Estimación del área superficial de un catalizador usando el método BET
Summary
TLDREl guion del video explica cómo determinar el área superficial de un catalizador utilizando el método beta. Se discute la importancia de calcular parámetros como la intersección en el origen (i) y la pendiente (m) a partir de datos experimentales. Se enfatiza la necesidad de realizar análisis de regresión y gráfica para obtener valores precisos. Finalmente, se calcula el volumen de la monocapa y el área superficial, demostrando cómo interpretar los resultados y aplicarlos en el contexto de la absorción de nitrógeno.
Takeaways
- 🔬 Se está determinando el área superficial de un catalizador utilizando el método beta.
- 📊 Se utiliza una representación gráfica donde la pendiente (m) y la intersección en el eje y (i) son claves para el análisis.
- 📉 Se busca que los datos presenten una línea recta para aplicar correctamente el método beta de análisis.
- 📋 Se menciona que la presión P_0 se toma como la presión de vapor del nitrógeno a -196 grados centígrados (su temperatura de ebullición).
- 🔍 Se calcula la intersección en el eje y (i) y la pendiente (m) a partir de los datos experimentales proporcionados.
- 🧮 Se realizan cálculos específicos para cada punto de datos, considerando la presión parcial y el volumen absorbido.
- ⚠️ Se advierte que los valores obtenidos en el análisis deben ser revisados para asegurar que no hay disminuciones inesperadas en la pendiente.
- 📈 Se destaca la importancia de una buena línea de tendencia y un alto coeficiente de correlación (R²) para validar los resultados.
- 📏 Se calcula el volumen de la monocapa y el área superficial utilizando los valores de i y m obtenidos.
- 🔗 Se sugiere que el área superficial final debe dividirse por el tamaño de la muestra para obtener un valor más representativo.
Q & A
¿Qué método se utiliza para determinar el área superficial en el catalizador mencionado en el guion?
-Se utiliza el método beta para determinar el área superficial del catalizador.
¿Cuál es la relación entre la presión y el volumen absorbido de nitrógeno en el método beta?
-En el método beta, la relación se expresa a través de una línea recta donde \( \frac{p}{p_0} \) es la variable independiente (x) y la intersección con el eje y (i) y la pendiente (m) son los parámetros a determinar.
¿Qué significa la intersección c1-c en el contexto del guion?
-La intersección c1-c representa la ordenada al origen en la gráfica del método beta, que es una medida de la capacidad de absorción del catalizador.
¿Qué es p0 en el guion y cómo se determina?
-p0 es la presión de vapor del gas absorbido, en este caso, el nitrógeno, y se determina a una temperatura de ebullición normal, que es de 196 grados centígrados, considerando una atmósfera estándar.
¿Cuál es el significado de bm en el guion?
-bm representa el volumen absorbido para formar una monocapa sobre el catalizador, que es una constante y se cancela en los cálculos posteriores.
¿Cómo se calcula la intersección c1-c en el método beta?
-La intersección c1-c se calcula a partir de los datos experimentales, sustituyendo los valores de presión y volumen absorbido en la fórmula y resolviendo para encontrar la intersección con el eje y.
¿Qué significa la pendiente m en el contexto del método beta?
-La pendiente m en el método beta representa la relación entre el volumen absorbido y la presión, y se calcula a partir de los datos experimentales ajustando la línea recta que mejor se ajuste a los puntos obtenidos.
¿Cuál es la importancia de la regresión en el análisis del área superficial del catalizador?
-La regresión es crucial para determinar la línea de tendencia más adecuada a partir de los datos experimentales, lo que permite calcular con precisión los parámetros necesarios para determinar el área superficial.
¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación (r^2) en el análisis del guion?
-El coeficiente de correlación (r^2) indica la calidad de la ajuste de la línea recta a los datos experimentales. Un valor cercano a 1 sugiere un buen ajuste, mientras que valores bajos indican que la línea no ajusta bien los datos.
¿Qué conclusión se puede sacar del análisis de los datos cuando la pendiente m disminuye repentinamente en el guion?
-Una disminución repentina en la pendiente m sugiere que se ha alcanzado la capacidad máxima de absorción de la monocapa, y los datos posteriores a este punto podrían no ser válidos para el análisis del área superficial.
Outlines
🔬 Análisis de Absorción de Nitrógeno
En este párrafo se describe un método para determinar el área superficial de un catalizador, utilizando datos experimentales de absorción de nitrógeno. Se explica que se utilizará el método beta para calcular los parámetros necesarios, basándose en una representación gráfica de los datos. Se menciona la importancia de interpretar correctamente los resultados y se detalla cómo se calcula la intersección en el origen (i) y la pendiente (m) de la línea que representa los datos.
📊 Transformación de Datos Experimentales
Se aborda la transformación de los datos experimentales para su análisis. Se calcula el valor de 'i' a partir de los datos proporcionados, tomando en cuenta la presión y el volumen absorbido. Se menciona la utilización de una atmósfera estándar y se realizan cálculos específicos para determinar los valores de 'i' y 'm'. Además, se discute la importancia de realizar los cálculos correctamente para evitar errores en la interpretación de los resultados.
📉 Análisis de Regresión y Selección de Datos
En este apartado, se realiza un análisis de regresión para determinar la línea de tendencia en los datos experimentales. Se seleccionan los datos adecuados para la línea recta y se descarta la parte de los datos que no sigue el patrón esperado. Se enfatiza la necesidad de identificar correctamente el punto de cambio en la pendiente para aplicar el método beta de manera efectiva.
🧮 Revisión de Cálculos y Errores en Excel
Se discute la revisión de los cálculos realizados en Excel y se identifican posibles errores en la manipulación de los datos. Se aborda la importancia de utilizar correctamente las fórmulas y los paréntesis para evitar malentendidos en los resultados. Se sugiere la necesidad de verificar y corregir los errores antes de continuar con el análisis.
📈 Determinación del Volumen de Monocapa y Área Superficial
Se describe el proceso para determinar el volumen de la monocapa y el área superficial del catalizador a partir de los datos y la pendiente obtenida. Se utiliza una fórmula específica para calcular estos valores y se presentan los resultados en unidades de centímetros cúbicos y centímetros cuadrados. Se sugiere dividir el área superficial por el tamaño de la muestra para obtener un valor más representativo.
🔍 Conclusión del Análisis y Presentación de Resultados
Se concluye el análisis con la determinación del área superficial del catalizador, tomando en cuenta los datos y los cálculos previamente realizados. Se presenta el área superficial en metros cuadrados y se sugiere dividir este valor por el tamaño de la muestra para obtener un resultado final. Se enfatiza la importancia de la precisión en los cálculos y la presentación de los resultados.
Mindmap
Keywords
💡Área superficial
💡Catalizador C2
💡Método beta
💡Presión de vapor
💡Condiciones estándar de temperatura y presión (STP)
💡Volumen absorbido
💡Regresión
💡Coeficiente de correlación (R²)
💡Monocapa
💡Adsorción
Highlights
Determinación del área superficial utilizando el catalizador C2.
Aplicación del método beta para el cálculo de parámetros.
Representación gráfica de los datos experimentales.
Explicación de la línea recta y sus componentes: ordenada al origen (i) y pendiente (m).
Importancia de la presión de vapor y su relación con la temperatura de ebullición.
Concepto de volumen absorbido (bm) y su relevancia en la formación de una monocapa.
Transformación de datos de presión relativa y volumen absorbido.
Errores comunes en el uso de paréntesis y su impacto en los cálculos.
Análisis de los valores obtenidos y su comparación con los esperados teóricos.
Selección de los datos válidos para la regresión lineal.
Importancia del coeficiente de correlación (R^2) en la evaluación de la línea de tendencia.
Cálculo de la intersección y la pendiente para determinar el área superficial.
Determinación del volumen de la monocapa y su conversión a unidades de centímetros cúbicos.
Cálculo final del área superficial en centímetros cuadrados y su conversión a metros cuadrados.
Conclusión del análisis y recomendaciones para futuras aplicaciones.
Transcripts
vamos a determinar el área superficial
está el catalizador c2 si los resultados
experimentales en un equipo b son los
que se tienen a continuación mostrados
en la tabla p / p 0 el volumen absorbido
de nitrógeno medido en condiciones
estándar de temperatura y presión por
gramo sin este entonces
para hacer eso pues vamos a aplicar el
método b si vamos a decir que se usa el
método beta
donde se debe calcular
gente qué cosa es lo siguiente de
acuerdo a la presentación hay que
determinar
estos parámetros que tenemos aquí si si
se observan estos tienen la forma de una
línea recta sí donde p entre bs 0 - p es
el este que sería y
uno entre bm por c sería la ordenada al
origen y aquí lo vamos a representar con
una letra i que sería la intersección c
1 c menos 1 perdón en 13 x bm sería la
pendiente si y p / p 0 la variable
independiente en que x entonces éste
vamos a decir aquí
se debe calcular la siguiente lo
siguiente la cual tiene
la forma de una línea
donde podemos decir que es igual a esto
la ordenada al origen que aquí la vamos
a representar con la letra i de acuerdo
a la nomenclatura que tenemos en la
presentación que sería 1 / bm por c
y la pendiente m
e igual bueno ahorita lo lo arreglamos
sería igual hace menos 1 / c por bm
a quién le vamos a poner un puntito para
diferenciarlo
y finalmente x
el independiente sería p / p 0
y tal
y de aquí pues nada más a manera de
recordatorio vamos a decir dónde
qué es lo que tenemos este p 0 por
ejemplo
vamos a decir
que esto es la presión de vapor
[Música]
de vapor de gas
absorbido
en este caso el gas es nitrógeno
y como las condiciones a la cual esté
menos 196 grados centígrados este es su
temperatura de ebullición normal pues
podemos decir que esta presión desde una
atmósfera por ejemplo que sería lo más
adecuado para los cálculos que vamos a
realizar a continuación
qué más tenemos pues tenemos que bm
es el volumen
absorbido
para formar
una monocapa
sobre el catalizador
un material absorbente dependiendo a que
le estemos haciendo el análisis en este
caso es a un catalizador se es una
constante no nos interesa mucho porque
pues se va a cancelar este
posteriormente sí entonces bueno ve esta
vez que tenemos aquí
vamos a decir que es este el volumen
y
olvidos de gas
volumen absorbido del gas a ciertas
expresiones
entonces partiendo de eso estos datos
que tenemos aquí de presión relativa y
de volumen absorbido los vamos a
transformar ahí
y ax bueno x pues no tanto porque ya lo
tenemos verdad entonces nada más lo
vamos a transformar calle y a x
de esta manera y entonces cómo vamos a
hacer esa transformación para la
realización
vamos a hacerlo de la siguiente forma
vamos a calcular primero i
bueno más que nada más vamos a calcular
bien qué es esto
a partir de estos datos experimentales
que tenemos acá
aquí vamos a colocar esto
dónde qué cosa vamos a sustituir vamos a
sustituir p vamos a considerar que sea
de 0.0 25 ya que pese es 1 es una
atmósfera verdad entonces aquí este
valor de p sería directamente punto 0 25
p 0 es igual a 1 o sea una atmósfera
porque así lo estamos considerando y b
sería este volumen de tal manera que
para el primer punto sería 0.0 25 entre
43 puntos 75 por
este 1 - 0 punto 0 25 y así
sucesivamente entonces hagan los
cálculos y díganme que van obteniendo
probé la primera pero la tomo como 0.35
020 sí pero si se toma como 0.0 25 o sea
la tendríamos que despejar de aquí pero
como lo despejamos multiplicando este
valor por la presión parcial que desde
una atmósfera por eso se toma
directamente el valor
bien
y
pero no sé si esté bien me da negativo
no puede ser negativo porque este
acuerdo en tp 01
es 5 puntos 57 14 por 10 a la menos 4
porque vamos a poner así como si
estuviéramos haciendo un excel por si lo
separamos excel esta parte
sí
el que sigue cuánto sería 0.0 75 entre
59 puntos 38
o en tren como ustedes lo quieran ver
este 1 - 0 punto 0 75
me da
1.168 por 10 a las menos 3 pero no sé si
quieran como el comando
y hacer cálculos
para sacar
videla
el que sigue sería 0 punto
225 entre 83 puntos 75 entre 1 - 0 punto
225
el tercero medio de 0.00 34
66
ok
luego 0 puntos 0 45 93
luego 0.00
5600 56
no puede no puede haber este disminuido
el valor vuélvelo checar porque todo si
van ascendiendo no es 0.00 56 peso pues
es más pequeño que esté acá arriba si a
mí a mí el tercero me da dos puntos del
82 por 10 a la menos 3 podría ser
2 punto que perdona
0 82 por 10 23
al menos tres y en el que sigue
2.244 por 10-3
el siguiente me da dos punto de 312 por
10 será menos 3
bien
luego dos puntos 0 44 por 10 a la menos
3
y
1.762 por 10 en la menos 3
que disminuyó
si es así me da a mí también me da lo
mismo
que fue disminuyendo al final
se enviase extraño porque pues no
debería de disminuir o sea deberían ir
esté aumentando
en todo momento así como vamos aquí
aumentando y aquí de repente disminuyó
[Música]
reveló bien
a mí me da lo mismo pero se quejaron hey
ok entonces si si eso ocurre quiere
decir que ya hasta hasta este hasta este
punto digamos de alguna forma es que se
ha formado una monocapa se halla ya más
adelante estos valores de acá este pues
ya están esté fuera de esta situación
que les había comentado en esta parte si
no sea que debemos de considerar nada
más es esta primera parte y a donde
donde cambia la pendiente y todo eso ya
no es válido utilizar la ecuación de de
este bueno el método beta sí para que
podamos tener esto en forma de una línea
recta entonces vamos a considerar
únicamente estos valores de acá de
acuerdo para hacer este la el análisis
de regresión
si únicamente consideramos estos no voy
a poner un poco más fuerte para que se
note
esto sí y estos que están aquí de color
amarillo los vamos a omitir entonces
ahora vamos a decir que al graficar no
lo vamos a hacer este textualmente
verdad pero sí vamos a hacer el análisis
de regresión al graficar x que coses x
este / p 0 sí
vamos a ponerlo así para que se vea
parejo p / p 0
contra
este esto que vendría siendo y
[Música]
pero que a ver estoy equivocado
tenemos que se supone que espere que es
el primer valor sería cero puntos 0 25
entre 43 puntos 75 por 1 - 0 puntos 0 25
si es así todos si a es que ya lo hice
en excel pero me dan otras cosas
entonces ya está confundida
por ejemplo el último valor medio de
0.01 03 puede decidir 0.01
el anterior me
20.00
72 y en la anterior edición
0.005 y así
pues en ninguno de esos coincide no
está ya estoy mal a excel está mal
y nos de alguien alguien lo está
haciendo mal vamos a ver vamos a hacer
los cálculos aquí es p sí
donde la presión es esto entre el
volumen que es esto
/
pero que es una atmósfera menos este
valor que tenemos acá
que algo le puse mal
[Música]
no es la multiplicación del volumen por
las presiones
porque pues es que se divide ustedes
entre entre la reserva que lo que le
hubiera puesto por
pero aquí no entiendo qué cosa
es que esto no lo está tomando como como
números
pues lo que quiero ver aquí
puede dar cuenta
[Música]
tú eres mi error si es que no lo está
tomando como número lo está tomando como
este
punto 0 75 puntos
225
1.301
no sé por qué lo tomaba como este
pues
carácter no al alfa numérico cuando eras
8 83 puntos
después si ya está dando aquí o sea el
primero pues se puede decir que si está
ese se parece a este de acá me voy a
poner general para que tengan los mismos
valores aquí pues para poderlo ver de
esta forma le voy a decir que me lo
ponga con una notación científica esté
más o menos corresponde lo copiaría
hacia abajo y éste pues si efectivamente
van cambiando los valores no lo están
calculando adecuadamente si porque o sea
esto es válido porque porque éste es b o
sea estoy dividiendo entre 43 puntos 75
y lo estoy dividiendo entre 1 que esté 0
- 0 punto 0 25 si lo hago como ustedes
éste me están diciendo no sé ahí ustedes
tienen de ese problema y es muy común
que luego lo tienen desde con los
paréntesis se dice no que sería 1 entre
esto por pero si ustedes observan le
puse en paréntesis uno menos
esto de acá y entonces tengo que cerrar
el paréntesis para llegar a los mismos
resultados
sí que están mostrados aquí
sí entonces ahí el problema es con el
uso de los paréntesis de acuerdo aquí
pues sería
y le ponemos este cuatro cifras
decimales y entonces si ustedes observan
pues si va cambiando y van aumentando
los valores aquí esto pues bueno qué es
lo que puedo hacer pues voy a copiar
estos de aquí que tengo acá
hacia mis cálculos en el excel que me
seguirá marcando ahí un error porque
este no sé por qué los toma como este
y entonces si ustedes observan pues sí
en todo momento se incrementó se
incrementaron los valores esto ya lo
puedo llevar yo hacia acá y entonces los
valores que se obtienen serían estos no
les copian bien bueno no nos quedó
desconfigurado para que no se mentes
configure todo tanto pero ya
can
y esto lo voy a copiar hacia acá
y bueno de todas formas y eso lo que
quiso aquí
pero ya sé ya se emparejó
la situación y ya puedo ponerle
entonces de esta manera ya no quiero
ya pues voy a graficar los sí
y
entonces se gráfica primero pues ya
saben como siempre hay que poner el
valor del coeficiente de correlación de
re cuadrada
si este
no nos dan mayor a 0.9 pues bueno que
nos podría eso nos podría dado
indicativo de que ya estamos tomando
valores por allá de lo permitido es
verdad como les había comentado
anteriormente cuando esto pues bajaba
que no debía haber bajado si después
vamos a ver cuál es el valor de la
intercepción que aquí lo tenemos
nosotros representado con una letra i y
de la pendiente m
hagan la regresión
bueno ya se las voy a hacer yo acá
ah
y graficó
que esto
de esto
nada más los valores
[Música]
equipo estaba me va a dar una buena
línea recta
y aquí pues bueno de manera simple pues
le digo que
quiero una línea de tendencia lineal no
quiero que me señale a la intersección
ya que es importante presentar el valor
de re cuadrado y presentar el gráfico y
entonces a partir de aquí
[Música]
yo ya tendría el valor de la ordenada al
origen que me da de 1.1 por 10 a la
menos 4 la pendiente de 0.01 66 en
coeficiente de correlación
0.28 57 y pues con eso éste ya tendría
los valores para determinar este
en el área
entonces de aquí la erre cuadrada pues
es de
0.98 57 la intercepción pues bueno aquí
de manera rápida pues podemos decir que
es 1 por 10 a la menos 4 de excel pues
podemos decir 1 era la menos 4 la
pendiente ahí está es valor negativo
mientras la arreglamos en un punto 0
166
así es verdad
y este que más vamos a hacer a
continuación pues vamos a determinar
ahora
de acuerdo a la presentación vamos a
determinar el volumen de la monocapa y
con esta ecuación
volumen de la mono capa es esto
sustituyendo pues la intercepción sería
igual a 1 por 10 a la menos 4 bueno
signo negativo no va a afectar mucho sea
prácticamente pudiéramos decir que es de
0 más el valor de la pendiente que 0.01
66 con eso yo obtengo el volumen de la
monocapa que me hubiera quedado o me
quedara me queda con unidades de
centímetro cúbico
cuanto da esto
que se ve medio feo aquí si lo voy a
poner con éste
por qué
ah
[Música]
a mi edad
59.88
perdón
59.88
29.88 pero no había visto que hay el uno
tiene menos
bueno no va a cambiar
y ahora sí cuánto dan con el menos de
60.600 6
punto 600 66 ya no cambia mucho podemos
decir que son
centímetros cúbicos
una vez que se tiene el volumen de la
mono capa
el área
en la superficie
esto como es nitrógeno lo que se está
absorbiendo ya está todo perfectamente
calculado para obtenerlo de esta manera
entonces sustituyendo
y esto por 10 a la 4 por el volumen de
la monocapa
que
era de 60.600 seis
centímetros cúbicos
y esto me va a llevar a tener un área
superficial de cuánto les va a dar un
valor muy grande no se espanten
a 2 millones
636 mil 361
361 así
ajá ok y esto pues van a ser centímetros
cuadrados
serían centímetros cuadrados
que si lo pasó a metros cuadrados
tendría que dividirlo entre 10.000 o sea
sería aproximadamente
263
puntos 63 61 metros cuadrados si y por
lo pronto
así nos quedaría aquí lo aconsejable es
después dividirlo entre el tamaño de la
muestra pero no tenemos tamaño de la
muestra entonces ya nada más nos
quedaría decir que el área
ah
el analizado es de
263
punto 63 61 entre los cuadrados
y con esto terminamos el problema
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