División de números decimales
Summary
TLDREste video educativo en español enseña cómo dividir números decimales de manera efectiva. Se explica el método universal que funciona independientemente del número o la cantidad de cifras decimales. Se destacan dos conceptos clave: la amplificación y la multiplicación por potencias de 10. El presentador guía paso a paso a través de ejemplos, mostrando cómo transformar divisiones complejas en tareas más sencillas al multiplicar tanto el numerador como el denominador por potencias de 10. Además, se ofrecen ejercicios prácticos para que el espectador aplique estos conceptos.
Takeaways
- 😀 El curso trata sobre la división de números decimales y cómo realizarla de manera efectiva.
- 🔢 Se enfatiza la importancia de conocer bien la división de números naturales antes de abordar la división de decimales.
- ✅ Se presenta un método universal para dividir decimales, independientemente del número o la cantidad de cifras decimales.
- 🔄 Se explica el concepto de 'amplificación', que implica multiplicar tanto el numerador como el denominador por la misma potencia de 10.
- 📝 Se detalla el proceso de multiplicar un número decimal por potencias de 10, moviéndose la coma a la derecha según el número de ceros.
- 📉 Se ilustra la simplificación de la división al transformar fracciones con decimales en fracciones con enteros mediante la amplificación.
- 📖 Se proporciona un ejemplo práctico de la división de 4.8 / 1.2, mostrando cómo se convierte en 48 / 12 y se resuelve.
- 📚 Se abordan diferentes ejemplos con números decimales de una y dos cifras, como 6.3 / 0.15 y 35.82 / 2.5, para ejemplificar el proceso de división.
- 🔁 Se menciona la necesidad de repetir el proceso de correr la coma y agregar ceros cuando la cantidad de posiciones a correr supera los dígitos disponibles.
- 🧮 Se resalta cómo se maneja el residuo en la división de decimales, añadiendo ceros a la derecha del cociente hasta que se complete la división.
Q & A
¿Qué método se explica en el video para dividir números decimales?
-Se explica un método que siempre sirve, independientemente de los números que se estén dividiendo y el número de cifras decimales que tengan.
¿Cuáles son los dos conceptos clave que se deben entender antes de dividir números decimales según el video?
-Los dos conceptos clave son la amplificación y la multiplicación por potencias de 10.
¿Cómo se multiplica un número decimal por una potencia de 10 según el video?
-Se multiplica moviendo la coma hacia la derecha el número de posiciones equivalentes a los ceros en la potencia de 10.
¿Qué significa amplificar una fracción en el contexto de la división de números decimales?
-Amplificar una fracción significa multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número, que es una potencia de 10, para eliminar las cifras decimales.
Si se está dividiendo 4,8 entre 1,2, ¿cuál es el paso inicial para amplificar la fracción según el video?
-El paso inicial es multiplicar tanto el numerador (4,8) como el denominador (1,2) por 10, lo que convierte la fracción en 48/12.
¿Cómo se determina el número por el cual se debe amplificar una fracción en la división de números decimales?
-Se amplifica por el número que tenga más cifras decimales, multiplicando tanto el numerador como el denominador por la potencia de 10 que tenga un cero equivalente a la cantidad de cifras decimales.
¿Cuál es el resultado de dividir 48 entre 12 según el video?
-El resultado de dividir 48 entre 12 es 4.
Si en la división el denominador es un número entero, ¿cómo se amplifica la fracción?
-Si el denominador es un número entero, no se amplifica, pero se amplifica el numerador por 10 si el denominador tiene una cifra decimal.
¿Qué se debe hacer cuando la división no termina y no quedan más cifras para bajar en el numerador?
-Se coloca un cero en el lugar de las cifras decimales del cociente y se vuelve a intentar dividir, siempre manteniendo una sola coma en los decimales.
¿Cómo se resuelve el ejercicio 6,3 dividido por 0,15 en el video?
-Se amplifica la fracción multiplicando tanto el numerador (6,3) como el denominador (0,15) por 100, lo que da 630/15, y luego se realiza la división.
Outlines
📘 Introducción al Curso de División de Números Decimales
El presentador inicia el video con una introducción al curso de matemáticas, enfocado en la división de números decimales. Explica que existen varios métodos para dividir decimales, pero se centrará en uno que siempre funciona independientemente del número o la cantidad de cifras decimales. Para realizar la división, es necesario tener una buena comprensión de la división de números naturales. Se menciona la posibilidad de crear videos adicionales para enseñar cómo dividir por una, dos o tres cifras. Luego, introduce dos conceptos clave: la amplificación y la multiplicación por potencias de 10. Se ilustra la multiplicación de un número decimal por potencias de 10, demostrando cómo se desplaza la coma a la derecha según el número de ceros en la potencia de 10.
🔢 Multiplicación por Potencias de 10 y Amplificación en División
El video continúa con ejemplos de multiplicación de un número decimal por potencias de 10, resaltando que solo se puede multiplicar por potencias de 10 (10, 100, 1000, etc.) y no por otros números como 20 o 600. Se explica que la regla es desplazar la coma a la derecha el número de veces que indique el exponente de la potencia de 10. Posteriormente, se introduce el concepto de amplificación en el contexto de la división, que implica multiplicar tanto el numerador como el denominador por la misma potencia de 10 para simplificar la división. Se ejemplifica con la división de 4,8 entre 1,2, mostrando cómo amplificar la fracción y realizar la división resultante.
📐 Ejemplos de Amplificación y División de Fracciones
El presentador procede a dar más ejemplos de cómo amplificar fracciones antes de dividir, explicando que se debe multiplicar tanto el numerador como el denominador por la potencia de 10 que corresponda al número con más cifras decimales. Se trabajan ejemplos como 6,3 dividido por 0,15 y 35,82 dividido por 2,5, demostrando paso a paso cómo correr la coma y realizar la división. Se enfatiza la importancia de recordar que solo se puede correr la coma una vez que se haya completado la división de los dígitos enteros. Además, se menciona que si al final de la división no quedan más cifras para dividir, se coloca un cero y se continúa con la división. Finalmente, se invita a los espectadores a practicar con dos ejercicios propuestos y se les recuerda que pueden encontrar más información en el canal del presentador.
Mindmap
Keywords
💡División de decimales
💡Amplificación
💡Multiplicación por potencias de 10
💡Fracción
💡Coma decimal
💡Numerador
💡Denominador
💡Cifras decimales
💡Ejercicios de práctica
💡Suscribirse y compartir
Highlights
Introducción al curso de números decimales y cómo dividirlos.
Explicación de que el método enseñado siempre sirve, independientemente del número de cifras decimales.
Importancia de conocer la división de números naturales antes de dividir decimales.
Revisión de los conceptos de amplificación y multiplicación por potencias de 10.
Proceso de multiplicar un número decimal por potencias de 10, demostración con el número 5.72.
Ejemplo de multiplicación de 5.72 por 10, con explicación de cómo correr la coma.
Multiplicación de 5.72 por 100, mostrando el movimiento de la coma y la eliminación de la coma final.
Procedimiento para multiplicar por 1000, con la necesidad de agregar ceros y correr la coma tres veces.
Multiplicación de 5.72 por 10,000, explicación de la corrección de la coma cuatro veces y la adición de ceros.
Conversión de la división en fracciones para simplificar el proceso de división de decimales.
Amplificación de fracciones decimales, multiplicando numerador y denominador por la misma potencia de 10.
Ejemplo de división 4.8 / 1.2, con amplificación y división resultante.
Proceso de división de 48 / 12, explicación paso a paso.
Ejemplo de división 6.3 / 0.15, con ajuste de cifras decimales y división resultante.
División de 630 / 15, explicación detallada y resultado.
División de 35.82 / 2.5, ajuste de cifras decimales y procedimiento de división.
Resultado de la división 3582 / 250, con pasos detallados y explicación de los residuos.
Ejercicios prácticos para el público, con instrucciones para pausar el video y realizar las divisiones.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video, y acceso al curso completo de números decimales.
Transcripts
[Música]
Qué tal amigos Espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de números
decimales y ahora veremos Cómo dividir
números decimales para realizar la
división de números decimales eh Hay
muchos métodos diferentes yo les voy a
explicar en este video el método que
sirve siempre o sea hay unos métodos que
sirven dependiendo de ciertas
condiciones y si no se utiliza otro
método y si no otro método yo les voy a
explicar este método que sirve no
importa Qué números estemos dividiendo Y
cuántas cifras decimales tengan
obviamente Empiezo con el ejercicio más
fácil aclarándolo para realizar Esta
división pues tenemos que saber dividir
bien los números naturales Entonces si
ustedes lo desean yo puedo hacer videos
explicándoles cómo se divide por una
cifra por dos cifras por tres cifras
aquí pues ya tenemos que saber dividir
bien esa parte y el método es el
siguiente
Tenemos que tener claro dos conceptos
primero el concepto de amplificación que
ya se los voy a recordar y segundo el
concepto de multiplicación por potencias
de 10 que también Se los voy a recordar
primero vamos a ver la multiplicación
por potencias de 10 de un número decimal
por ejemplo voy a multiplicar el número
5,72 por las potencias de 10 entonces
voy a empezar multiplicándolo por 10
luego por
100 por
1000
y por
10,000 no no voy a hacer más porque creo
que con esto ya les va a quedar claro
cómo se multiplica o van a recordar cómo
se hace esa
multiplicación acordémonos que para
multiplicar por las potencias de 10
solamente funciona con las potencias de
10 no 10 100 no funciona con 20 ni ni
con 40 ni con 600 solamente con las
potencias de 10 el método es muy
sencillo y solamente es correr las la
coma hacia la derecha Tantas veces como
el número de cer que haya por ejemplo
Aquí vamos a multiplicar 5,72 por 10
como el 10 tiene un cero entonces
corremos la coma una vez hacia la
derecha entonces la coma está aquí la
dejamos acá Bueno voy a colocar aquí el
número 5 72 porque lo que hacemos es
correr la coma entonces inicialmente la
coma estaba aquí pero este número me
dice corrral una vez Entonces la corro
una vez y La respuesta es
57,2 ahora para mti por 100 vuelvo a
colocar el mismo número 57 2 porque lo
único que cambia es que la coma se corre
Entonces está la coma aquí y como tiene
dos ceros como es el 100 corro la coma
dos veces entonces estaba aquí la corro
una vez para aquí ahora está acá y dos
veces para acá la coma queda al final
pero acordémonos que cuando un número
tiene la coma al final no hay necesidad
de colocarla entonces dejamos así y este
número quedó convertido en el número 570
72 ahora voy a multiplicar por 1000
entonces vuelvo a colocar el número
572 voy a colocarlo Aquí
5,72
5,72 sí son multiplicaciones diferentes
no entonces inicialmente la coma Estaba
acá pero tenemos que correrla una dos y
tres veces entonces la coma Estaba acá
la corro una vez la corro dos veces y
como se dan cuenta no se puede correr
más Qué tengo que hacer agregar un cero
Ahora sí vuelvo a mirar la corro una vez
la corro dos veces y la corro tres veces
como quedó al final no se coloca y quedó
convertido en el número
5720 Y supongo que ya saben qué hacer
aquí en el último 5,72 lo
coloco entonces corro la coma 1 2s 3 y
cuatro veces la coma estaba
originalmente aquí una vez dos veces
para para correrla otra vez coloco otro
cero y ya sé que voy a tener que
correrla otra vez Entonces coloco otro
cero estaba la coma aquí una 2 3 y 4
como quedó al final no se coloca la coma
y el resultado es
57200 y el otro concepto es el de
amplificación pero lo voy a explicar
directamente en el ejemplo lo primero
que voy a hacer es colocar Esta división
en forma de fracción recordemos que
todas las divisiones se pueden escribir
de dos formas Por ejemplo yo puedo
escribir 5 di 2 pero eso también se
puede escribir así como 5 di en 2 y es
exactamente lo mismo que eso es lo
primero que voy a hacer aquí dice
4,8 dividido en 1 com2 Vamos a
amplificar esta fracción Eh ya cuando
uno le coge el tiro a esto no hay
necesidad de hacer este paso simplemente
de una vez uno hace el paso aquí pero
bueno miramos cuántas cifras decimales
hay aquí hay una y aquí hay una Por eso
tenemos que amplificar y recordemos que
amplificar es multiplicar el número
numerador y el denominador por el mismo
número como hay una cifra decimal
Entonces multiplico por la potencia de
10 que tenga un cero o sea 10 Si hubiera
dos cifras sería por 100 tres cifras
1000 y así sucesivamente obviamente como
les decía Este es el ejercicio más fácil
voy a hacer varios ejemplos en durante
el video Entonces como había una cifra
decimal multiplicamos por 10 ya Espero
que les haya quedado claro para
multiplicar por 10 corro la coma una vez
entonces aquí ya no me queda 4,8 sino 40
8 sobre y aquí ya no me queda 1,2 porque
también multiplico por 10
sino 12 la coma esta aquí y corre hasta
el final y como se dan cuenta me quedó
una división mucho más sencilla que es
48 di 12 Esa es la división que voy a
hacer Cuál es la idea de la
amplificación que esta fracción o sea el
resultado de dividir 4,8 / 12 es
exactamente lo mismo que si yo divido 48
en 12 Entonces al hacer Esta división
puedo colocar el resultado acá voy a
hacer la división
48 Divo en 12 Entonces 12 en 48 cabe 4
veces 4 * 12 o bueno 4 * 2 8 a 8 0 y 4 *
1 4 a 4 0 como ya no sobró nada terminó
la división y el resultado es 4 y coloco
aquí el resultado Eso es todo así de
sencilla es esa división obviamente pues
este era el ejemplo más fácil voy a
hacer otro ejemplo 6,3 di 0,15 primero
lo colocamos en forma de fracción en
cada ejemplo pues vamos a ver cosas
diferentes primero arriba hay una cifra
decimal Recuerden que la cifra decimal
es la que está a la izquierda a la
derecha de la coma y aquí hay dos cifras
decimales Entonces como aquí hay dos
multiplicamos por 100 el número que
tiene dos ceros pero el concepto de
amplificación es que se debe multiplicar
por el mismo número a pesar de aquí de
que aquí podríamos multiplicar por 10
pero tenemos que multiplicar siempre
por el mismo número Entonces cuál es la
clave que se multiplica por el número
con más cifras decimales sí o por el
mayor número arriba tocaba multiplicar
por 10 y abajo por 100 entonces toca los
dos por 100 por el número más grande s
no importa en cuál de los dos sea
multiplicamos por 100 entonces aquí nos
queda 6,3 corremos la coma Ya dos veces
una y para correr la otra tocaría
colocar un cero Entonces sería
630 la coma estaba aquí y tocaba
correrla dos veces una y dos como está
al final se quita la coma y 0,15 voy a
hacerlo
aquí corro la coma dos veces también
entonces una y dos como queda al final
no se coloca la coma y acuérdense que en
los números enteros los ceros al
comienzo no se escriben Entonces esto
quedó convertido en el
número 15 y lo mismo que el ejercicio
anterior entonces lo que hacemos Es Esta
división
630
dividido en 15 15 como hay dos cifras
cogemos dos cifras 15 en 63 es cabe
cuatro veces 4 * 5 20 a 3 no se puede
entonces a 23 3 y llevamos 2 4 * 1 4 y
dos que llevamos 6 a 6 0 aquí en este
caso la división sigue como hay una
cifra para bajar entonces bajamos esa
cifra Y nuevamente preguntamos 15 en 30
cabe dos veces 2 * 15 o 2 * 5 10 a 10 0
y llevamos una 2 * 1 2 y una que
llevamos 3 a 3 0 acabó la división
Entonces el resultado
es
42 y vamos con el último ejemplo de este
video nuevamente coloco esto en forma de
fracción
35,82 sobre 2,5 nuevamente mira amos el
número de cifras decimales arriba hay
dos y abajo hay uno entonces como arriba
hay más multiplicamos por
100 siempre los dos aquí sería correr la
coma dos veces entonces una y dos el
número quedó
3582 sobre aquí corremos la coma dos
veces pero tenemos que agregar un cero
sí la coma está aquí una y agregamos el
otro cero para correrla la segunda vez y
hacemos Esta división entonces
3582 dividido en
250 como hay tres cifras cogemos tres
cifras 250 358 cabe una vez 1 por 0 a 8
8 1 * 5 5 a 5 0 y 1 * 2 2 a 3 1 bajamos
la cifra siguiente que es 2 y volvemos a
preguntar 250 en 1082 cabe cuatro veces
4 * 0 0 a 2 2 4 * 5 20 a 28 8 y llevamos
2 4 * 2 8 y 2 que llevábamos 10 a 10 0
en este caso la división no ha terminado
por qué Porque hay un residuo Entonces
como no hay más cifras para bajar aquí
nos acordémonos que colocamos un cero y
coma aquí en el cociente y volvemos a
preguntar 250 en 820 cabe 3 veces 3 * 0
0 a 0 0 3 * 5 15 a 22 7 y llevamos 2 3 *
2 6 y 2 que llevamos 8 a 8 0 no ha
terminado la división entonces colocamos
un cero pero ya no podemos volver a
colocar coma no porque los decimales
tienen una sola coma 250 en 700 cabe dos
veces 2 * 0 0 a 00 2 * 5 10 a 10 0 y
llevamos una 2 * 2 4 y una 5 a 7 2 no
hay más cifras para bajar nuevamente
colocamos un cer0 250 en 2000 cabe 8
veces 8 * 0 a 00 8 * 5 40 a
40 0 y llevamos 4 y 8 por 2 16 y 4 que
llevamos 20 a 20 0 Ahora sí el residuo
de cer0 y el resultado es lo colocamos
acá
14
300 28 como siempre les dejo dos
ejercicios para que ustedes practiquen
Recuerden que ustedes pueden pausar el
video van a realizar estas dos
divisiones y las respuestas van a
aparecer en 3 2 1 lo único diferente a
lo que había explicado era aquí cuando
el número es entero pues como es entero
no tiene cifras decimales entonces aquí
no habría que multiplicarlo y aquí había
que que multiplicar por 10 por eso
multiplicamos los dos por 10 6 * 10 60 y
aquí corremos la coma y realizamos la
división Bueno amigos Espero que les
haya gustado la clase Recuerden que
pueden ver el curso completo de números
decimales disponible en mi canal O en el
link que está en la descripción del
video o en la tarjeta que les dejo en la
parte superior Los invito a que se
suscriban Comenten compartan y le den
like al video y no siendo más bye bye
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