Solución de ecuaciones | Resolver una ecuación | Introducción
Summary
TLDREste script de video ofrece una introducción al concepto de ecuaciones, explicando qué es una ecuación y cómo se resuelve. Se menciona que una ecuación es una igualdad con incógnitas, y se da ejemplos de igualdades verdaderas y falsas. Seguidamente, se profundiza en el proceso de resolver ecuaciones, que consiste en encontrar el valor de la incógnita para hacer verdadera la igualdad. Se ilustra cómo reemplazar la incógnita con el valor correcto y se mencionan diferentes tipos de ecuaciones, incluyendo aquellas con una sola incógnita y aquellas con múltiples respuestas. Finalmente, se ofrece un ejercicio práctico con cuatro ecuaciones de ejemplo para que los espectadores puedan ejercitar sus habilidades.
Takeaways
- 😀 Una ecuación es una igualdad que contiene incógnitas, es decir, algo desconocido que se debe encontrar.
- 🔍 Las igualdades son expresiones que comparan dos valores que pueden ser verdaderas o falsas.
- 📝 Las ecuaciones se resuelven encontrando el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad.
- 👉 Al resolver una ecuación, se coloca el valor encontrado en lugar de la incógnita para verificar que la igualdad se cumpla.
- 🎯 Las ecuaciones pueden tener una única respuesta, ninguna respuesta o múltiples respuestas dependiendo de su estructura.
- 📚 En las ecuaciones con múltiples incógnitas, cada variable puede tener un valor diferente que satisfaga la igualdad.
- 📈 Cuando una ecuación tiene la misma incógnita repetida, se busca un solo valor que se aplique a todas las ocurrencias.
- 🌟 Las ecuaciones escritas con una variable y un número, como '3x = 15', implican una multiplicación y se resuelven dividiendo ambos lados por el número.
- 👓 En ecuaciones con múltiples variables, cada variable puede tener un valor distinto que, al sustituirlo, satisfaga la igualdad.
- 📘 El script proporciona un ejercicio con cuatro ecuaciones de ejemplo, cada una con una dificultad creciente y una solución específica.
- 🎓 El video finaliza con una invitación a explorar más sobre el tema de las ecuaciones y a practicar con más ejercicios.
Q & A
¿Qué es una ecuación según el guion del video?
-Una ecuación es una igualdad que contiene incógnitas, es decir, variables o valores desconocidos que se deben encontrar para hacer verdadera la igualdad.
¿Cuál es la diferencia entre una igualdad y una ecuación?
-Una igualdad compara dos expresiones matemáticas que tienen el mismo valor, mientras que una ecuación es una igualdad que incluye incógnitas y se busca resolver encontrando el valor de estas incógnitas.
¿Qué se entiende por 'resolver una ecuación'?
-Resolver una ecuación significa encontrar el valor o los valores de las incógnitas que hacen verdadera la igualdad.
¿Cómo se denota una ecuación que tiene más de una incógnita?
-Una ecuación con múltiples incógnitas puede tener varias letras que representan diferentes valores desconocidos, y se busca encontrar un conjunto de valores que satisfagan la igualdad.
¿Por qué algunas ecuaciones pueden tener varias respuestas?
-Algunas ecuaciones tienen varias respuestas porque pueden haber diferentes combinaciones de valores para las incógnitas que hacen verdadera la igualdad.
¿Qué se entiende por 'igualdad verdadera' y 'igualdad falsa'?
-Una igualdad verdadera es aquella en la que los dos lados de la igualdad tienen el mismo valor, mientras que una igualdad falsa es aquella en la que los valores no coinciden.
¿Cómo se representa visualmente una ecuación con una incógnita?
-Una ecuación con una incógnita se representa utilizando una letra (generalmente 'x') para representar la incógnita y se busca el valor de esa letra que satisfaga la igualdad.
¿Cómo se resuelve la ecuación '5 + x = 9' según el video?
-Para resolver la ecuación '5 + x = 9', se debe encontrar el valor de 'x' que, cuando se sume a 5, dé un total de 9. En este caso, 'x' debe valer 4, ya que 5 + 4 es igual a 9.
¿Cuál es el propósito de las ecuaciones en matemáticas?
-El propósito de las ecuaciones en matemáticas es modelar situaciones y problemas reales, y encontrar soluciones numéricas o variables que satisfagan las condiciones establecidas en la ecuación.
¿Qué tipo de ecuaciones se abordan en el curso mencionado en el video?
-El curso mencionado en el video se enfoca en ecuaciones con una sola incógnita, enseñando a los estudiantes cómo reconocer y resolver estas ecuaciones.
¿Cómo se sugiere practicar lo aprendido en el curso sobre ecuaciones?
-Se sugiere practicar lo aprendido resolviendo ecuaciones propuestas en el curso, que van desde sencillas hasta más complejas, para incrementar la comprensión y habilidades en la resolución de ecuaciones.
Outlines
😀 Introducción a las ecuaciones y su resolución
El primer párrafo presenta el tema del curso sobre solución de ecuaciones. Se define una ecuación como una igualdad que contiene incógnitas y se enfatiza la diferencia entre igualdades verdaderas y falsas. Se explica que resolver una ecuación implica encontrar el valor de la incógnita para hacer verdadera la igualdad. Se ilustra con ejemplos cómo se presenta una ecuación y cómo se resuelve, destacando que puede haber una única solución o múltiples soluciones dependiendo de la ecuación.
😉 Tipos de ecuaciones y resolución de ejemplos
El segundo párrafo profundiza en los diferentes tipos de ecuaciones, desde aquellas con una única incógnita hasta aquellas con múltiples incógnitas o la misma incógnita repetida. Se discute que algunas ecuaciones pueden tener una única solución, ninguna o múltiples soluciones. Se ejemplifica cómo se resuelven ecuaciones con una incógnita y aquellas que implican multiplicación implícita, como '3x = 15', donde la solución es x = 5. El párrafo termina con un ejercicio práctico que incluye cuatro ecuaciones de variedad para que el espectador pueda aplicar sus conocimientos, con soluciones proporcionadas al final.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación
💡Igualdad
💡Incógnitas
💡Resolver una ecuación
💡Ecuaciones con una incógnita
💡Multiplicación implícita
💡Ecuaciones con múltiples incógnitas
💡Igualdades verdaderas y falsas
💡Ejemplos
💡Práctica
Highlights
El curso de solución de ecuaciones se inicia con una introducción a lo que es una ecuación.
Se explica que una ecuación es una igualdad con incógnitas.
Se menciona que una igualdad es una comparación de dos expresiones que tienen el mismo valor.
Se ilustra la diferencia entre igualdades verdaderas y falsas con ejemplos.
Se presenta el concepto de ecuación como una igualdad que incluye una incógnita.
Se describe cómo resolver una ecuación implica encontrar el valor de la incógnita.
Se ejemplifica cómo se resuelve una ecuación simple con una sola incógnita.
Se discuten las ecuaciones con múltiples incógnitas y cómo encontrar sus respectivos valores.
Se menciona que las ecuaciones pueden tener una única respuesta o múltiples respuestas.
Se presenta el concepto de ecuaciones con una misma incógnita repetida.
Se ejemplifica cómo resolver ecuaciones con una incógnita repetida.
Se aborda el tema de ecuaciones que involucran multiplicación implícita.
Se explica cómo resolver ecuaciones de la forma 3x = 15.
Se proporciona un ejercicio práctico con cuatro ecuaciones para que los estudiantes practiquen.
Se dan las soluciones de las ecuaciones del ejercicio práctico.
Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora hablaremos de qué es
una ecuación y cómo se resuelve
[Música]
y lo primero que debemos saber cuando
empezamos a hablar de ecuaciones y de
solución de ecuaciones pues obviamente
es saber qué es una ecuación no que es
una ecuación yo lo voy a decir aquí con
mis palabras y como para no complicarnos
tanto una ecuación es una igualdad con
incógnitas o sea una igualdad en la que
encontramos incógnitas pues para esto
primero que todos debemos saber que es
una igualdad no una igualdad simplemente
es cuando comparamos dos expresiones en
matemáticas dos expresiones que tienen
el mismo valor por ejemplo una igualdad
que es la más sencilla que generalmente
uno pues tampoco la escriben porque pues
es muy sencilla por ejemplo 4 igual a 4
esto se llama una igualdad porque porque
estamos comparando dos valores que son
iguales
aquí por ejemplo otra igualdad
supongamos el número 1010 es igual a 5 +
5
esto es una igualdad por ejemplo 8 igual
[Música]
32 esto es otra igualdad no se afanen sí
ya sé que aquí esto está mal si sólo que
este ejemplo lo hago por lo siguiente
hay igualdades verdaderas si obviamente
es verdad que 4 es igual a 4 es verdad
que es 10 es igual a 55 estas se llaman
igualdades verdaderas pero también hay
igualdades falsas aquí dice que 8 es
igual a 3 más 2 y obviamente 8 no es
igual a tres más dos pues porque 3 más
12 5 no entonces estas son igualdades
verdaderas porque comparan dos valores
que de verdad son iguales y esta es una
igualdad falsa porque estamos comparando
los valores que no son iguales pero una
ecuación es una igualdad en la que hay
incógnitas o sea cuando ustedes yo estoy
seguro que ustedes ya han resuelto
ecuaciones solo que de pronto no lo
habían llamado de esa forma cuando nos
dicen en un ejercicio por ejemplo 5
y nos colocan una línea cita igual a 9
esto se llama una ecuación porque porque
es una igualdad en la que hay una
incógnita o sea hay algo que no
conocemos sigue siempre en estos
ejercicios nos dicen encuentre el valor
desconocido o encuentre el valor que va
en la línea o el valor que falta esto es
una ecuación también lo podemos
encontrar escrito de la siguiente forma
5 + y en lugar de encontrar una línea
generalmente le hacen a uno un cuadrito
o un rectángulo igual a 9 si esto es
otra en la misma ecuación solo que está
escrita de otra forma y de ahora en
adelante nosotros vamos a ver las
ecuaciones de esta forma 5 más y en
lugar de hacer una línea o un cuadrito
escribimos la letra x no necesariamente
tiene que ser la letra x puede ser
cualquier letra igual a 9 esta es
exactamente la misma ecuación que está o
que está solo que está escrito de forma
diferente aquí que es lo que tenemos que
hacer tenemos que encontrar el número
que va acá
sí bueno de una vez vamos a hablar de
qué es resolver una ecuación reconocemos
las ecuaciones ya como les decía en las
ecuaciones no importa cuantas letras
haya o cuántos espacios haya por ejemplo
yo puedo escribir una ecuación uno más
línea más línea igual a siete si aquí
hay dos incógnitas porque son dos
valores que desconocemos si aquí por
ahora vamos a hablar de ecuaciones con
una incógnita pero entonces ahora vamos
a hablar de qué es resolver la ecuación
resolver la ecuación simplemente es
encontrar el valor que falta o los
valores que faltan en caso de que sean
varios por ejemplo aquí yo estoy seguro
que ya todos saben que el valor que
faltaba era el número 4 si por qué pues
porque eso hace que esta igualdad sea
verdadera si podemos decir que una
respuesta es el número 10 sí esa es una
respuesta solo que es una respuesta
errónea porque pues el 10 no sirve aquí
no entonces el 4 si es la respuesta
porque 54 efectivamente 5 a la 9 la
respuesta aquí como se da simplemente
colocamos el numerito en la casilla
perdón
número 4 549 entonces ya encontramos la
solución de esta ecuación y cuando
tenemos letras que es lo que hacemos
generalmente se escribe igual en lugar
de la equis debemos escribir el número 4
no entonces se describe de la siguiente
forma la x la debemos reemplazar por el
número 4 así como para no tachar y
escribir el 4 ahí o para no borrar y
escribir el 4 que también es correcto
pero simplemente uno se acostumbra a
decir la x debe valer 4 y esa ya la
respuesta pues porque si reemplazo la x
con 4 me quedaría 54 que eso es 9 pero
también como les decía las ecuaciones
pueden tener varias incógnitas como en
este caso no hay dos letras que pueden
tomar cualquier valor si cuidado porque
si llegara a ser solamente la equis y la
equis entonces en las dos deberíamos
reemplazarla con él bueno ya ahorita les
voy a hacer un ejemplo en este caso
bueno en las ecuaciones anteriores
solamente tenían una respuesta que era
el número 4 porque si colocamos el 5 o
el 6 o el 10
eso sería falso lo aquí en estos casos
en los que hay varias incógnitas hay
varias respuestas
una respuesta por ejemplo yo puedo decir
que la equis vale 1 sí y si yo digo que
la equis vale 1 automáticamente la y
tendría que valer 6 por qué pues porque
si reemplazo la equis con el número 1 y
reemplazo la aie con el número 6
esto me da 31 46 es igual a 10 o sea que
esto es verdad pero otra persona puede
decir no yo no quiero que la equis valga
1 yo quiero que la x valga 2 por ejemplo
la x vale 2 y en el caso de que la x
valga 2 pues la ye tendría que valer 5
porque porque si reemplazo la x con 2 y
la aie con 5 entonces me da 3 255 10 o
sea que encontramos otra respuesta
entonces hay ecuaciones que tienen una
sola respuesta hay ecuaciones que no
tienen respuesta hay ecuaciones que
tienen muchas respuestas hay ecuaciones
que todos los números son respuesta
bueno hay diferentes tipos de ecuaciones
en este curso lo primero de lo que vamos
a hablar es de las ecuaciones con una
incógnita no entonces también podemos
encontrar ecuaciones en las que hay una
misma incógnita porque en este caso es
la misma letra o sea es una
incógnita solo que está varias veces
aquí pues lo único que debemos decir es
cuánto debe valer la equis ósea debemos
decir solamente la equis debe valer
tanto si obviamente si yo digo que la
equis vale 10 estoy diciendo que aquí
colocó el 10 y que aquí colocó el 10 o
si digo que la equis vale 1
obligatoriamente aquí va a ser el número
1 y aquí va a ser el número 1 a
diferencia del ejercicio anterior como
eran dos letras se podían reemplazar por
números diferentes o también se podrían
reemplazar por números igual si en este
caso la respuesta de esta ecuación cuál
sería sería el número 4 la equis debe
valer 4 porque porque si reemplazo con 4
la letra x tengo que reemplazarlo en los
22 más 46 más 410 entonces es toda
verdad y esta es la única respuesta
válida para esta ecuación pero también
podemos encontrar ecuaciones escritas de
esta forma 3x igual a 15 solamente lo
único que debemos tener en cuenta lo
siguiente que acordémonos que cuando hay
un número y una letra y no hay signo
entre ellas esto es una multiplicación
ósea
3 por equis entonces ya espero que
ustedes sepan la respuesta de esta
ecuación 3 por algo es igual a 15
entonces en este caso la x debe valer 5
porque porque 3 por 5 eso es 15 y bueno
hay muchas más ecuaciones pero pues aquí
quería solamente dejar claro que es una
ecuación que es una igualdad con
incógnitas y cómo se resuelve o más bien
que es resolver que es encontrar el
valor de la incógnita eso es resolver la
ecuación con esto termine la explicación
como siempre por último les voy a dejar
un ejercicio para que ustedes practiquen
ya saben que pueden pausar el vídeo aquí
tienen ustedes cuatro ecuaciones por qué
pues porque todas son igualdades en las
que hay incógnitas generalmente la letra
que se utiliza como incógnita es la
equis pero no necesariamente no puede
ser cualquier letra puede ser en este
caso aquí la m o la a olave o cualquier
letra no entonces ustedes van a
encontrar la solución de esas cuatro
ecuaciones y la respuesta va a aparecer
en 3
21 en este caso espero que se hayan dado
cuenta que pues les dejé prácticamente
del fácil al difícil entre comillas no
en la primera ecuación la respuesta es
que la x debe valer 11 por qué pues
porque 11 + 9 es 20 y no hay sino una
sola respuesta aquí la respuesta del 5
por qué pues porque 6 por 5 es 30 aquí
la respuesta era el 3 si reemplazamos
aquí con 3 aquí nos quedaría 5 x 3 + 15
por 315 + 116 que eso es igual a 16 sí y
en la última la respuesta era que la m
debe valer 28 por qué pues porque si
aquí coloco 28 dividido en 4 eso es 7
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den laical vídeo y no siendo más bye
bye
[Música]
Browse More Related Video
Qué es despejar una ecuación y Cómo se despeja | Para principiantes
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 INTRODUCCIÓN
RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE REDUCCIÓN O SUMA Y RESTA Super fácil - Para principiantes
Identidades Trigonométricas | Introducción
Propiedades de las igualdades
Solución de ecuaciones Racionales | "x" en el Denominador | Ejemplo 2
5.0 / 5 (0 votes)