ángulos por la posición de sus lados

kpitang mate

9 Apr 202107:53

Summary

TLDREl guión de este video se enfoca en el tema de los ángulos formados por la intersección de dos rectas. Se explica que cuando dos rectas se cruzan en un punto, forman cuatro ángulos donde los opuestos son iguales. Se utiliza un ejemplo práctico donde se le da a un ángulo una medida de 55 grados y se demuestra cómo encontrar los demás ángulos utilizando la propiedad de que dos ángulos opuestos suman 180 grados. Además, se presenta un desafío matemático con variables para estimular el pensamiento lógico y la resolución de problemas, invitando a los espectadores a resolverlo y disfrutar del proceso.

Takeaways

🔍 Dos rectas que se intersectan forman cuatro ángulos opuestos al vértice que son iguales.
📐 El ángulo opuesto al vértice de un ángulo dado es igual a ese ángulo.
📏 Si un ángulo es de 55 grados, el opuesto al vértice también es de 55 grados.
🧮 El ángulo opuesto a un ángulo de 55 grados en una recta es de 125 grados, ya que 180 grados - 55 grados = 125 grados.
📘 Los ángulos consecutivos en una recta son complementarios, sumando 180 grados.
🔢 Para encontrar un ángulo desconocido, se usa la fórmula de que la suma de los ángulos consecutivos en una recta es 180 grados.
📐 Si se tiene un ángulo x y otro 3x, la suma de ambos es 180 grados, por lo que x = 180 grados / 4.
📊 El ángulo 3x se calcula multiplicando el ángulo x por 3.
📘 Los ángulos opuestos al vértice de un ángulo variable también siguen siendo iguales al valor de ese ángulo variable.
🎓 Se puede resolver un problema de ángulos con variables al aplicar las propiedades de que los ángulos opuestos son iguales y la suma de los ángulos en una recta es 180 grados.

Q & A

¿Qué sucede cuando dos rectas se intersectan en un punto?
-Cuando dos rectas se intersectan en un punto, forman cuatro ángulos opuestos al vértice que son iguales entre sí.
¿Por qué los ángulos opuestos al vértice son iguales?
-Los ángulos opuestos al vértice son iguales porque están formados por las mismas dos rectas que se cruzan, y por lo tanto, tienen la misma medida.
Si el ángulo 1 mide 55 grados, ¿cuál es la medida del ángulo 2?
-El ángulo 2 también mide 55 grados, ya que es opuesto al vértice al igual que el ángulo 1.
Si el ángulo a mide 55 grados, ¿qué relación tiene con el ángulo b?
-El ángulo b, que es opuesto al vértice del ángulo a, también mide 55 grados.
Si el ángulo b mide 125 grados, ¿cuál es la medida del ángulo c?
-El ángulo c, que es opuesto al vértice del ángulo b, también mide 125 grados.
¿Cómo se determina la medida de los ángulos cuando hay una variable involucrada?
-Cuando hay una variable, se usa la propiedad de que los ángulos opuestos al vértice son iguales y se resuelven ecuaciones basadas en que la suma de los ángulos en un punto de intersección es de 180 grados.
Si se dice que 3x más x es igual a 180 grados, ¿qué significa esto?
-Esto significa que la suma de un ángulo x y otro ángulo que es tres veces el tamaño de x da como resultado un ángulo recto de 180 grados.
Si x es igual a 45 grados, ¿cuál es la medida del ángulo 3x?
-El ángulo 3x mide 135 grados, ya que es tres veces el tamaño del ángulo x que mide 45 grados.
Si el ángulo x es 45 grados, ¿cuál es la medida del ángulo a?
-El ángulo a, que es opuesto al vértice del ángulo x, también mide 45 grados.
Si el ángulo b es 135 grados, ¿cuál es la medida del ángulo b opuesto al vértice del ángulo 3x?
-El ángulo b opuesto al vértice del ángulo 3x también mide 135 grados.

Outlines

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📐 Ángulos rectos y opuestos

En el primer párrafo se discute el tema de los ángulos formados por la intersección de dos rectas en un punto. Se explica que cuando dos rectas se cruzan, forman cuatro ángulos. Los ángulos opuestos al mismo vértice son iguales. Se utiliza una variable para ilustrar cómo se calculan los ángulos cuando se conoce el valor de uno de ellos. Se menciona que si el ángulo a mide 55 grados, entonces el ángulo opuesto (b) también mide 55 grados. El ángulo opuesto al vértice de 55 grados (c) se calcula restando 55 grados al total de 180 grados que forman dos rectas en un ángulo recto, dando como resultado 125 grados. Finalmente, el ángulo d, que es opuesto a c, también mide 125 grados.

05:04

🔢 Solución de ángulos con variables

En el segundo párrafo se aborda cómo encontrar los valores de ángulos cuando se tiene una variable. Se presenta un problema donde se conoce el valor de un ángulo y se deben encontrar los otros ángulos relacionados. Se utiliza la fórmula de que la suma de los ángulos en un rectángulo es de 180 grados para calcular el valor de una variable x. Se resuelve que si 3x más x suman 180 grados, entonces x es igual a 45 grados. Posteriormente, se calcula el ángulo 3x multiplicando 3 por el valor de x, obteniendo 135 grados. Se concluye que los ángulos opuestos al vértice de x (a) y 3x (b) son iguales a 45 grados y 135 grados respectivamente. Se invita a los espectadores a resolver un problema similar con valores variables para su entretenimiento.

Mindmap

Keywords

💡Ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son aquellos que se forman cuando dos rectas se intersectan en un punto. Estos ángulos son congruentes, es decir, tienen la misma medida. En el video, el ángulo 1 es igual al ángulo 2 y el ángulo 3 es igual al ángulo 4 porque son opuestos por el vértice.

💡Ángulo llano

Un ángulo llano es aquel que mide 180 grados, es decir, cuando los lados del ángulo forman una línea recta. En el video, se explica que cuando se suman ángulos adyacentes, como el ángulo B y el ángulo de 55 grados, forman un ángulo llano de 180 grados.

💡Intersección de rectas

La intersección de rectas ocurre cuando dos líneas se cruzan en un punto común. Este punto genera la formación de varios ángulos. En el video, se utiliza este concepto para explicar la creación de cuatro ángulos alrededor del punto de intersección, algunos de los cuales son opuestos por el vértice.

💡Ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes son aquellos que comparten un vértice y un lado en común, pero no se superponen. En el video, se menciona que el ángulo B y el ángulo de 55 grados son adyacentes, y su suma resulta en un ángulo llano de 180 grados.

💡Ángulo incógnita

Un ángulo incógnita se refiere a un ángulo cuyo valor no se conoce y debe ser calculado. En el video, se presenta un ejemplo donde se debe encontrar el valor de un ángulo llamado 'x'. Este ángulo es parte de un sistema de ecuaciones que permite resolver su medida.

💡Ángulo de 180 grados

El ángulo de 180 grados, también llamado ángulo llano, es un concepto central en el video. Se utiliza para explicar que la suma de ciertos ángulos, como los adyacentes, debe ser 180 grados. En un ejemplo, se suma 13x con x para obtener 180 grados y así resolver la incógnita x.

💡Ecuación de ángulos

La ecuación de ángulos es una herramienta matemática que se utiliza para resolver problemas en los que los ángulos están relacionados de alguna manera, como cuando suman 180 grados. En el video, se presenta la ecuación 13x + x = 180 grados, que luego se simplifica a 4x = 180 para calcular el valor de x.

💡Sistema de ecuaciones

El sistema de ecuaciones es un método utilizado para resolver varios ángulos a partir de una relación algebraica. En el video, se resuelven los valores de los ángulos utilizando la ecuación 3x + x = 180, lo cual permite determinar que x es igual a 45 grados.

💡Ángulo opuesto

Un ángulo opuesto es aquel que se forma al otro lado de un vértice cuando dos rectas se cruzan. Los ángulos opuestos son congruentes, es decir, tienen la misma medida. En el video, el ángulo A y el ángulo C son ejemplos de ángulos opuestos que miden 55 grados y 125 grados, respectivamente.

💡Suma de ángulos

La suma de ángulos es el concepto matemático que indica que ciertos ángulos, cuando se combinan, deben dar un resultado específico, como 180 grados. En el video, este concepto se utiliza para resolver problemas donde los ángulos adyacentes suman 180 grados, lo que permite calcular los valores desconocidos de los ángulos.

Highlights

Se discute el tema de los ángulos formados por la intersección de dos rectas.

Se menciona que los ángulos opuestos al vértice son iguales.

Se explica que el ángulo 1 es igual al ángulo 2 y el ángulo 3 es igual al ángulo 4.

Se introduce una variable para trabajar con ángulos desconocidos.

Se plantea un problema con ángulos donde se conoce el valor de uno y se deben encontrar los demás.

Se resuelve un problema práctico donde se conoce el ángulo a (55 grados) y se busca el valor del ángulo b.

Se calcula el ángulo b como 180 grados menos 55 grados, dando un resultado de 125 grados.

Se establece que el ángulo c es igual al ángulo b, ya que son opuestos al vértice.

Se concluye que los cuatro ángulos tienen sus medidas determinadas.

Se presenta un nuevo problema con variables para encontrar los ángulos.

Se explica que el ángulo x y 3x forman un ángulo recto (180 grados).

Se calcula el valor del ángulo x como 180 grados dividido por 4, dando un resultado de 45 grados.

Se determina que el ángulo 3x es igual a 135 grados.

Se establece que el ángulo a es igual a 45 grados, siendo opuesto al vértice del ángulo x.

Se calcula el ángulo b como 135 grados, siendo opuesto al vértice del ángulo 3x.

Se resuelven los cuatro ángulos con sus medidas correspondientes.

Se invita a los estudiantes a resolver un problema práctico con variables para su entretenimiento.