Tabla de probabilidades de la Distribucion Normal Estandar - Valores z

El êstadigrafo

24 Aug 201607:23

Summary

TLDREl script proporciona una guía detallada sobre cómo construir y utilizar una tabla de valores Z para la distribución normal estándar, caracterizada por una media de 0 y una desviación estándar de 1. Se explica el proceso de llenado de una hoja de cálculo con valores Z que varían desde 0 hasta 3, considerando que la mayoría de los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar. Luego, se utiliza una función estadística de la hoja de cálculo para calcular las probabilidades correspondientes a cada valor Z. Se resalta que la probabilidad para Z = 0 es del 50%, ya que se encuentra en el centro de la distribución. El script también ofrece una técnica para fijar filas y columnas en la hoja de cálculo y se ilustra cómo obtener probabilidades para valores Z específicos, como por ejemplo Z = 1.35, cuyo resultado indica que el 90.115% de los datos caen a la izquierda de este valor en la distribución normal estándar.

Takeaways

📊 La distribución normal estándar es una distribución con una media de 0 y una desviación estándar de 1.
📈 Se utiliza una tabla de valores Z para encontrar probabilidades en una distribución normal estándar.
🔢 Los valores Z generalmente varían desde 0 hasta 3, ya que abarcan casi todos los datos.
💾 Se puede utilizar una hoja de cálculo como LibreOffice Calc o Microsoft Excel para construir la tabla de valores Z.
🔧 Para calcular las probabilidades, se utiliza la función de distribución normal de la hoja de cálculo.
⚙️ La función de distribución normal pide un número, la media y la desviación estándar.
📋 Con la distribución normal estándar, la media y la desviación estándar se establecen en 0 y 1 respectivamente.
️ La probabilidad cuando el valor Z es 0 es del 50%, ya que se encuentra en el centro de la distribución.
🔗 Para obtener las probabilidades restantes, se repite el procedimiento para cada valor Z en la tabla.
📝 Se fija la columna y la fila para que los valores se calculen automáticamente a lo largo de la tabla.
🔍 Para encontrar la probabilidad de un valor Z específico, se busca el número en la tabla y se intersectan las filas y columnas correspondientes.
🌐 El área a la izquierda de un valor Z en la distribución normal estándar representa la probabilidad acumulada hasta ese punto.

Q & A

¿Qué es una distribución normal estándar y qué características tiene?
-Una distribución normal estándar es una distribución de probabilidad que tiene una media igual a 0 y una desviación estándar igual a 1. Se suele representar como 'n(0,1)'.
¿Por qué se utiliza una tabla de valores z para la distribución normal estándar?
-Se utiliza una tabla de valores z para encontrar rápidamente las probabilidades asociadas a diferentes valores z en una distribución normal estándar, lo que facilita el cálculo de áreas bajo la curva de la distribución.
¿Cómo se construye una tabla de valores z?
-Se construye una tabla de valores z colocando los posibles valores que puede adquirir la variable z, generalmente desde cero hasta tres, ya que prácticamente todos los valores se encuentran dentro de tres desviaciones estándar.
¿Cuál es el rango de valores z que se suele considerar en la tabla de valores z?
-El rango de valores z que se suele considerar en la tabla va desde cero hasta tres, ya que, según la regla de las tres desviaciones estándar, prácticamente todos los valores se encuentran dentro de este rango.
¿Cómo se calculan las probabilidades en una tabla de valores z utilizando una hoja de cálculo?
-Para calcular las probabilidades en una tabla de valores z, se utiliza la función de distribución normal de la hoja de cálculo, proporcionando la media (0) y la desviación estándar (1) y luego se combinan los valores de la fila y la columna para obtener la probabilidad correspondiente.
¿Qué significa el valor z = 0 en la distribución normal estándar?
-El valor z = 0 indica que se encuentra exactamente en el centro de la distribución normal estándar, donde la media es igual a cero. Por tanto, el 50% de los datos se encuentra a la izquierda y el otro 50% a la derecha de este punto.
¿Cómo se fijan los valores en una hoja de cálculo para que no cambien al actualizar los cálculos?
-Para fijar un valor en una hoja de cálculo, se coloca un signo de pesos ($ ) antes del número o la letra de la celda, lo que indica que se trata de una referencia absoluta y no se actualizará al copiar o arrastrar celdas.
¿Cómo se interpreta la probabilidad que se encuentra a la izquierda de un valor z en la tabla de valores z?
-La probabilidad que se encuentra a la izquierda de un valor z en la tabla de valores z representa el área bajo la curva de la distribución normal estándar hasta ese punto, y es el porcentaje de los datos que se encuentra por debajo de ese valor z.
Si un valor z es igual a 1.35, ¿qué significa en la tabla de valores z?
-Un valor z de 1.35 en la tabla de valores z se encuentra en la intersección de la fila correspondiente al valor 1.3 y la columna del 0.05. La probabilidad a la izquierda de este valor z es de 0.90115, lo que significa que el 90.115% de los datos se encuentra por debajo de este punto en la distribución normal estándar.
¿Cómo se puede utilizar la tabla de valores z para encontrar la probabilidad entre dos valores z?
-Para encontrar la probabilidad entre dos valores z, se busca la probabilidad de la tabla para el valor z inferior y se resta de la probabilidad para el valor z superior. El resultado es la probabilidad de la área bajo la curva de la distribución normal estándar comprendida entre estos dos valores z.
¿Por qué se utiliza LibreOffice o Excel para trabajar con tablas de valores z?
-Se utilizan programas como LibreOffice o Excel para trabajar con tablas de valores z porque permiten realizar cálculos complejos de manera rápida y eficiente, además de facilitar la automatización de tareas y la creación de tablas y gráficos que ayudan a visualizar y entender mejor los datos.

Outlines

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📊 Tabla de valores Z y su construcción en hoja de cálculo

Este párrafo explica cómo construir una tabla de probabilidades para la distribución normal estándar, que tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1. Se describe el proceso de ingresar valores de la variable Z en una hoja de cálculo, desde 0 hasta 3, y cómo utilizar la función de distribución normal en LibreOffice o Excel para calcular las probabilidades correspondientes a cada valor Z. Se menciona que la probabilidad para Z igual a 0 es del 50%, lo que indica que se encuentra en el centro de la distribución.

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🔍 Uso de la tabla de probabilidades Z para encontrar áreas a la izquierda de Z

En este párrafo se detalla cómo utilizar la tabla de probabilidades Z para encontrar la área a la izquierda de un valor Z específico en una distribución normal estándar. Se ilustra con el ejemplo de buscar el valor Z de 1.35, encontrando la intersección de la fila y columna correspondientes en la tabla. Se explica que el resultado representa la probabilidad o el área bajo la curva normal estándar a la izquierda de ese valor Z, que en este caso sería aproximadamente el 90.115%.

Mindmap

Keywords

💡distribución normal estándar

Una distribución normal estándar es una curva de probabilidad que representa la distribución de valores en torno a una media, con la particularidad de que la media es igual a cero y la desviación estándar es igual a uno. En el video, esta distribución es fundamental para entender cómo se calculan las probabilidades asociadas a diferentes valores Z. Se utiliza para modelar una amplia variedad de fenómenos en la naturaleza y la sociedad.

💡variable Z

La variable Z es una medida estándar de desviación de la media en una distribución normal estándar. Se refiere a cómo lejos está un valor particular de la media en términos de desviaciones estándar. En el contexto del video, los valores Z varían desde cero hasta tres, y se utilizan para construir una tabla de probabilidades.

💡tabla de valores Z

La tabla de valores Z es una herramienta utilizada para encontrar rápidamente las áreas bajo la curva de la distribución normal estándar para diferentes valores Z. En el video, se construye una tabla donde se colocan los valores Z y se calculan las probabilidades correspondientes, lo que permite a los espectadores entender cómo se relacionan los valores Z con las áreas a su izquierda en la distribución normal.

💡probabilidades

Las probabilidades son valores entre 0 y 1 que representan la frecuencia con la que un evento puede ocurrir. En el video, las probabilidades se calculan para diferentes valores Z en la distribución normal estándar, y se utilizan para interpretar el significado de cada valor Z en términos de la cantidad de datos que caen por debajo de ese valor en la distribución.

💡 LibreOffice / Excel

LibreOffice y Excel son programas de hojas de cálculo que permiten realizar cálculos complejos y gráficos de datos. En el video, se utiliza LibreOffice (aunque también se menciona Excel) para construir la tabla de valores Z y para calcular las probabilidades asociadas a cada valor Z, demostrando cómo estas herramientas pueden facilitar el análisis estadístico.

💡función estadística

Las funciones estadísticas son herramientas en las hojas de cálculo que realizan cálculos específicos relacionados con la estadística, como la media, la desviación estándar, o en este caso, la distribución normal. En el video, se utiliza una función estadística para calcular las probabilidades de los valores Z en la distribución normal estándar.

💡desviación estándar

La desviación estándar es una medida de cuán dispersos están los valores en una distribución. En una distribución normal estándar, la desviación estándar es igual a uno, lo que significa que la mayoría de los datos se encuentran a una desviación estándar de la media. El video utiliza esta medida para contextualizar la importancia de los valores Z.

💡media

La media, también conocida como el valor promedio, es el punto central en una distribución de datos. En la distribución normal estándar, la media es igual a cero. El video destaca que la media es un concepto clave al entender la distribución de los valores Z y cómo se alinean con la curva normal estándar.

💡área a la izquierda

En el contexto de la distribución normal estándar, la 'área a la izquierda' se refiere a la porción debajo de la curva y a la izquierda del valor Z dado. Este concepto se utiliza en el video para explicar cómo las probabilidades se calculan y representan visualmente en la tabla de valores Z.

💡regla de las tres desviaciones

La regla de las tres desviaciones es un concepto estadístico que sugiere que para una distribución normal estándar, el 99,7% de los datos se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media. En el video, se menciona esta regla para justificar por qué los valores Z van desde cero hasta tres en la tabla.

💡asistente de funciones

El asistente de funciones es una característica en las hojas de cálculo que ayuda a los usuarios a encontrar y aplicar funciones específicas. En el video, el asistente de funciones de LibreOffice se utiliza para buscar y aplicar la función de distribución normal, lo que simplifica el proceso de cálculo de probabilidades para los valores Z.

Highlights

Se describe cómo construir una tabla de valores z para la distribución normal estándar.

La distribución normal estándar tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1.

La tabla de probabilidades se utiliza para encontrar las probabilidades correspondientes a los valores z.

Se utiliza una hoja de cálculo para generar los valores z y sus probabilidades.

Los valores z generalmente varían desde 0 hasta 3, cubriendo casi todos los datos.

Se explica cómo utilizar la función de distribución normal en una hoja de cálculo.

Para calcular las probabilidades, se seleccionan la media y la desviación estándar de la distribución normal estándar.

Se muestra cómo combinar valores de filas y columnas para obtener probabilidades específicas.

La probabilidad cuando el valor z es 0 es del 50%, debido a la simetría de la distribución.

Se describe el proceso para fijar filas y columnas en la hoja de cálculo para copiar valores.

Se muestra cómo arrastrar para calcular las probabilidades de valores z desde 0 hasta 3.09.

La tabla resultante es útil para calcular probabilidades en una distribución normal estándar.

Se ilustra cómo utilizar la tabla para encontrar la probabilidad de un valor z específico, como 1.35.

Se explica cómo interpretar los resultados, como el área a la izquierda del valor z.

Se proporciona un ejemplo de cómo se representa la probabilidad como un porcentaje.

Se destaca la importancia de la tabla de valores z para la estadística y la interpretación de datos.