LE COURS : Angles - Sixième
Summary
TLDRDans cette vidéo éducative, l'explorateur revient sur les bases des angles en géométrie. Il commence par définir ce qu'est un angle, en utilisant un compas pour illustrer la notion d'ouverture. Il explique ensuite comment noter et nommer les angles, en mettant l'accent sur le sommet et les demi-droites qui le délimitent. L'assistant aborde également les angles particuliers comme l'angle droit, aigu, obtus et plat, et leur mesure en degrés. Il utilise un rapporteur pour démontrer comment mesurer précisément un angle et conclut par un exercice de construction d'un angle spécifique, en suivant les étapes détaillées pour tracer un angle de 32 degrés. L'objectif est de renforcer la compréhension des concepts de base et d'encourager l'entraînement à mesurer et construire des angles.
Takeaways
- 📐 Un angle est défini par deux demi-droites qui ont le même origine, appelée sommet de l'angle.
- 📐 L'ouverture d'un angle est représentée par un arc de cercle et ne dépend pas de la longueur des demi-droites.
- 📐 Les angles particuliers sont l'angle droit (90 degrés), l'angle aigu (inférieur à 90 degrés), l'angle obtus (entre 90 et 180 degrés) et l'angle plat (180 degrés).
- 📐 Pour nommer un angle, on utilise la lettre du sommet suivie des lettres des deux demi-droites, par exemple, angle ABC.
- 📐 Les angles peuvent être nommés de différentes façons, mais la lettre du sommet doit toujours être au milieu, par exemple, angle CBA est le même que angle ABC.
- 📐 Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur qui est un instrument à deux graduations, intérieure et extérieure.
- 📐 La mesure d'un angle est exprimée en degrés, notée avec un petit rond au-dessus du chiffre.
- 📐 Pour construire un angle, on commence par tracer une demi-droite, puis on utilise un rapporteur pour mesurer et tracer la deuxième demi-droite jusqu'à la mesure désirée.
- 📐 L'angle plat est obtenu lorsque les deux demi-droites sont parallèles, formant comme une seule droite.
- 📐 Pour bien comprendre et maîtriser les angles, il est recommandé de faire de nombreux exercices de mesure et de construction d'angles.
Q & A
Qu'est-ce qu'un angle et comment est-il défini géométriquement?
-Un angle est une ouverture délimitée par deux demi-droites partant du même point, appelé sommet de l'angle. Géométriquement, un angle est représenté par un petit arc de cercle et est nommé en plaçant le sommet au milieu des lettres représentant les points de départ et d'arrivée des demi-droites.
Comment écrire et nommer un angle?
-Pour nommer un angle, on utilise trois lettres où la lettre du milieu représente le sommet de l'angle et les deux autres représentent les points sur les demi-droites. Par exemple, un angle formé par les demi-droites AB et AC est nommé l'angle ABC.
Quels sont les angles particuliers mentionnés dans le script?
-Les angles particuliers mentionnés sont l'angle droit, l'angle aigu, l'angle obtus et l'angle plat.
Comment mesure-t-on un angle?
-Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur qui est un instrument à deux bords gradués. Le centre du rapporteur est placé sur le sommet de l'angle et l'un des bords est aligné avec une des demi-droites de l'angle. La mesure est lue sur l'autre demi-droite à partir du zéro du rapporteur.
Quelle est la mesure d'un angle droit?
-Un angle droit mesure 90 degrés.
Quelle est la mesure d'un angle plat?
-Un angle plat mesure 180 degrés.
Comment construire un angle de 32 degrés?
-Pour construire un angle de 32 degrés, on trace une demi-droite, on place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle et l'un des bords du rapporteur sur cette demi-droite. On mesure 32 degrés à partir du zéro du rapporteur et on trace la deuxième demi-droite reliant le sommet à la position indiquée par le rapporteur.
Comment est-il possible de mémoriser les noms des angles aigus et obtus?
-Pour mémoriser les noms, on peut associer l'expression faciale à l'angle. Pour un angle aigu, on pince les lèvres comme si on disait 'aigu', ce qui correspond à un angle inférieur à 90 degrés. Pour un angle obtus, on ouvre grande la bouche comme si on disait 'obtus', ce qui correspond à un angle supérieur à 90 degrés mais inférieur à 180 degrés.
Quelle est l'unité de mesure des angles?
-Les angles sont mesurés en degrés, représentés par un petit rond au-dessus du chiffre.
Comment distinguer les graduations intérieures et extérieures d'un rapporteur?
-Les graduations intérieures sont situées à l'intérieur du rapporteur et les graduations extérieures sont situées à l'extérieur. Elles sont utilisées en fonction de la position de l'angle sur le papier et de la commodité de la mesure.
Pourquoi est-il important de bien placer le rapporteur lors de la mesure d'un angle?
-Il est important de bien placer le rapporteur pour que le centre soit sur le sommet de l'angle et que l'un des bords du rapporteur couvre parfaitement l'angle à mesurer. Cela garantit la précision de la mesure.
Outlines
📚 Introduction aux angles
La vidéo présente un cours sur les angles, expliquant leur définition, comment les écrire et noter, ainsi que les angles particuliers. Il est également abordé comment mesurer un angle à l'aide d'un compas et comment construire un angle. L'importance de pratiquer les exercices est soulignée pour bien comprendre les angles.
📐 Nommer et comprendre les angles
Le paragraphe détaille comment nommer les angles en plaçant le sommet au milieu et en utilisant des lettres pour identifier les demi-droites qui le délimitent. On apprend que l'ouverture d'un angle est indépendante de la longueur des demi-droites. Les angles droits, aigus, obtus et plats sont également définis, avec des astuces pour les mémoriser, comme les expressions faciales pour les angles aigus et obtus.
📐 Utilisation du rapporteur pour mesurer les angles
Le rapporteur, un instrument de mesure des angles, est présenté et expliqué. On apprend à identifier le centre et les graduations du rapporteur, et comment les utiliser pour mesurer précisément un angle. L'unité de mesure des angles, le degré, est introduite, et l'importance de commencer la mesure à zéro est soulignée.
📐 Mesurer des angles particuliers
Le paragraphe explique comment mesurer des angles droits, aigus, obtus et plats à l'aide du rapporteur. On apprend que l'angle droit mesure 90 degrés, l'angle plat mesure 180 degrés, et que l'angle obtus est entre les deux. Les étapes pour mesurer un angle spécifique, ici 32 degrés, sont détaillées.
🛠️ Construire un angle spécifique
La dernière partie du cours montre comment construire un angle de 32 degrés. Il est important de tracer une demi-droite initiale, puis de placer le centre du rapporteur au sommet de l'angle imaginé. Ensuite, on utilise les graduations du rapporteur pour marquer la mesure exacte de l'angle, et enfin, on relie le sommet à la marque pour tracer la deuxième demi-droite, formant l'angle souhaité.
Mindmap
Keywords
💡Angle
💡Demi-droite
💡Sommet de l'angle
💡Rapporteur
💡Graduation
💡Angle aigu
💡Angle droit
💡Angle obtus
💡Angle plat
💡Construction d'angle
💡Notation des angles
Highlights
Définition d'un angle comme une ouverture délimitée par deux demi-droites partant du même point, appelé sommet.
Représentation géométrique d'un angle à l'aide de demi-droites et l'habitude de tracer un petit arc de cercle.
Comment écrire et nommer un angle en utilisant les lettres correspondant aux points sur les demi-droites.
Explication de l'influence de la représentation des demi-droites sur l'ouverture de l'angle, indépendamment de leur longueur.
Description des angles particuliers: droit, aigu, obtus, et plat, avec des astuces pour les mémoriser.
Introduction et utilisation d'un rapporteur pour mesurer les angles, y compris les graduations intérieures et extérieures.
Explication de la mesure d'un angle droit, qui est de 90 degrés.
Méthode pour mesurer un angle aigu et obtus, en utilisant le rapporteur et les graduations correspondantes.
Construction d'un angle plat, qui mesure 180 degrés, en continuant l'ouverture des branches du compas.
Comment construire un angle spécifique, par exemple de 32 degrés, en traçant deux demi-droites et en utilisant le rapporteur pour mesurer.
Importance de bien placer le rapporteur sur le sommet de l'angle pour une précision dans la mesure.
Astuce pour mémoriser les angles aigus et obtus en associant la forme de la bouche à l'ouverture de l'angle.
Rôle du centre du rapporteur dans la mesure des angles et comment le placer sur le sommet de l'angle.
Explication de la graduation du rapporteur et comment elle permet de mesurer les angles en degrés.
Démonstration de la mesure d'un angle en utilisant le rapporteur, en suivant les graduations intérieures ou extérieures.
Comment utiliser le rapporteur pour mesurer un angle et déterminer sa mesure en degrés, avec un exemple de 59 degrés.
Pratique de la construction d'un angle en traçant une demi-droite et en utilisant le rapporteur pour marquer la mesure souhaitée.
Conseil pour les exercices de mesure et construction d'angles, pour s'entraîner à la précision.
Transcripts
[Musique]
bonjour dans cette vidéo je te propose
de revoir tout le cours sur le chapitre
des angles l'objet de cette séquence est
de te rappeler et de t'expliquer les
éléments qui sont les plus importants
dans ce chapitre plus précisément on
verra déjà ce que c'est qu'un angle
comment on écrit un angle comment on le
note on parlera d'angle particulier on
verra également comment mesurer un angle
et on finira par comment construire un
angle alors pour préparer un contrôle il
te faudra également faire de nombreux
exercices pour être bien entraînés je te
conseille donc de cliquer sur le lien
qui te mènera vers d'autres vidéos
proposant plein d'exercices sur le thème
des angles en tout cas pour le cours
c'est parti
alors déjà la première question qu'on va
se poser c'est qu'est-ce que c'est qu'un
angle comment définir un angle et bien
dans le langage courant on dira plutôt
une ouverture c'est pour ça que j'ai
sorti mon compas ici en bois et donc
avec ce compas je vais pouvoir
représenter une ouverture par exemple là
je vais ouvrir excessivement mon compas
j'ai donc mon compas qui est très grand
ouvert et ici j'ai représenté une grande
ouverture on dira très bientôt que ici
j'ai représenté donc un angle un angle
qui est formé par les deux branches de
mon compas ou une ouverture si je ferme
quasiment mon compas voilà là j'ai une
toute petite ouverture j'ai un angle qui
est beaucoup plus petit que le précédent
donc un angle ça représente une
ouverture délimitée ici donc par les
branches de mon compas mais
géométriquement on va le voir tout de
suite ça va être délimité par des demi
droite traçons un angle
voilà on a quelque chose d'un peu plus
géométrique que mon compas et j'ai
représenté ici un angle alors pour être
bien sûr qu'on parle de lui et qu'on le
voit bien on a l'habitude de faire un
petit arc de cercle alors cet arc de
cercle se fait en main levée pour bien
montrer de quelle ouverture il s'agit et
ici donc il se passe que la figure peut
être plus complexe que celle-là là j'ai
juste un seul angle avec deux
demi-droites mais on peut avoir un
triangle par exemple et dans un triangle
tri 3 on trouvera trois angles donc
duquel on parle bien il faudra le
signaler pour cela et bien on a
l'habitude ici donc de faire un petit
arrondi qui montre que je parle de cet
angle donc je parle de cette ouverture
si je reprends mon compas
voilà donc j'ai représenté ici cette
ouverture de mon compas mais cette
fois-ci de façon géométrique car on l'a
dit plusieurs fois mais maintenant on
peut l'écrire qu'est-ce qui délimite un
angle et bien ce sont deux demi-droits
attention pas n'importe comment qu'ils
ont la même origine elle partent ici du
même point ça c'est important c'est en
fait donc la petite vis de mon compas on
pourrait dire
et du coup ce point là donc l'origine de
mes deux demi-droites un rôle
particulier on va l'appeler le sommet de
mon angle alors on va lui donner un
petit nom à ce sommet et on va l'appeler
B donc B est le sommet de mon angle
c'est donc le point qui est origine des
deux demi-droites qui délimitent l'angle
ce qu'on va faire également pour mieux
parler de ces demi droite on va rajouter
deux points là on est pas obligé dans la
pratique mais bon c'est souvent utile
quand même donc je vais rajouter ici un
point A
il y a déjà quelque chose qu'il faut se
souvenir c'est que le point B ici joue
un rôle particulier on l'a vu c'est le
sommet de l'angle donc je vais commencer
par écrire B
et ensuite si je veux donner un nom à
cet angle il faudrait bien faire
apparaître les demi-droites pour cela je
vais prendre un point sur une demi
droite et un point sur l'autre demi
droite et je vais l'écrire autour de B
donc ici par exemple a
et C alors si je vois ABC comme ça
j'aurai envie dire bah là je parle d'un
triangle et bien pour ne pas confondre
on met un petit chapeau au-dessus des
lettres AB et C et voilà là on a donné
le nom à notre angle cet angle là cette
ouverture s'appelle l'angle ABC on met
toujours au milieu le sommet de l'angle
ce qui veut dire que cet angle là
pourrait avoir un autre nom je peux
toujours garder la lettre au milieu mais
je pourrais très bien intervertir et
puis mettre plutôt d'abord c'est et
après 1 est-ce que ça change quelque
chose donc je l'écris comme ça ce qui
fait que ça fait CBA je mets toujours un
petit chapeau au dessus alors là
j'utilise des couleurs mais dans la
pratique on utilise qu'une seule couleur
le bleu ou le noir habituellement enfin
en tous les cas cet angle là est-ce que
je peux l'appeler CBA oui absolument je
peux l'appeler CBA car j'ai respecté la
seule consigne qui est la lettre B au
milieu parce que B est le sommet de
l'angle donc que je dise ABC ou que je
dise angle CBA c'est exactement le même
nom le même angle c'est toi qui choisis
ou l'énoncé qui choisit voilà comment on
nomme nos angles alors une dernière
chose avant de continuer je voudrais
revenir sur la notion d'ouverture donc
notre angle qui est une ouverture un
angle en fait ne dépend pas de ces demi
droite sauf pour la limite mais on
rappelle qu'une demi droite c'est
infinie donc n'est pas limité d'un côté
elle est limitée en B mais de l'autre
côté elle n'est pas limitée ce qui veut
dire que cet angle là qui s'appelle
maintenant ABC ou CBA comme on veut et
bien s'assurer exactement le même que
celui-ci
car en fait je n'ai pas touché à
l'ouverture je garde toujours la même
ouverture que je réduise ici les
dimensions des demi droite ça on s'en
fiche c'est juste une représentation ce
qui fait qu'en fait
là c'est toujours le même angle bon il
faudrait du coup que je le marque voilà
c'est toujours le même angle et je peux
aller plus loin je peux aller aussi loin
que je veux bon tant que ça reste
lisible parce que au bout d'un moment on
y voit plus rien mais en tout cas ce
petit angle là et bien c'est pas un
petit angle c'est le même angle que tout
à l'heure seulement j'ai simplement
choisi une représentation des
demi-droites qui est un peu plus un peu
plus courte un peu plus raccourci donc
peu importe ici la représentation des
demi-droites ce qui est important c'est
l'ouverture et ça j'y ai pas touché j'ai
toujours la même ouverture donc ne pas
oublier ça c'est important on poursuit
alors on va poursuivre avec un peu de
vocabulaire et des angles qui sont
particuliers oui il va falloir
reconnaître la nature des angles on va
le voir tout de suite sont peut-être des
mots de vocabulaire que tu connais déjà
ou que tu as entendu mais je vais te
donner un petit truc pour le retenir
plus facilement déjà tout part de
l'angle droit l'angle droit bon ça c'est
facile c'est l'angle qui est formé donc
par deux droites qui sont
perpendiculaires à partir de cet angle
droit on va pouvoir représenter des
angles qui sont plus petits ou plus
grand que l'angle droit si je resserre
mon compas tu vois j'utilise de nouveau
mon compas en bois c'est pratique pour
représenter des angles j'obtiens un
angle qui est un peu plus petit que
l'angle droit celui-ci s'appelle un
angle aigu si je reviens à l'angle droit
et cette fois-ci que j'ai carte les
branches de mon compas j'obtiens
maintenant un angle qui est un peu plus
grand que l'angle droit on parle d'angle
obtus alors ne pas confondre aigu et
obtus je te donne un petit truc ça vaut
ce que ça vaut quand tu dis aigu
tu pinces tes lèvres les lèvres ne sont
pas tellement la bouche n'est pas
tellement ouverte alors que quand tu dis
obtus oh tu ouvres tout grand la bouche
pour faire ton haut et bien si tu ouvres
tout grand tu fais un angle grand obtus
si tu fais aigu tu pinces les lèvres tu
es affiche avec tes lèvres un angle qui
est tout petit aigu donc l'angle qui est
inférieur à l'angle droit voilà je
répète ça vaut ce que bravo mais si ça
sert à certains ou certaines pour se
souvenir qu'est-ce que c'est qu'un angle
aigu et qu'est-ce que c'est qu'un angle
obtus et bien ça sera déjà ça de gagner
il nous en reste un tu le vois dans le
tableau c'est le tout dernier c'est
l'angle plat alors ça c'est assez facile
et bien pour fabriquer un angle plat je
continue à ouvrir mon compas pour
arriver à mes deux côtés qui sont dans
le prolongement l'un de l'autre en fait
c'est comme si je traçais une seule
droite et bien l'angle plat bah c'est un
angle qui est et bien comme son nom
l'indique plat allez on peut poursuivre
voilà j'ai rangé mon compas mon
instrument de torture pour t'amener un
nouvel instrument que tu connais sans
doute je vais le coller à mon tableau
qui s'appelle un rapporteur et un
rapport un rapporteur ça sert à quoi à
ton avis bien évidemment oui à mesurer
des angles on voudrait pouvoir mesurer
un angle mesurer un angle de la même
manière qu'on peut mesurer un segment
avec une règle on peut dire
par exemple ce segment mesure 3 cm ou 4
cm mais pour un angle on parle pas de
centimètres puisque on parle d'ouverture
et bien pour cela on va avoir besoin de
cette instrument qui s'appelle un
rapporteur alors avant de te montrer
comment mesurer un angle juste
rapidement te présenter l'instrument
donc c'est très variable en fait ça va
dépendre un peu de du rapporteur que tu
vas trouver dans le commerce il y en a
différents il y a même des rapporteurs
qui sont totalement circulaires donc ils
font deux fois celui-ci c'est assez
pratique mais donc ce rapporteur on va
dire c'est le rapporteur le plus
classique qu'on trouve dans le commerce
déjà on remarque que notre rapporteur il
y a un petit point ici alors des fois il
y a un petit trou sur les rapporteurs en
plastique qui sont vendus dans le
commerce et ceci c'est le centre du
rapporteur il joue un il joue un rôle
très particulier car ce centre de
rapporteur on va le voir tout de suite
va être placé sur le sommet de l'angle
tu te rappelles le sommet de l'angle
c'est là où partent les deux demi droite
deuxième élément on voit ici qu'on a des
graduation des droits des graduations
sur notre rapporteur et c'est grâce à
ces graduations qu'on va pouvoir mesurer
notre angle comme avec les graduations
d'une règle on mesure un segment
c'est graduations bah regardons un peu
la joie ici 0 10 20 30 je continue 90
100 je vais jusqu'à l'autre côté 180 et
j'ai une deuxième graduation 0 10 20 30
je continue sans
et je vais jusqu'à 180 et oui certains
rapporteurs la plupart même sont gradués
dans les deux sens en fait c'est assez
pratique parce que ça va dépendre de la
position de notre angle sur le papier et
de temps en temps c'est plus pratique
d'utiliser ce qu'on appelle la
graduation intérieure elle est à
l'intérieur ici 0,1020 etc et à d'autres
moments on va utiliser la graduation
extérieure elle est donc un peu plus
loin donc vers l'extérieur du rapporteur
0 10 20 30 voilà en gros comment
fonctionne un rapporteur alors deuxième
élément donc qui est très important
après le centre c'est le zéro ici que ça
soit celui-ci ou celui-ci ce zéro du
rapporteur va jouer un rôle particulier
et on voit qu'un rapporteur il est
gradué donc on l'a dit jusqu'à 180
dernière chose avant de s'attaquer à une
première mesure d'angle ici c'est
nombreux là ce ne sont pas des
sentiments parce que si je prends un
rapporteur plus petit comme ceux que tu
vas utiliser dans ton cahier et bien
cette mesure là qui va par exemple de
170 à 180 elle sera beaucoup plus petite
chez toi donc ce ne sont pas des
centimètres ça porte un autre nom c'est
une unité qui va justement mesurer les
angles qui va mesurer l'ouverture c'est
une unité qui s'appelle le degré donc
tous les nombres que je vois ici 60
62°. sans degrés etc allez on va
s'attaquer maintenant à une première
mesure d'encre je vais te montrer
comment on fait
voilà j'ai représenté un angle il a pour
sommer a et il est délimité par les
droites assez et AB tiens tiens il porte
un nom cet angle allez je te laisse
mettre la vidéo en pause pour m'écrire
le nom de cet angle enfin un des noms de
cet angle puisque on a vu qu'il pouvait
en posséder plusieurs
alors oui cet angle peut s'appeler
l'angle
bac
la lettre A au milieu puisque c'est le
sommet de l'angle et autour j'écris B et
C si jamais tu as mis
ca B C A B et bien c'est exact également
l'angle qui est représenté ici peut nous
également se nommer cab alors nous on va
garder bac je vais mettre égal derrière
parce que je voudrais noter ici la
mesure de cet angle en degré alors degré
on l'écrit avec un petit rond au dessus
comme ça donc par exemple si un angle
mesure 5 degrés on va écrire 5 degrés
comme ça si un angle mesure 20 degrés on
va écrire 20 degrés comme ça ça doit te
faire penser à quelque chose si tu
regardes sur un thermomètre et bien on
prend aussi les températures en degrés
ça n'a rien à voir mais c'est le même
nom d'Unité et c'est la même notation on
note quand il fait 20 degrés dehors on
note 20 degrés de cette manière
alors c'est parti on va mesurer notre
angle et on va prendre notre apporteur
la première étape qu'il faut faire c'est
repérer le centre du rapporteur c'est ce
petit point ici un petit trou chez toi
et le sommet de l'angle car les deux
doivent se superposer quand tu vas poser
ton rapporteur la première des choses
qu'il faut faire c'est ceci poser le
centre du rapporteur tout pile sur le
sommet de l'angle mais là il est très
mal placé ce rapporteur car pour faire
la mesure de mon angle il faut que ce
rapporteur recouvre parfaitement mon
angle il faut qu'il le recouvre
entièrement alors je vais modifier sa
position et je vais recouvrir
entièrement voilà donc je mets toujours
le centre du rapporteur sur le sommet de
l'angle et je recouvre entièrement mon
angle par le rapporteur sauf que là il
est toujours mal placé c'est pas bon
parce que quand on fait une mesure il
faut toujours commencer à zéro quand tu
mesures un segment par exemple
que tu poses ta règle tu mets le zéro de
la règle sur le début sur l'extrémité du
segment c'est pareil pour un angle il
faut mettre le zéro sur une des
extrémités de l'angle et qu'est-ce que
c'est que les extrémités de langue et
bien ce sont les demi-droites donc il va
falloir placer le 0 de mon rapporteur
sur une des demi-droite laquelle j'ai
envie de dire c'est toi qui choisis peu
importe puisqu'on a un zéro ici 1 0 ici
tu vas voir dans la pratique que c'est
toi qui choisis alors je recommence et
je vais maintenant poser donc toujours
le centre du rapporteur sur le sommet de
l'angle et ici je démarre à zéro là
maintenant mon rapporteur est
parfaitement posé le centre du
rapporteur sur le sommet de l'angle le
zéro ici sur une demi droite et je
recouvre parfaitement mon angle et bien
comment on va faire la mesure on va tout
simplement regarder sur l'autre demi
droite la graduation correspondante et
bien regardons sur l'autre demi-droite
alors ici avec l'épaisseur des feutres
c'est pas évident d'être précis mais
c'est pas grave pour l'instant l'idée
est juste que tu comprennes le principe
tu auras le temps ensuite d'être précis
en tous les cas ce qu'il faut faire
attention c'est ne pas se tromper de
graduation parce qu'on rappelle qu'on en
a deux on a celles qui intérieure celle
qui extérieure à ton avis je vais
utiliser laquelle celle qui est
intérieure ou celle qui est extérieure
on rappelle que c'est ce 0 qu'on a pris
pas celui qui est de l'autre côté donc
si c'est ce 0 que j'ai pris et bien ce 0
se trouve à l'intérieur je vais prendre
la graduation intérieure et ensuite je
vais avancer je vais compter 0 10 je
vais jusqu'au bout 10 20 30 45 en 60 pas
tout à fait 60 on va faire un petit zoom
ici avec la caméra et on voit que on est
juste un peu avant 60 une unité ici
avant le 60 donc 60 - 1 59 on peut
penser que notre angle mesure 59 degrés
on va l'écrire
509 bac
= 59 degrés voici donc la mesure de
notre angle
tiens tiens on retrouve notre tableau de
tout à l'heure avec nos angles
particuliers aigus droit etc mais
maintenant qu'on a compris comment on
mesure un angle et qu'est-ce que c'est
que la mesure d'un angle on va pouvoir
préciser certaines choses en rapport
bien sûr avec leurs mesures pour nos
angles particuliers commençons déjà à
nouveau par l'angle droit et à nouveau
et bien j'ai ramené mon compas je vais
en avoir besoin je m'arrange de nouveau
pour former un angle droit avec mon
compas donc mon ouverture ici forme un
angle droit l'aide de deux branches
perpendiculaires et je voudrais savoir
quelle est la mesure d'un angle droit et
bien pour cela je vais me poser sur mon
rapporteur et je vais regarder qu'est-ce
qui se passe ici quand je pose mes deux
branches perpendiculaires devant mon
rapporteur et bien on a envie de penser
qu'on s'arrête ici tout pile là-haut
donc je prends ici le zéro et je regarde
et j'arrive ici tout pile j'arrive tout
pile à la mesure de 80 du degrés car oui
un angle droit à une mesure égale à 90
degrés attention ça il faut plus
l'oublier c'est la base il faut vraiment
s'en souvenir ce qui fait que si je
prends un angle aigu donc que je
resserre les branches de mon compas et
bien un angle aigu à coup sûr à une
mesure inférieure à 80 90 degrés ne
parlons pas encore de l'angle obtus
allons maintenant jusqu'au bout c'est à
dire je vais totalement ouvrir mon
compas pour former ce qui s'appelle un
angle plat avec les deux branches qui
sont dans le prolongement l'une de
l'autre on se souvient tout à l'heure
que lorsqu'on avait observé notre
rapporteur on avait vu que les mesures
limites celles qui vont le plus loin
sont de 180 et oui quand les branches de
mon compas sont totalement ouvertes je
forme un angle qui démarre par exemple
ici à zéro zéro 10 20 60
180 180 degrés et bien 180 degrés c'est
la mesure d'un angle plat du coup
maintenant je peux définir l'angle obtus
en termes de mesure
l'angle obtus qui est plus grand que
l'angle droit mais plus petit que
l'angle plat il est donc entre l'angle
droit et l'angle plat il a donc une
mesure qui est comprise entre 90 degrés
et 180 degrés on va voir enfin comment
construire un angle ici on voudrait plus
précisément construire un angle de 32
degrés donc de façon à ce que
l'ouverture soit de 32 degrés alors
comment faire et bien il y a différentes
étapes à respecter et la première va
consister à commencer déjà par tracer
une demi droite pourquoi parce que un
angle pour le tracé on se souvient il
est délimité par deux demi droite donc
vu qu'il est délimité par deux demi
droite on peut déjà on commence on peut
déjà commencer par en tracer une mais
comment dans quelle direction peu
importe c'est la deuxième demi droite
qui va marquer la limite des 32 degrés
mais la première va on l'a fait comme on
a envie donc vraiment comme on a envie
traçons une première demi droite voilà
bah je vais la mettre comme ça alors il
faut quand même être prudent il faut
être sûr qu'il y aura assez de place
au-dessus ou en dessous je prévois donc
de poursuivre mon angle ici vers le haut
donc il faut pas être trop trop près du
texte sinon risque d'avoir une mauvaise
surprise
une fois qu'on a tracé cette demi droite
il faut être au clair quand même c'est
une demi droite ok mais elle est
délimitée de quel côté du côté gauche et
là elle ne s'arrête pas où elle est
délimitée du côté droit et là elle ne
s'arrête pas là encore c'est toi qui
choisis donc moi je vais dire que elle
est délimitée ici du côté gauche et que
là elle ne s'arrête pas
ce qui signifie que ce point là et le
sommet de mon angle autrement dit là ici
je vais avoir une autre demi-droite je
sais pas encore comment et le sommet de
l'angle va se trouver là c'est très
important parce que je sais maintenant
où je vais placer le centre du
rapporteur parce que ça ne change pas le
centre du rapporteur va toujours sur le
sommet de l'angle alors allons-y on pose
notre rapporteur sur le sommet de
l'angle voilà
seulement là un peu comme tout à l'heure
j'ai fait exprès de me tromper et bien
ce rapporteur est mal placé car tu te
souviens il faut toujours commencer par
placer un 0 du rapporteur sur une demi
droite de façon à recouvrir notre angle
alors là tu pourrais dire oui mais
comment je peux le recouvrir puisqu'il
est pas là mais on l'imagine notre angle
il est ici notre angle là je sais pas
encore
précisément comment va aller dans quelle
direction va aller la demi droite mais
enfin il est ici donc ce qu'il faut
faire c'est recouvrir notre futur angle
je place toujours le sommet du rapport
le sang du rapporteur sur le sommet de
l'angle et le 0 ici et là j'ai recouvert
des gens mon angle que j'imagine bien
dans cette dans ce coin là de la figure
maintenant que j'ai placé le 0 et bien
il faut mesurer ces 30 degrés alors
allons-y on utilise donc le 0 qui est
ici j'utilise de nouveau la graduation
intérieure et j'y vais zéro 10 20 30 je
suis à 30 donc 30 je vais aller à 32 il
faut encore compter deux graduations de
sous graduation supplémentaires donc je
vais les prendre ici 1 2 donc voilà je
mets donc un petit trait au niveau de la
graduation 32
donc on a bien 0 10 20 30 31 32 et
maintenant que ceci est fait on n'a plus
besoin de rapporteur on peut l'enlever
est ici et pour tracer ma deuxième demi
droite et bien il suffit de relier le
sommet de l'angle bien sûr
à la petite aux petites trait que je
viens de tracer ici qui m'indique la
limite des 32 degrés
alors on pose la règle bien alignée le
sommet de l'angle et le petit trait
normalement une fois tracé on doit
quasiment plus voir le petit trait je
l'ai laissé juste un peu ici pour que tu
vois que il est ma demi droite passe
bien par la petite marque et donc là
j'ai tracé mon angle de 32 degrés alors
on va l'indiquer ici donc toujours un
petit arrondi et on peut écrire sa
mesure à côté 32 degrés
voilà on en a terminé bien évidemment je
t'invite à faire des exercices pour
t'entraîner en particulier à mesurer des
angles et construire des angles cette
séquence est terminée
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