Frecuencias Acumuladas

Summary

En este video, se resuelve un problema de una prueba de mayo de 2017. Se analiza una curva de frecuencias acumuladas de horas trabajadas por 160 trabajadores en un festival. Se determinan la mediana, el número de trabajadores que trabajaron 50 horas o menos, y el rango intercuartil. Además, se construye un diagrama de caja y bigotes y se calcula el pago de los trabajadores por diferentes cantidades de horas trabajadas. Finalmente, se determina el valor de K para los trabajadores que ganaron más de una cantidad específica.

Takeaways

• 😀 El ayuntamiento contrató a 160 trabajadores para un festival.
• 📊 Se proporcionó un diagrama de frecuencias acumuladas que muestra el número de horas trabajadas por los trabajadores.
• 👥 El total de trabajadores es de 160, lo cual se puede confirmar en el gráfico.
• 🔍 El 50% de los trabajadores, es decir, 80 personas, trabajaron 40 horas, lo que se identifica como la mediana.
• 📉 Se pide calcular el número de trabajadores que trabajaron 50 horas o menos, el cual es de 130.
• 📏 Se solicita hallar el rango intercuartil, que se determina con los valores de los cuartiles 3 y 1, resultando en 14.
• 📋 Se pide construir un diagrama de caja y bigotes con los cinco números clave: el valor mínimo (5 horas), el valor máximo (70 horas), y los tres cuartiles.
• 💰 El pago por horas es de 8 dólares por las primeras 40 horas y 10 dólares por hora extra, se pide calcular el dinero ganado por trabajadores de 40 y 43 horas.
• 💸 Se pide determinar cuántos trabajadores ganaron 200 dólares o menos, el cual es de 18 trabajadores.
• 🤔 Se plantea una pregunta hipotética sobre trabajadores que ganaron más de 'k' dólares, y se explica cómo resolverla utilizando el gráfico de frecuencias acumuladas.
• 📚 Se ofrecen dos problemas propuestos para fortalecer los conceptos aprendidos en el video.

Q & A

¿Cuál fue el problema resuelto en el video?

El problema resuelto en el video fue determinar estadísticas como la mediana, el rango intercuartil y calcular el dinero ganado por los trabajadores en un festival, a partir de una curva de frecuencias acumuladas.

¿Cuántos trabajadores contrató el ayuntamiento para el festival?

El ayuntamiento contrató a 160 trabajadores para el festival.

¿Cómo se determinó la mediana del número de horas trabajadas según el gráfico de frecuencias acumuladas?

Se trazó una recta horizontal al 50% de los trabajadores (80 personas), y se buscó el valor en el eje horizontal donde esta línea cortaba la curva, que resultó ser 40 horas.

¿Cuántos trabajadores trabajaron 50 horas o menos?

130 trabajadores trabajaron 50 horas o menos, según el gráfico de frecuencias acumuladas.

¿Cómo se calcula el rango intercuartil?

El rango intercuartil se calcula restando el valor del primer cuartil (25%) del valor del tercer cuartil (75%). En este caso, se encontraron los valores de los cuartiles 1 (33 horas) y 3 (47 horas), y la diferencia es de 14 horas.

¿Cuáles son los pasos para construir un diagrama de caja y bigotes?

Para construir el diagrama, se identifican los cinco números clave: el valor mínimo, el valor máximo, el primer cuartil (Q1), el segundo cuartil (mediana o Q2) y el tercer cuartil (Q3). Luego, se ubican estos valores en una semirecta numérica y se construye el diagrama.

¿Cuánto dinero gana un trabajador que trabajó 40 horas según el pago descrito?

Un trabajador que trabajó 40 horas gana 320 dólares, ya que se pagan 8 dólares por hora hasta las primeras 40 horas.

¿Cuánto dinero gana un trabajador que trabajó 43 horas?

Un trabajador que trabajó 43 horas gana 350 dólares, incluyendo 320 dólares por las primeras 40 horas y 30 dólares adicionales por las 3 horas extras a un rate de 10 dólares por hora.

¿Cuántos trabajadores ganaron 200 dólares o menos?

18 trabajadores ganaron 200 dólares o menos, basándose en el gráfico de frecuencias acumuladas y el cálculo de que un trabajador gana menos de 320 dólares trabajando menos de 40 horas.

¿Cuántos trabajadores ganaron más de k dólares si solo hubo 10 trabajadores que ganaron más?

Si solo hubo 10 trabajadores que ganaron más de k dólares, entonces 150 trabajadores ganaron k dólares o menos, ya que el total de trabajadores es de 160.

¿Cuál es el valor de k si 10 trabajadores ganaron más y el resto k dólares o menos?

Para determinar el valor de k, se asume que los 150 trabajadores restantes ganaron k dólares o menos. Si el trabajador que ganó 'más' tiene al menos 60 horas (320 dólares por 40 horas y 200 dólares por 20 horas extras), entonces k es 520 dólares.