Espectro de señales usando MATLAB 2021b

PROYECTOS ELECTRÓNICOS - OCP

29 Jul 202215:41

Summary

TLDREste video ofrece una visión detallada del cálculo del espectro de varias funciones elementales en telecomunicaciones y electrónica. El anfitrión, Yorker Gavión, guía a los espectadores a través del proceso de programación para calcular el espectro de funciones como la de altura, la pulso, la triangular y la modulación por ancho de pulso (PWM). Se discuten las aplicaciones de estas funciones en áreas como la modulación de señales y el control de motores. Además, se explora cómo los impulsos en el espectro varían con el ciclo de trabajo y se proporciona un análisis visual de los espectros en el dominio de tiempo y frecuencia. El video es una herramienta valiosa para estudiantes y profesionales interesados en el análisis de señales y sistemas de comunicación.

Takeaways

📐 Se discuten las funciones elementales y cómo calcular su espectro matemáticamente.
👨‍💻 Se aprenderá a programar para calcular el espectro de estas funciones de manera adecuada.
📈 Se enumeran diferentes funciones, incluyendo la función de altura, la función general pura y el tren de pulso.
🌉 Se menciona que la onda periódica tiene una frecuencia de f0 y los impulsos en la frecuencia están ubicados en -f0 y +f0.
📶 Se calcula el espectro de la señal del tren de pulso y se describe su importancia en telecomunicaciones.
🔄 Se aborda el tema del muestreo de señales y la sincronización en comunicaciones de banda base con la función triangular.
⚡ Se destaca la importancia de la señal triangular en la modulación de ciertos tipos de señales.
🔵 Se calcula el espectro de la señal rectificada y se discute su aplicación en la obtención de corrientes continuas a partir de corrientes alternas.
🔁 Se presenta la onda PWM (Pulso de Ancho Modulado) y su relevancia en el control de motores y su espectro similar a los otros tipos.
📊 Se realiza el cálculo de los espectros en un programa paso a paso, destacando la importancia del periodo de muestreo y la frecuencia de muestreo.
📈 Se grafican las señales en el tiempo y la frecuencia para visualizar el espectro de frecuencias y la posición de los impulsos.

Q & A

¿Qué tipo de funciones elementales se discuten en el video?
-Se discuten funciones como la función de altura, la función general pura en el tiempo, el tren de pulsos, la señal triangular, la señal rectificada y la onda PWM.
¿Cuál es la importancia de los impulsos en la frecuencia de las funciones elementales?
-Los impulsos en la frecuencia son importantes porque indican componentes específicos de la señal en el dominio de las frecuencias, lo que es crucial para la modulación y la sincronización en telecomunicaciones.
¿Cómo se relaciona la amplitud de la señal con el cálculo del espectro?
-La amplitud de la señal, que se define como uno en el script, afecta el cálculo del espectro ya que influye en la intensidad de los componentes spectrales en el análisis.
¿Por qué la señal triangular tiene un impulso en el origen en su espectro?
-La señal triangular tiene un impulso en el origen porque tiene un componente de frecuencia distinto de cero, lo que indica una señal continua en el dominio del tiempo.
¿Cómo se utiliza la transformada de Fourier para calcular el espectro de una señal?
-Se utiliza la transformada de Fourier para convertir una señal en el dominio del tiempo a su equivalente en el dominio de las frecuencias, permitiendo analizar los componentes de frecuencia de la señal.
¿Qué es la modulación por ancho de pulso (PWM) y cómo se relaciona con el espectro de señales?
-La modulación por ancho de pulso (PWM) es una técnica de modulación en la que la duración de un pulso varía en proporción a la información de audio o señal. Su espectro varía en función del ciclo de trabajo, afectando la intensidad y distribución de los impulsos en el espectro.
¿Cómo se calcula la longitud del vector de tiempo en el análisis del espectro de señales?
-La longitud del vector de tiempo se calcula definiendo un rango de tiempo y utilizando pasos de cada periodo de muestreo, lo que permite establecer el intervalo de tiempo en el que se trabaja en el análisis.
¿Por qué se normaliza el vector en el dominio de la frecuencia?
-Se normaliza el vector en el dominio de la frecuencia para que los valores sean consistentes y comparables con la frecuencia de muestreo, lo que facilita la interpretación y el análisis de los resultados.
¿Cómo se relaciona el periodo de muestreo con la frecuencia de muestreo?
-El periodo de muestreo es el inverso de la frecuencia de muestreo. Define el intervalo de tiempo en el que se toman muestras de la señal, y es fundamental para la precisión del análisis espectral.
¿Cuál es la aplicación de la señal rectificada en ingeniería?
-La señal rectificada se utiliza en la obtención de corrientes continuas a partir de una onda de corriente alterna, por ejemplo, al pasar la señal CA por un rectificador, lo que tiene aplicaciones en la conversión de energía y el control de motores.
¿Cómo varía el espectro de una señal PWM con el ciclo de trabajo?
-El espectro de una señal PWM varía en función del ciclo de trabajo, donde un ciclo de trabajo más bajo aumenta la intensidad del impulso en el origen, mientras que un ciclo de trabajo más alto lo disminuye.

Outlines

00:00

📚 Introducción al cálculo del espectro de funciones elementales

Yorker Gavión inicia el video presentando el tema central, que es el cálculo del espectro de ciertas funciones elementales. Destaca que el enfoque es tanto para entender los conceptos como para programar adecuadamente un programa que permita realizar estos cálculos. Enumera las funciones a analizar: la función de la altura, la función general pura en el tiempo, la señal del tren de pulsos, la función triangular, la función de la onda rectificada y la señal PWM (Pulso de Ancho Modulado). Cada una de estas funciones tiene aplicaciones específicas en telecomunicaciones y electrónica.

05:02

🔍 Proceso detallado para calcular el espectro de señales

Se describe el procedimiento para calcular el espectro de las funciones señaladas. Incluye la declaración de variables, el cierre de ventanas emergentes, la definición del periodo de muestreo y la frecuencia de muestreo, y la creación de vectores de tiempo y frecuencia. Detalla cómo definir la amplitud de la señal, el rango de frecuencias, y la importancia de la transformada de Fourier para el análisis. Finalmente, se menciona la necesidad de graficar las señales en el tiempo y la frecuencia para visualizar el espectro.

10:06

📈 Análisis y visualización de espectros de diversas funciones

Yorker Gavión procede a analizar y visualizar el espectro de cada una de las funciones señaladas. Para cada función, utiliza funciones específicas de MATLAB para realizar los cálculos y graficar los resultados. Se destaca la presencia de impulsos en el espectro, la importancia de los componentes espectrales y cómo estos varían en función de las características de las funciones. Además, se muestra cómo el espectro de la señal PWM varía con el ciclo de trabajo.

15:07

📝 Conclusión y despedida

El video concluye con un resumen de la importancia del análisis de espectros en electrónica y la ingeniería. Yorker Gavión alienta a los espectadores a suscribirse, a dejar un 'me gusta' y a comentar lo que consideran. Finalmente, les invita a seguir explorando temas de electrónica e ingeniería en futuras publicaciones.

Mindmap

Keywords

💡Espectro de funciones

El espectro de funciones se refiere a la distribución de frecuencias que componen una señal o función en particular. En el video, se calcula matemáticamente el espectro de varias funciones elementales para entender sus propiedades en el dominio de las frecuencias. Este concepto es fundamental para la comprensión del análisis de señales.

💡Función de la altura

La función de la altura es una de las funciones elementales mencionadas en el video cuya representación gráfica tiene forma de una 'h'. Se utiliza para ilustrar cómo los impulsos en el dominio de la frecuencia están relacionados con las funciones en el dominio del tiempo.

💡Impulso

Un impulso en el análisis de señales es una señal muy corta y nula excepto en un punto específico. En el video, se discute cómo los impulsos en el dominio de la frecuencia están asociados con las funciones en el dominio del tiempo, como la función de la altura y la función de estético.

💡Función de estético

La función de estético, también conocida como función rectangular, es una señal de prueba común en el análisis de señales. En el video, se calcula su espectro para demostrar cómo los impulsos en el dominio de la frecuencia se relacionan con la forma de la función en el tiempo.

💡Tren de pulso

Un tren de pulso se refiere a una señal periódica compuesta por una serie de impulsos. En el video, se calcula el espectro de este tipo de señal, que es importante en áreas como la modulación de señales en telecomunicaciones.

💡Señal triangular

La señal triangular es una forma de onda que se repite periódicamente y tiene una forma similar a un triángulo. Se menciona en el video como una de las funciones cuya transformada de Fourier se calcula, mostrando un espectro similar al del tren de pulso rectangular.

💡Rectificación de señales

La rectificación de señales es el proceso de convertir una señal de corriente alterna (CA) en una de corriente continua (CC). En el video, se calcula el espectro de una señal rectificada, que es útil para aplicaciones como la obtención de corrientes continuas a partir de señales de CA.

💡Modulación por ancho de pulso (PWM)

La modulación por ancho de pulso es una técnica utilizada en la electrónica y las comunicaciones para controlar la amplitud de una señal de forma variable. En el video, se discute cómo el espectro de una señal PWM varía en función del ciclo de trabajo de la señal.

💡Transformada de Fourier

La Transformada de Fourier es una herramienta matemática utilizada para analizar señales en el dominio de las frecuencias. En el video, se utiliza para calcular el espectro de diferentes funciones y señales, proporcionando información crucial sobre su comportamiento en diferentes frecuencias.

💡Período de muestreo

El período de muestreo es el intervalo de tiempo entre dos muestras consecutivas de una señal en un proceso de adquisición de datos. En el video, se define el período de muestreo para establecer el rango de tiempo en el que se trabajará y para escalar las frecuencias en el análisis de señales.

💡Normalización

La normalización es el proceso de ajustar los valores de una señal o vector para que tengan una escala o rango específico. En el video, se realiza la normalización del vector en el dominio de la frecuencia para facilitar el análisis y la comparación de diferentes señales.

Highlights

Yorker Gavión presenta un nuevo vídeo donde calcula matemáticamente el espectro de ciertas funciones elementales.

Se enseña cómo programar para calcular el espectro de funciones, no solo teóricamente sino también prácticamente.

Se discuten las funciones de la altura y la función general pura en el tiempo y su correspondiente espectro en la frecuencia.

Se destaca la importancia de los impulsos en la frecuencia y cómo se ven reflejados en las funciones estudiadas.

Se aborda la función de tren de pulsos y se calcula su espectro, destacando su importancia en telecomunicaciones.

Se describe el espectro de la señal del tren de pulsos y cómo se relaciona con la frecuencia y el periodo de muestreo.

Se calcula el espectro de la señal triangular, destacando su aplicación en la modulación de señales.

Se menciona la importancia de la señal triangular en el ámbito de la modulación y la comunicación en banda base.

Se calcula el espectro de la señal de la onda rectificada y se muestra su relación con las corrientes continuas y el rectificador de dios.

Se presenta la onda PWM (Pulso de Ancho Modulado) y se describe su espectro y aplicaciones en el control de motores.

Se discute cómo el espectro de la señal PWM varía en función del ciclo de trabajo y su importancia en el diseño de sistemas.

Se detalla el proceso de cálculo del espectro de las funciones, desde la definición de variables hasta la gráfica final.

Se utiliza la transformada de Fourier para calcular el espectro de las señales en el dominio de la frecuencia.

Se muestra cómo la transformada de Fourier se utiliza para analizar y visualizar los componentes espectrales de las señales.

Se grafican las señales en el tiempo y el espectro de frecuencias para visualizar los resultados de las transformadas.

Se destaca la importancia de la normalización del vector en el dominio de la frecuencia para la precisión en los cálculos.

Se calcula y se muestra el espectro de la señal cuadrada y cómo este se ve afectado por el cambio en el ciclo de trabajo.

Se concluye el análisis del espectro de las funciones destacando la importancia de estos en la ingeniería y la electrónica.