Proyecto de ciencias para demostrar el MRUA - parte #2
Summary
TLDREste video ofrece una guía detallada sobre cómo construir un plano inclinado y medir el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Se comienza calculando los ángulos de inclinación con un triángulo rectángulo, asumiendo un ángulo de 5 grados para este caso. Luego, se construye la rampa y se utiliza un cronómetro para medir el tiempo que tarda una canica en desplazarse a través de intervalos de 30, 60 y 90 centímetros. Los datos se registran y se analizan en una hoja de cálculo para encontrar el promedio de tiempos y construir una gráfica de desplazamiento versus tiempo. Finalmente, se calcula la aceleración utilizando la ecuación del movimiento y se grafica la relación entre el tiempo al cuadrado y la aceleración. El video concluye con la demostración de cómo, a partir de un plano inclinado, se puede calcular la aceleración, ofreciendo un proyecto práctico para el aprendizaje de física.
Takeaways
- 📐 La construcción de un plano inclinado se utiliza para demostrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
- 📏 Se asume un ángulo de inclinación de 5 grados para este experimento, lo cual es recomendable para ángulos pequeños.
- 📐 La altura del plano inclinado se determina usando la función trigonométrica seno, aplicado al ángulo de inclinación.
- 🔍 Se utiliza un libro, una cajita desarmadores y tablas de MDF para construir el plano inclinado con la altura específica.
- ⏱️ Se toman mediciones de tiempo para diferentes intervalos de desplazamiento (30, 60 y 90 centímetros) y se repiten para mayor precisión.
- 📊 Los datos recolectados se analizan y grafican en una hoja de cálculo para visualizar el desplazamiento en función del tiempo.
- 📈 La gráfica resultante muestra un patrón de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con una ecuación que representa el desplazamiento en función del tiempo al cuadrado.
- ⚙️ La aceleración se calcula a partir de la ecuación del movimiento, considerando que el desplazamiento es proporcional al tiempo al cuadrado.
- 📉 Se calcula el promedio de la aceleración obtenida de los intervalos de desplazamiento, proporcionando un valor promedio de aceleración para el experimento.
- 🔢 El valor de aceleración encontrado es específico para el ángulo de inclinación de 5 grados utilizado en el experimento.
- 📚 El proyecto es una herramienta educativa para entender conceptos de física en el contexto de un plano inclinado y su relación con el movimiento acelerado.
Q & A
¿Qué es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es continuar con la construcción de un plano inclinado para demostrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, hallar la aceleración y construir el gráfico de desplazamiento versus tiempo.
¿Cómo se calcula la altura de la rampa en función del ángulo de inclinación?
-Se utiliza un triángulo rectángulo para determinar la altura de la rampa. Conociendo la longitud de la hipotenusa (90 cm) y asumiendo un ángulo de inclinación de 5 grados, se calcula la altura como el seno del ángulo multiplicado por la longitud de la hipotenusa, dando como resultado aproximadamente 8 cm.
¿Qué instrumentos se utilizan para medir el desplazamiento de la canica en el plano inclinado?
-Se utilizan una canica, un plano inclinado con una altura específica, y un flexómetro para medir los desplazamientos a lo largo del plano.
¿Cómo se toman los tiempos de desplazamiento para cada intervalo?
-Se toman los tiempos de desplazamiento soltando la canica y utilizando un cronómetro para medir el tiempo que tarda en pasar por referencias marcadas a 30, 60 y 90 centímetros. Se realiza esta medición tres veces para cada intervalo.
¿Cómo se procesan los datos recolectados en una hoja de cálculo?
-Los datos recolectados se ingresan en una hoja de cálculo donde se calcula el promedio de los tiempos medidos para cada intervalo. Luego, se utilizan estas medias para construir una gráfica de desplazamiento versus tiempo.
¿Qué función se utiliza para modelar el movimiento en la gráfica de desplazamiento versus tiempo?
-Se utiliza una función cuadrática para modelar el movimiento, ya que el desplazamiento en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es proporcional al tiempo al cuadrado.
¿Cómo se calcula la aceleración a partir de la gráfica de desplazamiento versus tiempo?
-Dado que el desplazamiento es proporcional al tiempo al cuadrado en un movimiento uniformemente acelerado, se despeja la aceleración (a) de la ecuación x = (1/2)at², encontrando así la aceleración para cada intervalo de tiempo y desplazamiento.
¿Qué significa el valor de R cuadrado en el contexto de la gráfica?
-El valor de R cuadrado, o el coeficiente de determinación, indica la calidad de la correlación entre las variables en la gráfica. Un valor cercano a 1 sugiere una correlación muy fuerte, lo que en este caso implica una buena ajuste de la curva cuadrática al modelo teórico del movimiento.
¿Por qué se recomienda utilizar ángulos pequeños para el plano inclinado?
-Se recomienda utilizar ángulos pequeños para facilitar los cálculos y para que la aproximación de los seno y coseno a los valores tangente en los triángulos rectángulos sea más precisa, simplificando así el análisis del movimiento.
¿Cómo se relaciona el valor de la aceleración calculada con la pendiente de la línea de tendencia en la gráfica?
-La pendiente de la línea de tendencia en la gráfica de desplazamiento versus tiempo al cuadrado representa la aceleración. Al calcular la pendiente se obtiene una ecuación que, una vez despejada, proporciona el valor de la aceleración.
¿Por qué es importante repetir las mediciones más de una vez?
-Repetir las mediciones varias veces ayuda a mejorar la precisión de los resultados al reducir el error experimental. Tomar el promedio de múltiples mediciones proporciona una valor más estable y confiables para el análisis.
¿Cómo se puede utilizar este experimento en un proyecto de ciencia?
-Este experimento puede utilizarse para demostrar conceptos de física como el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración y la construcción de gráficas. Es útil para proyectos de ciencia que requieran una comprensión práctica de estos principios y para enseñar a los estudiantes a realizar mediciones y análisis de datos.
Outlines
📐 Construcción de un plano inclinado para demostrar movimiento acelerado
Este primer párrafo describe el proceso de construcción de un plano inclinado para estudiar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Se discute la importancia de encontrar los ángulos de inclinación apropiados y cómo utilizar trigonometría para calcular la altura requerida para la rampa. Se menciona la hipótesis de que se asume un ángulo de 5 grados y se utiliza el seno de este ángulo para determinar la altura de la rampa. Además, se describe cómo se utiliza un libro y otros objetos para alcanzar la altura deseada y se detalla el procedimiento para medir el desplazamiento de una canica en intervalos de 30, 60 y 90 centímetros, registrando los tiempos correspondientes.
📈 Análisis de datos y construcción de gráficas
El segundo párrafo se enfoca en el análisis de los datos recolectados y la construcción de gráficas para visualizar el movimiento. Se utiliza Microsoft Excel para calcular el promedio de los tiempos medidos y se crea una tabla para representar los datos. Luego, se construye una gráfica de desplazamiento versus tiempo, donde se asume un desplazamiento inicial y velocidad inicial nulos, y se utiliza la ecuación del movimiento para ajustar la gráfica. Se calcula la línea de tendencia y se evalúa el coeficiente de correlación, que indica la calidad de la ajuste. Finalmente, se calcula la aceleración utilizando la ecuación del movimiento y se presenta la gráfica de tiempo contra aceleración.
🎯 Conclusiones y aplicaciones pedagógicas
El tercer párrafo concluye con la interpretación de los resultados y su aplicación en un contexto educativo. Se destaca el valor de la aceleración calculada y se recalca que estos cálculos son específicos para un ángulo de inclinación de 5 grados. Se sugiere la posibilidad de relacionar diferentes gráficas y se menciona la importancia de este experimento como herramienta pedagógica para entender conceptos de física en la clase. El vídeo termina con una invitación a los espectadores para que dejen sus comentarios, se suscriban al canal y se les anima a seguir el canal para futuros contenidos.
Mindmap
Keywords
💡Plano inclinado
💡Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
💡Ángulo de inclinación
💡Trigonometría
💡Seno
💡Cronómetro
💡Desplazamiento
💡Tiempo
💡Excel
💡Gráfica de dispersión
💡Línea de tendencia
💡Acelerador
Highlights
Bienvenidos a un nuevo vídeo donde continuaremos con la construcción de un plano inclinado para demostrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Se busca hallar la aceleración y construir el gráfico de desplazamiento versus tiempo.
Se enseña cómo encontrar los ángulos de inclinación a través de un triángulo rectángulo.
Se asume un ángulo arbitrario de 5 grados para el plano inclinado.
Se calcula la altura de la rampa usando la función trigonométrica seno.
Se utiliza un libro y una cajita desarmadores para dar la altura deseada al plano inclinado.
Se describe el proceso de medición de tiempos y desplazamientos en intervalos de 30, 60 y 90 centímetros.
Se registran los datos en una tabla para su posterior análisis.
Los datos se transfieren a una hoja de cálculo para su análisis y gráfico.
Se calcula el promedio de los datos recolectados y se ajustan los decimales.
Se construye una gráfica de tiempo contra desplazamiento para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Se utiliza la función de línea de tendencia en Excel para correlacionar los datos.
Se obtiene un factor de correlación del 99,96%, indicando una alta correlación entre los datos.
Se calcula la aceleración a partir de la ecuación del movimiento y se grafica el tiempo contra la aceleración.
Se obtiene una aceleración promedio de 0,36 metros por segundo cuadrado para el ángulo de 5 grados.
Se destaca la importancia de la precisión en la medición y el cálculo para obtener resultados confiables.
Se sugiere el uso de este proyecto en clase para presentar en proyectos de ciencia.
Se invita a los espectadores a dejar sus dudas o inquietudes en los comentarios y a suscribirse al canal para contenido gratuito.
Transcripts
hola amigos de youtube bienvenidos a un
nuevo vídeo esta vez vamos a continuar
con la construcción de un plano
inclinado para demostrar el movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado esta
es la parte 2 donde vamos a hallar la
aceleración y dónde vamos a construir el
gráfico de desplazamiento versus tiempo
bienvenidos
hola
[Música]
bueno muy importante para nuestro plano
inclinado hallar esos ángulos de
inclinación por lo tanto les voy a
enseñar por medio de un triángulo
rectángulo cuál debe ser la altura a la
que vamos a ubicar la rampa entonces ahí
vemos la hipotenusa donde sabemos que
esta hipotenusa mide 90 centímetros y
vamos a asumir un ángulo arbitrario para
este caso se recomienda ángulos pequeños
vamos a unir 5 grados entonces vamos a
hallar cuánto debe ser la altura y le
ponemos variables a nuestros catetos
entonces una función trigonométricas que
nos relacione pues en este caso es el
seno de 5 grados que sería el lado
opuesto y sobre la hipotenusa que es 90
centímetros y ahí lo que hacemos es
despejar dientes me pasamos a
multiplicar 90 a seno de 5 grados y nos
queda y nos queda igual
hayek está a la altura 90 centímetros
el seno de 5 grados con la calculadora
en grados esto nos da que 784
aproximadamente 8 centímetros es el
ángulo que vamos a utilizar acá tenemos
la canal que la construimos en el primer
vídeo que por ejemplo dejo aquí arriba
en las tarjetas para darle esa altura de
8 centímetros utilice un libro utilice
una cajita desarmadores unas tablas de
mdf entonces ahí apoyamos el plano
inclinado y ahí vemos pues la primera
señal que tenemos hay 2 o 3 centímetros
que me sirven de base para o de
referencia para soltar la canica y
podemos con el flexo metro nos alcanza
bien 8 centímetros
construimos una tabla donde tenemos los
tres rangos de
30 60 y 90 centímetros por cada tiempo
lo vamos a repetir tres veces
vamos a iniciar con la toma de tiempos
para nuestro caso nuestro vídeo
solamente vamos a tomar un tiempo por
cada intervalo entonces en el primer
intervalo en el segundo intervalo de 60
y en el tercer intervalo te des 90
centímetros soltamos ahí iniciamos
cronómetros en ceros
y a lo más pase por la primera
referencia paramos el cronómetro
registramos en nuestra tabla de valores
y hacemos esa medición dos veces más
nuevamente
hacemos para el segundo intervalo es
decir de 0 a 60 centímetros
[Música]
ahí tenemos nuestro cronómetro lo más
pasé por la segunda referencia que
tenemos inmediatamente y registramos en
nuestra tabla de valores y hacemos esta
medición dos veces más
por último para nuestra tercera medición
como siempre estar atentos contamos de
lo más llegue paramos el cronómetro y
registramos en nuestra tabla de valores
bueno entonces esos datos que acabamos
de llenar en la tablita que les mostré
los vamos a pasar a una hoja de cálculo
me gusta mucho trabajar en estas dos
hojas de cálculo porque facilita mucho
el trabajo y además tiene funciones que
nos permiten agilizar el proceso de
análisis de los datos y de una vez nos
permiten graficar fácilmente incluso
hasta un celular tiene una hoja de
cálculo entonces muy muy bueno tenerlo e
incluso en el celular donde podemos
hacer esas demostraciones y de una vez
en clase podemos realizar los
experimentos y realizar las
demostraciones entonces aquí tenemos el
número intervalos que dijimos que eran
tres las distancias en un intervalo de
3.3 metros punto 6.9 o el centro en
centímetros que sería 30 60 y 90
centímetros acá tengo pues los datos que
yo recolecten yo soy tomando tres datos
pero puede ser muchos más datos incluso
35 o hasta 10 datos entre más datos
tengamos pues
más exacto va a ser es realmente nos
vamos a acercar a ese valor de la
medición entonces aquí ponemos vamos a
calcular el promedio entonces aquí excel
de una vez nos tiene promedio la función
promedio tomamos los datos las filas de
los datos que queremos hacer y le damos
enter y arrastramos de una vez hacia
abajo y obtenemos obtenido el promedio
de cada intervalo
y acá podemos ajustar el número de
decimales
este promedio entonces vamos a construir
una tablita para construir la gráfica de
tiempo verde del desplazamiento vamos a
copiar estos datos de acá con bruce chen
y los podamos acá vamos a pagar aquí en
función acá es muy importante sabemos
que inicia desde cero el intervalo cero
pues vamos a tener un tiempo cero y ya
carvalho punto 3 vamos a tener 13
segundos de link carvalho 60 centímetros
1.8 segundos y en el intervalo de 90
centímetros 2,23 está la gráfica
fundamental del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado entonces aquí
pues es un desplazamiento inicial es 0
la velocidad inicial es 02 por lo tanto
queda prácticamente que el
desplazamiento es función de un medio de
la aceleración por el tiempo al cuadrado
teniendo sus datos seleccionamos nos
vamos a insertar datos de dispersión y
me gusta este de acá y acá nos vota
directamente la gráfica de
desplazamiento contra tiempo nos podemos
actuar acto de presentación vamos a
darle título a este a este gráfico
entonces aquí vamos a poner es la
gráfica del tiempo versus desplazamiento
vamos a nombrar los ejes entonces vemos
que en este eje horizontal nos vamos
hasta título
rótulo de eje horizontal primario y
vamos a ver qué
el tiempo que ese tiempo
en segundos el tiempo eleva un poco el
tamaño y el eje vertical está dado por
el desplazamiento que está dado en medio
vamos a darles vertical
aquí tenemos el desplazamiento y está
dado en medio me gusta mucho de colocar
las unidades y una vez sabréis que en
términos que estamos hablando igual de
tu barca un poco el tamaño
y derecho y agregar etiquetas cuando es
una opción de los que tiene excel es que
podemos calcular la línea de tendencia
la línea de tendencia no seguir p para
correlacionar dos datos en este caso
para correlacionar una función nosotros
sabemos que esto es una función
cuadrática porque aquí tiene este
exponente que es de grados vamos a
agregar línea de tendencia clic derecho
aquí vamos a activar señala intersección
en 00 porque tenemos que partir de cero
presentar el gráfico de la actuación y
vamos a presentar el valor de re
cuadrado tenemos que recuadrado es el
valor de la el factor de correlación que
me indica que tanto se correlacionan
esas dos variables y que un valor
aceptable es de punto 85 acá tenemos
punto 91 entonces sabemos que vamos a
colocarle aquí polinomio y mire que de
una vez se sube a el factor de
correlación y julia punto 99
tienes muy buena correlación acá podemos
eliminar para que nos vea y le vamos a
subir un poco el tamaño y cuánto
necesita también aquí me dice que es
igual a 0 18 x cuadrado pero resulta que
nosotros no estamos trabajando aquí en
destino que es x el desplazamiento y
esta variable sería tiempo por lo tanto
está también de acá sería tiempo esto
sería la actuación real de esta curva
que tenemos acá los me dice que x es
igual a 0
18 23 tiempo al cuadrado menos 0 009 t
y esta es la gráfica de desplazamiento
contra tiempo con la respectiva ecuación
y donde nos da un factor de correlación
de 99,96 por ciento
otra cosa que vamos a calcular es la
aceleración entonces para calcular la
aceleración va a construir otra gráfica
de tiempo contra aceleración entonces de
esta ecuación nosotros tenemos que el
desplazamiento inicial es cero y la
velocidad inicial es cero por lo tanto
me queda que x es igual a un medio de la
aceleración por el tiempo al cuadrado
nosotros de esto que conocemos conocemos
el tiempo y conocemos el desplazamiento
por lo tanto desde aquí despejamos y
vamos a hallar la aceleración para cada
intervalo pues me queda que despejando
la aceleración dos veces el
desplazamiento por el tiempo al cuadrado
entonces vamos a calcular esa
aceleración por cada intervalo entonces
tenemos dos los paréntesis dos por el
desplazamiento que es cada uno de este
valor que tenemos acá 0,3 y lo vamos a
dividir entre el tiempo que no lo siente
por el tiempo que tenemos acá y dividido
al cuadrado y ahí medio
y lo arrastramos hacia abajo y me da que
por cada uno es 0,36 estos datos no das
no da todo igual bueno porque obviamente
es un dato experimental puede haber
algún error en la toma de datos esos
tiempos estos vamos a caer el promedio
hasta aceleración por lo tanto de
aceleración nos da que 0 36 metros sobre
segundo cuadrado y esta es la
aceleración algo muy importante que hay
que recalcar es para exclusivamente para
este ángulo de 5 grados bueno otra cosa
que podemos relacionar es que esta
gráfica acá la podemos relacionar con
esta de acá entonces si nosotros vemos
que el t cuadrado a quien acompaña sería
un medio de la aceleración por lo tanto
éste 018 yo puedo decir que este cero
18-23 es la aceleración dividido la
mitad entonces si yo dijera
0 18 23 por 2 me da un valor de 0 36 si
los llevamos a dos dígitos obtenemos que
este valor es del mismo valor de la
aceleración que yo calculé por este
tiempo entonces aquí me está cuadrando y
vemos que aquí nos da una velocidad
inicial pero es 0 009 tec es decir algo
muy muy muy pequeño por lo tanto muy
contento pues con esta demostración un
proyecto muy chévere para para realizar
en clase para presentar en proyectos de
ciencia de cómo a partir de un plano
inclinado nosotros vamos a calcular la
aceleración esto es todo por este vídeo
que tienes alguna duda alguna inquietud
déjenmelo saber abajito en la caja de
comentarios suscríbete a mi canal física
para todos es totalmente gratis y nos
vemos en un próximo vídeo
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