Frecuencia natural y frecuencia de resonancia
Summary
TLDREl vídeo explica la frecuencia natural y de resonancia en sistemas de un grado de libertad, cómo se relaciona con la rigidez y masa de una estructura. Se ilustra cómo la amplitud de oscilación y la velocidad de vibración varían con la rigidez y la frecuencia de vibración. Se destaca la importancia de diseñar estructuras para evitar la resonancia con las frecuencias de los terremotos, y cómo la altura de un edificio y la distancia del epicentro afectan su susceptibilidad a diferentes frecuencias sísmicas.
Takeaways
- 🌊 La frecuencia natural es el número de veces que se mueve una estructura sin restricciones.
- 🔔 La frecuencia de resonancia es la frecuencia a la que una estructura vibra cuando está en resonancia.
- 📐 La fórmula de la frecuencia natural es w = √(k/m), donde k es el módulo de rigidez y m la masa.
- 🔩 El módulo de rigidez es la relación entre la fuerza aplicada y el desplazamiento resultante.
- 🏗️ La altura de un edificio afecta su rigidez y, por tanto, su respuesta a diferentes frecuencias de vibración.
- 🌆 Edificios más bajos son más afectados por terremotos de alta frecuencia debido a su mayor rigidez.
- 🏙️ Edificios más altos son más afectados por terremotos de baja frecuencia debido a su menor rigidez.
- 🏛️ Para un buen diseño estructural, es ideal que la frecuencia natural del edificio esté alejada de la del terremoto.
- 📉 La frecuencia de las ondas sísmicas aumenta con la distancia al epicentro del terremoto.
- 🗼 Los edificios de 10 plantas a 100-150 km del epicentro y de 20 plantas a 300 km son más propensos a resonancia.
- 🌐 Este video es parte del proyecto PERSISTA, financiado por la Comisión Europea para mejorar la divulgación al público.
Q & A
¿Cuál es la frecuencia natural de un objeto?
-La frecuencia natural es el número de veces que se mueve una estructura cuando no está sometida a ninguna restricción, es decir, la forma en que vibra de manera natural cualquier objeto.
¿Qué es la frecuencia de resonancia?
-La frecuencia de resonancia es la que se repite de forma continuada y es la que determina la vibración de una estructura cuando está vibrando con esa frecuencia específica.
¿Cómo se define la rigidez en un sistema de un grado de libertad?
-El módulo de rigidez es un valor importante que representa la relación entre la fuerza que se aplica y el desplazamiento que en consecuencia se produce.
¿Cómo se relaciona la rigidez con la frecuencia de vibración?
-Si la frecuencia de vibración es baja, la rigidez es menor y la oscilación es lenta. Si la frecuencia es alta, el oscilador será más rígido y la oscilación será muy rápida.
¿Cómo afecta la altura de un edificio a su respuesta ante un terremoto?
-Un edificio con poca altura se verá más afectado por un terremoto de frecuencia alta, ya que su masa está más cerca del suelo y su estructura tiene un mayor grado de rigidez.
¿Por qué los edificios más altos se ven afectados por terremotos de frecuencias bajas?
-Los edificios más altos tienen una rigidez menor debido a que la estructura es más esbelta, por lo que se ven afectados por terremotos de frecuencias bajas.
¿Cuál es la relación entre la distancia del epicentro de un terremoto y la frecuencia de las ondas sísmicas?
-Cuanto más se aleja la onda sísmica del epicentro del terremoto, el período de vibración aumenta y la onda sísmica se hace más larga.
¿Cómo se puede evitar que un edificio entre en resonancia durante un terremoto?
-Para realizar un buen diseño estructural, lo ideal es que la frecuencia natural del edificio se aleje lo más posible de la frecuencia del terremoto para evitar que los movimientos se amplifiquen y puedan llegar al colapso de la estructura.
¿Cuál es la relación entre la altura de un edificio y su número de plantas en relación con la resonancia?
-La vibración crece de forma lineal con la altura en una relación aproximada de periodo en segundos igual a 01 n siendo en el número de plantas.
¿Por qué los edificios de 10 plantas a 100 o 150 kilómetros del epicentro son propensos a entrar en resonancia?
-Los edificios de 10 plantas situados a unos 100 o 150 kilómetros de distancia del epicentro son más propensos a entrar en resonancia porque el periodo de vibración con frecuencias altas suele ser de un segundo.
¿Cuál es el proyecto al que se refiere el guionista?
-El proyecto al que se refiere es 'Persista', un proyecto europeo de la convocatoria Interreg POCTEP financiado por la Comisión Europea a través de los Fondos Europeos de Desarrollo Regional.
Outlines
🏗️ Frequencies and Structural Resonance
Este párrafo explica la relación entre la frecuencia natural y la de resonancia en sistemas de un grado de libertad. La frecuencia natural es la velocidad a la que se mueve una estructura sin restricciones, y la frecuencia de resonancia es aquella a la que vibran cuando se excita. Se describe cómo la amplitud de la vibración se ve afectada por la rigidez y la masa del sistema. Se menciona que los edificios de menor altura son más susceptibles a las ondas sísmicas de alta frecuencia, mientras que los más altos lo son a las de baja frecuencia. Se enfatiza la importancia de diseñar estructuras para que sus frecuencias naturales no coincidan con las de los terremotos para evitar la resonancia y el colapso.
Mindmap
Keywords
💡frecuencia natural
💡resonancia
💡grado de libertad
💡módulo de rigidez
💡oscilador
💡amplitud
💡frecuencia de vibración
💡edificios y terremotos
💡diseño estructural
💡onda sísmica
💡PERIODO
Highlights
La frecuencia natural es el número de veces que se mueve una estructura sin restricciones.
La frecuencia de resonancia es cuando una estructura vibra con una frecuencia específica continuada.
La fórmula de la frecuencia es w igual a raíz de k partido de m, donde k es el módulo de rigidez y m la masa.
El módulo de rigidez es la relación entre la fuerza aplicada y el desplazamiento resultante.
Los osciladores de un solo grado de libertad muestran la relación entre la amplitud del movimiento y la rigidez.
Si la frecuencia de vibración es baja, la rigidez es menor y la oscilación es lenta.
Una frecuencia de vibración intermedia indica una estructura más rígida y oscilación más rápida.
Edificios con poca altura son más afectados por terremotos de alta frecuencia.
Edificios más altos se ven afectados por terremotos de frecuencias bajas debido a su menor rigidez.
El diseño estructural ideal es que la frecuencia natural del edificio se aleje de la del terremoto.
Si la frecuencia natural coincide con la del terremoto, el edificio puede entrar en resonancia.
Edificios de 10 plantas a 100-150 km del epicentro son propensos a resonancia con frecuencias altas.
A 300 km, edificios de 20 plantas son más afectados por vibraciones con frecuencias alrededor de dos segundos.
La vibración aumenta linealmente con la altura, con un periodo en segundos igual a 01 n, siendo n el número de plantas.
Los terremotos tienen una relación con la frecuencia; a medida que la onda sísmica se aleja del epicentro, su período de vibración aumenta.
Los edificios más bajos se ven afectados más cerca del epicentro, mientras que los altos, alejados del epicentro.
El proyecto PERSISTA tiene como objetivo mejorar la divulgación al público en general sobre la relación entre estructuras y terremotos.
El proyecto PERSISTA es un proyecto europeo financiado por la Comisión Europea a través de los Fondos Europeos de Desarrollo Regional.
Transcripts
frecuencia natural y frecuencia de
resonancia de un sistema de un grado de
libertad
[Música]
la frecuencia natural es el número de
veces que se mueve una estructura cuando
no está sometida a ninguna restricción
es la forma en la que vibra de manera
natural cualquier objeto si esa
frecuencia es la más amplia y se repite
de forma continuada se define como
frecuencia de resonancia cuando una
estructura entra en resonancia es que
está vibrando con esa frecuencia la
fórmula de la frecuencia es w igual a
raíz de k partido de m donde k es el
módulo de rigidez y en la masa el módulo
de rigidez es un valor muy importante ya
que es la relación entre la fuerza que
se aplica y el desplazamiento que en
consecuencia se produce
si tenemos tres osciladores que son
dispositivos de medida que tienen un
solo grado de libertad se puede ver la
relación entre estos conceptos
el oscilador muestra la amplitud del
movimiento que es el valor que se
alterara
[Música]
si la frecuencia de vibración es baja la
rigidez es menor por lo que la
oscilación es lenta si la frecuencia de
vibración es intermedia bajar a la
altura del oscilador y por lo tanto la
estructura será más rígida la oscilación
será más rápida si la frecuencia de
vibración es alta el oscilador será más
rígido y la oscilación será muy rápida
por eso a un edificio con poca altura le
afecta más un terremoto de frecuencia
alta su masa está más próxima al suelo y
por tanto su estructura tiene un mayor
grado de rigidez por otra parte los
edificios más altos se verán afectados
por terremotos de frecuencias bajas ya
que su rigidez es menor porque la
estructura es más esbelta en comparación
para realizar un buen diseño estructural
lo ideal es que la frecuencia natural
del edificio se aleje lo más posible de
la frecuencia del terremoto porque si no
lo hacen podrían entrar en resonancia es
decir los movimientos se amplificarían
pudiendo llegar al colapso de la
estructura
qué relación tienen los terremotos con
la frecuencia cuando más se aleja la
onda sísmica del epicentro del terremoto
la onda sísmica se hace mayor por tanto
el período de vibración aumenta a medida
que se aleja del epicentro los edificios
más bajos se verán afectados cuanto más
cerca del epicentro esté por contra los
edificios altos se verán más afectados
si están alejados del epicentro
la vibración crece de forma lineal con
la altura en una relación aproximada de
periodo en segundos igual a 01 n siendo
en el número de plantas
[Música]
si la frecuencia natural y la de
resonancia son coincidentes se dice que
el edificio entra en resonancia se puede
estimar que los edificios de 10 plantas
situados a unos 100 o 150 kilómetros de
distancia del epicentro son más
propensos a entrar en resonancia porque
el periodo de vibración con frecuencias
altas suele ser de un segundo si la
vibración es mayor en torno a los dos
segundos la progresión sigue y entonces
a unos 300 kilómetros los edificios de
20 plantas serán los más afectados
[Música]
[Música]
este vídeo se ha realizado en el marco
del proyecto persista con el objetivo de
mejorar su divulgación al público en
general el proyecto precise está es un
proyecto europeo de la convocatoria
interreg poctep financiado por la
comisión europea a través de los fondos
europeos de desarrollo regional
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