INTRODUCCIÓN a los CONTRASTES de HIPÓTESIS | ESTADISTICA COMPUTACIONAL

Summary

En este video de introducción al curso de estadística computacional, se explica el concepto de contrastes de hipótesis, un procedimiento utilizado para decidir si una hipótesis estadística sobre una población es compatible con los datos de una muestra. Se abordan aspectos clave como la hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, estadísticos de contraste y la región crítica. Además, se presenta el uso de contrastes paramétricos, como el contraste para la media, varianza y proporciones, y se detallan los pasos para realizar un contraste de hipótesis. También se menciona cómo aplicar estos conceptos en Python.

Takeaways

• 😀 Los contrastes de hipótesis se utilizan para decidir si una proposición sobre los parámetros de una población es compatible con los datos de una muestra.
• 😀 La hipótesis nula (H0) es la proposición que se pone a prueba y se asume como cierta hasta que los datos sugieren lo contrario.
• 😀 La hipótesis alternativa (H1) se acepta si se rechaza la hipótesis nula con base en los datos obtenidos.
• 😀 Los errores en los contrastes de hipótesis incluyen el error de tipo 1 (rechazar H0 cuando es verdadera) y el error de tipo 2 (no rechazar H0 cuando es falsa).
• 😀 El estadístico de contraste es un valor calculado a partir de la muestra que ayuda a tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula.
• 😀 La región crítica o región de rechazo es el conjunto de valores del estadístico de contraste para los cuales se rechaza la hipótesis nula.
• 😀 El nivel de significación (alfa) es el umbral que define la probabilidad máxima de cometer un error de tipo 1, y se utiliza para determinar la región crítica.
• 😀 El valor p (p-value) es el nivel mínimo de significación con el cual se rechaza la hipótesis nula a favor de la alternativa.
• 😀 En un contraste unilateral, el valor alfa se distribuye en una sola cola de la distribución, mientras que en un contraste bilateral se divide entre dos colas.
• 😀 Los contrastes paramétricos se enfocan en parámetros como la media o la varianza de la población, mientras que los contrastes no paramétricos se centran en características de la distribución, como la homogeneidad o la independencia.
• 😀 Los contrastes de hipótesis pueden aplicarse a la media, proporción y varianza de una población, con diferentes estadísticos de contraste según si se conoce o no la varianza de la población.

Q & A

¿Qué es un contraste de hipótesis en estadística?

Un contraste de hipótesis es un procedimiento estadístico que nos permite tomar decisiones sobre si una proposición o supuesto relacionado con los parámetros de una población es compatible con lo observado en una muestra.

¿Qué es una hipótesis estadística?

Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o varias poblaciones, y su contraste consiste en decidir si esta hipótesis es compatible con los datos observados en una muestra.

¿Cuál es la diferencia entre la hipótesis nula y la hipótesis alternativa?

La hipótesis nula (H0) es la proposición que queremos contrastar, y se mantiene como cierta hasta que los datos indiquen lo contrario. La hipótesis alternativa (H1) se acepta si se rechaza la hipótesis nula.

¿Qué es un error tipo 1 y un error tipo 2?

Un error tipo 1 ocurre cuando rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. Un error tipo 2 ocurre cuando no rechazamos la hipótesis nula cuando en realidad es falsa.

¿Qué es un estadístico de contraste?

El estadístico de contraste es un valor obtenido a partir de la muestra, que se utiliza para tomar la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula.

¿Qué es la región crítica o de rechazo?

La región crítica es el conjunto de valores del estadístico de contraste que lleva al rechazo de la hipótesis nula. Si el estadístico de contraste cae dentro de esta región, rechazamos la hipótesis nula.

¿Qué es el nivel de significación en un contraste de hipótesis?

El nivel de significación (alfa) es el valor que se fija antes de realizar el contraste, y representa la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es cierta.

¿Qué es el p-valor y cómo se relaciona con el nivel de significación?

El p-valor es el nivel de significación más bajo con el que la hipótesis nula será rechazada a favor de la alternativa. Si el p-valor es menor que el nivel de significación alfa, se rechaza la hipótesis nula.

¿Qué diferencia hay entre un test unilateral y un test bilateral?

Un test unilateral prueba si el parámetro es mayor o menor que un valor específico, mientras que un test bilateral verifica si el parámetro es diferente de ese valor, es decir, si se desvía tanto a la izquierda como a la derecha.

¿Cómo se calcula el estadístico de contraste para la media de una población normal con varianza conocida?

El estadístico de contraste se calcula como la diferencia entre la media de la muestra y la media bajo la hipótesis nula, dividida entre la desviación estándar de la población y la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.