Causas Especiales Cartas de Control: Racha, Tendencia, Punto Fuera de Límites, 2 de 3 ...

Summary

Este video pertenece al Centro de Ingeniería de la Calidad y se enfoca en los criterios de causa especial utilizados en las cartas de control para variables cuantitativas. Se explica que las cartas de control se clasifican según el plan de muestreo y se presentan diferentes tipos de cartas, como las gráficas de control para datos individuales y los rangos móviles. Se destaca la importancia de recolectar datos sistemáticamente a través del tiempo para garantizar la estabilidad del proceso. Además, se ofrece una guía para almacenar y analizar la información de datos individuales y de grupos en Excel. Se abordan los pares de cartas de control, como X barra con R para controlar la ubicación y la variación, y se describen los criterios de causa especial, como puntos fuera de límites, rachas y tendencias. El video también enfatiza la necesidad de realizar una investigación de causa raíz y tomar acciones correctivas cuando se detectan causas especiales. Finalmente, se aconseja utilizar pares de cartas de control para monitorear tanto la ubicación como la variación del proceso.

Takeaways

• 📈 Los gráficos de control para variables cuantitativas son esenciales para monitorear la estabilidad y la variabilidad de un proceso.
• 📊 Existen diferentes tipos de gráficos de control según el plan de muestreo, incluyendo gráficos para datos individuales y para subgrupos de hasta 8.
• 🔍 La frecuencia de muestreo y la recopilación de datos sistemáticamente a lo largo del tiempo son cruciales para la efectividad de los gráficos de control.
• 📋 Los datos individuales y los subgrupos deben ser almacenados de manera organizada en Excel para su análisis en gráficos de control.
• 📉 Los pares de gráficos de control, como los gráficos de ubicación y variación, son importantes para detectar cambios en el proceso.
• 🚨 Los criterios de causa especial, como puntos fuera de los límites de control, racha y tendencia, son señales de que un proceso ha perdido estabilidad y requiere atención.
• 🔍 La detección de causas especiales requiere una interpretación cuidadosa de los gráficos y una comprensión de los límites de control y las desviaciones estándar.
• 🛠️ Cuando se detecta una causa especial, es necesario realizar una acción correctiva y una investigación de causa raíz para evitar futuras ocurrencias.
• 📊 Los límites de control en los gráficos de control están establecidos a tres desviaciones estándar desde la media, lo que indica un comportamiento inusual del proceso.
• 📈 La mayoría de los puntos en un gráfico de control sin causas especiales deben caer dentro de la zona de la primera desviación estándar.
• 📉 Un gráfico de control con puntos por fuera de los límites o mostrando tendencias sugestivas de una variación en el proceso indica que es el momento de actuar.

Q & A

¿Qué es el centro de ingeniería de la calidad y qué tipo de información proporciona?

El centro de ingeniería de la calidad es una entidad dedicada a explicar y enseñar conceptos y técnicas de control y mejora de la calidad en procesos y productos. En este caso, el video proporciona información sobre los criterios de causa especial utilizados en las cartas de control para variables cuantitativas.

¿Cómo se clasifican las cartas de control para variables cuantitativas?

Las cartas de control para variables cuantitativas se clasifican según el plan de muestreo. Si el plan de muestreo recolecta datos individuales, se utilizan gráficas como la gráfica y para datos individuales m r para rangos móviles. Si se recolectan datos de grupos con tamaño de subgrupo hasta 8, se utilizan cartas como x barra r de rangos. Y si el tamaño del grupo es mayor a 8, se utilizan cartas como x barra s de desviación estándar.

¿Por qué es importante recopilar información de manera sistemática a través del tiempo al usar cartas de control?

Es importante recopilar información de manera sistemática a través del tiempo porque las cartas de control están relacionadas con el concepto de estabilidad, y la estabilidad está en función del tiempo. Recolectar datos a una frecuencia constante permite detectar cambios y tendencias en el proceso que podrían indicar una causa especial o un cambio en la estabilidad del proceso.

¿Cómo se debería almacenar la información de datos individuales en Excel?

La información de datos individuales se debería almacenar en Excel de tal manera que cada fila corresponda a un dato individual, marcando el momento en el que se tomó la muestra y colocando el dato correspondiente a ese momento. Esto permite visualizar claramente la evolución de la variable a lo largo del tiempo.

¿Cuáles son los criterios de causa especial en la carta de control x barra?

Los criterios de causa especial en la carta de control x barra incluyen un punto por fuera de límites de control, una racha o tendencia, dos de tres puntos consecutivos en la zona de tercera desviación estándar del mismo lado, y cuatro de cinco puntos consecutivos en la zona de segunda o tercera desviación estándar del mismo lado.

¿Qué sucede cuando se detecta una causa especial en una carta de control?

Cuando se detecta una causa especial en una carta de control, el proceso está fuera de control estadístico y ha perdido la estabilidad. El operador del proceso debe reaccionar inmediatamente, corrigiendo el proceso y realizando una investigación de causa raíz para tomar acciones correctivas y prevenir que el mismo evento suceda de nuevo.

¿Por qué es recomendable analizar pares de cartas de control en lugar de una sola carta?

Es recomendable analizar pares de cartas de control porque cada carta proporciona información diferente: una para la ubicación y otra para la variación de la variable. Analizar ambas cartas brinda una información más completa y ayuda a detectar mejor qué ha sucedido en el proceso.

¿Cómo se interpretan los límites de control en las cartas de control y qué están distanciados?

Los límites de control en las cartas de control están distanciados de la línea central en tres desviaciones estándar. Esto significa que se espera que la mayoría de los puntos caigan dentro de estos límites si el proceso está estable y no hay causas especiales.

¿Cuáles son los criterios de causa especial en la carta de control de desviación estándar (s)?

Los criterios de causa especial en la carta de control de desviación estándar (s) incluyen un punto por fuera de los límites de control, una racha, una tendencia, y otros criterios menos frecuentes que no se tratan en el material.

¿Cómo se interpreta un punto por fuera de los límites de control en una carta de control de desviación estándar (s)?

Un punto por fuera de los límites de control en una carta de control de desviación estándar (s) indica que es razonable pensar que la variación del proceso se ha incrementado significativamente, lo que requiere una reacción del operario del proceso para investigar y tomar una acción correctiva.

¿Qué es una racha en el contexto de las cartas de control y cómo se identifica?

Una racha en el contexto de las cartas de control es una serie de puntos consecutivos que caen por encima o por debajo de la línea central. Se identifica a partir de siete puntos consecutivos que cumplen esta condición. La presencia de una racha indica que la variación del proceso ha aumentado significativamente.

Outlines

00:00

📈 Control de Procesos y Gráficas de Control

El primer párrafo introduce el tema de control de procesos y gráficas de control para variables cuantitativas. Se discuten los diferentes tipos de gráficas de control según el plan de muestreo, como las gráficas 'I', 'MR' para datos individuales, 'X bar R' para subgrupos de hasta 8 y 'X bar S' para subgrupos más grandes. Además, se destaca la importancia de recolectar datos sistemáticamente a través del tiempo para evaluar la estabilidad del proceso.

05:02

🔍 Criterios de Causa Especial en Gráficas de Control

Este párrafo se enfoca en los criterios de causa especial que se aplican en las gráficas de control para detectar cambios inesperados en el proceso. Se describen los pares de gráficas que se deben usar para controlar tanto la ubicación como la variación de la variable, como 'X bar R' y 'X bar S'. Se enumeran los criterios específicos, como puntos fuera de los límites de control, rachas, tendencias y patrones en las zonas de desviación estándar, y se enfatiza la necesidad de una acción correctiva cuando se detectan causas especiales.

10:02

📊 Interpretación de las Gráficas de Control

En el tercer párrafo se profundiza en la interpretación de las gráficas de control, destacando que todas funcionan bajo el criterio de la distribución normal y los límites de control están establecidos a tres desviaciones estándar. Se explica la distribución esperada de los puntos dentro de las zonas de desviación estándar y cómo los patrones atípicos pueden indicar causas especiales. Además, se presentan ejemplos de gráficas sin causas especiales y se sugiere que los softwares de control de calidad pueden facilitar la detección visual de estas causas especiales al marcarlos en rojo.

15:02

🚨 Reacciones a Detección de Causa Especial

Este párrafo describe las acciones que deben tomarse cuando se detecta una causa especial en una gráfica de control. Se hace hincapié en que el operador debe actuar rápidamente, como si fuera una alarma de incendio, para corregir el proceso y luego llevar a cabo una investigación de causa raíz para evitar que el evento se repita. Se discuten los criterios específicos para la gráfica 'X bar', incluyendo puntos fuera de límites, rachas y tendencias.

20:04

📉 Criterios de Causa Especial en Gráficas de Rango

El quinto párrafo se centra en los criterios de causa especial para las gráficas de control de rango (R chart), que incluyen puntos fuera de límites, rachas y tendencias. Se presentan ejemplos de gráficas que cumplen con estos criterios y se discute cómo la interpretación de estos puede indicar un aumento significativo en la variación del proceso. Se sugiere que la ausencia de puntos por debajo del límite inferior no se considera una causa especial debido a que es poco probable que la variación disminuya.

25:07

📉 Criterios de Causa Especial en Gráficas de Desviación Estándar

En este párrafo se abordan los criterios de causa especial para las gráficas de control de desviación estándar (S chart), que se utilizan cuando los tamaños de subgrupo son superiores a 8. Los criterios son similares a los de las gráficas de rango y se presentan ejemplos de gráficas que muestran estas causas especiales. Se destaca la importancia de la interpretación correcta de los puntos fuera de los límites de control y las tendencias para entender cambios en la variabilidad del proceso.

30:09

📋 Registro y Análisis de Datos Individuales

El séptimo párrafo discute cómo registrar y analizar los datos individuales en Excel, destacando la importancia de hacerlo de manera sistemática y a una frecuencia constante. Se sugiere cómo almacenar la información de manera clara y cómo interpretar los datos en función de la ubicación y la variación del proceso. Se enfatiza la importancia de analizar tanto la gráfica de ubicación como la de variación para tener una visión completa del proceso.

35:11

🔍 Detección de Causa Especial en Datos Individuales

Este párrafo se enfoca en la detección de causas especiales en gráficas de control para datos individuales (I chart). Se describen los criterios específicos, como puntos fuera de límites, rachas y tendencias, y se discute cómo estos pueden indicar un cambio en la ubicación o variación del proceso. Se sugiere que en caso de incertidumbre, se debe analizar la gráfica de rangos móviles para obtener más información sobre la variación del proceso.

40:12

📊 Análisis de Rangos Móviles

El noveno párrafo explora el análisis de rangos móviles (MR chart), que se utiliza para controlar la variación en datos individuales. Se describen los criterios de causa especial, incluidos los puntos fuera de límites, las rachas y las tendencias, y se presentan ejemplos de gráficas que cumplen con estos criterios. Se discute cómo la interpretación de estos criterios puede indicar un aumento o disminución significativa en la variación del proceso y se sugiere investigar y replicar prácticas efectivas para reducir la variación a largo plazo.

45:13

📈 Priorización de Acciones Correctivas

El décimo párrafo aboga por la importancia de tomar acciones correctivas cuando se detectan causas especiales en las gráficas de control. Se enfatiza la necesidad de analizar tanto la ubicación como la variación del proceso y de investigar los cambios que podrían haber causado estos cambios. Se recomienda utilizar pares de gráficas de control, como 'X bar R' para subgrupos pequeños y 'X bar S' para subgrupos grandes, para obtener una visión integral del proceso y se agradece al espectador por su atención.

Keywords

💡Centro de Ingeniería de la Calidad

El Centro de Ingeniería de la Calidad es la entidad responsable de crear y proporcionar el contenido del vídeo. Se dedica a explicar conceptos y técnicas relacionadas con la mejora de la calidad en la ingeniería y la producción. En el vídeo, se utiliza como el contexto en el que se desarrollan las explicaciones sobre los criterios de causa especial en las cartas de control.

💡Cartas de Control para Variables Cuantitativas

Las Cartas de Control para Variables Cuantitativas son herramientas estadísticas utilizadas para monitorear y controlar la calidad de un proceso a través del tiempo. En el vídeo, se describen los diferentes tipos de cartas de control y cómo se aplican en función del plan de muestreo, siendo fundamentales para detectar cambios o 'causas especiales' en el proceso.

💡Criterios de Causa Especial

Los Criterios de Causa Especial son reglas estadísticas que se aplican a las cartas de control para identificar puntos o patrones en los datos que podrían indicar un cambio no deseado en el proceso. En el vídeo, se detallan varios criterios, como puntos fuera de límites, rachas y tendencias, que si se cumplen, sugieren que el proceso ha perdido estabilidad y requiere atención.

💡Muestreo Sistemático

El Muestreo Sistemático se refiere a la recolección de datos de un proceso de manera periódica y ordenada. Es crucial para garantizar que las cartas de control reflejen adecuadamente la estabilidad del proceso a lo largo del tiempo. En el vídeo, se enfatiza la importancia de recolectar datos a una frecuencia constante, como cada 30 minutos o 15 minutos, para representar correctamente el proceso.

💡Excel

Excel es una aplicación de hojas de cálculo ampliamente utilizada para el análisis y almacenamiento de datos. En el contexto del vídeo, se menciona como una herramienta para almacenar y organizar de forma sistemática la información de los datos recolectados, permitiendo una fácil interpretación de los puntos de datos individuales y los subgrupos.

💡Pares de Cartas de Control

Los Pares de Cartas de Control son dos gráficos relacionados que se utilizan conjuntamente para controlar tanto la ubicación como la variación de una variable cuantitativa en un proceso. En el vídeo, se insiste en la importancia de analizar ambos aspectos para obtener una información más completa del proceso y para detectar de manera eficaz las causas especiales.

💡Acción Correctiva

La Acción Correctiva son los pasos tomados una vez detectada una causa especial en un proceso. Implica una respuesta inmediata para restablecer el control estadístico del proceso y luego realizar un análisis de causa raíz para prevenir futuras ocurrencias. En el vídeo, se destaca la importancia de esta acción como parte integral de la gestión de la calidad.

💡Distribución Normal

La Distribución Normal, también conocida como distribución de Gauss, es una distribución de probabilidad que se utiliza ampliamente en estadística y que se aplica en las cartas de control. En el vídeo, se menciona que todas las cartas de control funcionan bajo el supuesto de que los datos siguen una distribución normal, y los límites de control están establecidos en múltiplos de desviaciones estándar de la media.

💡Desviaciones Estándar

Las Desviaciones Estándar son una medida de la variabilidad de los datos en una distribución. En el contexto de las cartas de control, las desviaciones estándar se utilizan para establecer los límites de control y para evaluar la variabilidad del proceso. El vídeo explica cómo se relacionan las diferentes zonas de desviación estándar con la frecuencia esperada de los puntos en las cartas de control.

💡Rangos Móviles (M&R)

Los Rangos Móviles (también conocidos como MR Charts) son una variedad de cartas de control que miden la variabilidad de un proceso a través del tiempo utilizando rangos calculados entre observaciones consecutivas. En el vídeo, se discuten los criterios de causa especial para estos rangos móviles y cómo pueden indicar un aumento significativo en la variabilidad del proceso.

Highlights

El vídeo pertenece al Centro de Ingeniería de la Calidad y se enfoca en los criterios de causa especial en cartas de control para variables cuantitativas.

Los tipos de cartas de control se clasifican según el plan de muestreo y pueden recolectar datos individuales o en grupos.

Se presentan diferentes gráficas de control como la gráfica 'y para datos individuales m r para rangos móviles'.

Cuando se recolectan datos, es fundamental hacerlo de manera sistemática a través del tiempo para garantizar la estabilidad.

Se destaca la importancia de almacenar la información de datos individuales en Excel de manera organizada y sistemática.

Se recomienda construir e interpretar pares de cartas de control para controlar tanto la ubicación como la variación de la variable cuantitativa.

Los pares de cartas de control estudiados incluyen x barra r, x barra s y m&r para datos individuales.

Se debe analizar tanto la variación como la ubicación en las cartas de control para obtener información completa del proceso.

Se describen los criterios de causa especial para la carta de control x barra, incluyendo puntos fuera de límites y tendencias.

Cuando se detecta una causa especial, el operador debe corregir el proceso y realizar una investigación de causa raíz.

Todas las cartas de control funcionan bajo el criterio de distribución de probabilidad normal y las desviaciones estándar varían según el tipo de datos.

Se espera que la mayoría de los puntos caigan en la zona de la primera desviación estándar en una gráfica de control estable.

Los puntos rojos en las cartas de control indican causas especiales y son importantes para la identificación de alarmas.

Se debe interpretar cualquier comportamiento que salga de la zona de la primera desviación estándar como una posible causa especial.

Se describen criterios específicos para cartas de control de rangos (R Chart) y desviación estándar (S Chart).

Se resalta la importancia de la reacción y la toma de acciones correctivas ante cualquier indicio de causa especial en las cartas de control.

Se recomienda la utilización de software para facilitar el seguimiento y análisis de las cartas de control y la detección de causas especiales.

Se sugiere que los operadores tengan un buen conocimiento del proceso y de cómo interpretar las cartas de control para una acción efectiva.

Transcripts

cordial saludo este vídeo pertenece al

centro de ingeniería de la calidad

en esta ocasión vamos a explicar los

criterios de causa especial utilizados

en las cartas de control para variables

cuantitativas

y cuando hablamos de cartas de control

para variables cuantitativas

los tipos de cartas se clasifican según

el plan de muestreo

entonces si nuestro plan de muestreo

recolecta datos individuales

las cartas de control disponibles son

entre otras la gráfica y para datos

individuales m r para rangos móviles y

están en rojo porque este es el set de

cartas de control que vamos a mirar en

este vídeo pero además existe la carta

zeta de valores estandarizados y las

cartas curso un wv m

si en cambio estamos recogiendo datos de

sus grupos pero con tamaño de subgrupo

de hasta 8

las cartas disponibles son x barra r de

rangos

este es el set que vamos a mirar en este

vídeo pero además está la carta y ml rq

sum wv m

y cuando el tamaño del grupo es mayor a

8

las cartas disponibles son x barra s de

desviación estándar

este es el set que vamos a ver en el

vídeo pero adicional se dispone de

cartas y ms cusur wv m

recordemos que cuando recolectamos

información para plasmar sobre cartas de

control

dado que la carta de control tiene que

ver con el concepto de estabilidad y la

estabilidad está en función del tiempo

tenemos que recoger datos sistemáticos a

través del tiempo

mejor dicho datos a través de un

muestreo sistemático

entonces recogemos datos

preferiblemente a una frecuencia

constante en este caso ustedes ven que

estamos visitando el proceso según el

ejemplo cada 30 minutos

cada 30 minutos se llamaría frecuencia

y cada 30 minutos estamos recolectando

un solo dato o sea que estamos hablando

en este caso de datos individuales

y en esta diapositiva queremos presentar

la forma como deberíamos y podríamos

almacenar la información de datos

individuales en excel

se marca el momento en el que se tomó la

muestra y

se coloca también el dato

correspondiente a ese momento

se supone que esto es una variable cada

todo debe ser diferente

cada fila corresponde a un dato

individual y dicho a todo y dicho dato

único representa lo que sucedió en el

proceso en ese punto del tiempo

si vamos a recoger información para sus

grupos pues también lo podemos hacer en

forma sistemática o lo debemos hacer en

forma sistemática a través del tiempo en

este caso de la diapositiva estamos

viendo el proceso cada 15 minutos

lo que sería nuestra frecuencia de

muestreo pero cada que vamos al proceso

estamos recolectando cuatro datos o sea

tenemos un tamaño del subgrupo de 4

pudiera ser una frecuencia distinta cada

media hora cada hora cada cinco minutos

y un tamaño de su grupo distinto de 2 de

3 de 10 de 15

y

lo que supuestamente recolecta vamos con

el esquema de la diapositiva anterior lo

podemos y deberíamos almacenar de esta

forma en excel por ejemplo noten que

cada franja está marcada con un color

porque porque los cuatro datos que están

en amarillo tienen algo en común y es

que todos cuatro fueron tomados a las

seis a m esto es lo que forma el

concepto del subgrupo los cuatro datos

que están marcados en verde tienen algo

en común y es que fueron tomados a las

seis y quince

cada fila corresponde a un subgrupo y

dicho subgrupo representa lo que sucedió

en el proceso en ese punto del tiempo

recomendaciones respecto a causas

especiales en cartas de control

dado que en todo proceso donde

controlamos una variable cuantitativa

debemos controlar tanto la ubicación

como la variación de dicha variable

siempre debemos construir e interpretar

pares de cartas de control

no hablar de una sola carta de control

sino en realidad deben ser dos una para

la ubicación y otra para la variación

los pares de cartas de control que vamos

a estudiar en este vídeo son

x barra r donde x barra es la carta que

controla ubicación y r rango es la carta

que controla variación

x barra s donde x barra es la carta

encontró la ubicación y s de desviación

estándar es la que controla la variación

y m&r para el caso de datos individuales

y de individuales con la cual se

pretende controlar ubicación y m&r de

rangos móviles donde se controla

variación

en cada punto del tiempo a analizar se

debe tener en cuenta lo sucedido en

ambas cartas es decir analizar tanto la

variación como la ubicación porque

analizar las dos cartas me brinda una

información más completa y me puede

ayudar en mejor forma a detectar qué es

lo que ha sucedido

si lo revisamos con una sola de las

cartas la información estaría incompleta

siempre realizar ambas cartas

causas especiales en la carta de control

x barra

entonces aquí es el momento para

recordar que la carta x barra se usa

cuando los datos son recolectados en

subgrupos

los criterios de causa especial en la

carta de control x barra

son

punto por fuera de límites de control

racha tendencia

dos de tres puntos consecutivos en zona

de tercera desviación estándar del mismo

lado

cuatro de cinco puntos consecutivos en

zona de segunda desviación estándar o de

3ª desviación estándar del mismo lado

existen otros criterios de uso menos

frecuente que no serán tratados en este

material y que sucede según el proceso

que estemos enfrentando

yo puedo aplicar más o menos criterios

de estos pero también influye mucho si

nuestro control está automatizado o no

porque algunos de estos criterios pueden

ser difícil que el operario los lleve

manualmente bueno pero en sí qué sucede

cuando se detecta una causa especial que

debe suceder

lo primero es y esto aplica para todos

los gráficos que vamos a mirar es que

una causa especial es el resultado de

una prueba estadística que hizo la carta

de control

y cuando hay causa especial la carta de

control nos está diciendo ojo ponga

mucho cuidado porque el proceso está

fuera de control estadístico el proceso

ha perdido la estabilidad

en ubicación

si estoy en un gráfico de ubicación o el

proceso ha perdido la estabilidad en

variación si estoy en un gráfico de

variación que debe hacer el operador del

proceso entonces lo primero que hay que

entender es que alarma es como una

alarma de incendio hay que correr a

apagar el incendio

hay que corregir el proceso para eso el

operario tiene que tener un buen

conocimiento del proceso y

seguramente también debe tener un buen

conocimiento de cómo interpretar la

carta de control y traducir eso a

controles en proceso

pero además de apagar el incendio se

debe hacer una investigación un análisis

de causa raíz para tomar acciones

correctivas y que cada vez sea menos

probable que el mismo evento suceda de

nuevo

entonces vamos a ver uno por uno los

criterios

bueno aquí debemos decir que todas las

cartas de control que vamos a ver en

este vídeo funcionan bajo el criterio de

distribución de probabilidad normal

todas las cartas de control funcionan

con el criterio que los límites de

control están distanciados de la línea

central tres desviaciones estándar tres

desviaciones estándar tres desviaciones

estándar de la variable de la cual

estamos hablando si estamos hablando de

individuales pues son desviaciones

estándar de valores individuales pero si

estamos hablando de promedios son

desviaciones estándar de los promedios

ese es uno de los errores que se cometen

las personas nos aprendemos que son tres

desviaciones estándar entonces a todos

los gráficos le metemos la misma

desviación estándar error mucho cuidado

y entonces para llevar un mejor control

y esto lo que hacen los software porque

les queda más fácil uno debiera dividir

la carta en zonas miren cada zona

representa una desviación estándar

entonces miren esto es lo que llamamos

la zona de la tercera desviación

estándar

y esta es también en la zona de la

tercera desviación estándar pero no está

hacia el límite superior y otra está

hacia el límite inferior zona de la

segunda desviación estándar arriba abajo

y zona de la primera desviación estándar

arriba y abajo

qué es lo que se espera que suceda

siempre la mayoría de puntos van a caer

en la zona de la primera desviación

estándar aproximadamente el 68% de los

puntos

pero aproximadamente 34 y 34 de cada

lado

en la zona de la segunda desviación

estándar deben caer aproximadamente 13

puntos 75 en cada uno de los lados y ya

en la zona de la tercera desviación

estándar aproximadamente 1.1 por ciento

de los puntos entonces ustedes van a ver

que debe ser lo esperado que la mayoría

de puntos caigan en la zona de primera

desviación y que en la zona de primera

desviación caigan más puntos que en la

zona de segunda desviación

y que en la zona de segunda desviación

caigan muchos más puntos que en la zona

de tercera desviación

comportamientos contrarios a esto

evidentemente diferentes se van a

considerar como una causa especial el

primero de ellos por ejemplo mira es muy

poco probable un punto por fuera de los

límites de control por eso se considera

causa especial también puede ser raro

que todos los puntos empiecen a caer

solo en la zona 1

bueno pero debemos empezar

mostrando una carta de control que no

tiene causas especiales

y las cartas de control funcionan bajo

el supuesto que no hay causa especial es

decir

que el proceso arranca bien que la carta

ha sido diseñada para que cuando los

puntos caen dentro de la carta

con un comportamiento aleatorio que la

mayoría caen en zona 1 otras tantas en

zona 2 y unas pocas en zona 3 es porque

el proceso es estable y porque no tiene

causa especial

entonces

una en general una gráfica de control

sin causas especiales va a tener tanto

puntos arriba

de la línea central como abajo de la

línea central pero no es que vayan uno

arriba otro abajo uno arriba del trabajo

no es un comportamiento aleatorio y que

no presenten puntos por fuera de los

límites del control' y no presente

alguna de las causas que vamos a ver a

continuación por lo general en el

software militar cuando hay causas

especiales esas se marcan con

puntos rojos

en el punto donde se cumplió el criterio

del caos especial se cambia a color rojo

para facilitar la visualización de la

alarma

nuestro primer criterio de causa

especial para la carta x barra es un

punto por fuera de los límites de

control y miren esta carta de control

efectivamente presenta ese tipo de

alarma miren el punto efectivamente está

por encima del límite superior

que debemos interpretar

que razonablemente el proceso ha

desplazado su ubicación hacia el límite

superior es decir que el proceso ya no

está donde nosotros queremos que esté

qué debe hacer el operario ante esta

alarma pues debe atender la alarma

inmediatamente acuérdense que es como

una alarma de incendio en todo el

operario debe correr apagar el incendio

pero su segunda obligación es hacer una

investigación un análisis de causa raíz

y tomar una acción correctiva

con el objetivo que este tipo de alarma

por la causa que él haya encontrado sea

menos probable de ocurrir

este es otro gráfico que cumple el

criterio de punto por fuera del límite

de control

pero a diferencia de la anterior ya el

punto de sports debajo del límite

inferior

en este caso la interpretación que se

debe dar es que es razonable pensar que

el proceso ha desplazado su ubicación

hacia el límite inferior

el proceso ya no está donde lo dejamos

ya el promedio es inferior al valor

deseado nuevamente el operario a

reaccionar

en este gráfico se cumple el criterio de

raya

y que es una racha es una serie de

puntos consecutivos todos por encima o

por debajo de la línea central en este

caso la racha se da por

esta cantidad de puntos consecutivos por

encima de la línea central en software

como un mini tap se considera racha a

partir de siete puntos entonces por

ejemplo 12 todavía no era alarma 3

todavía no era alarma 4 todavía no era

alarma 5 todavía no es alarma 6 todavía

no es alarma y en el séptimo marco la

alarma y la siguió marcando porque los

puntos siguieron cayendo por encima de

la línea central

digamos que milita no permite determinar

una racha antes de siete puntos pero yo

considero que esperar hasta el séptimo

punto puede ser crítico en algunos

procesos y sobre todo si la frecuencia

de muestreo es

es de intervalos de tiempo largos

imagínate un muestreo

d

cada hora entonces habría que esperar

siete horas para poder disparar la

alarma en ese caso habría en mi concepto

que revaluar el criterio entonces si yo

diseño mi propio software

yo puedo os recomendaría dar la opción

de poder generar la racha en

con menos puntos ok

pero como interpretaríamos la racha

entonces miren están cayendo todos los

puntos por encima de la línea central

por encima de la línea central lo que

debemos interpretar es que es razonable

pensar y bastante razonable pensar que

el proceso ha desplazado su ubicación

hacia el límite superior es decir el

promedio del proceso ya no es nuestro

promedio objetivo sino que está por

encima

si estamos empacando productos por

ejemplo y controlando el peso quiere

decir que estamos empacando productos de

más muy probablemente

entonces racha igual alarma alarma igual

reacción del operar

y en este caso ya la racha que es

por debajo de la línea central 1000

1 2 3 4 5 6 7

una serie de puntos consecutivos todos

por debajo o por encima de la línea

central en este caso todos por debajo

que es lo que se debe interpretar aquí

es razonable pensar que el proceso ha

desplazado su ubicación hacia el límite

inferior si estuviéramos controlando el

peso de un producto estaríamos diciendo

que estamos empacando de menos si

estamos controlando la resistencia de un

producto que estamos entregando un

producto con menor resistencia de la

esperada

y este es un nuevo criterio que se

denomina tendencia una tendencia es una

serie de puntos consecutivos todos

incrementando valor o todos disminuyendo

valor

cuando todos están incrementando valor

se llamaría tendencia creciente y cuando

todos están disminuyendo valor se

llamaría tendencia decreciente en este

caso tenemos una tendencia decreciente

porque los puntos consecutivos siempre

están disminuyendo su valor en términos

generales la tendencia se determina a

partir del quinto punto pero este es el

primer punto decreciendo segundo tercero

cuarto y quinto decreciente que se debe

interpretar que razonablemente el

proceso se está desplazando hacia el

límite inferior

que no debemos esperar que se salga un

punto por fuera de los límites

que no se ha salido pero se va a salir

que debemos reaccionar de inmediato

el patrón que tenemos aquí es una

tendencia creciente una serie de puntos

consecutivos donde cada punto es mayor

que la anterior

esto nos indica que el promedio se está

incrementando mírenlo aquí como es a

partir del quinto punto este es el

primero creciendo un segundo tercero

cuarto y quinto creciendo como sigue

creciendo también se marcan en color

rojo que debemos interpretar en este

caso que es razonable pensar que el

proceso está desplazando su ubicación o

su promedio hacia el límite superior que

debemos tomar una acción correctiva

este es un nuevo criterio miren

dos puntos de tres consecutivos en la

zona de la tercera desviación

habíamos visto ahora que distribuimos

los puntos por zonas que en la zona de

la tercera desviación en el mismo lado

pues debería caer sólo el 1 por ciento

de los datos es decir de 100 1

esporádicamente un dato pero que en un

periodo tan corto de tiempo o que tan

frecuentemente hayan caído dos puntos

eso tiene que sonar raro terminen que la

alarma se disparó aquí porque de los

últimos tres había dos en la zona de la

tercera desviación

como lo debemos interpretar que es

razonable que el proceso ha desplazado

su ubicación su promedio o su

centramiento hacia el límite superior

que debemos tomar una acción correctiva

para volverlo a traer hasta el promedio

objetivo

y este sería el caso contrario

los dos puntos de tres consecutivos en

la zona de la tercera desviación pero en

la zona inferior en este caso que

interpretamos que el proceso ha

desplazado su ubicación pero hacia el

límite inferior que el promedio del

proceso está por debajo del promedio

objetivo que el señor operario por favor

reaccione y tome una acción correctiva

para incrementar ese promedio

este es un nuevo criterio que indica que

cuatro puntos de cinco consecutivos caen

en zona de segunda o tercera desviación

en el mismo lado

mírenlo como es que sea

hemos tomado como referencia los últimos

cinco puntos y de ellos cuatro mil en

uno dos tres cuatro cayeron en segunda o

tercera desviación tres de ellos en

segunda desviación y uno en zona de

tercera desviación entonces es algo que

es muy poco probable que suceda si el

proceso estuviera ubicado donde nosotros

queremos en el promedio objetivo

recuerden que la mayoría de puntos

siempre en caer en zona 1 que debemos

interpretar que el proceso ha desplazado

su ubicación o su promedio hacia el

límite superior

que debemos disparar una alarma y tomar

una acción correctiva porque el promedio

del proceso en este momento es superior

al promedio objetivo

y este es el caso contrario donde hay 4

puntos de 5 consecutivos en zona de

segunda o tercera desviación pero en el

lado inferior miren los últimos 5 puntos

1 2 3 4 y 5

y cuatro de ellos cayeron en zona de

segunda o tercera desviación

que debemos interpretar que el proceso

ha desplazado su ubicación hacia el

límite inferior

ok entonces hasta aquí son los criterios

para hacer análisis de estabilidad en la

ubicación del proceso mediante la carta

x barra

por favor pongan los en práctica

ahora vamos a mirar los criterios de

causa especial en la carta de control r

recordemos que la carta de control r es

para

y controlar la estabilidad en la

variación del proceso

x barra o ubicación r variación

los criterios de causa especial en la

carta de control r

punto por fuera del límite de control

racha

tendencia

y existen otros criterios de uso menos

frecuente pero que no serán tratados

aquí noten que los criterios son

menos que los criterios de la carta x

barra

básicamente en la práctica se limitan a

estos tres criterios y este es el

momento donde debemos recordar que la

carta de controller es para subgrupos

entonces vamos a ver los criterios uno

por uno

aquí presentamos una carta de control en

donde lo que se grafican son los rangos

de cada subgrupo gráfica mos los rangos

de caso grupo y esta es el ejemplo de

una carta de control de red sin causa

especial no tiene puntos por fuera de

los límites de control no tiene

tendencia no tiene rayas

y esta es una carta de control de rangos

que presenta una causa especial

esa causa especial es un punto por fuera

de los límites de control un punto por

encima del límite superior que debemos

interpretar que razonable pensar que la

variación del proceso se ha incrementado

significativamente que la variación de

nuestro proceso en ese momento estaba

por encima de la variación objetivo

ok y van a notar que no vamos a mirar

como causa especial cuando el punto está

por debajo del límite inferior

básicamente porque muchos el límite

inferior es el cero y eso no es posible

pero también porque es poco probable que

suceda que la variación disminuya pero

si fuese el caso por el límite inferior

uno pudiera interpretar que es un error

de medición

en este caso en la carta de rangos

tenemos una tendencia creciente que es

una serie de puntos consecutivos todos

incrementando su valor es decir se ha

vuelto sistemático que cada que tomamos

una muestra el rango es mayor que el de

la muestra anterior

y el rango es el representante de la

variación del proceso es decir podemos

interpretar que la variación del proceso

se está incrementando sistemáticamente

debemos tomar una acción correctiva

siempre que hay un criterio de alarma

que se cumple debemos tomar una acción

correctiva debemos investigar qué es lo

que está pasando

en este caso tenemos una tendencia

decreciente

una serie de puntos consecutivos donde

el rango medido siempre es menor que el

rango medido en la muestra anterior eso

que nos estaría indicando recuerden que

el rango es el representante el

estimador de la variación del proceso

estaría indicando que sistemáticamente

la variación del proceso está

disminuyendo

esto es una alarma aunque necesariamente

no es una mala noticia eso es lo que uno

quisiera ver

era una práctica lo primero que uno hace

dudar del sistema de medición pero si el

sistema de mediciones está bien entonces

aunque no debemos tomar una acción

correctiva en el proceso debemos

investigar cierto la razón por la cual

la variación del proceso está

decreciendo porque está decreciendo

y pareciera que fuera aleatoriamente que

nosotros no estamos controlando esa

situación entonces sería muy importante

que en ese momento investigaremos y

pudiéramos darnos cuenta de qué es lo

que estamos haciendo bien qué es lo que

estamos haciendo diferente que está

ocasionando que la variación del proceso

disminuye

este es un ejemplo de causa especial

llamada racha recuerden que la racha es

una serie de puntos consecutivos

por encima o por debajo de la línea

central en este caso la línea objetivo y

en este caso la racha es por estar

encima de la línea objetivo que vamos a

interpretar que razonable pensar que la

variación del proceso se ha incrementado

significativamente

el operario debe investigar

si hubo algún cambio en lote de materia

prima si hubo algún cambio significativo

en la máquina

y que se está ocasionando que la

variación del proceso se haya

incrementado

deberá tomar una acción correctiva

y este sería el caso de racha pero el

caso contrario por estar siempre por

debajo de la línea central este

nuevamente sería un caso positivo porque

esto nos estaría indicando

razonablemente que la variación del

proceso está disminuyendo entonces es

momento para investigar nuevamente qué

es lo que estamos haciendo bien para

poderlo replicar de manera controlada y

sistemáticamente reducir nuestra

variación en el largo plazo

y ahora veremos las causas especiales en

la carta de control s s de desviación

estándar y recuerden que la utilizamos o

recomendamos utilizar cuando nuestro

muestreo sea en subgrupos de tamaño

superior a 8

los criterios de causa especial en esta

carta son punto por fuera de límites de

control racha tendencia

y aquí presentamos un ejemplo de carta

de control s donde grafica mos la

desviación estándar de cada uno de los

subgrupos

y no presenta causa especial

aquí tenemos una carta de control s

desviaciones estándar que presenta como

causa especial un punto por fuera de los

límites de control

entonces ese punto por fuera de los

límites de control

indica una alarma y debe generar una

reacción en el operario del proceso que

es lo que él debe interpretar

qué es razonable pensar que la variación

del proceso se ha incrementado

significativamente

el operario debe reaccionar investigando

que puede haber sucedido que puede haber

alterado e incrementado la variación y

tomar una acción correctiva

aquí tenemos una carta de control s con

una causa especial que se llama

tendencia creciente

puntos consecutivos siempre

incrementando respecto a la anterior

desviación estándar mayor que el

anterior mayor que el anterior mayor que

el anterior mayor que la anterior y

mayor que la anterior recordemos que la

tendencia se detecta a partir del quinto

punto ahí se dispara la lana que se debe

interpretar nuevamente que es razonable

pensar que la variación del proceso se

está incrementando

este es el caso contrario donde la carta

s presenta una tendencia decreciente

es razonable pensar que la variación del

proceso se está reduciendo

entonces aunque no habría lugar a una

acción correctiva si hay lugar a una

investigación para detectar qué es lo

que estamos haciendo bien y tratar de

replicarlo y en el largo plazo lograr

una reducción de variabilidad

esta es una gráfica de desviaciones

estándar que presentan racha una serie

de puntos consecutivos todos por encima

de la línea central en este caso lo que

nos permite interpretar que la variación

del proceso se ha incrementado

significativamente que en este momento

la variación real del proceso es

superior significativamente que la

variación objetivo

entonces el operario investigar y tomar

acción correctiva tendiente a reducir

variación

en este caso la racha es al contrario

porque los valores siempre están por

debajo de la línea central que es un

caso positivo en el que se interpreta

que la variación del proceso se ha

reducido significativamente y si bien no

hay lugar acción correctiva si hay lugar

para investigar qué es lo que estamos

haciendo correctamente qué es lo que nos

está saliendo también

porque la variación se ha reducido

ahora miraremos las causas especiales en

la carta de control y

es decir cuando tomamos datos

individuales

esos criterios son puntos por fuera de

límites de control racha tendencia

dos de tres puntos consecutivos en la

zona de tercera desviación del mismo

lado y cuatro de cinco puntos

consecutivos en zona de segunda o

tercera desviación del mismo lado

nuevamente podemos decir que existen

otros criterios que son menos frecuentes

pero aclaramos que existen

a la altura de esta diapositiva quiero

recordar dos conceptos importantes

el primero es

el rango o la amplitud entre los límites

de control en la carta y de individuales

siempre se espera mucho más amplio que

en la carta de control x bar

pero además

que ya sea de manera imaginaria

porque pronto hacerlo manualmente sería

difícil oa través del software de

control de piso de planta un software

especializado en ese pc debemos marcar

en nuestra carta de control las zonas y

que en la zona de la tercera desviación

en cada lado cada uno de los dos lados

se espera el 1 por ciento de los puntos

del proceso en la zona de segunda

desviación en cada uno de los lados se

espera el 13.75 1375 en el inferior 13

75 en el superior

y en la zona de la primera desviación se

espera 34% en cada uno de los lados

este es un ejemplo de carta y datos

individuales sin causa especial

qué es lo que se grafica el único valor

que se ha tomado del proceso

esta es una carta de control de datos

individuales que presenta una causa

especial esa causa especial es un punto

por fuera de los límites de control como

lo debemos interpretar

debemos interpretar que puede haber

ocurrido alguna o ambas de estas

opciones primero que la ubicación del

proceso se ha desplazado hacia el límite

superior es decir que el promedio real

del proceso está por encima del promedio

objetivo

y la segunda opción es que la variación

del proceso se ha incrementado

significativamente y esta segunda opción

nos recuerda lo importante que es llevar

al mismo tiempo un gráfico para

variación entonces para salir de esta

duda entonces inmediatamente en este

mismo punto del tiempo deberíamos

observar qué pasó con el gráfico de

rangos móviles

y aquí tenemos una causa especial

con punto por fuera de los límites de

control y en este caso el punto está por

debajo del límite inferior de control lo

que nos lleva a pensar que puede haber

ocurrido alguna o ambas de las

siguientes opciones opción 1 la

ubicación del proceso se ha desplazado

hacia el límite inferior es decir el

promedio real del proceso está por

debajo del promedio objetivo y opción 2

la variación real del proceso se ha

incrementado está por encima de la

variación objetivo entonces

esta opción 2 me obliga a que en este

mismo punto de tiempo de observar lo que

ha pasado en la gráfica de rangos

móviles por ejemplo si voy a la gráfica

de rangos móviles y veo que la variación

está dentro de lo esperado debería

inclinarme más porque lo que altera lo

que se ha alterado es la ubicación del

proceso

aquí tenemos una raya

en este caso la racha es una serie de

puntos consecutivos todos por encima de

la línea central

esto me lleva a pensar lo siguiente

que la ubicación del proceso se ha

desplazado hacia el límite superior y

nuevamente

ya sea a punto por fuera de los límites

de control tendencia

racha y las otras que hemos visto es una

alarma

que debe ocasionar una reacción en el

operador del proceso investigar qué es

lo que ha sucedido y en la medida de lo

posible tomar una acción correctiva

y esta es una racha pero por tener los

puntos x

debajo de la línea objetivo o de la

línea central

en este caso interpretamos

razonablemente que el proceso se ha

desplazado hacia el límite inferior que

el promedio real del proceso está por

debajo del promedio objetivo

aquí dentro de la gráfica y tenemos una

tendencia decreciente

una serie de puntos consecutivos donde

los valores van decreciendo que podemos

interpretar

qué razonable pensar que la ubicación

del proceso se está desplazando hacia el

límite inferior

aquí también yo recomendaría

a ver si simultáneamente se han

presentado o no se han cumplido otros

criterios de alarma pero también

mensurar

que aunque esté ocurriendo una tendencia

que tanto se están alejando de la línea

central si están llegando por ejemplo a

la zona 3

y esta es una tendencia creciente una

serie de puntos consecutivos todos

incrementando valor

en este caso y de manera similar aunque

pudiéramos interpretar que la ubicación

del proceso se está desplazando hacia el

límite superior pues hay que analizar si

aún si ya salimos de la zona 1 por

ejemplo que no representaría un peligro

donde arrancó la tendencia y dónde va en

este momento porque no necesariamente en

una gráfica de datos individuales

indicaría que hay que tomar una acción

correctiva es más es posible que se

pueda presentar porque venimos de una

acción correctiva

otro criterio es dos puntos de tres

consecutivos en zona de la tercera

desviación de porque se cumple el

criterio de los últimos tres hay dos en

la zona de la tercera desviación y es

cuando encontramos el segundo que

disparamos la alarma esta alarma sí me

parece más contundente por ejemplo que

la tendencia en esta gráfica de

individuales y nos permite interpretar

que puede haber ocurrido alguna de dos

opciones opción 1 la ubicación del

proceso se ha desplazado al límite

superior y opción 2 la variación del

proceso se ha incrementado

significativamente

y estos puntos pueden caer aquí ya sea

porque el promedio del proceso está por

encima del promedio objetivo o porque la

variación del proceso está por encima de

la variación objetivo o porque están

ocurriendo ambas cosas simultáneamente

recomendación adicional en este mismo

punto del tiempo detenerse y analizar la

carta de rangos móviles

en este caso también se cumple el

criterio de dos de tres puntos

consecutivos en zona de tercera

desviación pero en este caso estamos en

la zona inferior la tercera desviación

que está por debajo de la línea objetivo

que podemos interpretar

qué ha sucedido alguna o simultáneamente

ambas de estas dos opciones

opción 1 la ubicación del proceso se ha

desplazado hacia el límite inferior y

opción 2 la variación del proceso se ha

incrementado significativamente

nuevamente se recomienda que en este

mismo punto del tiempo se analice

simultáneamente lo que haya ocurrido en

la carta de rangos móviles

y aunque este es el momento para

resaltarlo porque ha ocurrido una causa

especial pues debemos recordar que

simultáneamente siempre estamos mirando

la carta de ubicación y la carta de

variación

aquí el criterio que se cumple es cuatro

de cinco puntos consecutivos en zona de

segunda o tercera desviación

en el oaka

de los últimos

5 valores individuales hay 4 que cayeron

en segunda y tercera desviación

esto nos puede indicar razonablemente

que ha ocurrido alguna o ambas de las

dos opciones ya conocidas la primera que

el proceso se ha desplazado hacia el

límite superior es decir el promedio

real del proceso es mayor que el

promedio objetivo o la segunda opción es

que la variación actual o real del

proceso en el momento de la alarma es

superior a la variación objetivo

en este caso también se cumple el

criterio de cuatro de cinco puntos

consecutivos en zona de segunda o

tercera desviación pero en este caso

la zona de segunda y tercera desviación

inferiores

lo que nos lleve nos puede llevar a

pensar razonablemente que o la ubicación

del proceso se ha desplazado hacia el

límite inferior o la variación del

proceso se ha incrementado

significativamente

puede estar ocurriendo una de dos o

ambas simultáneamente y nuevamente

recomendamos que se debe observar lo que

haya ocurrido en la carta de rangos

móviles para ver qué indicación nos da

acerca de la variación

ahora veremos las causas especiales en

la carta de rangos móviles

las posibles causas especiales o

criterios de alarma en la carta m&r o de

rangos móviles son

punto por fuera de límites de control

racha y tendencia

esta es una carta de rangos móviles sin

causa especial que lo que grafica mos

recuerden

cada punto representa el rango

de esa observación y la observación

anterior suponiendo que estamos haciendo

rangos móviles cada dos observaciones

este sería el rango mo el rango móvil o

rango entre la segunda y primera

observación rango entre la tercera y

segunda observación rango entre la

cuarta y tercera observación y así

sucesivamente

aquí tenemos una carta de control m&r

con el cumplimiento de un criterio de

causa especial que es un punto por fuera

de los límites de control como lo

interpretamos

esto nos indica que es razonable pensar

que la variación del proceso se ha

incrementado significativamente es decir

la variación real del proceso en este

punto de tiempo es superior a la

variación objetivo

lo que nos obliga a tomar una acción

correctiva

aquí ocurre una tendencia creciente es

decir una serie de puntos consecutivos

donde el rango o indicador de variación

es siempre superior al de la muestra

anterior

lo que nos permite concluir que la

variación del proceso se está

incrementando

disparar una investigación y en lo

posible una acción correctiva

en este caso nuestra gráfica de rangos

móviles tenemos una tendencia

decreciente una serie de puntos

consecutivos donde el rango móvil que es

nuestro indicador de variación es

siempre inferior al del periodo anterior

lo que nos lleva a pensar razonablemente

que la variación del proceso está

decreciendo y nuevamente si bien no

amerita acción correctiva porque es algo

positivo si debemos investigar qué es lo

que estamos haciendo bien que lo que

está saliendo bien en ese momento en el

proceso para tratar de replicarlo y en

el largo plazo obtener una reducción

significativa de variación

en este caso el criterio de causa

especial que se presenta es racha

una serie de puntos consecutivos todos

por encima de la línea objetivo que nos

están indicando que ya el comportamiento

de la variación no es aleatorio y da

para pensar razonablemente que la

variación del proceso se ha incrementado

que el operador del proceso

debe investigar y en lo posible tomar

una acción correctiva tendiente a

reducir la variación

este es el caso contrario donde la racha

es porque los puntos están por debajo de

la línea objetivo

en este caso también esto sería una

ocurrencia positiva porque parece que la

variación

se ha reducido significativamente lo que

podemos concluir lo que nos dice el

gráfico es que la variación real está

por debajo de la variación objetivo y

entonces

lo que debemos pensar es que esto está

ocurriendo sin que nosotros nos lo

hayamos propuesto

porque si no la gráfica no estaría

diseñada de esta forma es momento para

investigar

qué es lo que estamos haciendo bien para

tratar de replicarlo

si bien no hay que tomar acción

correctiva

y entonces aprovechamos esta parte final

del vídeo para recordarles la siguiente

recomendación dado que cuando yo estoy

controlando una variable cuantitativa

debo estar pendiente de dos parámetros

que son tanto ubicación como variación

entonces siempre debemos hablar de

implementar pares de cartas de control

esas cartas van en parejita x barra con

ere r de rango cuando tengo sus grupos

de tamaño hasta 8

x barra con s s desviación estándar

cuando tengo sus grupos de más de 8

y m r y de individuales m r de rangos

móviles cuando tengo datos individuales

siempre la primera para controlar

ubicación la segunda variación ubicación

variación ubicación variación

en cada punto del tiempo a analizar se

debe tener en cuenta lo sucedido en

ambas cartas

analizar tanto variación como ubicación

algunos incluso

se atreven a decir que el orden debería

ser mirar primero la carta de variación

y luego la de ubicación

muchas gracias