Progresion 3 de Pensamiento Matematico 3

Aprende Fast & Easy

19 Sept 202401:50

Summary

TLDREl video explica cómo las funciones matemáticas son esenciales para modelar fenómenos con cambio constante, como el crecimiento de una planta y el costo de la electricidad. Se ilustra con ejemplos cómo la altura de una planta puede depender del tiempo y cómo el aporte de nutrientes afecta este crecimiento, sumando una función adicional. También se menciona cómo cambiar los focos por unos ahorradores puede reducir el consumo de energía, restando una función de descuento a la función original de consumo.

Takeaways

🌱 Los fenómenos donde el cambio es fundamental se pueden modelar utilizando funciones matemáticas.
📈 El crecimiento de una planta a lo largo del tiempo es un ejemplo de fenómeno con cambio importante.
🔢 Se puede representar la altura de una planta en función del tiempo mediante una función F(x).
🌿 Agregar un factor como el aporte de nutrientes se puede representar con otra función G(x) que aumenta la altura.
📊 La suma de las funciones F(x) y G(x) nos da una nueva función H(x) que representa el crecimiento total de la planta.
💡 Las funciones pueden ser ajustadas para incluir nuevos factores o situaciones, como el aporte de nutrientes.
💡 El costo de la electricidad es otro ejemplo donde el cambio es clave y se modela con funciones.
💡 La cantidad de energía consumida y el tiempo de uso de un aparato se relacionan a través de una función de consumo de energía.
💡 Reemplazar focos tradicionales por focos ahorradores implica una función de descuento en el consumo de energía.
🔧 Restar la función del descuento del consumo de energía original nos da una nueva función que representa el consumo total con ahorro.

Q & A

¿Qué fenómenos se pueden modelar usando funciones?
-Los fenómenos donde el cambio es fundamental, como el crecimiento de una planta o el consumo de energía.
¿Cómo se relaciona el tiempo con el crecimiento de una planta?
-La altura de una planta en cm depende del tiempo en días, lo que se puede representar como una función F(x).
Si se agrega un factor como el aporte de nutrientes, ¿cómo se modifica la función de crecimiento de la planta?
-Se crea una nueva función G(x) que representa el aumento de 3 cm adicionales cada día debido a los nutrientes y se suma a F(x) para obtener una nueva función H(x).
¿Qué es la función H(x) y qué representa?
-La función H(x) representa el crecimiento total de la planta por día, considerando tanto el tiempo como el aporte de nutrientes.
¿Cómo se relaciona el costo de la electricidad con el tiempo y el consumo de energía?
-El costo de la electricidad depende de la cantidad de energía consumida y del tiempo que un aparato está encendido, lo que se puede representar como una función por kilowatt-hora.
Si se cambian los focos tradicionales por unos ahorradores, ¿cómo se ve afectado el consumo de energía?
-Se aplica un descuento en el consumo de energía, lo que implica restar una función que representa el ahorro a la función original de consumo de energía.
¿Cuál es la importancia de ajustar los modelos matemáticos a nuevas situaciones o factores?
-Ajustar los modelos permite adaptar los fenómenos a condiciones cambiantes y obtener predicciones más precisas.
¿Cómo se pueden representar matemáticamente los cambios en el consumo de energía debido a la sustitución de focos?
-Mediante la resta de una función que simboliza el descuento por ahorrar energía eléctrica a la función original de consumo.
¿Qué tipo de operaciones básicas con funciones se mencionan en el guion?
-Se mencionan la suma y la resta de funciones como operaciones básicas para adaptar modelos a nuevos factores.
¿Por qué es útil el uso de funciones para modelar situaciones cotidianas que involucran cambio?
-El uso de funciones permite entender y predecir cómo varían diferentes variables en relación con otros factores, facilitando la toma de decisiones y el análisis de datos.

Outlines

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🌳 Funciones y cambio en el crecimiento de plantas

El primer párrafo explica cómo las funciones matemáticas son utilizadas para modelar fenómenos donde el cambio es fundamental. Se da un ejemplo del crecimiento de una planta a lo largo del tiempo, que es una función F de x que depende del tiempo en días. Se plantea la idea de agregar un factor adicional, como el aporte de nutrientes, que podría aumentar la altura en 3 cm cada día, representado por la función G de x. Para obtener el nuevo crecimiento total de la planta, se sugiere sumar F de x y G de x, obteniendo así una nueva función H de x. Esto ilustra cómo se pueden ajustar los modelos matemáticos a nuevas situaciones o factores.

Mindmap

Keywords

💡Fenómenos

Los fenómenos son eventos o sucesos que ocurren en la naturaleza o en la sociedad. En el vídeo, se utilizan fenómenos donde el cambio es fundamental para entender cómo las funciones matemáticas pueden modelar estas situaciones. Por ejemplo, el crecimiento de una planta es un fenómeno que se describe mediante una función que varía con el tiempo.

💡Cambio

El cambio es un concepto central en el vídeo, refiriéndose a la transformación o la evolución de algo con el tiempo o bajo ciertas condiciones. Se destaca cómo el cambio es esencial para entender fenómenos y cómo las funciones pueden representar estos cambios, como el crecimiento de una planta o el consumo de energía.

💡Funciones

Las funciones son una herramienta matemática utilizada para modelar relaciones entre variables. En el vídeo, se explica cómo las funciones pueden representar el cambio en diferentes situaciones cotidianas, como el crecimiento de una planta o el costo de la electricidad, y cómo se manipulan para incluir nuevos factores.

💡Variables

Las variables son elementos que pueden cambiar o tomar diferentes valores en una ecuación o función. En el vídeo, se mencionan variables como la altura de una planta o el tiempo en días, que son fundamentales para definir la relación matemática entre fenómenos y cambios.

💡Modelos

Los modelos son representaciones teóricas o prácticas de un sistema o fenómeno. En el vídeo, las funciones matemáticas son un tipo de modelo que se usa para entender y predecir cómo los fenómenos cambian con los factores involucrados, como el tiempo o el aporte de nutrientes.

💡Nutrientes

Los nutrientes son sustancias químicas que se requieren para el crecimiento y la nutrición de las plantas. En el vídeo, se menciona cómo el aporte de nutrientes puede afectar el crecimiento de una planta, y cómo se puede incorporar este factor en un modelo matemático para predecir el cambio.

💡Costos

Los costos son los valores monetarios asociados con la adquisición o el uso de algo. En el vídeo, se discute cómo el costo de la electricidad depende del consumo de energía y cómo este costo puede cambiar al reemplazar focos tradicionales por focos ahorradores, representando un cambio en el modelo de costos.

💡Ahorro de energía

El ahorro de energía se refiere a la reducción del consumo de energía para mejorar la eficiencia y reducir los costos. En el vídeo, se utiliza como ejemplo el reemplazo de focos tradicionales por focos ahorradores, que genera un descuento en el consumo de energía y se incorpora en el modelo de costos.

💡Operaciones básicas

Las operaciones básicas son acciones matemáticas simples como la suma, resta, multiplicación y división. En el vídeo, se describe cómo se aplican estas operaciones básicas a las funciones para modelar nuevos fenómenos o situaciones, como la suma de la función de crecimiento de una planta más la función de aporte de nutrientes.

💡Descuento

Un descuento es una reducción en el precio o costo de un producto o servicio. En el vídeo, se menciona cómo el uso de focos ahorradores puede generar un descuento en el consumo de energía, lo que se representa matemáticamente como una resta entre la función de consumo original y la función del descuento.

Highlights

Las funciones son utilizadas para modelar relaciones matemáticas entre variables en fenómenos donde el cambio es fundamental.

El crecimiento de una planta a lo largo del tiempo es un ejemplo de fenómeno donde el cambio es importante.

La altura de una planta puede depender del tiempo en días, lo que se modela como una función F(x).

El aporte de nutrientes puede aumentar la altura de la planta en 3 cm adicionales cada día, lo que se representa como la función G(x).

La nueva función H(x) se obtiene al sumar F(x) y G(x) para considerar el crecimiento de la planta con el aporte de nutrientes.

El costo de la electricidad depende de la cantidad de energía consumida y del tiempo que un aparato está encendido.

La sustitución de focos tradicionales por focos ahorradores puede generar un descuento por ahorrar energía eléctrica.

Se puede restar una función que representa el descuento del consumo de energía para obtener una nueva función que determina el consumo total.

Los ejemplos muestran cómo los fenómenos que involucran cambio permiten ajustar modelos a nuevas situaciones o factores.

Es importante recordar que las funciones pueden ser ajustadas para incluir nuevos factores como el aporte de nutrientes o la eficiencia energética.

El cambio en las variables puede ser modelado matemáticamente para predecir o entender mejor los fenómenos.

La aplicación de funciones reales de variable real es fundamental en situaciones cotidianas como el crecimiento de plantas y el consumo de electricidad.

Los modelos matemáticos ayudan a comprender y predecir el comportamiento de sistemas complejos.

La suma y resta de funciones son operaciones básicas que se aplican para modificar modelos existentes.

El ajuste de modelos a nuevas situaciones es una práctica común en la modelación matemática.

Los descuentos y la eficiencia pueden ser factores clave en la reducción del consumo de recursos.

La modelación matemática es una herramienta valiosa para el análisis y la toma de decisiones en áreas como la agricultura y la energía.

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