Amplificador Derivador YouTube

profesorparticular09

25 Aug 201212:29

Summary

TLDREl video explica el funcionamiento de un amplificador derivador, detallando su diseño con un capacitor en la entrada y una resistencia en la retroalimentación. Se muestra cómo este circuito realiza la operación matemática de la derivada sobre el voltaje de entrada, generando un voltaje de salida proporcional. Además, se presenta un ejemplo práctico utilizando una señal senoidal de corriente alterna para calcular la salida del circuito. El amplificador derivador solo funciona correctamente con señales de corriente alterna, ya que para una señal constante, el voltaje de salida sería nulo.

Takeaways

🔌 El amplificador derivador realiza la operación matemática de derivada en la señal de entrada y la refleja en la salida.
⚙️ A diferencia del integrador, el derivador tiene el capacitor en la entrada y la resistencia en la retroalimentación.
📉 La ecuación clave del derivador es V_salida = -RC * d(V_entrada)/dt.
✍️ Si el voltaje de entrada es constante (CD), la salida será cero, ya que la derivada de una constante es cero.
🔄 El derivador solo funciona correctamente con señales de entrada variables, como una señal de corriente alterna.
🧮 Para señales senoidales de entrada, la frecuencia angular se calcula como ω = 2πf, donde f es la frecuencia de la señal.
🔢 En el ejemplo práctico, la frecuencia de la señal es 10 Hz, lo que da una frecuencia angular de 62.8 rad/s.
📊 La salida de una señal senoidal de entrada se convierte en una señal cosenoidal, que está desfasada 90°.
🔍 La amplitud de la señal de salida en el ejemplo es muy pequeña: 0.314 V, con un periodo de 100 milisegundos.
⚡ El amplificador derivador requiere una señal alterna de entrada para funcionar correctamente.

Q & A

¿Cuál es la diferencia principal entre un amplificador derivador y un amplificador integrador?
-La principal diferencia es la disposición del capacitor y la resistencia. En el amplificador derivador, el capacitor se encuentra en la entrada y la resistencia en la retroalimentación, mientras que en el amplificador integrador es al revés.
¿Qué operación matemática realiza el amplificador derivador?
-El amplificador derivador realiza la operación matemática de la derivada sobre el voltaje de entrada, obteniendo el resultado en el voltaje de salida.
¿Por qué el voltaje de salida de un amplificador derivador es cero cuando el voltaje de entrada es constante?
-El voltaje de salida es cero porque la derivada de una constante es siempre cero, lo que significa que el amplificador no generará ninguna salida si la entrada es constante.
¿Qué tipo de señal debe aplicarse a la entrada para que el amplificador derivador funcione?
-Para que el amplificador derivador funcione, la señal de entrada debe ser variable en el tiempo, es decir, de corriente alterna, ya que una señal constante no generará una salida.
¿Qué fórmula se utiliza para calcular el voltaje de salida de un amplificador derivador?
-La fórmula para calcular el voltaje de salida es: V_salida = -RC * (derivada del voltaje de entrada con respecto al tiempo), donde R es la resistencia y C es la capacitancia.
¿Cómo se expresa una señal senoidal matemáticamente?
-Una señal senoidal se expresa como: V_pico * sen(ωt + φ), donde V_pico es el voltaje pico, ω es la frecuencia angular (2πf), t es el tiempo, y φ es el ángulo de fase.
¿Cómo se calcula la frecuencia angular de una señal?
-La frecuencia angular se calcula con la fórmula: ω = 2πf, donde f es la frecuencia de la señal en Hz.
Si una señal tiene un periodo de 100 milisegundos, ¿cuál es su frecuencia?
-La frecuencia de una señal con un periodo de 100 milisegundos (0.1 segundos) es de 10 Hz, ya que la frecuencia es el inverso del periodo.
¿Cuál es la amplitud máxima del voltaje de salida en el ejemplo proporcionado?
-La amplitud máxima del voltaje de salida en el ejemplo proporcionado es de 0.314 V.
¿Por qué el voltaje de salida en un amplificador derivador con señal senoidal tiene una forma cosenoidal?
-El voltaje de salida tiene una forma cosenoidal porque al derivar una función senoidal, el resultado es una función cosenoidal. El coseno está desfasado 90 grados con respecto al seno, lo que explica el cambio de forma.

Outlines

00:00

⚡ Diseño y principio del amplificador derivador

Este párrafo explica el diseño del amplificador derivador, en el cual un capacitor está conectado a la entrada y una resistencia a la retroalimentación. A diferencia del integrador, este diseño aplica la operación matemática de la derivada al voltaje de entrada, obteniendo el resultado en el voltaje de salida. Se detalla el proceso para deducir la fórmula del amplificador utilizando corrientes equivalentes (i1 e i2) y se menciona que, debido a la naturaleza del amplificador operacional, no hay diferencia de potencial entre las terminales no inversoras, que están conectadas a tierra. Esto lleva a que la corriente sobre el capacitor se modele mediante la derivada del voltaje de entrada respecto al tiempo. Finalmente, se deduce que el voltaje de salida es proporcional a la derivada del voltaje de entrada, multiplicado por -RC.

05:02

🔄 Frecuencia angular y función matemática del voltaje de entrada

En este párrafo, se explica cómo expresar matemáticamente la señal de entrada del amplificador derivador. Partiendo de una señal de corriente alterna con una frecuencia de 10 Hz, se calcula la frecuencia angular como 62.8 rad/s. A partir de esta frecuencia, se expresa la función del voltaje de entrada en términos de una función senoidal, cuyo voltaje pico es de 5 V. La expresión resultante es la de una función seno con la frecuencia angular calculada y la variable de tiempo. Este proceso establece la base para el cálculo del voltaje de salida mediante la derivada.

10:05

🧮 Aplicación de la derivada y cálculo del voltaje de salida

Este párrafo describe el cálculo detallado de la derivada para obtener el voltaje de salida del amplificador derivador. Se utiliza la fórmula del amplificador derivador, donde se multiplica la resistencia (10 kΩ) y la capacitancia (0.1 μF), y se aplica la derivada a la función senoidal del voltaje de entrada. Después de realizar las operaciones necesarias, se obtiene la función del voltaje de salida como una función cosenoidal con una amplitud de -0.314 V y una frecuencia angular de 62.8 rad/s. Finalmente, se menciona que la señal de salida será un coseno, adelantado 90 grados con respecto a la señal senoidal de entrada, pero manteniendo la misma frecuencia y periodo de 100 ms.

Mindmap

Keywords

💡Amplificador derivador

Un amplificador derivador es un circuito que realiza la operación matemática de la derivada sobre una señal de entrada, obteniendo su derivada en la salida. En el video, se menciona que el capacitor está en la entrada y la resistencia en la retroalimentación, lo que permite realizar esta función. Este circuito es útil para trabajar con señales que cambian con el tiempo.

💡Retroalimentación

La retroalimentación en el contexto del amplificador derivador es el proceso por el cual una porción de la salida del circuito se reenvía a su entrada, generalmente a través de una resistencia. Esto ayuda a controlar el comportamiento del amplificador. En el video, la resistencia se coloca en la retroalimentación del amplificador, lo que permite la operación de derivación.

💡Corriente alterna (CA)

La corriente alterna es un tipo de corriente eléctrica que cambia de dirección periódicamente. En el video, se explica que el amplificador derivador necesita una señal de corriente alterna para producir una salida, ya que la derivada de una constante (como en corriente directa) sería cero, resultando en una salida nula.

💡Capacitor

Un capacitor es un componente que almacena energía en forma de campo eléctrico. En el circuito del amplificador derivador, el capacitor se coloca en la entrada, y su función es permitir el paso de las variaciones de voltaje en señales alternas, contribuyendo a la derivación del voltaje de entrada.

💡Resistencia

La resistencia es un componente que limita el flujo de corriente en un circuito. En el amplificador derivador del video, la resistencia se encuentra en la retroalimentación del circuito, y junto con el capacitor, ayuda a establecer la ganancia y a realizar la derivación de la señal de entrada.

💡Derivada

La derivada es una operación matemática que mide el cambio de una variable con respecto a otra. En este caso, el circuito realiza la derivada del voltaje de entrada con respecto al tiempo, lo que significa que la salida refleja cómo cambia el voltaje de entrada en cada instante.

💡Señal senoidal

Una señal senoidal es una forma de onda que varía de manera periódica siguiendo una función seno. En el video, se utiliza una señal senoidal de 5 V de amplitud y un periodo de 100 milisegundos como ejemplo de entrada al amplificador derivador, para analizar cómo el circuito afecta esta señal.

💡Frecuencia angular

La frecuencia angular es una medida de la velocidad a la que cambia una señal senoidal, y se representa en radianes por segundo. En el video, se calcula la frecuencia angular de una señal senoidal con un periodo de 0.1 segundos, resultando en un valor de 62.8 radianes por segundo.

💡Tensión de salida

La tensión de salida es el voltaje que se obtiene en la salida del amplificador derivador tras procesar la señal de entrada. En el video, se calcula la tensión máxima de salida para una señal de entrada senoidal, obteniendo un valor de aproximadamente 0.314 V en un caso específico.

💡Periodo

El periodo es el tiempo que tarda una señal periódica, como una onda senoidal, en completar un ciclo completo. En el video, se menciona un periodo de 0.1 segundos para la señal de entrada, lo que se utiliza para calcular otros parámetros como la frecuencia angular.

Highlights

El amplificador derivador aplica la operación matemática de la derivada al voltaje de entrada y lo refleja en el voltaje de salida.

A diferencia del integrador, el capacitor está en la entrada y la resistencia en la retroalimentación.

El voltaje de salida es cero cuando el voltaje de entrada es constante (CD), ya que la derivada de una constante es cero.

La salida del amplificador derivador solo será distinta de cero si la señal de entrada es de corriente alterna (CA).

La fórmula básica del amplificador derivador es: Vout = -RC * dVin/dt.

La frecuencia angular (omega) se calcula como 2 * pi * F, donde F es la frecuencia de la señal de entrada.

El ejercicio práctico utiliza una señal senoidal con una amplitud de 5 V y un periodo de 100 ms.

Para este ejercicio, la resistencia de retroalimentación es de 10 kΩ y el capacitor de entrada es de 0.1 µF.

La señal de entrada senoidal se puede expresar matemáticamente como 5 * seno(62.8t).

La salida del amplificador derivador, tras derivar la señal de entrada, es -0.314 * coseno(62.8t).

El coseno representa un desfase de 90° con respecto a la señal senoidal original de entrada.

La frecuencia angular de la salida es la misma que la de la entrada, manteniendo un periodo de 100 ms.

La amplitud pico de la señal de salida es de 0.314 V, mucho menor que la de entrada debido a la derivación.

La forma de onda de salida es un coseno, lo que implica que el amplificador deriva la señal senoidal a una forma cosenoidal.

Este amplificador derivador solo funcionará correctamente si se alimenta con una señal de entrada de corriente alterna.