Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 1
Summary
TLDREn este vídeo educativo, el presentador introduce un curso sobre la resolución de problemas de ecuaciones de primer grado. Se enfoca en enseñar técnicas tanto mentales como algebraicas para resolver ejercicios de manera eficiente. El video comienza con un ejercicio sencillo para demostrar el proceso paso a paso, animando a los espectadores a ver el curso completo y a practicar con ejercicios adicionales. Se ofrecen consejos útiles y se subraya la importancia de la verificación de soluciones para fortalecer la comprensión de la materia.
Takeaways
- 📚 El vídeo comienza explicando el curso de solución de problemas de ecuaciones de primer grado, enfocado en resolver ejercicios desde los más fáciles hasta los más difíciles.
- 🔗 Se recomienda ver el curso completo de lenguaje algebraico para comprender mejor cómo escribir frases en forma algebraica.
- 🧠 Se aboga por resolver problemas mentalmente primero, lo que puede facilitar la solución de ecuaciones más complejas en el futuro.
- 📈 Se destaca la importancia de practicar con ejercicios sencillos para mejorar la capacidad de resolver problemas más difíciles rápidamente.
- 🔢 Se describe el proceso de resolver un problema específico: el doble de un número más su mitad suman 45, mostrando un enfoque lógico y descriptivo.
- 🎯 Se enfatiza la utilidad de la práctica con ecuaciones de primer grado para incrementar la familiaridad y la eficiencia en la resolución de problemas.
- 📝 Se detalla el proceso de asignar una variable (n) al número desconocido y de escribir la ecuación correspondiente.
- 🧩 Se explica cómo manipular ecuaciones para eliminar fracciones y alinear términos, facilitando la resolución.
- 🔄 Se recomienda la verificación de la solución encontrada para asegurar su corrección, utilizando el proceso de comprobación mental o algebraico.
- 📈 Se invita al espectador a practicar con ejercicios similares, utilizando tanto la resolución mental como la resolución algebraica para fortalecer las habilidades.
Q & A
¿Qué tipo de curso se menciona en el guion del video?
-El curso mencionado en el guion es de solución de problemas de ecuaciones de primer grado.
¿Cuál es la primera recomendación que se hace al comienzo del video?
-La primera recomendación es ver el curso completo de lenguaje algebraico para aprender a escribir frases en forma de ecuaciones.
¿Cómo se sugiere abordar los problemas de ecuaciones de primer grado en el video?
-Se sugiere abordar los problemas de ecuaciones de primer grado tanto mentalmente como utilizando ecuaciones para practicar y mejorar la resolución de problemas.
¿Cuál es el ejemplo de ecuación de primer grado que se resuelve en el video?
-El ejemplo de ecuación de primer grado que se resuelve es el doble de un número más la mitad de ese número suman 45.
¿Cómo se determina el número correcto para la ecuación mencionada?
-Se determina el número correcto para la ecuación haciendo un razonamiento mental y luego verificando con ecuaciones, encontrando que el número es 18.
¿Qué es lo que se debe hacer antes de resolver una ecuación según el video?
-Antes de resolver una ecuación, se debe identificar la pregunta y nombrar la variable que se desea descubrir, en este caso, se nombra 'n'.
¿Qué estrategia se utiliza para simplificar ecuaciones con fracciones?
-Para simplificar ecuaciones con fracciones, se recomienda multiplicar toda la ecuación por el denominador para eliminar la fracción.
¿Cuál es la importancia de verificar la respuesta al final de resolver una ecuación?
-La importancia de verificar la respuesta al final de resolver una ecuación es asegurarse de que la solución es correcta y para practicar la comprobación de resultados.
¿Cómo se sugiere practicar para mejorar en la resolución de ecuaciones de primer grado?
-Se sugiere practicar tanto resolviendo problemas mentalmente como utilizando ecuaciones, y también se recomienda probar ejercicios similares para mejorar.
¿Qué es lo que se debe hacer al final de cada ejercicio en el curso?
-Al final de cada ejercicio, se debe proporcionar la respuesta con palabras y verificar si la solución es verdadera utilizando el enunciado original del problema.
Outlines
📘 Introducción al Curso de Ecuaciones de Primer Grado
El vídeo comienza con una introducción al curso de solución de problemas de ecuaciones de primer grado. Se menciona que el curso comenzará con ejercicios sencillos y progresará hacia problemas más complejos. El presentador invita a los espectadores a ver el curso completo y a repasar el curso de lenguaje algebraico para comprender mejor los conceptos. Se enfatiza la importancia de la práctica y la aplicación de técnicas mentales para resolver problemas antes de utilizar ecuaciones algebraicas.
🧠 Solución Mental de un Problema de Ecuaciones
El presentador procede a resolver un problema de ecuaciones de una manera mental, demostrando su proceso de razonamiento. El problema consiste en encontrar un número tal que el doble más la mitad del mismo sumen 45. A través de una serie de aproximaciones y correcciones, el presentador llega a la solución de que el número es 18. Este enfoque mental es presentado como una herramienta útil para resolver problemas más complejos más adelante en el curso.
📐 Solución Algebráica del Problema
Una vez identificada la solución mental, el presentador muestra cómo resolver el mismo problema utilizando ecuaciones algebraicas. Se asigna una variable 'n' para representar el número desconocido y se establece una ecuación basada en la descripción del problema. Luego, se explica el proceso de simplificación de la ecuación, incluyendo la eliminación de fracciones y la resolución para encontrar el valor de 'n'. El presentador también ofrece consejos para resolver ecuaciones y resalta la importancia de verificar la solución obtenida.
🔢 Práctica con un Nuevo Ejercicio de Ecuaciones
El vídeo concluye con el presentador introduciendo un nuevo ejercicio para que los espectadores practiquen. El nuevo problema involucra encontrar un número dado que la diferencia entre su triple y su quinta parte sea 70. Se asigna una variable 'n' nuevamente y se escribe la ecuación correspondiente. El presentador resuelve la ecuación paso a paso, mostrando cómo manipular la ecuación para aislar la variable y encontrar la solución. Al final, se recomienda una verificación de la solución y se invita a los espectadores a practicar y mejorar sus habilidades en la resolución de ecuaciones.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones de primer grado
💡Recomendaciones
💡Lenguaje algebraico
💡Resolución mental
💡Práctica
💡Nombres de variables
💡Escritura de ecuaciones
💡Eliminación de fracciones
💡Comprobación de respuestas
💡Diferencia
Highlights
Introducción al curso de solución de problemas de ecuaciones de primer grado, comenzando con ejercicios sencillos y avanzando a más difíciles.
Importancia de ver el curso de lenguaje algebraico antes de empezar con ecuaciones, para aprender a traducir frases a símbolos matemáticos.
Primera recomendación: resolver problemas mentalmente para análisis rápido y verificación antes de usar ecuaciones.
El primer ejercicio se resolverá de dos maneras: mentalmente y usando ecuaciones.
Ejemplo práctico: Determinar un número cuyo doble más su mitad suman 45.
Resolución mental del ejercicio: Probando con números menores a 20 y ajustando según el resultado.
Identificación del número 18 como la solución correcta porque el doble de 18 más su mitad es igual a 45.
Importancia de dar un nombre al número desconocido en problemas algebraicos, comúnmente usando 'n' o 'x'.
Conversión del problema verbal a una ecuación algebraica: 2n + n/2 = 45.
Explicación de cómo simplificar ecuaciones multiplicando por el denominador para eliminar fracciones.
Resolución de la ecuación para encontrar que n = 18, lo que confirma el resultado obtenido mentalmente.
Importancia de verificar la solución probando el resultado en la ecuación original.
Segundo ejercicio propuesto: Diferencia entre el triple de un número y su quinta parte es igual a 70.
Identificación del número 25 como solución correcta al segundo ejercicio, usando el método de ecuaciones.
Recomendación final: Comprobar siempre las respuestas al resolver ecuaciones, tanto mentalmente como algebraicamente.
Invitación a seguir viendo el curso completo para volverse experto en resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien en este vídeo pues vamos a
empezar el curso de solución de
problemas de ecuaciones de primer grado
obviamente empezamos con este vídeo con
el ejercicio más sencillo y te invito a
que veas el curso completo del curso
completo de solución de problemas de
ecuaciones de primer grado creo que así
se va a llamar el curso en el que vamos
a resolver muchos ejercicios desde el
más fácil hasta el más difícil qué bueno
vamos a ver que si empezamos paso por
paso ya nos va a empezar a parecer fácil
no primero que todas las recomendaciones
primera recomendación te invito por aquí
te voy a dejar el curso te invito a que
veas el curso de
lenguaje algebraico casi no me acuerda
el curso de lenguaje algebraico en el
que te enseño cómo escribir frases en
forma de alias y con letras y números
eso es importante si tú ves ese curso
esto ya te va a parecer muchísimo más
fácil segunda recomendación
generalmente estos ejercicios muchas
veces es más fácil resolverlos
mentalmente pensando un poquito
analizando si que resolviendo con
ecuaciones pero a pesar de que cualquier
por ejemplo este ejercicio ahorita vamos
a ver que mentalmente haciendo el
razonamiento es muy fácil resolverlo
también es bueno que con ejercicios
fáciles vayamos practicando resolviendo
lo como con con ecuaciones de primer
grado porque así vamos a empezar a
practicar para que los ejercicios que
sean difíciles que nos que no se
encuentre una respuesta rápidamente
mentalmente pues aplicamos las
ecuaciones listos en este vídeo vamos a
resolver este ejercicio de las dos
formas primera forma mentalmente les voy
a enseñar más o menos que procesó algo
yo mentalmente para resolver los
ejercicios obviamente no todos los
ejercicios tienen el mismo proceso pues
porque todos son diferentes por eso
vamos a ver muchos vídeos pero bueno
ahora sí jeje
empezamos voy a resolverlo mentalmente
sin ecuaciones termino esa solución y
empiezo con ecuaciones listos en este
caso dice que el doble de un número y su
mitad suman 45 entonces qué es lo que
tendremos que hacer pues empezar a mirar
a ver cuál sería el número si obviamente
pues el número no sería por ejemplo 50
por qué pues porque aquí me dice que el
doble de este número más la mitad de él
va a sumar 45 obviamente pues el doble
de 50 es 100 ya nos pasamos sí entonces
obviamente tiene que ser un número menor
que 45 y mucho menor y estos yo la
verdad ahí empezaría con el número 20
aunque rápidamente pues uno cuando ya
práctica se se da cuenta que el 20 no es
pero les voy a explicar el proceso que
se hace para ver cómo estamos haciendo
cuando vamos mal y cómo ir adaptándonos
a la solución que nos queremos listos
entonces 50 no es por qué porque es un
número muy grande simplemente uno más
pequeño por ejemplo yo miro que la mitad
o un poquito menos de la mitad sería 20
sí entonces voy a mirar simplemente a
razonar será que es 20 simplemente como
volviendo a leer el doble de 20 o sea
supongamos que el número es 20 el doble
de 20 sería 40
el doble de un número y su mitad suman o
sea vamos a sumarlo con la mitad de este
número que estoy pensando que de pronto
sea la mitad de 2010 en este caso 40 +
10 es 50 que pasa que nos pasamos muy
poquito o sea nos dio 50 bueno no tiene
nada que ver con este 50 los 10 50 nos
tiene que dar 45 que quiere decir pues
que no es 20 y que es un poquitico menos
de 20 otra cosa que veo aquí obviamente
el anterior a 20 sería 19 entonces ya
vimos que 20 no es sí bueno voy a borrar
más bien ya vimos que 20 no es espero
que es un número un poquito más pequeño
obviamente lo otro 19 tampoco es por qué
porque médica que dice que el doble de
este número más su mitad la mitad de
1919 5 entonces nos daría decimal ya no
nos sirve sí entonces con cual seguiría
yo con el 18 voy a mirar a ver si 18 es
mi respuesta del número que me están
preguntando entonces vuelvo a leer
hacemos lógicamente y miramos a ver si
si cumple las condiciones que dice el
ejercicio dice el doble de un número o
sea en este caso el doble de 1836 nos
recordemos que el doble es multiplicar
por 2 no y su mitad o sea a este doble
le vamos a sumar su mitad cuánto es la
mitad de 18 es 9 miremos a ver cuánto
nos da 36 mil
945 o sea que este número cumple todas
las condiciones que me dicen mi
ejercicio ya aquí podríamos terminar
pero como te digo te invito a que te
quedes a ver cómo se resuelve con
ecuaciones para qué pues porque con este
es el vídeo el primer vídeo pues para
que vayamos practicando poco a poco y
aprendiendo ciertos tips ciertos
consejos que les voy a dar listos
entonces ya sé que la respuesta es 18
por qué pues porque si sumamos el doble
más su mitad efectivamente nos da 45 si
ya sabemos que la respuesta es 18 pero
ahora lo vamos a hacer con ecuaciones
para practicar para realizarlo con
ecuaciones que tenemos que lo que
debemos tener en cuenta primero
generalmente pues uno hace como 1
así que son recomendables para que para
cada uno le quede más fácil lo primero
que debemos hacer es identificar cuál es
la pregunta y ponerle un nombre si en
este caso aquí pues claramente se ve que
la pregunta es cuál es el número
entonces como estamos averiguando un
número que bueno ya sabemos que es 18
pero supongamos que no lo sabíamos como
nos están preguntando un número a ese
número tenemos que darle un nombre que
en este caso generalmente en álgebra es
una letra algo más como en este caso
vamos a averiguar un número generalmente
le ponemos una letra la mayoría de
profesores dicen que la xiii la equis
está bien pero podemos ponerle la letra
que queramos a mi me gusta ponerle otra
letra por ejemplo cómo vamos a averiguar
un número pues yo voy a decir que la
letra n va a simbolizar ese número que
nos están preguntando entonces yo voy a
decir que la n va a hacer
el número sí entonces ya ahorita ya
hicimos el primer paso le dimos un
nombre a lo que nos están preguntando
nos están preguntando cuál es el número
entonces yo dije que el número lo voy a
llamar con la letra n siempre es una
letra para que sea fácil no en donde yo
escriba n pues lo voy a leer como el
número segundo paso vamos a escribir
esto en forma de ecuación o sea como ya
lo vimos en el curso de lenguaje
algebraico por eso te invito y te
recomiendo que lo veas son 5 vídeos pero
son cinco vídeos cortos en los que vas a
aprender muchísimos listos
entonces empezamos a escribir esto en
lenguaje algebraico o sea son los
números y son las letras que en este
caso pues la única letra que vamos a
utilizar es la letra n porque yo dije
que la n es lo que me están preguntando
entonces escribimos esto en lenguaje
algebraico aquí dice el doble de un
número
yo voy a suponer que tú ya viste ese
curso de lenguaje algebraico pero sin
embargo pues voy a ir explicando el
doble de un número cómo se escribe así
el doble de un número en este caso yo sé
que el número es la letra el doble de un
número pues por qué pues porque si
multiplicamos el 2 por cualquier número
pues nos va a dar el doble de ese número
listos el doble de un número y su mitad
como escribimos la mitad de este número
porque ese es el número que nos están
hablando la mitad del número pues es n
dividido en dos o n sobre 2 entonces el
doble del número y la mitad del número
suman osea si hacemos la suma entre el
doble del número y la mitad de ese
número suman o sea la respuesta sería
45 la pregunta es cuál es ese número
listos ya hicimos el segundo paso que es
escribir en forma de ecuación el tercer
paso tercero el tercer paso que tenemos
que hacer pues resolver esa ecuación
obviamente pues todas las ecuaciones
pues tienen como un orden o
generalmente primera recomendación
cuando tenemos una ecuación en la que
hay fracciones lo más fácil es que si
hay una sola fracción como en este caso
multiplicamos toda la ecuación por el
denominado osea como aquí el denominador
es el número 2
voy a multiplicar toda la ecuación por 2
porque la vamos a multiplicar pues
porque se puede porque sigue siendo una
ecuación equivalente o sea vamos a
multiplicar todo por 2 aquí lo que
hacemos es multiplicar todos los
términos miren que aquí hay un término o
sea el 12 en él lo multiplicamos por 2
el segundo término n sobre 2 lo
multiplicamos por 2 y el 45 lo
multiplicamos por 2 para que se hace eso
para quitar las fracciones porque es
mejor quitar las fracciones pues porque
generalmente a los estudiantes les
parece difícil de un ejercicio cuando
ven fracciones entonces si quitamos la
fracción aparecen mucho más fácil listos
entonces voy a multiplicar toda la
ecuación por 2 generalmente eso se marca
así a un ladito aún no dice multiplicó
por 2 osea escribimos ahí el 2 para
acordarnos cuando estemos estudiando que
vamos a multiplicar por 2 listos pero
ahora multiplicamos por 2 empezando este
término 12 n por 2 pues 2 por 2 serían
cuatro veces la letra m más el segundo
término también lo multiplicamos por 2
pero pues esa multiplicación la voy a
hacer aquí para que vean por qué es que
estamos haciendo esto miren que el
segundo término es n sobre 2 si ese
término también lo multiplicamos por 2
miren que ese 2 por el que estamos
multiplicando se puede simplificar con
el denominador y entonces hicimos lo que
queríamos quitar ese denominador
entonces n sobre 2 por 2 nos da
solamente la letra
n igual y debemos tener en cuenta que
estamos multiplicando toda la ecuación
entonces multiplicamos todos los
términos 45 también por 2 45 por 2 eso
es
90 y seguimos resolviendo nuestra
ecuación aquí ya nos quedó más fácil
generalmente en este en ecuaciones de
este tipo lo que uno hace es pasar las
letras o los términos que tengan la
letra a un lado de la igualdad y los que
no la tengan al otro en este caso no
tengo que hacer ese paso porque porque
ya están los dos términos que tienen la
letra al lado izquierdo y el término que
no tiene la letra al lado derecho
entonces ya no hacemos ese paso si
ustedes tuvieran unos a un lado y al
otro lado pues lo que hace es pasar las
dos siguiente pues hacemos las
operaciones o sea aquí vamos a realizar
esta suma 4 n más una n esto es un
adivino 4 n más una n son 5 n y eso es
igual a 90
y pues aquí uno lo que dice es el 5
pasado dividir pero pues recordemos que
lo que hacemos es dividir toda la
ecuación como en este caso queremos
quitar ese 5 pues dividimos todo entre 5
si o pasamos el 5 a dividir como ustedes
lo quieran ver no me parece más fácil
decir que dividido todo entre 5 y 5 n
dividido en 5 pasa lo del 2 se elimina
el 5 con el 5 y nos queda n igual a 90
dividido en 5 bueno aquí voy a escribir
que divide en 5 aquí voy a escribir que
multiplique por dos si 90 dividido en 5
eso es 18 que es lo mismo que decir el 5
pasa dividir si es como otra forma no 90
dividido en 5 del 18 aquí ya tenemos la
respuesta la ms 18 aquí paro porque
quiero darte otra recomendación siempre
al final debemos hacer dos cosas muy
importantes primero pasar aquí donde
dijimos cuál era la pregunta la pregunta
era n es el número si aquí en este caso
parece como como que pero profesor para
que me dice que haga esto si yo ya sabía
que n
lo que pasa es que en otros ejercicios
que vamos a ver más adelante debemos
volver aquí y seguir haciendo otros
procesos si en este caso pues aquí dice
n es el número pues y yo ya sé que n es
18 pues entonces 18 es el número y ya lo
sabemos pero pues tenemos que
acostumbrarnos a eso y segunda
recomendación que es muy importante
generalmente cuando nosotros ya tengamos
la respuesta pues además de que falta la
respuesta o sea dar la respuesta con
palabras la idea es que miremos a ver si
esa respuesta a si es verdadera si por
qué pues porque a veces no es entonces
pues la idea es saber decir
definitivamente que si es no como lo
hacemos pues probándolo como lo hicimos
al comienzo mentalmente aquí ya tengo yo
la respuesta que el número es 18
entonces qué es lo que haríamos leer
esto y mirar a ver si el número si es 18
si entonces le diríamos el doble de un
número ósea ya sabemos que es 18 el
doble de ese número es 36 ya sabemos que
tenemos que sumar pues porque ya lo
hemos leído muchas veces no y su mitad
suman 45 entonces más su mitad o sea la
mitad de 1819 efectivamente suman 45
si en este caso pues ya lo habíamos
hecho pues ustedes dirán para que quema
tanto tiempo el profesor pero es una
recomendación si no lo pudimos hacer
mentalmente si en este caso pues
mentalmente ya nos había dado 18 pero si
no lo podemos hacer mentalmente y al
final comprobamos ahí si nos va a dar la
respuesta si esto es una verificación
que es muy importante realizar listos
por último dar la respuesta con palabras
no la voy a escribir pues baja tengo
pereza pero al final tenemos que
escribir respuesta dos puntos cuál era
la pregunta cuál es el número el número
es 18 y listos ahora sí con esto termino
mi explicación y como siempre por último
te voy a dejar un ejercicio para que
practiques que es este es algo muy
similar para que vayas practicando te
invito a que practiques de las dos
formas primero trata de resolverlo
mentalmente y segundo trata de
resolverlo con ecuaciones para que vayan
aprendiendo los dos métodos y entonces
eso es muy importante entonces te invito
a que pausa el vídeo y la respuesta va a
aparecer en 32
bueno en este caso no hice el proceso
mental que hay que hacer primero voy a
hacerlo así y después hago el proceso
mental pues que sería comprobarlo sí
obviamente eso no iba mirando números y
ya
la diferencia entre el triple de un
número obviamente era un poquitico más
difícil el triple de un número y su
quinta parte s&p cuál es el número la
pregunta nuevamente es cuál es el número
entonces a ese le damos una letra puede
ser la equis la a la b la que sea a mí
me gusta la n porque pues en es de
número no en es el número que me están
preguntando ya este es el primer paso
segundo paso de escribir esto con
lenguaje algebraico aquí dice la
diferencia algo importante obviamente no
les iba a poner un ejercicio exactamente
igual si no quería que ustedes empiecen
a esforzar su mente un poquito para que
vayamos mejorando y para que en el
siguiente vídeo ya prácticamente te va a
parecer muy fácil el siguiente ejercicio
la diferencia cuando hablamos de
diferencia recordemos que diferencia es
la respuesta de una resta si o el
resultado de una resta se llama
diferencia entonces siempre que tú veas
la palabra la diferencia en matemáticas
te están hablando de que hagas una resta
y entonces la diferencia o la red
entre el triple de un número entonces
como escribimos el triple de un número
el triple de uno como estamos hablando
de la diferencia ya no va a ser suma
sino va a ser una resta si eso es lo que
quiere decir entonces la resta entre el
triple de un número y su quinta parte
como se escribe la quinta parte pues el
número dividido en cinco así se escribe
la quinta parte es 70 él es generalmente
se hace con el igual porque podría decir
aquí es igual a 70 si 70 lo mismo aquí
como en este caso el número que está en
el denominador es el 5 entonces
multiplicamos toda la ecuación por 5
bueno aquí de pronto la equis nos sirve
porque a veces uno la utiliza aquí
programa por 5 entonces multiplicamos
todos los términos por 5 primer término
por 5 segundo por 5 y tercero también
por 5 todos por 5 13 n por 5 es 3 por 5
15 n n sobre 5 x 5 acordémonos que este
5 se eliminaría con el otro se
simplificaría y nos queda solamente la n
iv aquí no se nos olvide o multiplicar
también 70 por 5 es
350 siguiente paso pasar las letras para
un lado y los números para el otro en
este caso ya están los dos términos con
la letra a un lado y al otro lado los
términos que no tienen la letra ese paso
no lo hacemos siguiente paso hacer las
operaciones 15 n - una n acuérdense que
esto es una n 15 menos 1 14 n igual a
350 y pues podemos decir que el 14 pasa
a dividir o que dividimos todo entre 14
como ustedes lo quieran ver 14 n / 14 es
solamente la n 350 entre 14 es 25
tenemos que dar la respuesta el número
es 25 pero al final siempre te
recomiendo comprobarlo ya sabemos que el
número es 25 vamos a mirar a ver si esto
sí nos da
con el ejercicio nos dice que la
diferencia entre el triple de un número
o sea en este caso sería el triple de 25
el triple de 25 es
75 si el triple es multiplicar por 3 a
esa a ese triple le vamos a restar que
su quinta parte cual es la quinta parte
de 25 la quinta sería dividir entre 5 25
25 25 dividido en 5 eso es
la diferencia entre el triple de ese
número y su quinta parte cuánto nos da
aquí 75 5 es 70 si nos dio 70 o sea que
la respuesta si está
correcta y qué bien me alegra muchísimo
que hayas llegado hasta esta parte del
vídeo y estoy seguro que vas a ver los
siguientes vídeos porque así te vas a
volver muy experto o experta en esto de
solución de problemas con ecuaciones si
es así te invito a que veas el curso
completo para que resuelvas todos los
demás ejercicios que vamos a ver paso a
paso aquí también te dejo algunos vídeos
que estoy seguro que te van a servir
no olvides comentar compartir
suscribirte y darle un buen like a este
vídeo y no siendo más bye bye
[Música]
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