Movimiento Parabólico
Summary
TLDREl curso de Física Fundamental 1, impartido por Néstor Fabián Montoya, explora el movimiento parabólico de proyectiles. Se explica que este movimiento, idealizado por Galileo, se compone de un desplazamiento rectilíneo uniforme horizontal y otro uniformemente acelerado vertical debido a la gravedad. Se analizan las componentes de la velocidad inicial, el alcance horizontal, la altura máxima y el tiempo de vuelo. Se utilizan fórmulas de movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado para calcular estas magnitudes. Se presentan ejemplos prácticos, como lanzar una pelota a una portería y hacer un tiro en baloncesto, para ilustrar cómo se aplican estos conceptos en situaciones reales.
Takeaways
- 📚 El movimiento parabólico es el realizado por un objeto cuya trayectoria es una parábola, típico de un proyectil en un medio sin resistencia y bajo la influencia de una gravedad uniforme.
- 🔍 Se puede analizar como la combinación de dos movimientos rectilíneos: uno horizontal uniforme y otro vertical uniformemente acelerado.
- 📈 La velocidad horizontal en un movimiento parabólico permanece constante, mientras que la vertical disminuye hasta cero en el punto más alto y luego aumenta negativamente.
- 📊 La trayectoria parabólica se representa gráficamente con una curva punteada, donde la componente horizontal de la velocidad es constante y la vertical varía.
- ✅ Las componentes rectangulares de la velocidad inicial se descomponen en catetos adyacente (horizontal) y opuesto (vertical), con la hipotenusa siendo la velocidad resultante inicial.
- 🔢 La fórmula para el alcance horizontal máximo se basa en la velocidad inicial horizontal multiplicada por el tiempo de vuelo, que a su vez se calcula con la componente vertical inicial y la gravedad.
- 🏋️♂️ El tiempo de vuelo se determina con la fórmula que relaciona la componente vertical inicial de la velocidad, la gravedad y el tiempo.
- 📉 La altura máxima se alcanza cuando la velocidad vertical es cero, y se calcula con la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento y la gravedad.
- 📐 La velocidad resultante del proyectil se calcula usando el Pitágoras para encontrar la hipotenusa de las componentes horizontal y vertical de la velocidad.
- 🎯 Para garantizar un objetivo, como un gol en fútbol o un tiro en baloncesto, se debe ajustar la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento según las ecuaciones de movimiento parabólico.
- ⏱️ En lanzamientos verticales donde el ángulo es de 0 grados, la trayectoria se simplifica y la posición final depende directamente de la gravedad y la velocidad inicial.
Q & A
¿Qué es el movimiento parabólico?
-El movimiento parabólico es el realizado por un objeto cuya trayectoria es una parábola, corresponde a la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio sin resistencia y está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
¿Cómo se puede analizar el movimiento parabólico?
-El movimiento parabólico se puede analizar como la composición de dos movimientos rectilíneos: uno uniforme horizontal con rapidez constante y otro uniformemente acelerado vertical con la aceleración igual al valor de la gravedad.
¿Cuál es la relación entre la velocidad horizontal y la vertical en el movimiento parabólico?
-En el movimiento parabólico, la velocidad horizontal permanece constante, mientras que la velocidad vertical disminuye uniformemente en el ascenso y aumenta negativamente en el descenso.
¿Cómo se calcula la componente vertical de la velocidad inicial en un lanzamiento parabólico?
-La componente vertical de la velocidad inicial se calcula multiplicando la velocidad inicial por el seno del ángulo de lanzamiento.
¿Cómo se determina el alcance horizontal máximo en un lanzamiento parabólico?
-El alcance horizontal máximo se determina multiplicando la componente horizontal de la velocidad inicial (velocidad inicial por coseno del ángulo) por el tiempo de vuelo, que a su vez se calcula como 2 veces la componente vertical inicial de la velocidad dividida por la gravedad.
¿Cuál es la fórmula para calcular la altura máxima en un lanzamiento parabólico?
-La altura máxima se calcula con la fórmula: (velocidad inicial al cuadrado) / (2 * gravedad) multiplicada por (seno del ángulo al cuadrado).
¿Cómo se relaciona la trayectoria parabólica con la velocidad resultante del proyectil?
-La trayectoria parabólica se relaciona con la velocidad resultante del proyectil a través de sus componentes horizontal y vertical, que se pueden descomponer y calcular utilizando las leyes del movimiento rectilíneo.
¿Cómo se determina si un proyectil tiene posibilidad de alcanzar una portería en un lanzamiento parabólico?
-Para determinar si un proyectil puede alcanzar una portería, se debe comparar la altura del proyectil en un punto de la trayectoria con la altura de la portería, asegurándose de que la altura del proyectil sea menor o igual a la de la portería en el punto de mayor altura de la trayectoria.
¿Cómo se calcula la velocidad inicial necesaria para que un balón pase por un anillo de canasta sin tocar el tablero?
-Para calcular la velocidad inicial necesaria, se toma en cuenta la altura inicial y final del balón, el ángulo de lanzamiento, y se aplica la fórmula de la trayectoria parabólica modificada para incluir la altura inicial.
¿Cuál es la ecuación de la trayectoria parabólica cuando el proyectil es lanzado con un ángulo de lanzamiento de 0 grados?
-Cuando el ángulo de lanzamiento es de 0 grados, la trayectoria se simplifica a altura = (gravedad * tiempo al cuadrado) / (2 * luz inicial al cuadrado).
Outlines
📚 Introducción al Movimiento Parabólico
El profesor Néstor Fabián Montoya inicia el curso de Física Fundamental 1, explorando el movimiento parabólico. Este movimiento se caracteriza por ser el ideal de un proyectil en un medio sin resistencia y bajo la influencia de una gravedad uniforme, tal como lo describió Galileo. Se explica que este tipo de movimiento se puede descomponer en dos componentes: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y otro rectilíneo uniformemente acelerado vertical, con la aceleración igual a la gravedad. Se ilustra la trayectoria parabólica y se describe cómo la velocidad horizontal permanece constante, mientras que la vertical varía, llegando a cero en el punto más alto y aumentando negativamente durante la bajada. Además, se explica cómo se pueden descomponer los componentes rectangulares de la velocidad inicial y se introducen las fórmulas para calcular el alcance horizontal y la altura del proyectil.
🚀 Análisis del Movimiento Vertical y Horizontal
Se profundiza en el análisis del movimiento vertical y horizontal del proyectil. Se describe cómo calcular el tiempo de vuelo del proyectil utilizando la fórmula que relaciona la velocidad inicial vertical, la gravedad y el tiempo. Se explica que el alcance horizontal máximo se alcanza cuando la velocidad vertical es cero y se proporciona la fórmula para calcularlo. Además, se discute cómo se puede determinar la altura máxima del proyectil y se relaciona con la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento. Se utiliza el Pitágoras para obtener la magnitud de la velocidad resultante del proyectil y se demuestra que la trayectoria parabólica se mantiene incluso cerca de la superficie terrestre, donde la gravedad es constante.
🏟️ Ejemplos Prácticos de Aplicación del Movimiento Parabólico
Se presentan ejemplos prácticos para ilustrar el movimiento parabólico. Se analiza la posibilidad de un gol en fútbol basándose en la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento de la pelota, y se calcula la altura de la pelota en una distancia horizontal dada. Se considera un escenario en el que un jugador de baloncesto lanza una pelota con un ángulo de 40 grados desde una altura de 2 metros, y se calcula la velocidad inicial necesaria para que la pelota pase por el anillo de la canasta sin tocar el tablero. Se incluyen aproximaciones numéricas y se discuten los resultados de variaciones en la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento.
🛫 Otros Escenarios de Movimiento Parabólico
Se exploran más escenarios de movimiento parabólico, como el lanzamiento de un paquete desde un avión en vuelo horizontal a una velocidad de 40 metros por segundo y a 100 metros de altura. Se calcula el tiempo que tarda el paquete en caer al suelo y la distancia horizontal que recorre. Se presenta un ejercicio adicional donde se debe determinar la velocidad inicial necesaria para que una bala alcance un blanco a 800 metros de distancia y a 80 metros de altura, con un ángulo de lanzamiento de 45 grados. Se ilustra cómo la velocidad inicial afecta la trayectoria y la precisión del proyectil.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento parabólico
💡Trayectoria parabólica
💡Componentes rectangulares
💡Ángulo de lanzamiento
💡Velocidad inicial
💡Alcance horizontal
💡Altura máxima
💡Velocidad resultante
💡Tiempo de vuelo
💡Gravedad
Highlights
Movimiento parabólico es la trayectoria de un objeto que se mueve en un medio sin resistencia y sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Movimiento parabólico compuesto por dos movimientos rectilíneos: uno horizontal uniforme y otro vertical uniformemente acelerado.
La velocidad horizontal de un proyectil en movimiento parabólico permanece constante.
La velocidad vertical de un proyectil disminuye uniformemente en el ascenso y aumenta en el descenso.
La trayectoria parabólica se puede representar gráficamente con una curva punteada.
La componente horizontal de la velocidad es constante y se calcula mediante la luz inicial multiplicada por el coseno del ángulo de lanzamiento.
La componente vertical de la velocidad se calcula mediante la luz inicial multiplicada por el seno del ángulo de lanzamiento.
El alcance horizontal se calcula como la velocidad horizontal multiplicada por el tiempo de vuelo.
La altura máxima de la trayectoria se alcanza cuando la velocidad vertical es cero.
La velocidad resultante del proyectil se puede descomponer en componentes horizontal y vertical.
La altura máxima se calcula mediante la fórmula que relaciona la luz inicial, el ángulo de lanzamiento y la gravedad.
El alcance horizontal máximo se calcula a partir de la luz inicial, el ángulo de lanzamiento y la gravedad.
La trayectoria parabólica se ve afectada por cambios en la luz inicial y el ángulo de lanzamiento.
La trayectoria parabólica se puede aplicar a diferentes contextos, como el lanzamiento de una pelota en fútbol.
El ángulo y la luz inicial son cruciales para calcular la trayectoria y el alcance de un proyectil.
La altura inicial del proyectil también influye en su trayectoria y alcance.
La trayectoria parabólica se puede utilizar para determinar la luz inicial requerida para alcanzar un objetivo específico.
La trayectoria de un objeto en caída libre se describe por una ecuación que relaciona la altura, la gravedad y el tiempo.
La distancia horizontal recorrida por un objeto en caída libre se calcula a partir de su velocidad inicial horizontal y el tiempo de caída.
La velocidad inicial requerida para alcanzar un blanco específico se determina mediante la trayectoria parabólica y las ecuaciones correspondientes.
Transcripts
00:01hola a todos bienvenidos al curso de
00:04física fundamental 1 mi nombre es néstor
00:07fabián montoya
00:10el tema de hoy es movimiento parabólico
00:15se denomina movimiento parabólico al
00:18realizado por un objeto cuya trayectoria
00:20es una parábola
00:22se corresponde con la trayectoria ideal
00:24de un proyectil que se mueve en un medio
00:26que no ofrece resistencia al avance y
00:29que está sujeto a un campo gravitatorio
00:31uniforme
00:33tal como lo describió galileo el
00:36movimiento parabólico puede ser
00:37analizado como la composición de dos
00:39movimientos rectilíneos un movimiento
00:42rectilíneo uniforme horizontal con
00:45rapidez constante y un movimiento
00:47rectilíneo uniformemente acelerado
00:49vertical
00:51con la aceleración igual al valor de la
00:54gravedad
00:57en la gráfica la curva es punteada es la
01:00trayectoria parabólica
01:02tal como puede apreciarse a medida que
01:05el proyectil avanza
01:07la velocidad horizontal permanece
01:10constante siempre tiene el mismo valor
01:13entonces en la dirección x el movimiento
01:16es uniforme
01:18en cambio en la dirección vertical
01:20mientras el cuerpo asiente su velocidad
01:23disminuye uniformemente en el punto más
01:26alto de la trayectoria la velocidad
01:28vertical es cero
01:30a partir de ese momento el cuerpo
01:32desciende y su velocidad vertical
01:34empieza a aumentar negativamente
01:38la simulación ilustra lo dicho
01:40anteriormente la componente horizontal
01:42de la velocidad siempre es constante
01:45en cambio la componente vertical de la
01:47velocidad disminuye en el ascenso y
01:49aumenta en el descenso
01:53componentes rectangulares de la luz
01:54inicial
01:56si descomponemos el vector de la luz
01:58inicial en sus componentes rectangulares
02:00tendremos
02:02el cateto adyacente lo llamaremos b su 0
02:05x
02:07el cateto opuesto de su 0 y la
02:11hipotenusa es la bruixa inicial
02:15el seno del ángulo theta que es el
02:17ángulo de lanzamiento se define como el
02:20cateto opuesto sobre la hipotenusa en
02:23este caso sería vea su cero y sobre ve
02:25luz inicial
02:27despejamos la componente vertical de su
02:29cero y la luz inicial que están viviendo
02:31pasa a multiplicar similarmente el
02:35coseno del ángulo de lanzamiento teta es
02:37igual al cateto adyacente sobre la
02:39hipotenusa el cateto adyacente es beso 0
02:43x la hipotenusa es la eros inicial
02:45despejamos la luz inicial en x la luz
02:50inicial que están dividiendo pasa a
02:51multiplicar
02:53la figura muestra el proyectil un
02:56momento después del lanzamiento
02:59en cualquier instante la distancia del
03:03proyectil al eje se llama alcance
03:05horizontal
03:07la distancia del proyectil al eje x se
03:11llama altura
03:13se puede representar con la letra g o
03:16también se puede representar con la
03:17letra h
03:21además
03:22la velocidad resultante del proyectil se
03:26puede descomponer en dos componentes una
03:29horizontal y otra vertical
03:32puesto que la componente horizontal de
03:33la velocidad es constante podemos
03:36escribir que la velocidad en x en
03:39cualquier instante es igual a la luz
03:41inicial en x
03:43que hemos visto que es igual a la luz
03:45inicial multiplicada por el coseno del
03:47ángulo de lanzamiento
03:49como en la dirección horizontal el
03:51movimiento es uniforme
03:53podemos aplicar la fórmula para calcular
03:55la rapidez del movimiento rectilíneo
03:57uniforme
03:58la rapidez se define como la distancia
04:00recorrida dividido entre el tiempo
04:02transcurrido
04:04la distancia horizontal o alcance
04:06horizontal se representa con la letra x
04:10el tiempo transcurrido se representa con
04:12la letra t de esta fórmula se despega la
04:15distancia recorrida o el alcance
04:17horizontal el tiempo que está dividiendo
04:19pasa a multiplicar
04:24en la dirección vertical podemos aplicar
04:26las fórmulas del movimiento
04:27uniformemente acelerado
04:29estas cuatro fórmulas son velocidad
04:32final igual la veloz inicial más
04:33aceleración por tiempo velocidad final
04:36al cuadrado igual a los inicial al
04:37cuadrado más dos veces la aceleración
04:39por la distancia
04:41distancia igual a los inicial por tiempo
04:43más aceleración por tiempo al cuadrado
04:45entre 2 y distancia igual a velocidad
04:48final más veloz inicial por tiempo sobre
04:512
04:52para aplicar estas fórmulas al
04:54movimiento vertical debemos hacer los
04:56siguientes cambios la letra back se
04:59reemplaza por la letra g de gravedad y
05:02la letra de de distancia la cambiamos
05:04por la letra h o la letra g para
05:07representar la altura
05:12tiempo de vuelo
05:13cuando el proyectil regresa al suelo su
05:16altura final es cero
05:19si en la fórmula para calcular la altura
05:20reemplazamos la altura por cero y el
05:24primer término de la derecha lo pasamos
05:25a la izquierda a restar
05:28tenés menos velocidad inicial en el eje
05:31por tiempo igual la grada por tiempo al
05:33cuadrado divido por 2 entonces que está
05:35a la derecha pasa a la izquierda ha
05:37multiplicado
05:39ahora simplificamos el tiempo que
05:41aparece en los dos lados de la ecuación
05:45queda menos 2 veces la velocidad inicial
05:48en el eje igual la grada por tiempo
05:51la gravedad de la derecha que está
05:54multiplicando el tiempo pasa a dividir
05:56finalmente el tiempo de vuelo es igual a
05:59menos dos veces la componente inicial de
06:02la velocidad en el eje y dio por la
06:04gravedad
06:06como la componente vertical de la luz
06:08inicial es veloz inicial por el seno
06:10detecta el tiempo de vuelo que es menos
06:14dos veces veloz inicial en que dio por
06:17la gravedad que da como menos dos veces
06:19veloz inicial por seno del ángulo vivo
06:22por la gravedad
06:24alcance horizontal máximo cuando el
06:27proyectil regresa al suelo después de
06:29escribir la trayectoria parabólica el
06:31tiempo transcurrido es el tiempo de
06:33vuelo
06:34como la distancia es la velocidad
06:37multiplicada por el tiempo el alcance
06:40horizontal máximo es la componente
06:42horizontal de la velocidad multiplicada
06:44por el tiempo de vuelo
06:51la última expresión se puede escribir de
06:55la siguiente forma
06:58alcance horizontal máximo igual a menos
07:00dos veces la lección inicial en x por la
07:02solución inicial y de vido por la
07:04gravedad
07:07como la componente horizontal de la
07:09velocidad es veloz inicial por coseno y
07:12la componente vertical de la luz
07:13iniciales velocidad inicial por el seno
07:15la fórmula anterior para el alcance
07:18horizontal máximo queda menos dos veces
07:20veloz inicial por coseno por velocidad
07:24inicial por seno sobre gravedad
07:27como la versión inicial está
07:29multiplicada dos veces queda al cuadrado
07:33ahora bien dos poseen o porque o sea no
07:35corresponde a la gente a la identidad
07:37trigonométricas del seno del ángulo
07:39doble es decir que la alcance horizontal
07:42máximo es menos veloz inicial al
07:44cuadrado por seno del ángulo doble sobre
07:47la gravedad
07:49altura máxima
07:51cuando el proceso llega al punto más
07:53alto de la trayectoria su componente
07:55vertical de la velocidad es cero
07:58de esta manera si en la fórmula
08:03velocidad en el eje y al cuadrado igual
08:06a la luz inicial en el eje al cuadrado
08:09más dos veces la grada por la altura
08:11reemplazamos la componente vertical de
08:14la velocidad por cero en el punto más
08:17alto de la trayectoria
08:20y luego el primer término de la derecha
08:23que está positivo lo pasamos para la
08:25izquierda a restar nos quedan
08:28menos menos inicial en g al cuadrado
08:30igual a dos veces la grada por la altura
08:35el coeficiente 2 que está multiplicando
08:38la altura pasa a dividir
08:40de esta manera la altura máxima es menos
08:43veloz inicialmente al cuadrado sobre dos
08:46veces la gravedad
08:50si utilizamos la fórmula de que la
08:53componente vertical de la velocidad
08:55inicial es la luz inicial por el seno
08:59la fórmula de la altura
09:02nos queda menos veloz inicial al
09:05cuadrado por seno al cuadrado del ángulo
09:07dividido entre dos veces la gravedad
09:11velocidad resultante
09:13como el vector velocidad tiene dos
09:15componentes rectangulares una componente
09:17horizontal ves vx y una componente
09:19vertical vs
09:21al aplicar el problema de pitágoras a la
09:24hipotenusa obtenemos
09:26la magnitud de la luz resultante es
09:29igual a la raíz cuadrada de la
09:31componente de la velocidad en x al
09:33cuadrado más la componente de la
09:34velocidad en el eje de al cuadrado
09:37en cuestión de la trayectoria
09:39demostremos ahora que un proyectil al
09:44moverse cerca a la superficie terrestre
09:46y valoración de la gravedad describe una
09:48trayectoria parabólica
09:50para esto calculamos primero la
09:53distancia horizontal o el alcance
09:55horizontal como en el eje x el
09:58movimiento es uniforme distancia es
10:00velocidad por tiempo
10:03si ahora reemplazamos la componente
10:06horizontal de la velocidad por veloz
10:08inicial por el coseno del ángulo de
10:10lanzamiento podremos despejar el tiempo
10:15el tiempo transcurrido es el alcance
10:18horizontal dividido entre la luz inicial
10:20por el coseno del ángulo de lanzamiento
10:24ahora este tiempo lo reemplazamos en la
10:26fórmula de la altura
10:29la altura es igual a la componente
10:32inicial en el eje y de la velocidad
10:36multiplicada por el tiempo más la grada
10:38por el tiempo al cuadrado de dos por dos
10:40reemplazamos los tiempos y vemos que la
10:43veloz inicial se puede cancelar
10:52finalmente nos queda la siguiente
10:54expresión que es igual a equis por
10:57tangente del ángulo de lanzamiento más
11:00la grada por la distancia horizontal al
11:02cuadrado dividido entre dos veces
11:06la erosión inicial al cuadrado por el
11:09coste no del ángulo de lanzamiento al
11:10cuadrado veamos un ejemplo
11:13un futbolista comunica una pelota una
11:16velocidad de 10 metros por segundo con
11:19una dirección de 37 grados con una
11:20horizontal
11:22encontrándose a 8 metros de una portería
11:25que tiene una altura de 2.5 metros a la
11:28posibilidad de gol
11:31solución
11:33los datos del ejercicio son los
11:34siguientes veloz inicial 10 metros por
11:37segundo distancia horizontal 8 metros
11:40ángulo de lanzamiento 37 grados
11:43el costero de 37 grados lo podemos
11:45aproximar a 0.8 el seno de 37 grados lo
11:48aproximamos a 0.6 y su tangente a 0.75
11:53la gravedad es menos no hay como ocho
11:55metros por segundo al cuadrado
11:59en la fórmula de la trayectoria
12:01parabólica reemplazamos la distancia
12:04horizontal por 8 metros
12:07la tangente del ángulo de lanzamiento
12:09por 0.75 la gravedad la reemplazamos por
12:13menos 9,8 metros por segundo al cuadrado
12:16el alcance horizontal lo reemplazamos
12:18por 8 metros
12:20la luz inicial la reemplazamos por 10
12:23metros por segundo
12:25y el coseno del ángulo lo reemplazamos
12:28por 0.8
12:32al multiplicar 8 metros por 0.75
12:35la respuesta es 6 metros
12:39el 8 metros que está arriba en el
12:42segundo término
12:44está elevado al cuadrado 8 metros al
12:47cuadrado de a 64 metros cuadrados
12:50en el denominador 0,8 al cuadrado es 0
12:5464
12:57diez metros por segundo al cuadrado es
12:59100 metros cuadrados sobre segundos
13:01cuadrados
13:05si observamos metros cuadrados y metros
13:09cuadrados en el numerador y en el
13:10denominador se cancela lo mismo pasa con
13:14los segundos cuadrados también se
13:15cancela
13:17si multiplicamos
13:19- 98 por 64 da menos 627 como 2 metros
13:27si multiplicamos en el denominador 2%
13:29por 0 64 ya 128 dividiendo a 49 metros
13:35la resta de estos dos términos
13:37semejantes es 1.1 metro
13:40como la altura de la pelota cuando la
13:42distancia horizontal es de 8 metros es
13:44menor que la altura de la portería si
13:46hay posibilidad de gol
13:51la siguiente simulación demuestra que
13:54efectivamente hay posibilidad de volar
13:57la velocidad de lanzamiento es de 10
13:59metros por segundo y el ángulo de
14:01lanzamiento de 37 grados
14:15si modificamos el ángulo de lanzamiento
14:18vemos que la trayectoria parabólica se
14:20altera
14:24ahora momentos en que para determinados
14:27ángulos si existe posibilidad de gol
14:32y lo mismo pasa si modificamos la luz
14:34inicial
14:37para velocidades muy pequeñas el balón
14:40no alcanza a llegar ni siquiera a la
14:43fuerte bien para los edades
14:48muy altas
14:50el balón pasa por encima de la portería
15:00veamos un ejemplo un poco diferente
15:03un jugador de baloncesto que mide dos
15:05metros de altura está de pie sobre el
15:07piso a 10 metros de la canasta
15:12si lanza el balón con un ángulo de 40
15:16grados respecto a la horizontal a qué
15:19rapidez inicial debe lanzar el balón
15:22para que pase por el anillo de la
15:24canasta sin tocar el tablero
15:27la altura de la canasta es de 3.05
15:30metros
15:31en este problema hay que tener en cuenta
15:34que el balón tiene una altura inicial
15:37que es igual además a la altura del
15:40jugador esta altura inicial es de 2
15:43metros
15:46solución
15:48los datos del problema son el alcance
15:51horizontal de 10 metros
15:54que la distancia que debe recorrer el
15:55balón en forma horizontal
15:57la altura inicial del balón es de 2
16:01metros
16:04la altura final del balón es de debe ser
16:07de 3.05 metros que es la altura de la
16:09canasta
16:11para que puedan estar
16:14en el ángulo de lanzamiento es de 40
16:17grados
16:18al menos 98 metros por segundo jugada
16:25la ecuación de la trayectoria vista
16:27antes debe modificarse un poco para
16:30incluir la altura inicial del balón
16:35de la ecuación de la trayectoria debemos
16:37despejar la 2 inicial el procedimiento
16:40se ilustra en la parte izquierda de la
16:43pantalla
16:47ahora reemplazamos los datos en la
16:50fórmula para calcular la luz inicial
16:53el alcance de razón tal x es de 10
16:55metros
16:58el ángulo de lanzamiento es de 40 grados
17:00la gravedad es menos 98 metros por
17:04segundo al cuadrado
17:06la altura final del balón es de 3.05
17:09metros que es la altura de la canasta
17:12la altura inicial del balón es de 2
17:14metros que la altura del jugador
17:17reemplazamos de nuevo el alcance
17:19horizontal por 10 metros y el ángulo de
17:21lanzamiento por 40 grados
17:24efectuando las operaciones encontramos
17:27un valor de 10 67 metros por segundo
17:29aproximadamente
17:32veamos la simulación
17:35la distancia del jugador a la canasta es
17:39de 10 metros
17:41el ángulo de lanzamiento es de 40 grados
17:45la velocidad de lanzamiento de 10.67
17:48metros por segundo
17:50lo hemos aproximado a 10 a 7 metros por
17:52segundo
17:56vemos que el balón desde una trayectoria
17:59parabólica
18:01y efectivamente en llegar a la canasta
18:05si modificamos la evolución inicial por
18:09un valor un poco mayor
18:11el balón pasaría por encima de la
18:13canasta
18:21si modificamos la luz inicial por un
18:24valor menor
18:27el balón pasaría por debajo de la
18:30canasta
18:38movimientos en el parabólico cuando no
18:41estés lanzada en forma horizontal su
18:44ángulo de lanzamiento es de 0 grados y
18:47la ecuación de su trayectoria es
18:50james vale x por tangente el ángulo de
18:53lanzamiento más la gravedad por la
18:55distancia horizontal al cuadrado
18:56dividido entre dos veces la luz iniciada
19:00al cuadrado por el cono del ángulo de
19:02lanzamiento al cuadrado pero como el
19:05ángulo en lanzamiento es de cero grados
19:06su tangente cero y su coche no es un
19:10la fórmula de la trayectoria se
19:12simplifica notablemente como de igual a
19:16gravedad sobre dos veces la luz inicial
19:18al cuadrado por el alcance horizontal al
19:21cuadrado
19:24ejemplo un avión deja caer un paquete de
19:27provisiones a un grupo de excursionistas
19:31si el avión vuela horizontalmente a 40
19:34metros por segundo
19:36y está a 100 metros sobre el nivel del
19:38suelo
19:40donde cae el paquete en relación al
19:43punto en el que he soltado cuánto tiempo
19:46tarda en caer las provisiones solución
19:51ubicamos el origen de coordenadas
19:54en el avión justamente en el momento en
19:57el que deja caer las provisiones
20:00el tiempo que tarda en las provisiones
20:01en caer lo podemos encontrar con la
20:03ayuda de la ecuación altura igual veloz
20:07inicial en jr por tiempo más gracia por
20:09tiempo al cuadrado de 2 x 2
20:13como la componente vertical de la luz
20:15inicial es igual a la luz inicial por el
20:17seno del ángulo
20:18entonces nos quedan que altura es igual
20:21a veloz inicial por seno el ángulo por
20:24el tiempo una la grada por el tiempo al
20:26cuadrado divido por dos pero como el
20:28ángulo de lanzamiento es de cero grados
20:30y el seno de cero grados es cero
20:33la altura es igual a la grada por tiempo
20:35al cuadrado sobre dos despegamos el
20:37tiempo entonces que está viendo pasa a
20:40multiplicar la altura y la edad que
20:42quería multiplicando se devuelve a
20:43dividir
20:47ahora reemplazamos los valores en la
20:49fórmula para el tiempo
20:51la altura es de menos 100 metros porque
20:56el paquete después de caer queda por
20:58debajo del sistema de referencia
21:02la grada es menos 9,8 metros por segundo
21:04al cuadrado
21:06al multiplicar dos por menos 100 da
21:08menos 200 metros en menos del operador y
21:11en menos del denominador se cancelan
21:13también se simplifican los metros
21:16la raíz cuadrada de 20,41 se aproxima a
21:194.52 segundos
21:23ahora calculamos la distancia horizontal
21:24que recorre el paquete
21:27la distancia de horizontal es igual a la
21:29componente inicial de la velocidad en el
21:32eje x por el tiempo
21:34como la componente inicial de la
21:37velocidad en el eje x es veloz inicial
21:39por coseno nos queda que la distancia
21:43horizontal es igual a la vez inicial por
21:46el tiempo por el coseno del ángulo de
21:48lanzamiento que es de cero grados
21:51el consejo de 0 grados es 1
21:53o sea que distancia simplemente es la
21:56luz inicial por el tiempo
21:58al reemplazar obtenemos 181 metros
22:03finalicemos con el siguiente ejercicio
22:06sam bigotes necesita dar en un blanco
22:09que se encuentra a una distancia de 800
22:12metros y a una altura de 80 metros
22:18el ángulo de lanzamiento de la bala es
22:20de 45 grados
22:22con qué velocidad debe lanzar la bala
22:25para que en el blanco
22:27veamos un ejemplo
22:31cuando la velocidad es de 80 metros por
22:33segundo la bala ni siquiera se aproxima
22:36al blanco
22:39si incrementamos la velocidad
22:43la bala queda más cerquita del blanco
22:46demostrar
22:50que la velocidad de la bala debe ser de
22:5393 puntos 33 metros por segundo para que
22:57la bala pueda dar en él
Browse More Related Video
Tiro parabólico | Teoría + Análisis + Fórmulas + Ejercicio
Tiro horizontal. Explicación y ejemplo resuelto
Tiro Parabólico Horizontal | Explicación completa | cómo deducir las fórmulas
Tipos de movimiento
MOVIMIENTO PARABÓLICO o de proyectiles
Movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV - MUA) Explicación
5.0 / 5 (0 votes)
