Ecuación de la recta - ejercicio de examen de admisión.

Summary

El video explica cómo determinar la ecuación de una línea recta a partir de una gráfica. Se describe la forma general de la ecuación, destacando que la pendiente es negativa ya que la línea va de un punto más alto a uno más bajo. Se utiliza un triángulo para calcular la pendiente, encontrando que es 2 sobre 2, lo que lleva a la ecuación de la línea con una pendiente negativa. Finalmente, se identifica la intersección en el eje y, concluyendo que la ecuación es y = -x + 2.

Takeaways

• 😀 Una línea recta tiene la forma de la ecuación y = mx + b.
• 😀 La pendiente de una línea decreciente tiene que ser negativa.
• 😀 El punto de intersección en el eje y se encuentra en el valor de y = 2.
• 😀 La ecuación de la recta debe ser algo como y = -mx + 2, donde m es el valor de la pendiente.
• 😀 Se pueden eliminar opciones si el signo de la pendiente o el valor del punto de intersección son incorrectos.
• 😀 La pendiente se calcula con el cambio en y dividido por el cambio en x.
• 😀 Se forma un triángulo en la gráfica para visualizar el cambio en las coordenadas.
• 😀 Si la recta tiene un cambio de 2 unidades en y y 2 unidades en x, la pendiente es -1.
• 😀 La pendiente se calcula como m = -2/2 = -1.
• 😀 La ecuación final de la recta es y = -x + 2, con pendiente -1 y y-intersección en 2.

Q & A

¿Cuál es la forma de la ecuación de una línea recta?

La ecuación de una línea recta tiene la forma y = mx + b, donde 'm' es la pendiente y 'b' es el punto de intersección con el eje y.

¿Qué indica que la línea sea decreciente?

Si la línea es decreciente, su pendiente 'm' debe ser negativa, lo que significa que la línea baja de izquierda a derecha.

¿Cómo se determina el valor de 'b' en la ecuación de la línea?

El valor de 'b' se determina por el punto donde la línea corta el eje y. En este caso, el punto de intersección es el 12 positivo, por lo que 'b' es 12.

¿Cómo afecta el signo de la pendiente a la dirección de la línea?

El signo negativo en la pendiente indica que la línea es decreciente, es decir, desciende conforme se avanza hacia la derecha.

¿Qué opciones fueron descartadas al intentar determinar la ecuación?

Se descartaron las opciones A y B porque la opción A tiene un signo positivo en la 'x' y la opción B tiene un valor incorrecto para 'b'.

¿Cómo se calcula la pendiente en este caso?

La pendiente se calcula observando el cambio en las coordenadas, formando un triángulo entre dos puntos. En este caso, el cambio en 'y' es de 2 y el cambio en 'x' también es de 2, por lo que la pendiente es 2/2, es decir, 1.

¿Qué representa el número 2 en la ecuación de la recta?

El número 2 en la ecuación representa el valor de la intersección en el eje y, es decir, 'b' en la ecuación y = mx + b.

¿Cómo se relaciona la pendiente con el cambio entre las coordenadas 'x' y 'y'?

La pendiente es el cociente entre el cambio en 'y' y el cambio en 'x'. Si ambos cambios son de 2 unidades, la pendiente es igual a 1.

¿Por qué se descarta la opción con signo positivo en la 'x'?

Se descarta la opción con signo positivo en la 'x' porque la línea es decreciente, por lo que la pendiente debe ser negativa y la 'x' debe tener un signo negativo en la ecuación.

¿Cómo se confirma que la ecuación correcta es 'y = -x + 2'?

La ecuación correcta es 'y = -x + 2' porque tiene una pendiente negativa, como corresponde a una línea decreciente, y una intersección en 2 en el eje y, lo que coincide con los datos de la gráfica.