2-1 a 2-3 Introducción, Posición y Orientación de un Cuerpo Rígido (Curso: Fundamentos de Robótica)

Oscar Ramos

31 Mar 201906:54

Summary

TLDREl guion trata sobre cómo representar la posición y orientación de cuerpos físicos para robots. Se explica la importancia de asignar sistemas de referencia y coordenadas a diferentes partes del robot o objeto. Se discuten métodos para describir la posición y orientación en dos y tres dimensiones, incluyendo coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. También se mencionan diferentes representaciones de la orientación de un cuerpo rígido, como la matriz de rotación y las parametrizaciones mínimas.

Takeaways

📏 Para que un robot se mueva hacia un objeto, se le asignan sistemas de referencia o coordenadas a partes específicas, como el efecto final, el objeto y la base.
🔄 La posición y orientación de un objeto se conocen en relación con la faja, la base y el efecto final, lo que permite controlar el movimiento del robot.
🚀 En el caso de robots móviles, se asignan sistemas de referencia tanto en un lugar fijo (sistema inercial) como en el robot mismo para determinar su posición y orientación.
🤖 Para robots aéreos, se asignan sistemas de referencia tanto al robot como a otros que se mueven junto con él, y se describen sus posiciones y orientaciones con respecto al sistema inercial.
🔍 Para interpretar la información de los sensores en robots como Atlas, se pasa de los sistemas de referencia del sensor al del robot y eventualmente a un sistema inercial.
🤖 En robots humanoides, se asignan sistemas de referencia a diferentes partes del cuerpo, como manos, cintura, pecho, cabeza y pies, y se describen sus posiciones y orientaciones con respecto al sistema inercial.
📍 Para representar la posición de un cuerpo rígido, se asigna un punto y se describe su posición utilizando un vector posición, que varía según sea bidimensional o tridimensional.
📐 Las coordenadas en tres dimensiones pueden ser cartesianas, cilíndricas o esféricas, cada una con sus componentes específicas y conversiones geométricas entre ellas.
🌐 La orientación de un cuerpo rígido se representa asignando un sistema de referencia fijo en el cuerpo y relacionándolo con un sistema fijo, requiriendo diferentes coordenadas según sea dos o tres dimensional.
🔢 La representación de la orientación puede ser dada por matrices de rotación, coordenadas exponenciales, representación de eje y ángulo, ángulos de Euler o quaterniones, siendo estas últimas una representación implícita con restricciones adicionales.

Q & A

¿Por qué es importante asignar sistemas de referencia a las distintas partes de un robot?
-Es importante porque permite conocer la posición y orientación de cada parte del robot en relación con otras partes y con el entorno. Esto es esencial para que el robot pueda moverse de manera precisa hacia un objetivo.
¿Qué es un sistema inercial y cómo se usa en la navegación de robots?
-Un sistema inercial es un sistema de referencia fijo en el espacio. Se usa como punto de referencia para describir la posición y orientación de un robot en movimiento, permitiendo calcular su trayectoria respecto a un marco estable.
¿Cómo se describen las coordenadas cartesianas en un espacio tridimensional?
-En un espacio tridimensional, las coordenadas cartesianas se expresan mediante tres componentes que corresponden a los ejes X, Y y Z, representando la posición de un punto en el espacio.
¿Cuál es la diferencia entre las coordenadas cilíndricas y esféricas?
-Las coordenadas cilíndricas se basan en un radio, un ángulo respecto al eje X, y una altura Z. Las coordenadas esféricas, en cambio, describen un punto mediante un radio desde el origen, un ángulo desde el eje Z, y un ángulo de proyección en el plano XY.
¿Qué son los ángulos de Euler y para qué se utilizan en robótica?
-Los ángulos de Euler son tres parámetros que describen la orientación de un cuerpo en el espacio tridimensional. Se utilizan para representar las rotaciones de un cuerpo rígido alrededor de los tres ejes principales, facilitando la descripción de la orientación en robótica.
¿Qué función tiene el sensor LIDAR en un robot como Atlas?
-El sensor LIDAR de Atlas emite pulsos de luz láser para detectar objetos en el entorno. Los datos se interpretan en un sistema de referencia específico del sensor y luego se trasladan al sistema de referencia del robot para su análisis y uso en la navegación.
¿Cómo se realiza la conversión entre coordenadas cartesianas y cilíndricas?
-La conversión se realiza usando fórmulas geométricas: las coordenadas X e Y se obtienen como funciones del radio y el ángulo en coordenadas cilíndricas, mientras que la coordenada Z se mantiene igual en ambos sistemas.
¿Qué dificultades presenta la representación de la orientación de un cuerpo rígido en el espacio?
-La representación de la orientación es compleja debido a que el espacio de orientación no es euclidiano, lo que genera problemas en ciertas coordenadas como en el polo norte de una esfera, donde las posibilidades de orientación son infinitas.
¿Qué es una matriz de rotación y cómo se usa para representar la orientación de un cuerpo?
-Una matriz de rotación es una representación matemática que describe la orientación de un cuerpo rígido al relacionar su sistema de referencia con otro sistema fijo. Permite calcular cómo un cuerpo ha rotado en el espacio.
¿Cuáles son los parámetros que se necesitan para describir la posición y orientación de un cuerpo en dos y tres dimensiones?
-En dos dimensiones, se necesita una coordenada para la orientación, y en tres dimensiones se necesitan tres coordenadas, tanto para la posición como para la orientación, debido a los grados de libertad correspondientes.

Outlines

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🤖 Sistemas de Referencia para Robots

Este párrafo explica cómo asignar sistemas de referencia o coordenadas a diferentes partes de un robot para su correcta movilización hacia un objeto deseado. Se menciona la importancia de conocer la posición y orientación de cada elemento con respecto a otros, como la base del robot, el efecto final o el objeto a alcanzar. También se discute la asignación de sistemas de referencia en robots móviles y aéreos, y cómo interpretar la información de los sensores en relación con el sistema del robot. Se enfatiza la necesidad de describir tanto la posición como la orientación de cada sistema de referencia para lograr un movimiento preciso del robot.

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📏 Representaciones Espaciales de Cuerpos Rígidos

En este párrafo se aborda cómo representar la posición y orientación de cuerpos rígidos en el espacio. Se describe la asignación de un punto al cuerpo rígido y el uso de un vector de posición para describir su posición en el espacio. Se explican las diferentes coordenadas que pueden usarse, como las cartesianas, cilíndricas y esféricas, y se detallan las fórmulas para convertir entre ellas. Además, se discute la representación de la orientación de un cuerpo rígido mediante la asignación de un sistema de referencia fijo en el cuerpo y su relación con un sistema de referencia externo. Se mencionan diferentes métodos para representar la orientación, como la matriz de rotación, las coordenadas exponenciales y las parametrizaciones mínimas.

Mindmap

Keywords

💡Representaciones espaciales

Las representaciones espaciales son métodos para describir la posición y orientación de objetos en el espacio. En el vídeo, se discute cómo asignar sistemas de referencia o coordenadas a diferentes partes de un robot para conocer su posición y orientación con respecto a otros objetos, lo cual es fundamental para la movilidad y la navegación de robots.

💡Sistemas de referencia

Los sistemas de referencia son marcos de coordenadas que se utilizan para determinar la localización de un objeto en el espacio. En el guion, se menciona la importancia de asignar sistemas de referencia a elementos como el efecto final de un robot, la faja o el robot móvil para poder calcular sus movimientos y posiciones relativas.

💡Posición y orientación

La posición y orientación son propiedades fundamentales de cualquier objeto en movimiento. El vídeo explica cómo se pueden conocer y describir estas propiedades mediante sistemas de referencia, y cómo son esenciales para el movimiento de robots hacia un objeto específico.

💡Efector final

El efector final es la parte de un robot que interactúa directamente con el entorno, como el final de un brazo robótico. En el vídeo, se menciona la necesidad de describir la posición y orientación del efector final con respecto a la base del robot para su movilidad.

💡Coordenadas

Las coordenadas son valores numéricos que definen la ubicación de un punto en un espacio de referencia. En el vídeo, se discute cómo asignar coordenadas a diferentes partes del robot permite calcular sus movimientos y posiciones en el espacio.

💡Robot móvil

Un robot móvil es un dispositivo autónomo que puede cambiar su posición en el espacio. El vídeo aborda cómo los sistemas de referencia son esenciales para la movilidad de estos robots, permitiéndoles moverse hacia objetos específicos.

💡Robots aéreos

Los robots aéreos son dispositivos que pueden volar y se utilizan en diferentes aplicaciones. En el vídeo, se menciona la necesidad de asignar sistemas de referencia a estos robots para poder describir su posición y orientación en el espacio.

💡Sensores

Los sensores son dispositivos que capturan información del entorno y la transforman en datos útiles. En el vídeo, se discute cómo se deben asignar sistemas de referencia a los sensores para interpretar correctamente la información que proporcionan y cómo se relaciona esta información con el sistema del robot.

💡Robot humanoide

Un robot humanoide es un tipo de robot que tiene forma y características similares a las de un humano. En el vídeo, se menciona cómo se asignan sistemas de referencia a diferentes partes del robot humanoide, como las manos, el torso, la cabeza y los pies, para describir su posición y orientación.

💡Cuerpo rígido

Un cuerpo rígido es un objeto que mantiene su forma y tamaño mientras se mueve. El vídeo explica cómo representar la posición de un cuerpo rígido asignando un punto al cuerpo y describiendo la posición de este punto utilizando un vector posición.

💡Orientación

La orientación de un cuerpo rígido se refiere a la dirección en la que está alineado el objeto en el espacio. En el vídeo, se discute cómo representar la orientación asignando un sistema de referencia fijo en el cuerpo y relacionándolo con un sistema de referencia externo.

Highlights

Representaciones espaciales de cuerpos físicos y cómo asignar sistemas de referencia o coordenadas para su movimiento.

Importancia de conocer la posición y orientación de un objeto con respecto a otros elementos.

Asignación de sistemas de referencia en robots móviles y aéreos para su movimiento y orientación.

Interpretación de información de sensores asignando sistemas de coordenadas al robot Atlas.

Asignación de sistemas de referencia en robots humanoides para describir la posición y orientación de sus partes.

Representación de la posición de un cuerpo rígido asignando un punto y utilizando un vector posición.

Uso de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas para representar la posición en tres dimensiones.

Conversión entre diferentes sistemas de coordenadas mediante operaciones matemáticas geométricas.

Importancia del ángulo theta en coordenadas cilíndricas y su relación con la función arco tangente.

Uso de coordenadas esféricas para representar un punto en el espacio tridimensional.

Diferenciación entre los ángulos theta y phi en coordenadas esféricas y su importancia en la orientación.

Representación de la orientación de un cuerpo rígido mediante la asignación de un sistema de referencia fijo.

Necesidad de diferentes cantidades de coordenadas para describir la orientación en diferentes dimensiones.

Dificultades en la descripción de la orientación debido a la topología no euclidiana del espacio.

Uso de la matriz de rotación como una representación implícita de la orientación.

Parametrización de la orientación mediante el uso de ángulos de roll, pitch y yaw.

Descripción de la orientación utilizando ángulos de Euler y su aplicación en robots.

Métodos de parametrización de la orientación y su importancia en la movilidad y control de robots.