Função 01: O que é função?
Summary
TLDRThis educational video script introduces the concept of a function in a relatable way. It uses the example of buying gasoline to explain how the price (dependent variable) changes based on the quantity (independent variable) purchased. The instructor demonstrates how a function can represent the relationship between two variables, showing how the cost of gasoline is a function of the quantity bought. The script simplifies the idea of functions by using a multiplication formula to calculate the total price, making it easier for viewers to understand the connection between variables.
Takeaways
- 📘 The script is a lesson on the concept of a function in mathematics.
- 🔢 A function is defined as a relationship between two variables, where one variable can change based on the other.
- 🛒 The example used in the script is the relationship between the quantity of gasoline (in liters) and its price in reais.
- 💲 It is explained that if you buy double the amount of gasoline, you pay double the price, and similarly for triple the amount.
- 📊 The price paid is directly proportional to the quantity of gasoline purchased, establishing a linear relationship.
- 📑 The function is written as a formula where the price (y) is equal to the cost per liter (5 reais) times the quantity (x) of liters.
- 📈 The script demonstrates how to calculate the price for different quantities of gasoline using the function.
- 📝 The lesson emphasizes the practical application of functions to solve real-world problems, such as calculating costs.
- 👨🏫 The instructor uses a step-by-step approach to teach the concept, starting with basic definitions and moving to practical examples.
- 🎓 The lesson is designed to help students understand the concept of functions and how they can be represented mathematically.
Q & A
What is the main topic of the lecture?
-The main topic of the lecture is the concept of a function, specifically exploring how it relates to variables and their values.
What is a function according to the lecture?
-A function is a relationship between two variables, where one variable's value depends on the value of another variable.
What is an example used in the lecture to explain the concept of a function?
-The example used is the relationship between the quantity of liters of gasoline purchased and the price paid, where the price is a multiple of the price per liter.
How does the price of gasoline relate to the quantity purchased in the example?
-In the example, the price of gasoline is directly proportional to the quantity purchased, with the price being a multiple of the price per liter.
What is the price per liter of gasoline mentioned in the lecture?
-The price per liter of gasoline mentioned in the lecture is R$5.
How does the lecture demonstrate the concept of a function with the gasoline example?
-The lecture demonstrates the concept of a function by showing that the total price paid for gasoline is a function of the quantity of liters purchased, calculated as R$5 times the number of liters.
What is the mathematical representation of the function for the gasoline price example?
-The mathematical representation of the function for the gasoline price is P(x) = 5x, where P represents the price and x represents the number of liters.
What is the purpose of using a function to calculate the price of gasoline?
-Using a function to calculate the price of gasoline simplifies the process of determining the total cost for any given quantity, eliminating the need for repetitive addition.
How does the lecture suggest using the function to find the price for a specific quantity of gasoline?
-The lecture suggests using the function by substituting the desired quantity of liters (x) into the function P(x) = 5x to find the corresponding price (P).
What is the total price for eight liters of gasoline according to the function?
-According to the function P(x) = 5x, the total price for eight liters of gasoline would be 5 * 8 = R$40.
Outlines
📘 Understanding Functions Through a Gasoline Price Example
This paragraph introduces the concept of a function in a mathematical context, using the relationship between the quantity of gasoline purchased and its price as an example. The speaker explains that a function is a relationship between two variables, where one variable (the price) depends on the other (the quantity of gasoline). The example given is a linear relationship where the price is directly proportional to the quantity, with a price of R$5 per liter. The speaker demonstrates how this relationship can be represented as a function, where the total price paid is calculated by multiplying the quantity of liters (x) by the price per liter (R$5). This is a practical way to understand how functions work, as it shows how one quantity can be calculated based on another.
Mindmap
Keywords
💡Function
💡Variables
💡Price
💡Quantity
💡Linear Relationship
💡Input
💡Output
💡Relation
💡Concept
💡Example
Highlights
Introduction to the concept of a function in a tutorial setting.
Function is defined as a relationship between two variables.
Variables are things that can vary by their own nature.
Example given: the relationship between liters of gasoline and price.
Explanation of how price doubles when the quantity doubles.
The price paid is a function of the quantity of liters purchased.
Function can be written to associate price with quantity.
Price is calculated as R$5 times the number of liters.
Function written as 'price equals R$5 times quantity'.
Function simplifies the calculation of the total price for any quantity of liters.
Demonstration of how to use the function to find the price for 8 liters of gasoline.
The function is a practical tool for calculating the cost based on variable quantities.
The concept of a function is fundamental in understanding variable relationships.
The tutorial aims to help viewers understand the logic behind functions.
Invitation for viewers to stay calm and follow along with the tutorial.
Encouragement for viewers to watch the tutorial in sequence for better understanding.
The importance of understanding the foundational logic of functions before moving on.
The tutorial is part of a series that will deepen the concept in subsequent lessons.
The presenter's goal to help viewers grasp the concept of functions by the end of the tutorial.
Transcripts
olá pessoal você que não está entendendo
função assistir à seqüência de aula
segundo mehra vai estar aqui em baixo a
numeração segue o passo a passo segue a
seqüência que você vai entender um pouco
mais a dalva 01 e você vai seguir a aula
02 03 no final da tarde na função tenha
calma com essa é não lá
olá pessoal hoje nossa aula sobre o que
é função
vamos dar esse essa lógica inicial do
que a função mas assiste saviola 02 essa
queda 0 1 a 5 02 que ela vai aprofundar
o conceito porque nós vamos lá o que
seria uma função na função é uma relação
entre duas variáveis é certo que só as
variáveis são coisas que pela própria
lavra de são coisas que podem variar
mundo um exemplo aqui ó
imagina que uma tabelinha aqui é um
litro de gasolina
certo vamos dar um impulso por exemplo 1
litro de gasolina eo preço o preço é 45
reais 2 litros de gasolina hopper o
preço é quanto de reais 3 litros de
gasolina r$15 quatro litros de gasolina
vinte reais tem lógica aqui tem porque
eu compro o dobro de letras
eu pago o dobro o preço é isso
então se eu compro aqui três litros é o
triplo de um então o triplo do preço
um litro 3 litros é o triplo da
quantidade
eu pago o triplo do preço era 5 foi para
15
então existe uma relação aqui entre
litros e preço entre essas duas
variáveis eu posso ver a quantidade de
letras e possam variar o preço
dependendo da quantidade de litros
então vejo que o preço que eu pago
depende da quantidade de litros e dão
preço está em função da quantidade de
litros ea gente pode escrever uma função
que associa o preço com medo
como é que a gente pode fazer isso se eu
tivesse que comprar 30 litros de
gasolina
eu ia ficar somando cinco mais cinco
mais cinco mas sim
mais 5 30 vezes não porque porque essa
relação entre preço e litro
eu posso fazer uma relação ou seja uma
função entre essa variável e essa
variável certo eu vou chamar litros aqui
de x toque e preço eo chamado ip rock
então posso fazer uma relação entre elas
eu já percebi que o preço depende da
quantidade de litros que ocupa e então
posso escrever assim a gente
o preço que eu vou pagar vai ser igual
ao que r$5 vezes acordava de litros mas
é com qual a contabilista como comprar
não sei
bota x ok x é acordado e livros
então não me entender o preço que eu
pago é quanto é r$5 vezes a quantidade
ele o outro então uma vez 5 é assim que
eu pago 2 litros 2 5 10 13 23 25 15 4
litros 4 e 5 20 então eu volto aqui a
função de x porque se eu quiser comprar
oito litros e não preciso ficar somando
mais cinco mais cinco assim o bota aqui
ó
se eu quiser comprar oito livros eu vim
aqui ó r$5 x é quando eletros então
button e 18
então o preço que eu vou pagar 45 18 da
quadra j 40 com a 40 reais por oito
litros
então essa é a lógica entre uma variável
outra né e essa relação entre uma
variável e outra é uma função um toque
pessoal
espero que tenha ajudado vocês até o
próximo ídolo é obrigado a gostar mais
se inscreve
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