Grundwert berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt

Lehrerschmidt

13 Mar 201913:15

Summary

TLDREste video ofrece una introducción práctica y detallada a la cálculo del porcentaje, centrándose en el concepto de 'valor base'. El presentador, Lehrer Schmitt, guía a los espectadores a través de la importancia de identificar claramente el valor base, el porcentaje y el valor porcentual en cualquier cálculo. Utiliza el 'triángulo de porcentaje' como herramienta visual para facilitar el entendimiento de la fórmula y cómo manipularla para encontrar el valor base en diferentes situaciones. El video aborda tareas específicas, como calcular el valor total cuando se conoce un porcentaje y viceversa, y cómo abordar problemas de texto más complejos. Además, ofrece consejos útiles, como escribir siempre lo que se tiene y lo que se busca, y cómo utilizar una calculadora de manera eficiente. Finalmente, Lehrer Schmitt invita a los espectadores a interactuar con él a través de comentarios y a visitar su sitio web para obtener más recursos educativos.

Takeaways

📚 Aprender a trabajar con el concepto de 'valor base' en la matemática y cálculo de porcentajes es fundamental.
🔢 Los tres conceptos clave en el cálculo de porcentajes son: el valor base (G), el porcentaje (P) y el valor porcentual (Ge).
📐 La fórmula básica para calcular el valor base a partir del valor porcentual es: G = Ge ÷ P × 100.
💡 Es recomendable escribir claramente lo que se tiene (Ge y P) y lo que se busca (G) al resolver ejercicios de porcentajes.
💡 Utilizar un 'triángulo de porcentajes' puede facilitar la resolución de problemas, ayudando a visualizar y aplicar la fórmula correcta.
📝 Al principio de cada ejercicio, es importante identificar y escribir los valores conocidos y los que se desean encontrar.
🧮 La resolución de problemas prácticos, como el cálculo del valor total después de un aumento del 5% en 20 euros, puede ser resuelta aplicando la fórmula de manera pragmática.
📈 En problemas más complejos, como el aumento del 60% sobre un valor desconocido, sigue siendo esencial aplicar la fórmula y sustituir los valores conocidos.
📉 Para problemas que involucran disminuciones de precios o cantidades, el proceso es similar, pero se busca el valor anterior antes de la disminución.
📦 En textos aplicados, como el costo de un aspirador que después de un aumento de 12% cuesta 40 euros más, se sigue el mismo enfoque para encontrar el valor anterior.
📊 Para problemas que involucran el aumento del volumen de ventas, como un aumento del 14% que representa 8000 euros, el cálculo del valor base total se realiza de manera similar.
🌟 Es importante practicar y aplicar los conceptos aprendidos en una amplia variedad de problemas para fortalecer la comprensión y la habilidad para resolver cálculos de porcentajes.

Q & A

¿Qué conceptos principales se discuten en el video sobre cálculo de porcentajes?
-El video discute principalmente tres conceptos: el valor base (Grundwert), el valor porcentual (Prozentwert) y el porcentaje (Prozentsatz).
¿Cómo se representa la fórmula para calcular el valor base en el cálculo de porcentajes?
-La fórmula para calcular el valor base se representa como G = (P / 100) * W, donde G es el valor base, P es el porcentaje y W es el valor porcentual.
¿Cuál es la primera tarea que el profesor recomienda hacer al resolver un problema de porcentajes?
-El primer paso que recomienda el profesor es escribir lo que tienes y lo que buscas, utilizando la estructura G = (P / 100) * W.
¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que 5% son 20 euros?
-Para calcular el valor base en este caso, se utiliza la fórmula G = (P / 100) * W, reemplazando P por 5 y W por 20, lo que resulta en G = (5 / 100) * 20 = 1 euro.
¿Cómo se resuelve el problema de saber cuánto son 100% si 5% son 20 euros?
-Para encontrar el 100%, se divide el valor porcentual conocido (20 euros) entre el porcentaje correspondiente (5%) y se multiplica por 100. Esto da como resultado 400 euros.
¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que 60% de algo equivalen a 354 euros?
-Se utiliza la misma fórmula pero invertida: G = (P / 100) * W. En este caso, P es 60 y W es 354, lo que resulta en G = (354 / 60) * 100 = 590 euros.
¿Cuál es la fórmula para calcular el valor porcentual si se conoce el valor base y el porcentaje?
-La fórmula para calcular el valor porcentual es P = (W / G) * 100, donde P es el porcentaje, W es el valor porcentual y G es el valor base.
¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que 20% de algo equivalen a 320 kilogramos?
-Se utiliza la fórmula G = (P / 100) * W. En este caso, P es 20 y W es 320, lo que resulta en G = (320 / 20) * 100 = 1600 kilogramos.
¿Cómo se resuelve el problema de un aspirador que después de un aumento del 12% cuesta 40 euros más?
-Se calcula el valor base antes del aumento utilizando la fórmula G = (P / 100) * W. En este caso, P es 12 y W es 40, lo que resulta en G = (40 / 12) * 100 = 333 euros y 33 centavos.
¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que el ingreso aumentó en 14% y el aumento fue de 8000 euros?
-Se utiliza la fórmula G = (P / 100) * W. En este caso, P es 14 y W es 8000, lo que resulta en G = (8000 / 14) * 100 = 57.000 euros.
¿Qué recursos adicionales ofrece el profesor para ayudar a los estudiantes con problemas de cálculo de porcentajes?
-El profesor ofrece su sitio web www.lehrer-schmitt.de, donde los estudiantes pueden encontrar todos los videos organizados por temas para facilitar la búsqueda y la comprensión.

Outlines

00:00

😀 Introducción a la Procedencia y Conceptos de la Prozentrechnung

Este primer párrafo presenta la base para entender la procedencia y los conceptos fundamentales de la prozentrechnung. Se habla de tres conceptos principales: el valor base (Grundwert), el valor porcentual y el porcentaje. Se utiliza el triángulo de prozentrechnung para explicar cómo se relacionan estos conceptos y cómo se pueden manipular para resolver diferentes problemas. Se inicia con un ejemplo práctico de cómo se puede calcular el valor base a partir de un porcentaje dado y un valor porcentual específico, utilizando la fórmula apropiada.

05:07

🔢 Aplicación de la Prozentrechnung a Ejemplos Prácticos

En el segundo párrafo, se profundiza en el uso de la prozentrechnung con ejemplos más complejos. Se muestra cómo calcular el valor base a partir de un porcentaje y un valor porcentual dado, y cómo manipular la fórmula para encontrar la cantidad correspondiente a 100%. Además, se abordan problemas de texto que incluyen el cálculo del valor antes y después de un aumento de precio, y cómo determinar el aumento del volumen de ventas en términos porcentuales. Se enfatiza la importancia de escribir claramente lo que se tiene y lo que se busca, y se ofrecen consejos para manejar cálculos en diferentes formas, ya sea como una división directa o utilizando un calculador.

10:07

📚 Conclusión y Recursos Adicionales para la Prozentrechnung

El tercer párrafo concluye el video con una revisión de los conceptos aprendidos y una invitación a los espectadores a aplicar lo aprendido. Se ofrecen recursos adicionales, como la página web www lehrer-schmitt.de, donde se pueden encontrar todos los videos ordenados por temas para facilitar la comprensión. Se anima a los espectadores a interactuar con el canal, dejar un 'me gusta' y suscribirse para recibir más contenido útil. Además, se invita a los espectadores a dejar comentarios si tienen preguntas o si falta algo para que el canal pueda brindar una mejor asistencia.

Mindmap

Keywords

💡Prozentrechnung

Prozentrechnung se refiere a la operación matemática que involucra el cálculo de porcentajes. En el video, se utiliza para resolver problemas que involucran la relación entre un valor total y una fracción de dicho valor. Por ejemplo, se pregunta cuánto es el 100% si el 5% equivale a 20 euros.

💡Grundwert

El Grundwert, o valor base, es el total del cual se calcula un porcentaje. En el contexto del video, el Grundwert es la cantidad total de la que se desea encontrar un porcentaje específico, como cuando se pide calcular el valor total si se sabe que el 5% es 20 euros.

💡Prozentwert

El Prozentwert es el valor que representa una fracción de un número total expresado en porcentaje. En el video, se utiliza para identificar la cantidad que corresponde a un porcentaje específico del Grundwert, como 20 euros que representan el 5%.

💡Prozentsatz

El Prozentsatz es la proporción expresada en porcentaje que representa una parte de un todo. En la narración, el Prozentsatz se utiliza para identificar la fracción de interés, como el 5% o el 60% mencionados en los ejemplos.

💡Formel

Una Formel es una serie de pasos o una fórmula matemática utilizada para resolver un problema específico. En el video, la Formel se refiere a la estructura matemática que permite calcular el Grundwert a partir del Prozentwert y el Prozentsatz.

💡Textaufgaben

Las Textaufgaben son problemas presentados en forma de texto que requieren deducciones y cálculos para resolver. En el video, se utilizan para ejercitar la comprensión y el uso de la Prozentrechnung en situaciones más complejas y接近 real-world scenarios.

💡Umsatzsteigerung

La Umsatzsteigerung se refiere al aumento en los ingresos o ventas. En el video, se utiliza para ilustrar cómo se puede calcular el valor de ventas previo a un aumento si se conoce el porcentaje de aumento y la cantidad adicional generada.

💡Taschenrechner

Un Taschenrechner es una herramienta de cálculo portátil que se utiliza para realizar operaciones matemáticas. En el video, se sugiere su uso para facilitar los cálculos necesarios en la Prozentrechnung.

💡Lehrer

El Lehrer es un docente o instructor que presenta y explica conceptos en el video. En este contexto, el Lehrer es el animador del contenido, quien guía a los estudiantes a través de los diferentes problemas de Prozentrechnung.

💡Website

Una Website es una colección de páginas web relacionadas que proporcionan información o servicios en línea. En el video, se menciona la página web del Lehrer, www lehrer - schmitt de, como un recurso adicional para encontrar más contenido y ayuda en la temática.

💡Abonnieren

Abonnieren, en el contexto del video, significa suscribirse para recibir actualizaciones o contenido adicional. El Lehrer anima a los estudiantes a abonner su canal para seguir aprendiendo sobre temas relacionados con las matemáticas.

Highlights

Introducción al concepto de valor base en la prozentrechnung.

Explicación de los tres conceptos fundamentales en la prozentrechnung: valor base, porcentaje y porcentual.

Presentación de la fórmula del triángulo para resolver problemas de prozentrechnung.

Ejemplo práctico de cómo calcular el valor base a partir de un porcentaje dado.

Recomendación de escribir siempre lo que se tiene y lo que se busca al resolver ejercicios.

Demostración del cálculo del valor base cuando se conoce el porcentaje y el porcentual.

Uso de la fórmula y sustitución para encontrar el valor base en euros.

Solución de un problema para encontrar el valor base de un porcentaje superior.

Técnica para manejar cálculos con diferentes unidades de medida.

Ejercicio resuelto sobre la conversión de porcentajes a valores base en kilogramos.

Estrategia para abordar problemas de textos donde se requiere encontrar el valor base después de un aumento de precio.

Cálculo del valor base original de un producto antes de un aumento de 12%.

Resolución de un problema de crecimiento del volumen de ventas con un aumento del 14%.

Importancia de redondear los resultados a dos decimales al trabajar con monedas.

Recomendación de formular preguntas al final de los ejercicios para reforzar el aprendizaje.

Invitación a los estudiantes a interactuar con el canal y aportar comentarios y sugerencias.

Oportunidad para los estudiantes de obtener más ayuda en la página web del profesor Schmitt.

Emphasis en la comunidad activa y amigable del canal para el apoyo mutuo.