Espectro de señales usando MATLAB 2021b
Summary
TLDREste video ofrece una visión detallada del cálculo del espectro de varias funciones elementales en telecomunicaciones y electrónica. El anfitrión, Yorker Gavión, guía a los espectadores a través del proceso de programación para calcular el espectro de funciones como la de altura, la pulso, la triangular y la modulación por ancho de pulso (PWM). Se discuten las aplicaciones de estas funciones en áreas como la modulación de señales y el control de motores. Además, se explora cómo los impulsos en el espectro varían con el ciclo de trabajo y se proporciona un análisis visual de los espectros en el dominio de tiempo y frecuencia. El video es una herramienta valiosa para estudiantes y profesionales interesados en el análisis de señales y sistemas de comunicación.
Takeaways
- 📐 Se discuten las funciones elementales y cómo calcular su espectro matemáticamente.
- 👨💻 Se aprenderá a programar para calcular el espectro de estas funciones de manera adecuada.
- 📈 Se enumeran diferentes funciones, incluyendo la función de altura, la función general pura y el tren de pulso.
- 🌉 Se menciona que la onda periódica tiene una frecuencia de f0 y los impulsos en la frecuencia están ubicados en -f0 y +f0.
- 📶 Se calcula el espectro de la señal del tren de pulso y se describe su importancia en telecomunicaciones.
- 🔄 Se aborda el tema del muestreo de señales y la sincronización en comunicaciones de banda base con la función triangular.
- ⚡ Se destaca la importancia de la señal triangular en la modulación de ciertos tipos de señales.
- 🔵 Se calcula el espectro de la señal rectificada y se discute su aplicación en la obtención de corrientes continuas a partir de corrientes alternas.
- 🔁 Se presenta la onda PWM (Pulso de Ancho Modulado) y su relevancia en el control de motores y su espectro similar a los otros tipos.
- 📊 Se realiza el cálculo de los espectros en un programa paso a paso, destacando la importancia del periodo de muestreo y la frecuencia de muestreo.
- 📈 Se grafican las señales en el tiempo y la frecuencia para visualizar el espectro de frecuencias y la posición de los impulsos.
Q & A
¿Qué tipo de funciones elementales se discuten en el video?
-Se discuten funciones como la función de altura, la función general pura en el tiempo, el tren de pulsos, la señal triangular, la señal rectificada y la onda PWM.
¿Cuál es la importancia de los impulsos en la frecuencia de las funciones elementales?
-Los impulsos en la frecuencia son importantes porque indican componentes específicos de la señal en el dominio de las frecuencias, lo que es crucial para la modulación y la sincronización en telecomunicaciones.
¿Cómo se relaciona la amplitud de la señal con el cálculo del espectro?
-La amplitud de la señal, que se define como uno en el script, afecta el cálculo del espectro ya que influye en la intensidad de los componentes spectrales en el análisis.
¿Por qué la señal triangular tiene un impulso en el origen en su espectro?
-La señal triangular tiene un impulso en el origen porque tiene un componente de frecuencia distinto de cero, lo que indica una señal continua en el dominio del tiempo.
¿Cómo se utiliza la transformada de Fourier para calcular el espectro de una señal?
-Se utiliza la transformada de Fourier para convertir una señal en el dominio del tiempo a su equivalente en el dominio de las frecuencias, permitiendo analizar los componentes de frecuencia de la señal.
¿Qué es la modulación por ancho de pulso (PWM) y cómo se relaciona con el espectro de señales?
-La modulación por ancho de pulso (PWM) es una técnica de modulación en la que la duración de un pulso varía en proporción a la información de audio o señal. Su espectro varía en función del ciclo de trabajo, afectando la intensidad y distribución de los impulsos en el espectro.
¿Cómo se calcula la longitud del vector de tiempo en el análisis del espectro de señales?
-La longitud del vector de tiempo se calcula definiendo un rango de tiempo y utilizando pasos de cada periodo de muestreo, lo que permite establecer el intervalo de tiempo en el que se trabaja en el análisis.
¿Por qué se normaliza el vector en el dominio de la frecuencia?
-Se normaliza el vector en el dominio de la frecuencia para que los valores sean consistentes y comparables con la frecuencia de muestreo, lo que facilita la interpretación y el análisis de los resultados.
¿Cómo se relaciona el periodo de muestreo con la frecuencia de muestreo?
-El periodo de muestreo es el inverso de la frecuencia de muestreo. Define el intervalo de tiempo en el que se toman muestras de la señal, y es fundamental para la precisión del análisis espectral.
¿Cuál es la aplicación de la señal rectificada en ingeniería?
-La señal rectificada se utiliza en la obtención de corrientes continuas a partir de una onda de corriente alterna, por ejemplo, al pasar la señal CA por un rectificador, lo que tiene aplicaciones en la conversión de energía y el control de motores.
¿Cómo varía el espectro de una señal PWM con el ciclo de trabajo?
-El espectro de una señal PWM varía en función del ciclo de trabajo, donde un ciclo de trabajo más bajo aumenta la intensidad del impulso en el origen, mientras que un ciclo de trabajo más alto lo disminuye.
Outlines
📚 Introducción al cálculo del espectro de funciones elementales
Yorker Gavión inicia el video presentando el tema central, que es el cálculo del espectro de ciertas funciones elementales. Destaca que el enfoque es tanto para entender los conceptos como para programar adecuadamente un programa que permita realizar estos cálculos. Enumera las funciones a analizar: la función de la altura, la función general pura en el tiempo, la señal del tren de pulsos, la función triangular, la función de la onda rectificada y la señal PWM (Pulso de Ancho Modulado). Cada una de estas funciones tiene aplicaciones específicas en telecomunicaciones y electrónica.
🔍 Proceso detallado para calcular el espectro de señales
Se describe el procedimiento para calcular el espectro de las funciones señaladas. Incluye la declaración de variables, el cierre de ventanas emergentes, la definición del periodo de muestreo y la frecuencia de muestreo, y la creación de vectores de tiempo y frecuencia. Detalla cómo definir la amplitud de la señal, el rango de frecuencias, y la importancia de la transformada de Fourier para el análisis. Finalmente, se menciona la necesidad de graficar las señales en el tiempo y la frecuencia para visualizar el espectro.
📈 Análisis y visualización de espectros de diversas funciones
Yorker Gavión procede a analizar y visualizar el espectro de cada una de las funciones señaladas. Para cada función, utiliza funciones específicas de MATLAB para realizar los cálculos y graficar los resultados. Se destaca la presencia de impulsos en el espectro, la importancia de los componentes espectrales y cómo estos varían en función de las características de las funciones. Además, se muestra cómo el espectro de la señal PWM varía con el ciclo de trabajo.
📝 Conclusión y despedida
El video concluye con un resumen de la importancia del análisis de espectros en electrónica y la ingeniería. Yorker Gavión alienta a los espectadores a suscribirse, a dejar un 'me gusta' y a comentar lo que consideran. Finalmente, les invita a seguir explorando temas de electrónica e ingeniería en futuras publicaciones.
Mindmap
Keywords
💡Espectro de funciones
💡Función de la altura
💡Impulso
💡Función de estético
💡Tren de pulso
💡Señal triangular
💡Rectificación de señales
💡Modulación por ancho de pulso (PWM)
💡Transformada de Fourier
💡Período de muestreo
💡Normalización
Highlights
Yorker Gavión presenta un nuevo vídeo donde calcula matemáticamente el espectro de ciertas funciones elementales.
Se enseña cómo programar para calcular el espectro de funciones, no solo teóricamente sino también prácticamente.
Se discuten las funciones de la altura y la función general pura en el tiempo y su correspondiente espectro en la frecuencia.
Se destaca la importancia de los impulsos en la frecuencia y cómo se ven reflejados en las funciones estudiadas.
Se aborda la función de tren de pulsos y se calcula su espectro, destacando su importancia en telecomunicaciones.
Se describe el espectro de la señal del tren de pulsos y cómo se relaciona con la frecuencia y el periodo de muestreo.
Se calcula el espectro de la señal triangular, destacando su aplicación en la modulación de señales.
Se menciona la importancia de la señal triangular en el ámbito de la modulación y la comunicación en banda base.
Se calcula el espectro de la señal de la onda rectificada y se muestra su relación con las corrientes continuas y el rectificador de dios.
Se presenta la onda PWM (Pulso de Ancho Modulado) y se describe su espectro y aplicaciones en el control de motores.
Se discute cómo el espectro de la señal PWM varía en función del ciclo de trabajo y su importancia en el diseño de sistemas.
Se detalla el proceso de cálculo del espectro de las funciones, desde la definición de variables hasta la gráfica final.
Se utiliza la transformada de Fourier para calcular el espectro de las señales en el dominio de la frecuencia.
Se muestra cómo la transformada de Fourier se utiliza para analizar y visualizar los componentes espectrales de las señales.
Se grafican las señales en el tiempo y el espectro de frecuencias para visualizar los resultados de las transformadas.
Se destaca la importancia de la normalización del vector en el dominio de la frecuencia para la precisión en los cálculos.
Se calcula y se muestra el espectro de la señal cuadrada y cómo este se ve afectado por el cambio en el ciclo de trabajo.
Se concluye el análisis del espectro de las funciones destacando la importancia de estos en la ingeniería y la electrónica.
Transcripts
bueno hola a todos bienvenidos a un
nuevo vídeo yo soy yorker gavión y en
esta ocasión vamos a calcular
matemáticamente el espectro de ciertas
funciones elementales pero vamos a ver
más la y vamos a aprender a programar
adecuadamente el programa que no es para
calcular el espectro de esas funciones
entonces vamos a enumerar las funciones
de las cuales vamos a calcular el
espectro vuelo primero tenemos la
función de la altura y la función
general pura en este tipo en el tiempo y
en la frecuencia tiene los componentes
especiales
qué son los impulsos uno en la parte
negativa
y el otro en la parte positiva es esta
onda periódica tiene una frecuencia de f
0
los impulsos en la frecuencia está
ubicada en menos de 0 y más
efe espero y esta función es muy delgada
en el ámbito de las telecomunicaciones
por ejemplo para modular cierto tipo de
señales que queremos transmitir después
vamos a calcular el espectro de la señal
del tren de pulsos y extreme pulso
simétrico este lado más o menos por una
función de estético es en el dominio del
tiempo y el tren de pulso en el dominio
de la frecuencia como ya lo calculamos
en un vídeo pasado también
[Música]
con impulso simétrico
espaciado por un múltiplo entero de la
frecuencia por el periodo de este tren
de pulso 7 es el periodo t 0 del tren e
pulso en el origen no hay nada no hay
ningún impulso y luego los primeros
impulsos están en uno entre el tercero y
así sucesivamente dos entre tercero y
acá en menos uno entre cero y así
sucesivamente también y la función 3d
pulso es bien mojada por ejemplo en el
tema del muestreo de las señales
analógicas o para el tema de
sincronización de cierto tipo de
comunicaciones en banda base bueno el
tercer tipo de señal que vamos a ver la
señal triangular
fue un triángulo que se repite y
médicamente
y esta señal también tiene un espectro
muy similar al tren de pulsos
rectangulares
pero en este caso de la genial del
triangular tiene un impulso
en el origen
ya que tiene un componente de fe
distinto de cero a caer componente de f
es cero porque el lado positivo de la
tren de pulso estelada está
seca de la estelada caja en cambio hay
un nivel de ese y por eso hay un impulso
en el origen y luego también tienen
componentes secundarios espectrales y
del mismo modo está espaciado una
frecuencia que es múltiplo del del
periodo fundamental
de la onda triangular
angular el imperio es un cero también
está espaciado del mismo y esta onda
triangular tiene su aplicación por
ejemplo para la modulación de cierto
tipo de señales como la genial pero
leves luego tenemos a la genial de la
zona seminal identificada es una onda
qué es el valor absoluto de la una
habilidad y cada una no sirve por
ejemplo para obtener las corrientes
continuas a partir de una onda de
corriente alterna
si uno la seguridad interna lo pasamos
por un rectificador de dios
obtenemos una genial como ésta y una
rectificación completa
también se puede calcular su espectro
y el espectro también va a tener
un impulso del origen
porque porque tiene un nivel de s
y luego tienen componentes y espectrales
también a ambos lados
del espectro
en la parte positiva
y en la parte negativa y por último
vamos a ver un tipo especial de bondad
que es la onda p wm
y esta una
es una modulación por año de pulso
qué es más o menos el kilo el periodo de
en este caso que es el mismo
te sugiero acá también es te sugiero
y también te sugiero eibar ya
simplemente
legislativo del trabajo por cada periodo
el ciclo activo es la parte positiva del
pulso en cada periodo que se representa
como el caos
y es un porcentaje de cada periodo total
de esta onda y esta una pedro lm es bien
en el tema del control de motores de
seròs y también tiene un espectro casi
similar a los otros tipos tiene un nivel
de james y tienen componentes
espectrales a ambos lados del espectro
en la parte positiva y en la parte
negativa sólo que este nivel de se va a
ser variable
en función del ciclo de trabajo octavo
si el tau
es menor
este impulso que representa el nivel de
fe del pequeño y el cao
es más grande américa
este impulso el origen va a ser mayor
entonces el impulso en el origen va a
variar en función del ciclo de trabajo y
bueno ahora vamos a hacer el cálculo de
todos estos respecto en un programa de
más lava voy a tener prueba paso a paso
para explicaros más o menos cómo se
programa la parte del encuadre de
referencia o sobre todo que es un poco
complicado de entender el primer comando
es para curar las variables
ni el segundo cubano es para cerrar
todas las ventanas activas emergentes
declaramos el periodo de muestreo
igual a 0.01 el período de muestreo es
el período
con el cual se va a dibujar cada muestra
por ejemplo si no vamos a la onda
seminal cada punto para estar separados
0.0 en mística 22 segundos también
definimos la frecuencia de muestreo que
es la inversa del periodo de muestreo y
esta frecuencia de muestreo va a servir
para el escalamiento
de las frecuencias curadores mismos el
vector que el vector de tiempo de -10
con pasos de cada periodo de muestreo
bastaría el segundo este vector
de tiempo nos va a decir el rango de
tiempo en el que estamos trabajando
esto puede ser menos bien y este puede
ser 10 luego tenemos que definir la
amplitud de la señal
y lo vamos a definir como uno
simplemente permite el cálculo más
complejo el abridor es el rango de
frecuencias que abarca la genial en el
eje menos
hasta
seguidamente tenemos que definir las
líneas que queremos analizar la cual es
una señal cocina aislada de periodo
igual a un segundo luego tenemos que
calcular la longitud deja enseñar
y esto lo hacemos para normalizar el
vector en el dominio de la frecuencia
luego calculamos la transformada de
fourier de la señal x con la función f 7
y la tenemos que invertir con el comando
sst hiv porque inicialmente se nos
presenta que hemos invertido
y luego
[Música]
definimos el vector de las frecuencias
con la longitud del vector de la señal y
esto lo normalizamos por la frecuencia
de muestreo y ambos casos los realizamos
entre la longitud del vector de la
genial
y finalmente tenemos que graficar las
señales en el tiempo y la frecuencia
para eso definimos la función mayor o
figura
y dividimos en dos gráficas y en la
primera gráfica
y calculamos la gira en el dominio del
tiempo y en la segunda gráfica
dibujamos o gráfica mos la señal en el
dominio de la frecuencia
finalmente ejecutamos el script
y vemos en la gráfica de la frecuencia
que el espectro de frecuencias con g con
el espectro de la línea gráfica da en la
pizarra
y que la posición de los impulsos está
en un gen que es la inversa del periodo
que es un c1
luego clasificamos la segunda gráfica
que es el tren de pulso cuadrado
con la función es igual
ejecutamos
y vemos en el dominio de las frecuencias
que la señal también confía en el
espectro gráfica o sigue en la
frecuencia pero no hay componente de
frecuencia
como lo indicamos en la gráfica dibujada
pero no
luego tenemos que calcular
el espectro de la función triangular
y para hacer esto copiamos
una función que ya hemos definido en
cuatro ejemplos de la función triangular
con la función pull trump
del lugar de square
pegamos la función
y ejecutamos
y vemos que el espectro de la triangular
es similar al espectro de la línea
gráfica da en la pisada y que esta vez y
existe un componente de frecuencia en el
origen
como era de esperar
seguimos con la siguiente función que la
función de la unah rectificadas en
unidad
para calcular las naves criticada
pulsamos la función para la foto
dime
y ejecutamos la el script
y vemos que el espectro de la función
de la onda de steve y cada es similar al
dibujado también y también es similar al
de la onda triangular
porque son bien similares también en el
tiempo
ambas gráficas y finalmente vamos a
calcular
el espectro de la señal pero le m
tenemos que convertir la señal cuadrada
en un assignia unipolar
una vez que convertimos la genial
unipolar le damos un boutique o un ciclo
de trabajo en el clemente por ciento y
vemos el espectro de la final
pero léeme que es una función sampling
pero discreta con un impulso
y finalmente vamos a verificar que los
impulsos en el origen varían cuando se
varía el betis el col
por ejemplo si ponemos juntos de falcón
de 0.1
en el dominio del tiempo sale un tren de
impulso aproximado
y la tránsfuga de furia en tren e
impulsos y otro tren de impulsos
y luego ponemos una latencia de core
de
99%
y vemos que en este caso
el espectro de la genial pero léeme se
convierte en un impulso en el origen
ya que las señales en el dominio del
tiempo el constante
prácticamente y en la transformada de
fourier yo la constante es un impulso y
en el origen
y bueno acá y bueno acá terminamos el
análisis del espectro de de estas
funciones transcendente si te gustó este
vídeo no olvides suscribirte al canal
dejar me gusta dejen sus comentarios y
nos veríamos en un próximo vídeo con un
nuevo tema de electrónica o de
ingeniería hasta luego
[Música]
Browse More Related Video
5.0 / 5 (0 votes)