Repaso de lógica 1 - Proposiciones atómicas y moleculares
Summary
TLDREl video ofrece un repaso sobre la lógica, explicando que no reemplaza las clases ni la lectura de libros o apuntes, sino que es una herramienta para entender ciertos conceptos básicos. La lógica se relaciona con la verdad o la falsedad, y se diferencia entre objetos físicos que no tienen valor de verdad y proposiciones que sí. Las proposiciones son oraciones descriptivas que afirman o niegan algo, y se dividen en atómicas y moleculares. Proposiciones atómicas expresan un único pensamiento, mientras que moleculares son compuestas por proposiciones atómicas unidas mediante conectivas lógicas como la conjunción o la disyunción. También se menciona la negación como una forma de formar proposiciones moleculares.
Takeaways
- 📚 Los videos son un repaso no sustituyen las clases ni la lectura de libros o apuntes.
- 🔍 La lógica trata sobre la verdad o la falsedad de las proposiciones.
- 🐱 Un objeto físico como un gato en una escalera no es verdadero ni falso; es un hecho.
- ❗ Solo las proposiciones, que son oraciones descriptivas, pueden ser verdaderas o falsas.
- 💡 Una proposición es un pensamiento expresado que puede tener un valor de verdad.
- 📌 Las proposiciones atómicas expresan un único pensamiento y no tienen partes que sean proposiciones a su vez.
- 🔗 Las proposiciones moleculares están compuestas por proposiciones atómicas combinadas mediante conectivas lógicas.
- ⚛️ Un ejemplo de proposición atómica es 'Cervantes escribió El Quijote', que es indivisible en su valor de verdad.
- 🔁 Conectivas lógicas como 'y' (conjunción) y 'o' (disyunción) unen proposiciones atómicas de diferentes maneras.
- 📉 La negación también forma proposiciones moleculares, como en 'el gato no está en la escalera'.
- 🔄 La verdad de una proposición depende de la verdad de otra en proposiciones condicionales, usando 'si, entonces'.
Q & A
¿Qué es lógica y qué trata sobre la lógica en términos generales?
-La lógica es el estudio de la verdad o la falsedad. Se ocupa de analizar y evaluar los argumentos y razonamientos para determinar su validez y consistencia.
¿Por qué no se considera verdadero ni falso un gato sentado en una escalera?
-Un gato sentado en una escalera es un hecho, una situación que ocurre, y no tiene por sí mismo valor de verdad o falsedad. La verdad o falsedad solo se le puede atribuir a las proposiciones o enunciados que hacen una afirmación o negación sobre el hecho.
¿Qué es una proposición y cómo se relaciona con la verdad o la falsedad?
-Una proposición es una oración descriptiva que afirma o niega algo sobre el mundo y puede tener un valor de verdad o falsedad. Propone un pensamiento y puede ser verdadera o falsa dependiendo de si lo que afirma coincide con la realidad.
¿Cuáles son las dos clases principales de proposiciones según el script?
-Las dos clases principales de proposiciones son las proposiciones atómicas y las moleculares. Las atómicas expresan un único pensamiento, mientras que las moleculares están compuestas por una combinación de proposiciones atómicas.
¿Cómo se define una proposición atómica?
-Una proposición atómica es aquella que expresa un único pensamiento y no se puede descomponer en proposiciones más simples. Es la unidad mínima que puede tener un valor de verdad.
¿Cómo se relacionan las proposiciones atómicas para formar proposiciones moleculares?
-Las proposiciones atómicas se relacionan mediante conectivas lógicas para formar proposiciones moleculares. Estas conectivas pueden ser conjunciones, disyunciones o implicaciones, y determinan cómo la verdad de una proposición se relaciona con la verdad de la otra.
¿Qué es una conjunción y cómo afecta la verdad de las proposiciones que la componen?
-Una conjunción es una conexión lógica que une dos proposiciones atómicas afirmando que ambas son verdaderas. La proposición molecular resultante es verdadera solo si ambas proposiciones atómicas son verdaderas.
¿Qué es una disyunción y cómo afecta la verdad de las proposiciones que la componen?
-Una disyunción es una conexión lógica que une dos proposiciones atómicas afirmando que al menos una de ellas es verdadera. La proposición molecular resultante es falsa solo si ambas proposiciones atómicas son falsas.
¿Cómo se define la negación en el contexto de las proposiciones?
-La negación es una operación que transforma una proposición en su opuesto. Por ejemplo, si la proposición 'Cervantes escribió El Quijote' es verdadera, la proposición negativa 'Cervantes no escribió El Quijote' sería falsa, y viceversa.
¿Por qué las preguntas y las órdenes no son objeto de estudio en la lógica?
-Las preguntas y las órdenes no tienen un valor de verdad, ya que no afirman o niegan una situación concreta. La lógica se centra en evaluar la verdad o falsedad de las proposiciones, que son enunciados que hacen una afirmación o negación sobre el mundo.
¿Cómo se relacionan las proposiciones atómicas con las moleculares en términos de la verdad?
-Las proposiciones moleculares son compuestas por proposiciones atómicas y su valor de verdad depende de la combinación de los valores de verdad de las proposiciones atómicas que las componen. La verdad de una proposición molecular puede requerir que todas, alguna o ninguna de las proposiciones atómicas que contiene sean verdaderas, dependiendo de la conectiva lógica utilizada.
Outlines
📚 Introducción a la Lógica
Este primer párrafo introduce la lógica como un tema de estudio, aclarando que los videos son un repaso y no reemplazan las clases o la lectura de libros. Se centra en la idea de que la lógica trata sobre la verdad o la falsedad de las proposiciones, distinguiendo entre objetos físicos y enunciados que pueden ser verdaderos o falsos. Se menciona que las proposiciones son lo que realmente importa en la lógica, ya que son enunciados descriptivos que afirman o niegan algo, y se diferencian en proposiciones atómicas y moleculares. Las proposiciones atómicas expresan un único pensamiento, mientras que las moleculares son formadas por la combinación de proposiciones atómicas.
🔍 Proposiciones y su Verdad
En el segundo párrafo se profundiza en el concepto de proposiciones, explicando que las proposiciones atómicas son la unidad mínima que puede tener un valor de verdad. Se ilustra con ejemplos como 'Cervantes escribió El Quijote' y 'Julio César fue un emperador romano'. Luego, se explora cómo combinar estas proposiciones atómicas para formar proposiciones moleculares, usando conectivas lógicas como la conjunción ('y') y la disyunción ('o'), y se discute cómo estas afectan la verdad de las proposiciones combinadas. Además, se menciona el uso de la negación para formar proposiciones moleculares, destacando que las partículas lógicas son fundamentales para conectar proposiciones y determinar su verdad.
Mindmap
Keywords
💡Lógica
💡Proposición
💡Proposición atómica
💡Proposición molecular
💡Conectivas lógicas
💡Verdad
💡Falsidad
💡Objeto físico
💡Pregunta
💡Orden
💡Negación
Highlights
Los videos son un repaso para alumnos de primero de bachillerato.
El repaso no sustituye a las clases, la lectura de libros o apuntes.
La lógica trata sobre la verdad o la falsedad.
Los objetos físicos no tienen valor de verdad, es el lenguaje el que lo tiene.
Una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso.
Las proposiciones son descriptivas y afirman o niegan algo.
Proposiciones atómicas expresan un único pensamiento.
Proposiciones moleculares están compuestas de proposiciones atómicas.
La conjunción ('y') une dos proposiciones afirmando que ambas son verdaderas.
La disyunción ('o') afirma que al menos una de las proposiciones debe ser verdadera.
Las partículas conectivas lógicas como 'y' y 'o' no afectan el valor de verdad de las proposiciones.
La negación también forma proposiciones moleculares al añadirse a una proposición simple.
Las proposiciones negativas son moleculares porque están compuestas por una proposición simple más la negación.
Las proposiciones moleculares son formas de combinar proposiciones atómicas para formar una proposición más compleja.
La verdad o falsedad de una proposición está relacionada con su capacidad de describir o afirmar algo sobre el mundo.
Las preguntas y las órdenes no tienen valor de verdad y, por lo tanto, no son objeto de estudio en la lógica.
Las proposiciones son la unidad mínima que puede tener un valor de verdad.
La lógica se interesa en los enunciados que expresan pensamientos y afirmaciones sobre el mundo.
Transcripts
[Música]
[Aplausos]
[Música]
antes de comenzar hay que advertir que
estos vídeos son simplemente un repaso
dirigido a alumnos de primero de
bachiller decir que es un es un repaso
significa que no sustituye ni a las
clases ni sustituyen a la lectura de de
libros ni de apuntes ni nada por el
estilo es más para poder seguir estos
vídeos con provecho Pues habría que
tener ya claros algunos de los los
conceptos básicos bien para comenzar por
el
principio que hablar un poco de la
lógica en
y lo que diremos es que a rasgos
generales la lógica trata sobre la
verdad o la falsedad habría otras
descripciones más más profundas y quizá
más interesantes y más rigurosas pero
nosotros nos basta de momento esta Claro
si la lógica trata sobre la verdad o la
falsedad es obligatorio preguntarse
ahora pues Qué cosas son verdaderas o
falsas Claro en primer lugar podíamos
decir Bueno pues qué cosa es
la un gato Sentado en una escalera pues
es verdadero pues no un gato Sentado en
una escalera no es ni verdadero ni falso
eh es simplemente un hecho es algo que
ocurre HM por eso decimos los objetos no
no tienen valor de verdad eh las cosas
eh los objetos físicos están ahí no
están lo que tiene valor de verdad lo
que puede ser verdadero o falso es lo
que yo digo sobre los objetos eh Por
ejemplo mientras que un gato Sentado en
una escadera no es verdadero ni falso si
yo digo hay un gato sentado en la
escalera esa frase mía sí que puede ser
ser verdadera o falsa clo será verdadera
cuando efectivamente haya un gato
sentado en la escalera y será falsa
cuando gato no
esté claro entonces la verdad o la
falsedad tiene que ver con el lenguaje
pero no cualquier producto lingüístico
es verdadero o falso hay que tener en
cuenta por ejemplo que una pregunta no
es verdadera o falsa la vera que la
lógica no se interesará por las
preguntas si pregunto qué hora es e eso
no tiene valor de verdad la respuesta a
esa pregunta sí que puede ser verdadera
o falsa pero la pregunta misma no
tampoco las órdenes serán verdaderas o
falsas por lo tanto no serán objeto de
estudio por parte de la lógica eh Al
menos en el nivel en el que nosotros nos
encontramos ahora y en el sentido en el
que estamos hablando de lógica Entonces
qué es verdadero o falso eh verdaderas o
falsas son las proposiciones entonces
una proposición se caracterizará por
expresar un pensamiento por decir algo
sobre algo decir algo sobre el mundo eh
digamos que las proposiciones en cierto
modo son descriptivas eh Son oraciones
descriptivas que afirman o niegan algo
eh una proposición ejemplos de
proposiciones serían fin el gato está en
la escalera
eh Galileo eh fue un gran
científico la luna es un queso de bola
todas estos proposiciones y pueden ser
verdaderas o pueden ser falsas
precisamente porque son proposiciones y
porque tienen
sentido dentro de lo que son las
proposiciones ahora tenemos que
distinguir entre las proposiciones
atómicas y las moleculares entonces las
proposiciones atómicas son aquellas que
expresan un único pensamiento Tenemos
aquí ejemplo de dos proposiciones
atómicas la primera Cervantes escribió
El Quijote segunda Julio César fue un
emperador Romano vemos que son
proposiciones Porque pueden ser
verdaderas o falsas tienen un valor de
verdad en este caso ambas Son son
verdaderas si es que mis conocimientos
de historia y de literatura
no me fallan y pero son atómicas también
eh Entonces qué significa átomo un átomo
átomo en griego significa que
indivisible eh que no tiene partes
entonces estas Bueno claro estas
proposiciones tienen partes
efectivamente tienen partes pero las
partes de estas proposiciones no son
proposiciones a su vez me explico si yo
digo simplemente Cervantes eso no tiene
valor de verdad eso no es una
proposición Eh me dirá Cervantes qué qué
quiere usted decir con Cervantes eh si
digo solo escribió pues me preguntarán
que qué escribió Quién escribió esa la
palabra escribió por sí misma no tiene
tampoco valor de verdad tampoco la
palabra Quijote eh tiene valor de verdad
si no la metemos dentro de una frase de
una oración lo mismo ocurre con las
palabras de la otra frase entonces
quiere decir que esta estas
proposiciones Son son atómicas son la
unidad mínima que puede tener un que
puede tener valor de
verdad
e cuando combinamos estas proposiciones
entre sí lo que obtenemos son
proposiciones moleculares H Son
compuestos de proposiciones atómicas son
proposiciones que están formadas por
proposiciones vamos a ver algún ejemplo
eh Por ejemplo tenemos eh Tenemos aquí
las dos proposiciones de antes Cervantes
escribió Quijote y Julio César fue un
emperador Romano eh vemos que estas dos
proposiciones atómicas dichas por
separado pues cada uno expresa sin un
sentido expresa un pensamiento sin
embargo es posible que queramos unirlas
queramos juntarlas que queramos
decir algo que involucre la verdad o la
falsedad de ambas
proposiciones si pensamos un poco no
tardaremos en descubrir Cómo podemos
combinar estas dos proposiciones la
manera más simple más evidente es decir
que Cervantes escribió El Quijote y
Julio César fue un emperador Romano
fijaos que con la i lo que hemos hecho
es conectar estas dos proposiciones y
afirmar que ambas son a la vez estamos
diciendo una cosa ocurre y ocurre la
otra hay otras maneras eh de combinar
las las proposiciones atómicas y con y
que tienen resultados distintos por
ejemplo de nuevo la misma proposición
atómica Cervantes escri Quijote y la
otra Julio César Fue emperador Romano
pero ahora en vez de combinarlas con la
conjunción vamos a combinarlas con la
disyunción qué es lo que ha ocurrido
ahora el significado de las
proposiciones atómicas no ha cambiado HM
no ha cambiado Cervantes escri Quijote
sigue significando lo mismo y Julio
César fue un emperador Romano sigue
significando lo mismo pero ahora al
decir que Cervantes es escribió el
quejote o Julio César fue un emperador
Romano lo que estamos diciendo es que o
bien una proposición es verdadera o es
verdadera la otra o ambas lo son pero
que de ninguna manera podemos aceptar
que las dos sean falsas eh fijaos que lo
que ha cambiado es la forma de
conectarlas mientras que con la
conjunción decimos que las dos propos
son verdaderas con con la disyunción lo
que afirmamos es que al menos una de
ellas debe ser verdadera Pero estas
partículas eh que las no afectan al
valor de verdad de las proposiciones
otra cosa interesante que hay que decir
sobre estas partículas es que
eh conectan eh sirven como hemos dicho
sirven para conectar las proposiciones
atómicas por eso las vamos a llamar
conectivas
lógicas otro modo de combinar dos
proposiciones
sería vincular vincular o conectar
la hacer depender la verdad de una de
ellas a la verdad de la otra cómo
hacemos esto
eh habitualmente Pues
utilizamos el Sí y el entonces eh Por
ejemplo decimos sí Cervantes escribió
Quijote entonces Julio César Fue
emperador Romano aquí lo que hemos hecho
es conectar las dos proposiciones
atómicas pero en vez de afirmar que o
son verdaderas a la vez o es verdadera
menos una lo que hemos dicho Es que para
que si es verdad la primera Entonces ha
de ser verdad la segunda o dicho de otra
manera que no es posible que Cervantes
escriba El Quijote y que Julio César no
sea emperador Romano hay otras formas
de formar proposiciones moleculares pero
que no necesariamente O sea no conectan
dos proposiciones sino que lo que hacen
es complicar una única proposición es el
caso de la negación podíamos pensar que
una oración como el gato no está en la
escalera no es una proposición molecular
sino que es atómica porque vemos Que no
hay dos proposiciones conectadas sin
embargo las proposiciones negativas son
también moleculares y lo son porque
están compuestas por una proposición
simple HM en este caso volvemos al
ejemplo anterior la proposición simple
sería Cervantes escribió El Quijote y a
esa proposición simple le añadimos algo
y es por eso que el resultado no es una
proposición simple o atómica sino
molecular o compuesta y lo que le
añadimos es la negación eh Por lo tanto
una oración negativa también es
molecular y la partícula no es también
una conectiva lógica
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