10 Transmisión de señales a través de sistemas lineales y no lineales

Summary

Este video ofrece una visión detallada de los sistemas lineales y no lineales, y sus efectos sobre las señales. Se discuten conceptos clave como la distorsión en la amplitud y fase, así como la distorsión no lineal que puede generar intermodulación y distorsión de armónicos. Se explica cómo un sistema sin distorsión trata igual a todas las componentes espectrales, manteniendo la misma atenuación y retardo en el tiempo. Además, se exploran las consecuencias de las distorsiones en la señal, como cambios en la forma y el ensanchamiento del pulso. El video también toca el retardo de grupo y su importancia en sistemas lineales, y concluye con una introducción a la distorsión no lineal en dispositivos electrónicos, como los transistores, y sus efectos en las frecuencias de entrada.

Takeaways

• 📚 El video trata sobre los sistemas lineales y no lineales y los efectos que tienen en las señales cuando pasan a través de ellos.
• 🔍 Se mencionan tres tipos principales de distorsión: distorsión en la amplitud, distorsión en la fase y distorsión no lineal.
• 🔧 Un sistema sin distorsión aplica la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales de la señal de entrada.
• 📈 Para un sistema sin distorsión, tanto la amplitud como la fase deben tratar igual a todas las componentes de la señal, sin discriminación.
• 🌀 La distorsión en la amplitud ocurre cuando un sistema atenúa o amplifica las diferentes frecuencias de una señal de manera desigual.
• 🔄 La distorsión en la fase se presenta cuando las diferentes frecuencias de una señal experimentan retardos desiguales al pasar por el sistema.
• ⚙️ Los sistemas no lineales pueden introducir distorsión no lineal, lo que puede resultar en intermodulación y distorsión de armónicos.
• 🔗 El retardo de grupo es el retardo que un grupo de componentes de frecuencia experimenta al pasar por un sistema lineal sin distorsión y es una constante.
• 📶 En sistemas lineales con una sola componente de frecuencia, siempre se considerará sin distorsión ya que no hay comparación con otras frecuencias.
• 🔢 La distorsión no lineal puede generar términos de distorsión armónica y términos de distorsión de intermodulación, los cuales son importantes para el rango de frecuencias permitidas en sistemas de comunicación.

Q & A

¿Qué es un sistema lineal y por qué es importante su comprensión en el procesamiento de señales?

Un sistema lineal es aquel que cumple con las propiedades de homogeneidad y aditividad, lo que significa que aplica la misma operación a todas las componentes de una señal, tanto en amplitud como en fase. Es importante comprender los sistemas lineales porque permiten predecir el comportamiento de señales al procesarlas, y son fundamentales en áreas como la ingeniería de señales y las comunicaciones.

¿Cuáles son los efectos principales que pueden ocurrir cuando una señal pasa a través de un sistema no lineal?

Cuando una señal pasa a través de un sistema no lineal, pueden ocurrir efectos como distorsión de armónicos, intermodulación y otros tipos de distorsión no lineal. Estos efectos pueden alterar la señal de tal manera que afecte su calidad o su interpretación en el receptor.

¿Qué condiciones deben cumplirse para que un sistema sea considerado sin distorsión?

Un sistema es considerado sin distorsión si introduce la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales de la señal de entrada, asegurando que la salida se asemeje a la entrada en términos de amplitud y fase, pero no necesariamente siendo idéntica.

¿Qué es la distorsión en la amplitud y cómo afecta a las señales procesadas por un sistema con esta característica?

La distorsión en la amplitud ocurre cuando un sistema procesa diferentes componentes de una señal con factores de atenuación o ganancia diferentes. Esto resulta en una señal de salida que no mantiene las relaciones de amplitud originales, lo que puede causar una representación distorsionada de la señal.

¿Qué se entiende por distorsión en la fase y cómo se relaciona con el retardo de grupo de un sistema?

La distorsión en la fase se da cuando las componentes de frecuencia de una señal son retrasadas de manera diferente al pasar por un sistema. El retardo de grupo es una medida del desplazamiento promedio en la fase para un grupo de componentes de frecuencia, y un sistema sin distorsión en la fase tendrá un retardo de grupo constante.

¿Cómo se define matemáticamente la función de transferencia de un sistema sin distorsión?

La función de transferencia de un sistema sin distorsión se define como H(f) = H_0 * e^(-j2πfτ), donde H_0 es una constante que representa la ganancia o atenuación, f es la frecuencia, y τ es el retardo de tiempo del sistema.

¿Cuáles son las tres grandes clases de distorsión que se pueden presentar en un sistema y cómo se relacionan con la línealidad del sistema?

Las tres grandes clases de distorsión son: distorsión en la amplitud, donde la respuesta en amplitud no es constante con la frecuencia; distorsión en la fase, donde el desplazamiento de fase no es una función lineal de la frecuencia; y distorsión no lineal, que ocurre en sistemas no lineales y puede introducir armónicos o intermodulación.

¿Qué es la distorsión no lineal y cómo se produce en sistemas electrónicos?

La distorsión no lineal es un efecto que se produce en sistemas electrónicos cuando los componentes, como diodos o transistores, operan en regiones no lineales de sus curvas características. Esto puede resultar en la generación de armónicos o intermodulación, lo que altera la señal de entrada.

¿Qué son los términos de distorsión armónica y términos de distorsión de intermodulación, y cómo se relacionan con los sistemas no lineales?

Los términos de distorsión armónica son múltiplos de las frecuencias de entrada en un sistema no lineal, mientras que los términos de distorsión de intermodulación son las sumas y restas de diferentes frecuencias de entrada. Estos términos son importantes porque pueden causar interferencia en sistemas de comunicaciones y limitan la eficiencia del sistema.

¿Qué es el orden de intermodulación y por qué es importante en el diseño de sistemas de comunicación?

El orden de intermodulación es una medida de las sumas y restas de frecuencias de entrada que producen productos de intermodulación en un sistema no lineal. Es importante en el diseño de sistemas de comunicación porque ayuda a determinar qué frecuencias deben ser filtradas o evitadas para minimizar la interferencia y garantizar una comunicación eficiente.

Outlines

00:00

🔊 Sistemas Lineales y No Lineales

El primer párrafo introduce el tema de los sistemas lineales y su influencia en las señales. Se discute cómo las señales pueden verse afectadas por sistemas lineales o no lineales, generando distorsión en la fase, la amplitud y distorsión no lineal que puede resultar en intermodulación y distorsión de armónicos. El objetivo es entender y clasificar sistemas según si introducen o no distorsión, definiendo un sistema sin distorsión como aquel que aplica la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales, manteniendo la relación entre las frecuencias de entrada y salida.

05:02

📊 Distorsión en Amplitud y Fase

Este párrafo se enfoca en los efectos específicos de la distorsión en la amplitud y la fase en sistemas lineales. Se explica que un sistema sin distorsión en la amplitud trata de manera uniforme a todas las componentes, sin importar si se atenúan o amplifican. En cuanto a la fase, se debe mantener el mismo retardo para todas las componentes. Se presentan ejemplos de cómo las distorsiones afectan la forma de una señal, como un pulso cuadrado que se ve alterado por cambios en la amplitud o la fase de sus componentes.

10:04

🔗 Retardo de Fase y Grupo

El tercer párrafo explora el concepto de retardo de fase y grupo en sistemas lineales. Se define el retardo de grupo como una constante que representa el retardo que experimenta un grupo de componentes de frecuencia al pasar por el sistema. Se discute cómo este retardo afecta la coherencia de las señales y cómo se puede calcular matemáticamente a partir de la respuesta en frecuencia del sistema. Además, se menciona que en ausencia de distorsión y con una única componente de frecuencia, el sistema siempre será considerado sin distorsión.

15:05

⚙️ Sistemas No Lineales y sus Efectos

Este segmento se centra en los sistemas no lineales, que a menudo implican el uso de dispositivos electrónicos como diodos y transistores. Se describe cómo la no linealidad puede introducir distorsión armónica y distorsión de intermodulación. Se ejemplifica con una señal cosenoidal que, al procesarse a través de un sistema no lineal, genera términos adicionales que no estaban presentes en la señal de entrada, lo que puede resultar en problemas de interferencia y necesidad de filtración para controlar el ancho de banda.

20:07

📶 Orden de Intermodulación y Frecuencias

El penúltimo párrafo profundiza en el concepto de orden de intermodulación, que es crucial para entender cómo las frecuencias interactúan en sistemas no lineales. Se describe cómo se generan productos de intermodulación a partir de las sumas y restas de las frecuencias de entrada, y cómo estos pueden causar interferencia en sistemas de comunicación. Se destaca la importancia de conocer y controlar estos órdenes para evitar conflictos y sancioness en el uso de la banda de frecuencias.

25:09

🛠️ Resolución de Problemas de Interferencia

El último párrafo ofrece una solución práctica para los problemas de interferencia causados por el orden de intermodulación en sistemas no lineales. Se sugiere el uso de filtros para limitar el ancho de banda de la señal de salida y así prevenir la interferencia con otras frecuencias en uso. Se enfatiza la importancia de manejar adecuadamente las distorsiones y el orden de intermodulación para garantizar la calidad y la eficiencia de las comunicaciones.

Keywords

💡Sistemas Lineales

Los sistemas lineales son aquellos que siguen las propiedades de la aditividad y la homogeneidad, es decir, la respuesta a la suma de señales es la suma de las respuestas individuales, y la respuesta a una señal escalada es simplemente la respuesta escalada por el mismo factor. En el video, se discute cómo los sistemas lineales pueden o no introducir distorsión en las señales que procesan, y se establecen condiciones para que un sistema sea considerado sin distorsión.

💡Distorsión

La distorsión se refiere a cualquier cambio no deseado en una señal, como cambios en la amplitud, la fase o la forma general de la señal. En el contexto del video, se analiza cómo los sistemas lineales y no lineales pueden causar distorsión, ya sea en forma de distorsión de amplitud, distorsión de fase o distorsión no lineal, la cual puede resultar en intermodulación y distorsión de armónicos.

💡Atenüación

La atenüación es la reducción en la amplitud de una señal a medida que viaja a través de un medio o un sistema. En el video, se menciona que un sistema sin distorsión debe introducir la misma atenüación en todas las componentes espectrales de la señal de entrada, asegurando así que la salida se asemeje a la entrada en términos de amplitud.

💡Retraso

El retraso, o retardo, es la diferencia en el tiempo que tardan en llegar diferentes componentes de una señal a través de un sistema. Se destaca en el video que para un sistema sin distorsión en fase, todos los componentes deben tener el mismo retraso, lo que asegura que la señal se reconstruise en el dominio del tiempo sin cambios en la fase relativa entre las diferentes componentes.

💡Sistemas Sin Distorsión

Un sistema sin distorsión es aquel que procesa una señal de tal manera que no altera la relación entre las diferentes componentes de la señal, manteniendo la misma amplitud y fase para todas las componentes. En el video, se describe que un sistema sin distorsión introduce la misma atenüación y retraso en tiempo a todas las componentes espectrales, resultando en una salida que se asemeja a la entrada.

💡Intermodulación

La intermodulación ocurre en sistemas no lineales y se refiere a la generación de nuevas frecuencias como resultado de la interacción entre varias frecuencias de entrada. En el video, se menciona que la distorsión no lineal puede producir intermodulación, lo que puede causar problemas en la calidad de la señal y en la asignación del espectro de radiofrecuencias.

💡Armónicos

Los armónicos son frecuencias que son múltiplos enteros de una frecuencia fundamental. En el video, se discute cómo los sistemas no lineales pueden distorsionar los armónicos, generando múltiplos de las frecuencias de entrada que no estaban presentes originalmente, lo que puede afectar la calidad de la señal.

💡Retardo de Grupo

El retardo de grupo es una medida de la tasa a la que la fase varía con la frecuencia en un sistema sin distorsión. Se define matemáticamente como la derivada de la fase con respecto a la frecuencia, y se relaciona con la velocidad a la que las diferentes frecuencias viajan a través del sistema. En el video, se explica que el retardo de grupo es constante para sistemas lineales sin distorsión.

💡Filtro

Un filtro es un dispositivo o proceso que permite o restringe la paso de ciertas frecuencias a través de él. En el video, se sugiere el uso de un filtro para resolver problemas de intermodulación en sistemas no lineales, permitiendo que solo ciertas frecuencias dentro de un ancho de banda deseado pasen y eliminando las frecuencias distorsionadas.

💡Orden de Intermodulación

El orden de intermodulación es una medida de los productos de intermodulación que resultan de la no linealidad en un sistema. Se define como la suma de las frecuencias multiplicadoras que producen un producto de intermodulación específico. En el video, se discute cómo diferentes órdenes de intermodulación pueden causar interferencia en sistemas de comunicación y cómo pueden ser controlados con filtros.

Highlights

El video explica los efectos que ocurren cuando una señal pasa por un sistema lineal o no lineal, destacando distorsión en amplitud, fase y no lineal.

Un sistema sin distorsión introduce la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales.

La distorsión no significa que la salida sea idéntica a la entrada, sino que afecta de la misma manera a todas las componentes de la señal.

Se define un sistema sin distorsión en fase cuando todas las componentes tienen el mismo retardo.

La función de transferencia de un sistema sin distorsión es constante en amplitud y lineal en desplazamiento de fase.

Se clasifican tres tipos de distorsión: en amplitud, en fase y no lineal.

La distorsión en amplitud ocurre cuando el sistema trata diferentes componentes de la señal con factores de atenuación o ganancia distintos.

La distorsión de fase se presenta cuando el retardo no es proporcional a la frecuencia, afectando la sincronización de las componentes.

Los sistemas no lineales pueden introducir distorsión no lineal, como en dispositivos electrónicos como diodos y transistores.

El retardo de grupo es una constante para sistemas lineales sin distorsión y representa el retardo que experimentan un grupo de componentes de frecuencia.

Un sistema con una sola componente de frecuencia siempre se considera sin distorsión.

La distorsión no lineal puede generar términos de intermodulación y armónicos adicionales en la señal de salida.

El orden de intermodulación es importante para definir rangos de frecuencias permitidas y evitar interferencias.

Los términos de distorsión armónica y de intermodulación son cruciales para el diseño de sistemas de comunicación y evitación de interferencias.

El video ilustra cómo los sistemas no lineales pueden afectar la calidad de las señales y las medidas para mitigar estos efectos.

Se discuten las consecuencias de la distorsión en la formación de la señal de salida, como cambios en la forma del pulso y ensanchamiento.

El video concluye con una revisión de los conceptos clave y su importancia en el diseño y análisis de sistemas de señal.

Transcripts

hola buen día en este vídeo vamos a ver

el tema de sistemas lineales señales

vamos a ver qué efectos ocurren cuando

una señal pasa a través de un sistema

puede ser lineal o no lineal estos

efectos son principalmente efectos de

distorsión distorsión en la fase de

distorsión en la amplitud y distorsión

no lineal que puede producir

intermodulación y distorsión de

armónicos vamos a ir viendo uno de cada

cada uno de estos de manera

empecemos

la distorsión a través de sistemas

lineales y variantes en el tiempo vamos

a probar a clasificar con un sistema sin

distorsión un sistema que metros de

distorsión a diseñar un sistema será

clasificado como sin distorsión si

introduces la misma atenuación y retardo

en tiempo a todas las componentes

espectrales a la entrada entonces la

salida se asemejará a la entrada un

concepto muy importante que sea así

distorsión no quiere decir que

exactamente lo que entra en el sistema

sea exactamente igual a lo que sale no

sino que afecte de misma de la misma

forma a todas y cada una de las

componentes de la señal ya sea tanto en

amplitud como falsa entonces nuevamente

el sistema para que sea sin distorsión

no significa que tenga que salir e sea

lo mismo que entra es exactamente lo

mismo que sale no tiene que para hacer

así tiene que

este la atenuación y el retardo en el

tiempo debe ser la misma en todas las

componentes especiales como por ejemplo

que tenemos aquí si yo tengo una señal

periódica o sevilla mediante un análisis

de furia lo que hice fue sacar las

diferentes componentes de mi señal y

pues tienen estas amplitudes que vemos

aquí entonces si yo le meto a un sistema

esa señal

la vista desde el punto de vista de la

frecuencia de la misma frecuencia a lo

mejor me las va a atenuar pero me las

está atenuando todas en la misma

magnitud con el mismo factor si me la

está atenuando a la mitad todas son

exactamente la mitad a un tercio todas

algún tercio a un cuarto todas a un

cuarto o mera está amplificando

1 caqui no puedes amplificador sería

todas al doble al triple de gol factor

que me la esté amplificando pero todas y

cada una de las componentes de mi señal

x es te van a ser

afectadas de la misma manera no me está

introduciendo distorsión en la amplitud

a eso es a lo que se refiere no a que

realmente la t esté

multiplicando dividiendo algo que sería

instinto intuitivo en algunos de ustedes

si no pues es que si me la está

afectando menos distorsión al no no se

refiere a eso a que todas las

componentes me las trata por igual no no

hay discriminación por decirlo de alguna

manera eso es con respecto a la amplitud

con respecto a la fase quiere decir que

todas estas van a estar teniendo la

misma fase hay sistemas en los cuales en

cada componente de frecuencia va a tener

o va a viajar de diferente a diferente

velocidad nosotros ya sabemos que si yo

meto una señal

obviamente el tiempo que tarda en

propagarse de aquí este punto a este

punto lo voy a llamar como un tiempo de

retardo no es exactamente no es infinito

no es instantáneo tiene un tiempo de

retardo a eso

es el retardo lo que va a ocurrir es que

cada una de las componentes entonces

debe tener exactamente el mismo retardo

hay sistemas que no es así hay sistemas

en donde quizás a una frecuencia de la

velocidad de propagación en el sistema

es a una velocidad y a otra frecuencia

es a otra y así sucesivamente

para que mi sistema sea son sin

distorsión

en fase lo que tiene que ocurrir es que

todas las componentes sean iguales tal

que por ejemplo esta ciudad que tengo yo

aquí busca la entrada a la salida una

vez que ya se reconstruye en el dominio

del tiempo simplemente tenga sea

exactamente la misma quizás amplificada

quizás esté atenuada pero que tenga un

pequeño retardo nada más simplemente del

tiempo que tardó en cruzar de un punto a

otro y no afectó a todos los componentes

de la misma manera que alguna vez que

llegan a este punto todas se

superponen unas a otras y me puedo yo

formar la misma señal exactamente igual

solamente que retardar el tiempo le

repito quizás amplificada o atenuar a

entonces estas son las condiciones para

un sistema sin distorsión le repito que

todas las componentes en frecuencia en

su amplitud se han tratado en la misma

manera dice que las amplifiquen o

lasarte 9 y que todas éstas viajen a la

misma velocidad dentro del sistema tal

que encuentre la señal como la que tengo

aquí nuevamente un sistema será

clasificado como sin distorsión se

introduce la misma atenuación o ganancia

y retardo en tiempo a todas las

componentes espectrales a la entrada

entonces la salida se asemeja a la

entrada que eso es un sistema sin

distorsión

si la salida de un sistema está dada en

términos de la entrada como lo muestra

esta expresión que tengo aquí a la

salida tengo 7 igual a h 0 multiplicada

población x de cero donde h 0 y 13 no

son constantes entonces la salida será

una réplica escalonada y retardada de la

señal declara escalonada por un factor h

y retardada por un factor de 0 de lo que

estábamos diciendo puesto en forma de

matemáticas ok

empleando el teorema de retarlo en el

tiempo a esta expresión que tengo aquí y

usando la definición de la función de

transferencia o simplemente respuesta en

frecuencia dependiendo del autor la gran

mayoría todavía los trata como respuesta

en frecuencia

algunos lo hicimos su función de

transferencia donde esta respuesta en

frecuencia fusión o transferencia es

igual a la salida entre la entrada aquí

vistas en el dominio la frecuencia para

eso entonces tengo que dar esta señal

aplicarle su transformada de fourier y

entonces voy a tener esto que tengo aquí

bueno sobre ella aplicando una relación

implicando esto entonces su respuesta

simplemente h cero ayala - j 2 pi efe dt

está esta es la función respuesta

frecuencia de un sistema sin distorsión

simplemente me la está afectando por un

valor de 0 esta puede ser la atenuación

o ganancia y me la está desplazando por

un tiempo de cero

la respuesta en amplitud de un sistema

sin distorsión es constante y el

desplazamiento de fase es lineal con la

frecuencia

en general

podemos tener se puede clasificar como

tres grandes tipos de distorsión el

primero si el sistema es lineal pero la

respuesta en amplitud no es constante

con la frecuencia se dice que el sistema

introduce distorsión en la aptitud que

es más o menos que hemos practicado

antes por ejemplo tengo este pulso por

lado sus componentes en frecuencia le

sacó su transforme su serie de fourier

para saber cualquier frecuencia está de

cada una de las componentes las tengo me

da un espectro como éste entra a un

sistema con distorsión en la amplitud y

ya no me va a tratar a todas las

componentes de la misma manera por

ejemplo f 0 f 1 y f 4 a lo mejor si son

tratadas exactamente con el mismo factor

en este caso de atenuación pero f2 a f3

y f 5 son tratadas con un factor

diferente es decir ya tengo una

distorsión en la amplitud porque no

todas estas componentes están siendo

tratadas misma manera están siendo

atenuadas o amplificadas de la misma

forma por el sistema mi sistema entonces

se conoce como un sistema que me

introduce distorsión en la amplitud

cuál va a ser la consecuencia de esto

que por ejemplo yo tengo el pulso

cuadrado como tengo aquí y sus

componentes al tener componentes a la

salida con diferentes amplitud y yo sé

que para formar nuevamente mi señal

tengo que sumar superponer cada una de

ellas tienen diferente amplitud ya lo

mejor en lugar de formarme un cuadrito

bueno un pulso como éste que a lo mejor

atenuado con el otro me va a formar algo

a lo mejor como éste oa cualquier otra

forma rara que pueda llegar a ver esa es

uno de los efectos que se me da cuando

se me presenta distorsión en la amplitud

la otra gran clasificación

es

distorsión en la fase si el sistema es

lineal pero el desplazamiento de fase no

es una función lineal de la frecuencia

el sistema introduce distorsión de fase

o de retardo como lo que tenemos aquí o

sea nuevamente yo sé que una señal por

ejemplo este pulso está compuesta de

diferentes armónicos diferentes este

componente de la redundancia cada una de

diferentes frecuencias aquí los voy a

ver en tiempo para que se vea un poquito

más claro tengo una señal o más bien una

componente de este color cafecito una de

este color morado ya no dibuje más nada

más con esas dos para no estarás

amontonando y lo que va a ocurrir es que

yo sé si yo las meto a un sistema esto

obviamente que van a tener un retardo el

tiempo que tarda de llegar de aquí hacia

acá lo ideal es que todos los

componentes lleguen exactamente con el

mismo retardo pero puede darse el caso

de que no sea así y que por ejemplo a lo

mejor teniendo como referencia esta

señal la café la que tengo yo aquí

entonces a esta que voy a tomar como

referencia con respecto a la morada que

tengo aquí debería de tener si

introdujera todas las mismas señales el

mismo retardo debería tener su

desplazamiento aquí pero no es así no

está metiendo hasta acá es decir la está

desplazando todavía más de lo que

debería con respecto a esta señal tengo

un red pasamiento una distorsión del

falso retardo que es lo que va a ocurrir

es que diferentes componentes de

frecuencia por ejemplo a una frecuencia

f 1 a lo mejor dentro de un retardo de

90 grados efe 2 a lo mejor menos 90 f 13

180 en esta gráfica me alimenté no es

así para no no es la nuestra si para

todos los sistemas una gráfica

ambientada como ejemplo de esto que

tengo aquí pero que se puede dar pues

que es una muestra características de

cada diferentes frecuencias voy a tener

diferentes retardos y entonces si esto

ocurre tengo distorsión de fase

de lo que va efecto va a tener esto

tiene el siguiente efecto si yo tengo mi

pulso cuadrado que estoy metiendo a mi

sistema con distorsión en la fase iii

que yo sé que entonces cada fase va a

viajar a una velocidad diferente y van a

llegar en tiempos instantes diferentes

de este lado lo que va a ocurrir es que

cuando se tengan que superponer todas y

cada una es para formar nuevamente mi

pulso cuadrado no van a estar

completamente fase y se me va a

ensanchar el pulso en lugar de tener el

pulso cuadrado voy a tener quizás un

pulso como éste esos son dos de los

principales tipos de distorsión un

tercero si el sistema es no lineal se

tiene una distorsión no lineal los

sistemas lineales por lo regular a lo

mejor

hechos con elementos pasivos las

distorsiones no lineales puede

introducir en dispositivos como

transistores que se retarda más un

poquito más de su entonces estos tres

tipos de distorsión la distorsión en la

amplitud la distorsión en fase iii la

distorsión lineal los tres pueden

ocurrir en combinación

ustedes pueden ocurrir al mismo tiempo

en un mismo sistema ok

retardo de fase iii de grupo si un

sistema como un sistema sin distorsión

exhibe una respuesta en fase en la cual

la fase es directamente proporcional a

la frecuencia la derivada de la función

de respuesta en fase con respecto a la

frecuencia de un sistema sin distorsión

es una constante el negativo de esta

constante se llama retardo del grupo de

mi sistema lineal y variante en el

tiempo es decir de manera matemática el

retardo del grupo se define por esta

expresión aquí te dejé en función de la

frecuencia menos 1 / 2 por la derivada

de la fase con respecto a la frecuencia

donde el dt está efe en la respuesta en

fase de mi sistema

vamos a dar un poquito más aquí

dice para un sistema sin distorsión

queramos que la fase va a ser igual a

menos 2 al 2

022 quiere para que vea nuestra función

las hojas

[Aplausos]

esta misma

es esta la fase ok esto produce un

retardo de grupo que retarda de lujo voy

a tener bueno aplicó la definición que

es la derivada de menos uno entre dos

puntos menos uno entre dos tipos la

derivada de esta de zf y me da un valor

de 0 un valor constante es decir el

retardo de grupos de un sistema lineal

invariante en el tiempo sin distorsión

es una constante el retardo de grupo es

el retardo que un grupo de dos o más

componentes de frecuencia experimentan

al pasar por un sistema

lineal como ya vimos como les mencioné

hace ratito

el sistema puede introducir diferentes

velocidades de propagación o diferentes

retardos en dentro de mi sistema es

difícil estar cuantificando de una por

una por eso lo agarramos como su nombre

lo dice agarramos un grupo y decimos el

retardo o la velocidad en este que se

llama el retardo de grupo es decir de un

conjunto de dos o más de las componentes

de frecuencia es lo que se llama así

reiteró cuánto tiempo o cuánto retardo

cambio fase está introduciendo mi

sistema a ciertos componentes de

frecuencia nuevamente el retardo del

grupo es el retardo que un grupo de dos

o más componentes de frecuencia

experimenta al pasar por un sistema

lineal

una algo muy importante

qué pasa si mi sistema lineal solo tiene

una componente de frecuencia como

entrada es decir nada más si en lugar de

tener todos estos componentes

simplemente estoy metiendo algo con una

señal senoidal o con sanidad por lo

tanto a una sola frecuencia si esto

ocurre entonces el sistema siempre se va

a considerar sin distorsión porque pues

porque no voy a tener comparaciones con

nosotros nada más es una frecuencia es

ayala me la está atenuando me la está

amplificando de un cierto valor y

únicamente está introduciendo un retardo

no hay comparativos con otras

componentes solamente recuerden una una

continuidad los unidad va a tener

solamente una frecuencia nuevamente si

un sistema solo tiene una componente de

entrada entonces no importa cómo está el

sistema éste siempre va a ser sin

distorsión ok pasemos un poco a lo que

es la distorsión no lineal

esta se representa principalmente cuando

uso los dispositivos electrónicos como

son diodos transistores etc si

recordarán sus clases de electrónica y

las curvas características de cada uno

de estos sistemas existen unas curvas en

donde dicen llamamos región lineal

regiones no lineales y a veces nos

conviene trabajar en la región lineal a

veces por alguna otra razón me conviene

trabajar en la región no lineal hay un

curso debería de lo que se llama

electrónica no lineal

entonces pues por alguna razón yo tengo

que trabajar en la región no lineal pues

le voy a meter mi sistema va a ser no

lineal entonces vamos a considerar uno

de esos sistemas un sistema no lineal no

se trabaja con transistores bj t efe los

que estemos los que sean

y este sistema no lineal tiene una

característica entrada salida como la

que se presenta aquí a la salida que te

va a ser un factor a uno multiplica que

multiplica la señal de entrada más un

factor a 2 que multiplica a esa señal

que está elevada al cuadrado este factor

al cuadrado pues es el que me hace que

mi sistema sea no lineal sin nada más

que hasta aquí o sea sería un sistema

lineal no tendría sería lo mismo que

hago aquí producción en este cuadradito

ya me lo hace no lineal entonces donde

a1 y a2 son constantes y la entrada en

este caso vamos a determinar una entrada

dada de esta manera por una señal co

senoidal con actitud a una frecuencia

angular omega 1 y una serie y otra señal

con general a 2 con amplitud a 2 y

frecuencia angular número 2 esto es lo

que yo estoy metiendo a mi sistema no

lineal la función de transferencia envía

la salida voy a tener esto por lo tanto

a la salida tengo diabetes a 1 x

la entrada todo esto es la entrada a 1

kos en 11 temas a 2

+ a 2 x la entrada elevada al cuadrado

lo que tengo aquí a la salida yo tendría

esto ok usando un poco de álgebra

trigonometría

identidades tecno métricas pues tengo

esto me es lo que me resulta simplemente

estoy elevando al cuadrado esto con

entidades tu bono métricas estoy

haciendo uso de ellas y de un muchacho

con mucha altura y llegó a esto que

tengo yo aquí llegó la es la salida ya

tengo todo esto tengo señales de coseno

a una frecuencia omega 1 coseno a 2

cuando conocemos a 2 kos en omega 2 más

todas estas componentes a 1 a 2 una

componente de c más un medio de a 2 a 1

al cuadrado que se nombró a 12 omega 1

más temas a cuadrado cosenos 201 más

esto que yo tengo aquí tengo además de

las frecuencias y de entrada que la

mantenida omega 1 y omega 2

tengo la moda ahora términos debe ser

tengo términos de dos veces frecuencia

omega 1 y 2 nuestra frecuencia omega 2

así como términos de sumas y restas de

estas frecuencias el sistema ha

producido frecuencias además de las

frecuencias a la entrada es decir de la

entrada

yo nada más tenía dos frecuencias omega

1 y omega 2 pero con mis temas no lineal

no ocurrir que o más bien ocurrió que

además de eso tengo 2 omega 12 omega 2

omega bueno más o menos 2 y omega 1 -

dos supuestos una frecuencia esto es

otra esto es otra y esto es otra

frecuencia

esto hay términos de distorsión en los

armónicos de las frecuencias de entrada

así como términos de distorsión que

involucran sumas y restas de las

frecuencias que tengo a la entrada el

primer término se denomina este término

de distorsión armónica y el último como

término de distorsión de intermodulación

estos términos de multiplicas de

múltiplos de las frecuencias de entrada

2 omega 1 2 omega 2 podría tener 3 omega

1 3 omega 24 mediatos todos esos

múltiplos de omega se llaman términos de

distorsión armónica estos que tengo aquí

que son sumas

no me haga uno más o menos igual si

tuviera me otras frecuencias más omega 3

4 etc etc estos términos que tengo en

sumas y restas se conocen como de

términos de distorsión de inter

modulación y son muy y muy importantes

porque por ejemplo

nuevamente regresando a la entrada

viéndolo en el dominio de la frecuencia

a la entrada tenía yo estas componentes

no tenía yo esto aquí

a 1 cocina de omega 1 más a 2 kos en el

omega 2 por el tiempo en el dominio el

tiempo le sacó su transformada de

fourier sacó su transformada de fourier

su transformada de fourier de una señal

coseno son dos buenos para una señal con

cientos más un pulso en frecuencias

positivas y otro en frecuencias

negativas tanto para la frecuencia 1

como para la frecuencia 2 ok para

positivas y negativas es lo que yo tengo

a la entrada ya la salida voy a tener

algo como esto es son todas las salidas

todas las entradas

todo esto que tengo aquí todo esto lo

sacamos

[Música]

todas estas

las tengo aquí tengo mi término de bs

tengo mis componentes de f1 f2 tanto

frecuencias positivas como frecuencias

negativas tengo mis componentes de

distorsión armónica que son 12 f 2 y por

uno de los 12 f 1 tanto positivo como en

negativo y tengo mis términos de

distorsión de terminación que son las

sumas efe 2 - f1 y f1 f2 tanto en

positivo como en negativo esto es lo que

me ha ocurrido al trabajar con un

sistema no lineal he metido las

componentes de frecuencia

los términos de distorsión armónica son

como los repito son los múltiplos de las

frecuencias que en este caso es 12 f 12

efe 2 - 12 f 12 f 2 obviamente ya en

frecuencia real son las positivas los

términos de distorsión de

intermodulación - f1 f2 y - f1 más no

cf2 f1 f2 y f1 f2 ok todos estos

componentes de frecuencias son los que

me han dado debido a la destrucción por

sistemas no lineales me va a producir lo

que voy a conocer como orden de

intermodulación algo muy importante

y también distorsión armónica

vamos a ver lo que es el concepto de

internación

el orden de internación lo que me da es

simplemente para definirlo se suman las

constantes multiplicadoras de las

frecuencias que producen el producto de

internación por ejemplo yo tengo una

señal a lo mejor una señal d

la que sea f1 a lo mejor una enfermedad

que está una frecuencia central de 100

kilos y la voy a meter un modulador que

ya tenía portada a lo mejor es de 101

megahertz ok entonces la salida de este

sistema va a ser un sistema no lineal y

voy a tener los siguientes productos de

internación los del primer orden

te repito dependiendo el factor que

tengo aquí aquí es 1 1

son las dos las de 100 kilos y las de

101 kilos que tengo aquí ok f1

y entonces para los de segundo orden lo

que tengo aquí son simplemente las sumas

f1 f2 y f2 más f1 y lo que me da son los

siguientes órdenes de interpolación f1

f2 que me da no sería entonces pero aquí

serían

ok para que me dé las 200 son key

loggers efe 2 - f1 que s efe 2 - f1 es

un kilo gesto y ahora la suma son de

segundo orden porque es uno más 12 112

tercer la orden a lo mejor me da

productos de tercer orden 2 más 1

3232 máximo 32 más 13 pues se llaman en

tercer orden son sumas y restas por

ejemplo 12 f1 por efe 299 keyloggers los

101 kilos de 700 son key loggers 302

colegios y así me va a ir dando más

productos de intermodulación

porque es importante saber de estos

productos de intermodulación o el orden

del mundo porque por ejemplo yo tengo a

lo mejor mi sistema como que está aquí

ya lo mejor en mi organismo regulador de

comunicación me dice que únicamente

puede transmitir de aquí hasta acá si te

pasas ya que tenemos que multar o tener

una sanción y entonces lo que va a

ocurrir pues a lo mejor si mis primeros

órdenes funcionando pero vean que tengo

por ejemplo en este ejemplo frecuencias

muy muy alejadas de lo mejor de mi

portada central que dije que lo mejor

sería este aunque lo her2 keyloggers que

están ya muy hacia acá o muy de alejadas

como está 500 kilos 500 502 503 400

kilos ya muy alejadas y a lo mejor mi

sistema el regulador ya está utilizando

estas frecuencias para algún otro

este operador y entonces pues me vamos

yo estoy interfiriendo con ellas mis

órdenes de intermodulación están en ese

orden de las frecuencias que ya está

ocupando siendo ocupadas por alguien más

y entonces tú me van a sancionar cómo

podría resolverlo pues antes de mandarlo

a la antena o mi sistema de salida y al

final los conflictos nada más quiero que

salga uno nada más quiero que salga

cierto ancho de banda y pongo un buen

filtro ya con eso podría llegar me a

gritar eso ok es muy importante entonces

el orden en formulación también no sólo

inter fundación sino las distorsiones

armónicas por ejemplo 12 efe 12 efe 23 f

2 así sucesivamente pues que también van

a estar fuera del rango o el intervalo

que a lo mejor yo deseo permitir ok

wales les dejo este por mi parte es todo

nos vemos en el siguiente vídeo