Sistema Monge - Parte II Dado

Summary

En este video se explica la interpretación espacial del sistema MONS mediante proyecciones de un cubo, o dado, sobre tres planos: horizontal y dos verticales. Se abordan conceptos clave como las proyecciones paralelas y ortogonales, la importancia de la secuencia fuente, objeto y plano de proyección, y cómo se representan los objetos en estos planos. También se trata el concepto de 'verdadera magnitud' y cómo la proyección varía según la orientación del objeto. Además, se describe cómo los planos de proyección pueden ser rebatidos para representar el objeto en un solo plano.

Takeaways

• 😀 La secuencia fundamental en el sistema de proyección es siempre: fuente, objeto a proyectar y plano de proyección.
• 😀 Los rayos de proyección deben ser perpendiculares al plano de proyección y paralelos entre sí.
• 😀 La proyección en el plano horizontal muestra la proyección del objeto desde arriba, obteniendo el número 1 en este caso.
• 😀 En los planos verticales, la proyección se hace de forma perpendicular al plano, obteniendo diferentes resultados dependiendo del plano (frontal o lateral).
• 😀 En el sistema de proyección se pueden representar objetos inexistentes, ya que los planos son infinitos, solo se hacen recortes para la visualización.
• 😀 Las proyecciones sobre el plano horizontal se denominan 'proyección horizontal' y en campos como la arquitectura se llaman 'planta'.
• 😀 Las proyecciones sobre los planos verticales se conocen como 'proyecciones verticales', y en arquitectura se denomina 'alzados' o 'mixtas'.
• 😀 Las proyecciones en tres planos (horizontal y dos verticales) se aplican al dado, representando diferentes vistas del mismo objeto.
• 😀 En la proyección, las líneas de proyección forman ángulos de 90 grados entre sí, manteniendo la perpendicularidad.
• 😀 Es crucial que las alturas proyectadas en los distintos planos sean consistentes: si en un plano se proyecta una altura, esta debe ser igual en los demás planos de proyección.

Q & A

¿Qué es el sistema de proyección Monge y cómo se aplica?

El sistema de proyección Monge es un método de proyección ortogonal y paralela utilizado para representar objetos tridimensionales en dos dimensiones. Se basa en proyectar puntos desde una fuente infinita sobre planos de proyección, creando vistas paralelas entre sí. En este caso, se usa para proyectar un dado sobre tres planos: horizontal y dos verticales.

¿Cuál es la secuencia correcta de los elementos en una proyección según el sistema Monge?

La secuencia es siempre: fuente, objeto a proyectar y plano de proyección. Primero se define la fuente (ubicada en el infinito), luego el objeto (el dado en este caso), y finalmente el plano de proyección sobre el cual se realiza la proyección.

¿Por qué los rayos de proyección deben ser perpendiculares al plano?

Los rayos de proyección deben ser perpendiculares al plano porque estamos utilizando una proyección ortogonal. Esto asegura que las proyecciones sean paralelas entre sí y mantengan una relación precisa con las dimensiones del objeto proyectado.

¿Cómo se obtiene la proyección horizontal de un objeto en el sistema Monge?

La proyección horizontal se obtiene proyectando el objeto sobre el plano horizontal, con los rayos de proyección provenientes desde el infinito y siendo perpendiculares a dicho plano. En el caso del dado, esto nos da una vista desde arriba, mostrando la cara superior.

¿Qué es una proyección vertical en el sistema Monge?

Una proyección vertical se realiza sobre un plano vertical, ya sea frontal o lateral. Los rayos de proyección son perpendiculares al plano vertical, lo que nos permite obtener vistas desde el frente o desde el lateral del objeto proyectado, como en el caso del dado.

¿Cuál es la diferencia entre las proyecciones vertical frontal y vertical lateral?

La proyección vertical frontal muestra la vista del objeto desde el frente, mientras que la proyección vertical lateral muestra la vista desde un lado del objeto. Ambos tipos de proyecciones utilizan rayos perpendiculares a los planos verticales correspondientes.

¿Qué sucede cuando las caras de un objeto son paralelas a los planos de proyección?

Cuando las caras de un objeto son paralelas a los planos de proyección, sus dimensiones se mantienen intactas, es decir, se proyectan en su verdadera magnitud. Esto ocurre cuando, por ejemplo, las caras del dado están alineadas con los planos de proyección.

¿Cómo afectan las rotaciones de los planos de proyección a las representaciones?

Las rotaciones de los planos de proyección permiten representar el objeto desde diferentes ángulos. Al rotar los planos de proyección, podemos ver cómo cambiarían las vistas de un objeto cuando se encuentra en diferentes posiciones, sin alterar las relaciones entre las proyecciones.

¿Qué es la línea de tierra y cuál es su papel en las proyecciones?

La línea de tierra es la intersección de los planos de proyección, horizontal y vertical. Esta línea actúa como eje de referencia para las proyecciones y es clave para determinar las posiciones relativas de los objetos proyectados en los diferentes planos.

¿Puede el sistema Monge proyectar objetos que no existen físicamente?

Sí, el sistema Monge puede proyectar objetos inexistentes. Aunque en el ejemplo se usa un dado como objeto proyectado, los planos de proyección son infinitos, por lo que podemos proyectar representaciones de objetos que no tienen una existencia física real.