In Video Games, The Player Never Moves

Summary

Ce vidéo explore comment la perspective et les transformations mathématiques créent l'illusion que le joueur se déplace dans un monde fixe. En se concentrant sur les jeux 2D et 3D, il explique comment les matrices et les vecteurs permettent de transformer les coordonnées du monde en coordonnées de l'écran, offrant une représentation fluide et réaliste. La vidéo démontre également l'importance de la perspective dans les jeux 3D, où des transformations combinées permettent de manipuler efficacement les objets à l'écran, tout en offrant l'illusion de mouvement du monde autour du joueur.

Takeaways

• 😀 Le mouvement du joueur dans un jeu vidéo donne l'illusion d'un monde fixe, mais en réalité, c'est le monde qui se déplace autour du joueur.
• 😀 Dans les jeux 2D, le joueur est généralement placé au centre de l'écran, ce qui donne l'impression qu'il se déplace dans un monde fixe, mais ce n'est qu'une illusion graphique.
• 😀 Les coordonnées de l'écran (espace écran) et les coordonnées du monde (espace monde) sont utilisées différemment pour dessiner des éléments à l'écran.
• 😀 Les transformations des coordonnées du monde à l'espace écran sont essentielles pour afficher correctement les éléments graphiques dans le jeu.
• 😀 En 3D, les triangles sont utilisés pour représenter des objets, et leur position est déterminée par des coordonnées x, y et z.
• 😀 Les matrices permettent de combiner plusieurs transformations (comme la translation, la rotation et l'échelle) en une seule, ce qui accélère le calcul des graphiques dans les jeux.
• 😀 Les matrices sont appliquées à des vecteurs, qui décrivent les points ou les mouvements dans l'espace.
• 😀 Les transformations de mise à l'échelle et de rotation sont effectuées en redéfinissant les axes de l'espace 3D.
• 😀 La traduction (ajout de déplacement) ne peut pas être accomplie uniquement avec des matrices de transformation classiques, mais nécessite l'introduction d'un quatrième axe (w).
• 😀 Le système de coordonnées en 4D, avec un axe supplémentaire w, permet de réaliser des transformations de translation, de rotation et d'échelle tout en maintenant des calculs efficaces.
• 😀 La perspective dans les jeux 3D est gérée en ajustant la valeur de w, permettant de réduire la taille des objets plus éloignés sans affecter leur position dans l'espace 3D.

Q & A

Pourquoi semble-t-il que le joueur se déplace dans un monde fixe dans les jeux vidéo ?

Cela est dû à une illusion de perspective. En réalité, ce n'est pas le joueur qui se déplace, mais c'est le monde qui se déplace autour du joueur. Cette illusion est rendue possible grâce à des transformations de coordonnées entre l'espace monde et l'espace écran.

Qu'est-ce que l'espace écran et comment est-il utilisé dans les jeux vidéo ?

L'espace écran est un système de coordonnées où l'on définit le centre de l'écran comme étant les coordonnées (0,0) et le coin supérieur droit comme étant (1,1). Ce système permet de placer les éléments du jeu sur l'écran de manière uniforme, indépendamment du type d'écran utilisé.

Quelle est la différence entre les coordonnées de l'espace monde et celles de l'espace écran ?

Les coordonnées de l'espace monde sont utilisées pour calculer la physique et la logique du jeu, tandis que celles de l'espace écran servent à déterminer où afficher chaque élément visuellement. L'espace écran se concentre sur l'affichage sur l'écran, tandis que l'espace monde décrit la position réelle des objets dans l'environnement du jeu.

Pourquoi le joueur est-il toujours au centre de l'écran dans les jeux 2D ?

Dans les jeux 2D, le joueur est placé au centre de l'écran afin de simplifier la visualisation du jeu. Cela permet de rendre la navigation dans le monde du jeu plus intuitive, même si, techniquement, c'est le monde qui se déplace autour du joueur.

Quel est le rôle des matrices dans la gestion des transformations 3D dans les jeux vidéo ?

Les matrices sont utilisées pour combiner différentes transformations (telles que la translation, la rotation et l'échelle) en une seule transformation. Cela permet d'effectuer des calculs plus efficaces et rapides lorsqu'il s'agit de manipuler les objets dans un jeu 3D.

Qu'est-ce qu'un vecteur et comment est-il utilisé dans le processus de transformation d'un objet dans un jeu vidéo ?

Un vecteur décrit la position d'un point dans l'espace en termes de déplacements le long des axes X, Y et Z. Dans les jeux vidéo, les vecteurs sont utilisés pour décrire la position des points dans les maillages (meshes) et sont transformés par des matrices pour ajuster leur position et orientation dans l'espace.

Pourquoi utiliser des triangles dans les jeux 3D ?

Les triangles sont utilisés car ils sont les éléments les plus simples et les plus efficaces pour construire des surfaces dans un monde 3D. Tous les objets 3D peuvent être décomposés en triangles, ce qui simplifie le rendu graphique et les calculs nécessaires pour afficher ces objets.

Comment fonctionne la transformation de perspective dans un jeu 3D ?

La transformation de perspective fait en sorte que les objets éloignés apparaissent plus petits que ceux qui sont proches du joueur. Cela est réalisé en ajustant les coordonnées des objets dans l'espace, en les divisant par un facteur proportionnel à leur distance de l'observateur, créant ainsi l'effet de profondeur.

Pourquoi est-il nécessaire d'ajouter un quatrième axe, 'w', lors des transformations 3D ?

L'ajout de l'axe 'w' permet de gérer la translation dans un espace 3D tout en maintenant la consistance des transformations. Cela permet de modifier les positions des objets sans perturber leur orientation ou leur échelle, ce qui n'était pas possible avec seulement trois axes.

Quel est le rôle du 'w' dans la division des coordonnées lors de la transformation de perspective ?

Le 'w' permet de diviser les coordonnées x, y et z des objets par sa propre valeur. Cela crée l'effet de perspective, où les objets plus éloignés apparaissent plus petits. Le 'w' permet aussi de garder la valeur du z intacte, ce qui est crucial pour préserver la profondeur tout en appliquant la perspective.