Limites de funciones en GeoGebra

Diana Rodriguezz
14 Nov 201805:06

Summary

TLDREn este video, Diana Rodríguez, del curso 11-2, explica cómo resolver límites de funciones utilizando GeoGebra. A través de un ejemplo práctico, analiza la función f(x) = x² - 12x + 1 en x = 1, donde se presenta una indeterminación de tipo 0/0. Se muestra cómo calcular los límites desde la izquierda y la derecha, y cómo obtener el valor del límite cuando x tiende a 1. Además, destaca la facilidad de uso de GeoGebra, permitiendo una experiencia didáctica y visual para estudiantes, con la posibilidad de personalizar colores y estilos en la interfaz.

Takeaways

  • 😀 Se presenta un tutorial sobre cómo resolver límites de funciones usando GeoGebra.
  • 😀 El objetivo de la actividad es ilustrar un ejemplo de límites aplicados a funciones.
  • 😀 El ejemplo presentado usa la función f(x) = x² - 12x + 1 y se analiza en x = 1, donde hay una indeterminación de forma 0/0.
  • 😀 Para ingresar la función en GeoGebra, se debe escribir en la casilla correspondiente: f(x) = x² - 12x + 1.
  • 😀 Al ingresar la función en GeoGebra, se muestra la gráfica de la función en la parte derecha.
  • 😀 Se analiza el límite inferior, es decir, el límite hacia la izquierda de x = 1, obteniendo un valor de 2.
  • 😀 Se analiza el límite superior, es decir, el límite hacia la derecha de x = 1, también obteniendo un valor de 2.
  • 😀 Se confirma que el límite de la función en x = 1 es 2, tanto por la izquierda como por la derecha.
  • 😀 Se utiliza la herramienta de GeoGebra para ver cómo se comporta la función gráficamente cuando x tiende a 0.
  • 😀 Se menciona que GeoGebra es una herramienta fácil de usar, didáctica y útil para resolver tareas matemáticas, además de permitir personalizar colores y estilos en las gráficas.

Q & A

  • ¿Cuál es el objetivo principal de la actividad descrita en el video?

    -El objetivo principal de la actividad es resolver límites de funciones aplicando recursos con Geogebra, específicamente ilustrando cómo calcular límites en funciones que generan indeterminaciones, como 0 sobre 0.

  • ¿Qué función se utiliza en el primer ejemplo del video?

    -La función utilizada en el primer ejemplo es f(x) = x^2 - 12x + 1.

  • ¿En qué punto se analiza la función para resolver el límite?

    -La función se analiza en el punto x = 1, ya que en ese punto se encuentra una indeterminación de la forma 0/0.

  • ¿Qué herramienta se utiliza para resolver el límite en el video?

    -Se utiliza el software Geogebra para ingresar la función y calcular los límites de manera visual y algebraica.

  • ¿Cómo se calcula el límite inferior en Geogebra?

    -Para calcular el límite inferior en Geogebra, se debe ingresar el comando de límite hacia la izquierda, especificando la función y el valor de x = 1.

  • ¿Qué valor se obtiene al calcular el límite de la función por la izquierda?

    -Al calcular el límite de la función por la izquierda, se obtiene un valor de 2.

  • ¿Cómo se calcula el límite superior o el límite por la derecha?

    -El límite superior o el límite por la derecha se calcula de manera similar al límite inferior, usando el comando de límite hacia la derecha y el valor x = 1, resultando también en un valor de 2.

  • ¿Qué significa que el límite por la izquierda y por la derecha sean iguales?

    -Que el límite por la izquierda y por la derecha sean iguales indica que el límite en x = 1 existe y tiene el valor de 2.

  • ¿Qué se hace para comprobar gráficamente el límite de la función?

    -Para comprobar gráficamente el límite de la función, se ingresa la función en Geogebra y se observa cómo se comporta la gráfica cuando x tiende a 1.

  • ¿Qué características ofrece Geogebra que facilitan el aprendizaje según el video?

    -Geogebra es descrito como un aplicativo fácil de usar, didáctico y entretenido. Además, permite modificar colores y estilos, lo que mejora la experiencia visual y el entendimiento de los conceptos matemáticos.

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