🤘 MÓDULO de ELASTICIDAD de YOUNG EXPLICADO DESDE CERO EJERCICIO RESUELTO 🤘

Math Rocks

10 Jun 201814:23

Summary

TLDREn este video educativo, el profesor explica el concepto de elasticidad y el módulo de elasticidad de Young, utilizando vídeos de física para ilustrar cómo se aplica en la vida real. Se discute cómo el módulo de elasticidad ayuda a determinar el estiramiento de objetos sólidos como varillas y tubos en la construcción. Se utiliza un ejemplo práctico para calcular el estiramiento de una varilla de hierro de 5 metros de largo y su diámetro, demostrando cómo se mantiene bajo un estiramiento mínimo a pesar de soportar una carga significativa.

Takeaways

🔬 El módulo de elasticidad de Jung (Young's modulus) es una medida de la rigidez de un material, indicando hasta qué punto se estira o se comprime bajo una fuerza aplicada.
🏗️ El módulo de elasticidad es crucial en la construcción, ya que ayuda a determinar si un objeto resistirá la carga de una estructura.
⚖️ Se calcula el módulo de elasticidad dividiendo la fuerza aplicada por la longitud del objeto, multiplicado por el área transversal y el estiramiento.
📏 La longitud del objeto, el área transversal y el estiramiento son factores clave en el cálculo del módulo de elasticidad.
📐 El área transversal varía según la forma geométrica del objeto, como círculos, triángulos o cuadros.
🔢 Es importante mantener la consistencia en las unidades de medida, ya que los cálculos dependen de que las unidades sean coherentes.
📉 Los materiales como el acero, latón y el aluminio tienen módulos de elasticidad específicos, que se pueden consultar en tablas para realizar cálculos.
📏 La conversión de unidades es esencial, como pasa de pulgadas a metros, para realizar cálculos precisos.
🧮 La notación científica es útil para manejar números muy grandes o muy pequeños que surgen en los cálculos del módulo de elasticidad.
🏡 En el ejemplo dado, una varilla de hierro de 5 metros de largo con un diámetro de un cuarto de pulgada soporta una carga de 2 toneladas, mostrando cómo se aplica el módulo de elasticidad en contextos prácticos.

Q & A

¿Qué es el módulo de elasticidad de Jung?
-El módulo de elasticidad de Jung es una medida de la rigidez de un material, que indica la capacidad del material para resistirse al estiramiento o la compresión. Se define como la relación entre la fuerza aplicada y el cambio en la longitud del material dividido por la área transversal y el estiramiento.
¿Para qué se utiliza el módulo de elasticidad en la construcción?
-En la construcción, el módulo de elasticidad se utiliza para determinar la capacidad de los materiales como varillas, tubos y otros objetos sólidos para resistir el peso y las cargas sin sufrir un estiramiento significativo o romperse.
¿Cómo se mide el módulo de elasticidad de una varilla de acero?
-Para medir el módulo de elasticidad de una varilla de acero, se mide la longitud de la varilla, se aplica una fuerza para estirarla y se observa el estiramiento resultante. Luego, se usa la fórmula del módulo de elasticidad para calcular su valor.
¿Qué significa el área transversal en el contexto del módulo de elasticidad?
-El área transversal es la sección a través de la cual fluye la fuerza en un objeto, y es crucial para calcular el módulo de elasticidad. Depende de la forma geométrica del objeto, como círculos, triángulos, cuadros, etc.
¿Cómo se convierte el diámetro de una varilla en su radio para calcular el área transversal?
-Para convertir el diámetro de una varilla en su radio, se divide el diámetro por dos, ya que el radio es la mitad de la distancia entre los bordes opuestos de la sección transversal del objeto.
¿Cuál es la fórmula para calcular el área transversal de una varilla circular?
-La fórmula para calcular el área transversal de una varilla circular es A = πr², donde A es el área, π es el número pi (aproximadamente 3.14), y r es el radio de la varilla.
¿Cómo se determina la fuerza que se aplica a una varilla para medir su módulo de elasticidad?
-La fuerza que se aplica a una varilla para medir su módulo de elasticidad se determina por la carga que la varilla debe soportar. Por ejemplo, si una varilla debe soportar 2 toneladas, se multiplica la carga en kilogramos por 9.8 metros por segundo cuadrado para convertirla en newtons.
¿Qué significa el estiramiento en el contexto del módulo de elasticidad?
-El estiramiento en el contexto del módulo de elasticidad es la cantidad de cambio en la longitud del material debido a la aplicación de una fuerza. Es una medida de cómo mucho se estira el material antes de romperse o antes de que el estiramiento sea permanente.
¿Cómo se calcula el estiramiento de una varilla dada su fuerza, longitud, área transversal y módulo de elasticidad?
-El estiramiento de una varilla se calcula usando la fórmula: estiramiento (ΔL) = F * L / (E * A), donde F es la fuerza aplicada, L es la longitud de la varilla, E es el módulo de elasticidad y A es el área transversal.
¿Cuál es la importancia de usar notación científica al calcular el módulo de elasticidad?
-La notación científica es importante al calcular el módulo de elasticidad porque permite manejar números muy grandes o muy pequeños de manera más eficiente y precisa, facilitando la lectura y el cálculo en las operaciones físicas.

Outlines

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🔬 Introducción al Módulo de Elasticidad

El profesor introduce el tema de la elasticidad en física, explicando el concepto del módulo de elasticidad de Young y su importancia en la construcción. Se menciona que este módulo permite determinar si un objeto resistirá el peso de una construcción. Se da un ejemplo de cómo se mide el módulo de elasticidad en una varilla de acero, y se enfatiza la importancia de las unidades y las áreas transversales en el cálculo. Además, se menciona la utilidad de la tabla de módulos de elasticidad para diferentes materiales.

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🏗️ Aplicación del Módulo de Elasticidad en una Varilla

El profesor profundiza en el cálculo del módulo de elasticidad aplicado a una varilla, explicando cómo se determina la fuerza que se aplica para estirarla y cómo se calcula el estiramiento resultante. Se describe el proceso de conversión de la carga en kilogramos a fuerzas en newtons, y se utiliza la fórmula del área transversal para una varilla circular. Se menciona la necesidad de usar notación científica para manejar los números muy grandes o muy pequeños que surgen en los cálculos.

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📏 Cálculo del Estiramiento de una Varilla de Hierro

El profesor realiza un cálculo práctico para determinar el estiramiento de una varilla de hierro de 5 metros de largo y un diámetro de un cuarto de pulgada, soportando una carga de 2 toneladas. Se calcula la fuerza en newtons, se determina el área transversal en metros cuadrados y se utiliza el módulo de elasticidad del hierro de una tabla para encontrar el estiramiento. El resultado muestra que el estiramiento es menor de un centímetro, demostrando la resistencia de la varilla.

Mindmap

Keywords

💡Elasticidad

Elasticidad es la capacidad de un material de regresar a su forma original después de haber sido sometido a una fuerza que lo ha estirado o comprimido. En el video, la elasticidad es el tema central, ya que se discute cómo se puede medir y predecir el estiramiento de objetos sólidos como varillas, utilizando el módulo de elasticidad de Young.

💡Módulo de elasticidad de Young

El módulo de elasticidad de Young es una medida de la rigidez de un material. Se define como la relación entre la tensión y el estrechamiento en un material, y se usa para determinar la cantidad de estiramiento que experimenta un objeto al estar bajo tensión. En el video, el profesor explica cómo calcular el módulo de elasticidad y cómo se relaciona con la resistencia de materiales como el acero y el hierro en la construcción.

💡Varilla

Una varilla es un objeto de forma cilíndrica que se usa comúnmente en la construcción para soportar cargas. En el guion, la varilla se utiliza como ejemplo práctico para ilustrar cómo se aplica el módulo de elasticidad de Young y cómo se puede predecir el estiramiento bajo ciertas fuerzas.

💡Área transversal

El área transversal de un objeto es la medida de la superficie que se corta al intersectar el objeto con un plano perpendicular a su eje longitudinal. En el video, el profesor menciona que el cálculo del módulo de elasticidad incluye la consideración de la área transversal de varillas, lo cual es crucial para determinar la fuerza que estas pueden soportar sin romperse.

💡Estiramiento

El estiramiento es el cambio en la longitud de un objeto debido a la aplicación de una fuerza. En el video, el estiramiento es el resultado que se busca predecir al aplicar el módulo de elasticidad de Young, y se ilustra cómo una varilla de hierro de 5 metros de largo se comporta bajo una carga de 2 toneladas.

💡Fuerza

La fuerza es una interacción que puede cambiar la velocidad de un objeto o la forma de un objeto. En el contexto del video, la fuerza se refiere a la carga que se aplica a una varilla para determinar su estiramiento y se calcula en newtons, una medida de la magnitud de la fuerza.

💡Longitud

La longitud es una medida de la extensión de un objeto a lo largo de su eje más largo. En el video, la longitud de la varilla es un factor crítico en los cálculos del módulo de elasticidad, ya que se relaciona directamente con el estiramiento que experimenta el objeto bajo una fuerza dada.

💡Unidades de medida

Las unidades de medida son estándares utilizados para expresar las magnitudes físicas como longitud, masa, tiempo, etc. En el video, el profesor destaca la importancia de usar unidades consistentes, como metros y newtons, para los cálculos de elasticidad y estiramiento.

💡Radio

El radio es la distancia desde el centro de un círculo o una esfera hasta su superficie. En el video, el radio de una varilla se menciona para calcular su área transversal, que es un paso necesario para aplicar la fórmula del módulo de elasticidad de Young.

💡Tablita

Una tablita es una lista o tabla que muestra datos o información. En el video, la tablita se refiere a una lista de módulos de elasticidad de Young para diferentes materiales, que el profesor usa para ilustrar cómo se pueden predecir las propiedades de diferentes varillas en la construcción.

💡Notación científica

La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños, usando una cifra significativa y un exponente. En el video, el profesor utiliza la notación científica para expresar números muy pequeños, como el área transversal de una varilla, que es crucial para los cálculos de estiramiento.

Highlights

El módulo de elasticidad de Jung es una medida de la capacidad de un material para resistir el estiramiento.

El módulo de elasticidad se aplica a objetos sólidos como varillas, tubos y otros usos en la construcción.

La ley del módulo de elasticidad relaciona la fuerza, el área transversal y el estiramiento de un objeto.

Para medir el módulo de elasticidad, se mide la longitud de la varilla, se aplica fuerza y se observa el estiramiento.

El área transversal es crucial para calcular el módulo de elasticidad y varía según la forma geométrica del objeto.

Las unidades del módulo de elasticidad son newtones por metro cuadrado (N/m²).

El módulo de elasticidad varía entre materiales; por ejemplo, el hierro tiene un módulo alto, indicando mayor resistencia al estiramiento.

La tabla de módulos de elasticidad proporciona valores para diferentes materiales, facilitando el cálculo sin mediciones directas.

Un ejemplo práctico involucra una varilla de hierro con un diámetro de un cuarto de pulgada y una longitud de 5 metros soportando una carga de 2 toneladas.

La conversión de kilogramos de carga a newtones es necesaria para calcular la fuerza ejercida por la gravedad.

El cálculo del área transversal de una varilla circular requiere la conversión de pulgadas a metros y el uso de la fórmula del área del círculo.

La notación científica es esencial para manejar números muy grandes o muy pequeños en los cálculos físicos.

El módulo de elasticidad del hierro, utilizado en el ejemplo, es 8.9 x 10^10 N/m², lo que indica una alta resistencia al estiramiento.

El estiramiento calculado para la varilla bajo una carga de 2 toneladas es menor a un centímetro, demostrando su resistencia.

Los resultados del módulo de elasticidad son cruciales para determinar la integridad y la seguridad en la construcción.

La importancia de mantener la precisión en las unidades de medida para garantizar la precisión en los cálculos físicos.

El módulo de elasticidad de Jong es una herramienta valiosa en ingeniería y física para predecir y garantizar el rendimiento de materiales estructurales.