta, obteniendo 2X + Y - 5 = 0.
📊 Se verifica la solución en GeoGebra, graficando las tres rectas y confirmando que la recta encontrada pasa por el punto de intersección y tiene la pendiente correcta.
🎓 Jesús Grajeda invita a suscriptores a seguir sus redes sociales y a disfrutar de más contenidos educativos sobre matemáticas.

Q & A

¿Qué es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es resolver un ejercicio que busca encontrar la ecuación de una recta con pendiente m=-2 que pasa por el punto de intersección de dos rectas dadas.
¿Cuál es la pendiente de la recta que se busca encontrar?
-La pendiente de la recta que se busca encontrar es m=-2.
¿Cómo se determina el punto de intersección de las dos rectas?
-El punto de intersección se determina resolviendo el sistema de ecuaciones lineales 2X+3Y-7=0 y 2X-2Y-2=0 usando el método de reducción.
¿Cuál es el método utilizado para resolver el sistema de ecuaciones?
-El método utilizado para resolver el sistema de ecuaciones es el método de reducción, también conocido como método de suma y resta.
¿Cuál es el valor de Y en el punto de intersección de las dos rectas?
-El valor de Y en el punto de intersección es 1.
¿Cuál es el valor de X en el punto de intersección de las dos rectas?
-El valor de X en el punto de intersección es 2.
¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por el punto (2,1)?
-La ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por el punto (2,1) es 2X + Y - 5 = 0.
¿Cómo se obtiene la ecuación general de la recta?
-La ecuación general de la recta se obtiene resolviendo el paréntesis y moviéndoselo todo al lado izquierdo, dejando 0 en el lado derecho.
¿Cómo se verifica que la ecuación encontrada es correcta?
-Se verifica que la ecuación encontrada es correcta al graficar las rectas en GeoGebra y observar que la recta pasa por el punto de intersección (2,1) y tiene la pendiente correcta.
¿Cómo se puede seguir al creador del video y sus redes sociales?
-Se puede seguir al creador del video suscribiéndose al canal, recomendándolo a compañeros y siguiendolo en todas sus redes sociales.